Finite Group Databasebeta

← #30778201

Subgroups — #30778201

Order 17152.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C212yesmaximal
3C2×#16863291C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558452C212yesmaximal, complemented
6#22558451C212yesmaximal, complemented
7Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#380×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D67—28no—
15C2×C4×C22⋊D67C418yescomplemented
16C22×Dic67⋊C4C2212yes—
17C22×Dic67⋊C4C2212yes—
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2212yes—
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2212yes—
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863296—28no—
27#16863291—28no—
28#16863255—24no—
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C24×C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38#380×C67—24no—
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2211yescharacteristic
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D67—24no—
43C22×C22⋊D67—24no—
44C22×C22⋊D67C2×C414yes—
45C22×C22⋊D67D414yes—
46C22×C22⋊D67Q814yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C23×Dic67C2312yes—
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—42no—
56C22×C4×D67C2×C414yes—
57C4×C22⋊D67—232no—
58C2×Dic67⋊C4—24no—
59C2×Dic67⋊C4—24no—
60C2×Dic67⋊C4—24no—
61C2×Dic67⋊C4—24no—
62C2×Dic67⋊C4—24no—
63C2×Dic67⋊C4—42no—
64C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
65C2×Dic67⋊C4D418yes—
66C2×C22⋊Dic67—24no—
67C2×C22⋊Dic67—24no—
68C2×C22⋊Dic67—24no—
69C2×C22⋊Dic67—42no—
70C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
79C2×C4×Dic67—24no—
80C2×C4×Dic67—24no—
81C2×C4×Dic67—24no—
82C2×C4×Dic67—24no—
83C2×C4×Dic67C2×C414yes—
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—24no—
86C67⋊#95—22no—
87C67⋊#95—24no—
88C67⋊#95—22no—
89C67⋊#95—42no—
90C25×C67C2311yescharacteristic
91C23×C4×C67—24no—
92C23×C4×C67—22no—
93C23×C4×C67—22no—
94C23×C4×C67—42no—
95C23×C4×C67C2×C414yes—
96C23×C4×C67C2312yes—
97C23×C4×C67C2312yes—
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C67—24no—
101C2×C4⋊C4×C67—24no—
102C2×C4⋊C4×C67—42no—
103C2×C22⋊C4×C67—24no—
104C2×C22⋊C4×C67—24no—
105C2×C22⋊C4×C67—42no—
106#95×C67—22no—
107#95×C67D414yescomplemented
108C23×D67—21no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67C22×C412yes—
117C23×D67C2×D412yes—
118C23×D67C2×Q812yes—
119C2×C22⋊D67—28no—
120C2×C22⋊D67—28no—
121C2×C22⋊D67—216no—
122C2×C22⋊D67—216no—
123C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67C22×C412yes—
145C22×Dic67C22×C412yes—
146C22×Dic67C22×C412yes—
147C22×Dic67C2×D414yes—
148C22×Dic67C2×D414yes—
149C22×Dic67C2×D412yes—
150C22×Dic67C2×Q812yes—
151C22×Dic67#4114yes—
152C22×Dic67#4114yes—
153C2×C4×D67—28no—
154C2×C4×D67—28no—
155C2×C4×D67—44no—
156C2×C4×D67—48no—
157C2×C4×D67—48no—
158Dic67⋊C4—48no—
159Dic67⋊C4—48no—
160Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
161C22⋊Dic67—28no—
162C22⋊Dic67—48no—
163(C2×D67)⋊C4—28no—
164(C2×D67)⋊C4—48no—
165(C2×D67)⋊C4—48no—
166C4×Dic67—28no—
167C4×Dic67—48no—
168C24×C67—21no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—21no—
171C24×C67—22no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67—22no—
175C24×C67—21no—
176C24×C67C22×C412yes—
177C24×C67C2×D412yes—
178C24×C67C2×Q812yes—
179C24×C67C2411yescharacteristic
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—28no—
192C22×C4×C67—28no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—44no—
201C22×C4×C67—48no—
202C22×C4×C67—48no—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C2×D414yes—
206C22×C4×C67C2×D414yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67#4112yes—
209C4⋊C4×C67—48no—
210C22⋊C4×C67—48no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—22no—
213C23×C67—22no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—22no—
217C23×C67—24no—
218C23×C67—24no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—24no—
221C23×C67—22no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—24no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67—42no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—42no—
231C23×C67—42no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67C2×C4⋊C414yes—
234C23×C67C23×C411yescharacteristic
235C23×C67C22×D412yes—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C23×C67C22×Q811yescharacteristic
239C23×C67C2×#4112yes—
240C23×C67C2×#4112yes—
241C23×C67C2×#4111yescharacteristic
242C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
243C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C672−1+411yescharacteristic
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—24no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67C2×C4⋊C414yes—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—24no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—416no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C67C4×D414yes—
293C22⋊D67—232no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
318C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
319C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
320C2×Dic67#11714yes—
321C2×Dic67#12118yes—
322C2×Dic67C22⋊Q818yes—
323C4×D67—416no—
324C22×C67—24no—
325C22×C67—24no—
326C22×C67—24no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—44no—
331C22×C67—44no—
332C22×C67—44no—
333C22×C67—44no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
337C22×C67C2×#11711yescharacteristic
338C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C67C4×#4111yescharacteristic
340C22×C67#51811yescharacteristic
341C22×C67#52011yescharacteristic
342C22×C67C2×#12112yes—
343C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
344C22×C67#52912yes—
345C22×C67#53212yes—
346C22×C67#54012yes—
347C22×C67#54212yes—
348C22×C67D4212yes—
349C22×C67D4211yescharacteristic
350C22×C67#54612yes—
351C22×C67#54612yes—
352C22×C67#54711yescharacteristic
353C22×C67#54812yes—
354C22×C67D4×Q811yescharacteristic
355C22×C67#55012yes—
356C22×C67#55412yes—
357C22×C67#55411yescharacteristic
358C2×D67—24no—
359C2×D67—24no—
360C2×D67—24no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67—44no—
367C2×D67—44no—
368C2×D67—42no—
369C4×C67—24no—
370C4×C67—24no—
371C4×C67—44no—
372C4×C67—82no—
373Dic67—24no—
374Dic67—42no—
375Dic67—44no—
376Dic67—82no—
377Dic67#38018yescomplemented
378#13920—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—44no—
380C2×C67C2×#38011yescharacteristic
381C2×C67#229311yescharacteristic
382C2×C67#231911yescharacteristic
383C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C67#234111yescharacteristic
385C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
386C2×C67#234911yescharacteristic
387C2×C67#242712yes—
388C2×C67#242812yes—
389C2×C67#245212yes—
390C2×C67#245412yes—
391D67—44no—
392C22×C4×D4—671no—
393C2×#390—672no—
394C2×#389—672no—
395C2×#380—671no—
396C2×#380D6711yescharacteristic, complemented
397#1439—672no—
398#1439—672no—
399C4⋊#95—671no—
400C22⋊#95—671no—
401C22⋊#95—671no—
402C4×#95—671no—
403C67#1392011yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—671no—
405C24×C4—671no—
406C24×C4C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×D4—678no—
408C2×C4×D4—1348no—
409C22×C4⋊C4—672no—
410C22×C4⋊C4—671no—
411C22×C4⋊C4—672no—
412C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
413C22×C22⋊C4—672no—
414C22×C22⋊C4—672no—
415C22×C22⋊C4—672no—
416C22×C22⋊C4—671no—
417C22×C22⋊C4—671no—
418C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
419C22×C42—671no—
420C22×C42—672no—
421#390—1348no—
422#389—1348no—
423#380—24no—
424#380—1344no—
425C2×#95—672no—
426C2×#95—671no—
427C2×#95—672no—
428C2×#95—671no—
429C2×#95—672no—
430C2×#95—672no—
431C2×#95C2×D6711yescharacteristic
432C2×#95C2×D6711yescharacteristic
433C25—671no—
434C25C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4—674no—
436C22×D4—674no—
437C22×D4—674no—
438C22×D4—1344no—
439C22×D4—1344no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—2682no—
445C23×C4—674no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4—671no—
448C23×C4—671no—
449C23×C4—672no—
450C23×C4—672no—
451C23×C4—1344no—
452C23×C4—1342no—
453C23×C4—1342no—
454C23×C4C4×D6714yes—
455C23×C4C22×D6712yes—
456C23×C4C22×D6712yes—
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458C23×C4C22×D6711yescharacteristic
459C4×D4—13432no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—2682no—
464C2×C4⋊C4—674no—
465C2×C4⋊C4—678no—
466C2×C4⋊C4—1344no—
467C2×C4⋊C4—1344no—
468C2×C4⋊C4—1344no—
469C2×C4⋊C4—1344no—
470C2×C4⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—2682no—
475C2×C22⋊C4—2682no—
476C2×C22⋊C4—2682no—
477C2×C22⋊C4—674no—
478C2×C22⋊C4—674no—
479C2×C22⋊C4—1344no—
480C2×C22⋊C4—1344no—
481C2×C22⋊C4—1344no—
482C2×C22⋊C4—1344no—
483C2×C22⋊C4—1344no—
484C2×C22⋊C4—1344no—
485C2×C22⋊C4—1344no—
486C2×C22⋊C4—1344no—
487C2×C42—674no—
488C2×C42—1344no—
489C2×C42—1344no—
490C2×C42—1344no—
491C2×C42—1344no—
492#95—22no—
493#95—2682no—
494#95—1344no—
495#95—1344no—
496#95—1344no—
497#95—1342no—
498#95—1342no—
499#95C22⋊D6714yescomplemented
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—672no—
509C24—672no—
510C24—672no—
511C24—1342no—
512C24—1341no—
513C24—1342no—
514C24—1342no—
515C24—1341no—
516C24—1341no—
517C24—1342no—
518C24—1341no—
519C24C2×C4×D6712yes—
520C24D4×D6712yes—
521C24Q8×D6712yes—
522C24C23×D6711yescharacteristic
523C2×D4—6716no—
524C2×D4—1348no—
525C2×D4—1348no—
526C2×D4—13416no—
527C2×D4—13416no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—2688no—
552C22×C4—2688no—
553C22×C4—2684no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—674no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—674no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—674no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—674no—
563C22×C4—1348no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1348no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4C2×C4×D6712yes—
586C22×C4C2×C4×D6712yes—
587C22×C4D4×D6714yes—
588C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
589C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
590C22×C4#1176162812yes—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—2688no—
593C4⋊C4—2688no—
594C4⋊C4—6716no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—2688no—
597C22⋊C4—2688no—
598C22⋊C4—2688no—
599C22⋊C4—1348no—
600C22⋊C4—1348no—
601C42—2688no—
602C42—1348no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—2682no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—2682no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—674no—
634C23—1342no—
635C23—1344no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23—1344no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23—1342no—
645C23—1342no—
646C23—1344no—
647C23—1344no—
648C23C4⋊C4×D6714yes—
649C23C22×C4×D6711yescharacteristic
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651C23C2×D4×D6712yes—
652C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
654C23#41×D6712yes—
655C23#41×D6712yes—
656C23C2×#1176162811yescharacteristic
657C23#1452408812yes—
658C23#1452408811yescharacteristic
659C23#1452409111yescharacteristic
660D4—13432no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—416no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—26816no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—674no—
699C2×C4—674no—
700C2×C4—674no—
701C2×C4—678no—
702C2×C4—678no—
703C2×C4—674no—
704C2×C4—1344no—
705C2×C4—1344no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1344no—
710C2×C4—1344no—
711C2×C4—1344no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
715C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2684no—
730C22—2684no—
731C22—2682no—
732C22—2684no—
733C22—2682no—
734C22—2684no—
735C22—1344no—
736C22—1344no—
737C22—1344no—
738C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
739C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
740C22#117×D6711yescharacteristic
741C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22#1686386411yescharacteristic
743C22#1686386911yescharacteristic
744C22#1686387711yescharacteristic
745C22#121×D6712yes—
746C22C22⋊Q8×D6712yes—
747C22#1686392412yes—
748C22#1686394212yes—
749C22#1686399612yes—
750C22#1686401612yes—
751C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
752C22D4×C22⋊D6712yes—
753C22#1686403512yes—
754C22#1686403612yes—
755C22#1686404711yescharacteristic
756C22#1686405612yes—
757C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22#1686406412yes—
759C22#1686410012yes—
760C22#1686410111yescharacteristic
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—2684no—
766C4—2682no—
767C4—5362no—
768C4—678no—
769C4—1344no—
770C2—44no—
771C2—2684no—
772C2#380×D6711yescharacteristic
773C2#2256266811yescharacteristic
774C2#2256285111yescharacteristic
775C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2#2256304611yescharacteristic
777C2C4⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2#2256311311yescharacteristic
779C2#2256378512yes—
780C2#2256379412yes—
781C2#2256405812yes—
782C2#2256408012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#380×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#380D67
hypocenterC67#13920
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863291C2semidirect
4. C2×#16863255C2semidirect
5. #22558452C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
7. Dic67⋊#95C2semidirect
8. #22558432C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic67C2semidirect
11. C2×#380×C67C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
107. #95×C67D4semidirect
123. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
160. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
377. Dic67#380semidirect
396. C2×#380D67semidirect
403. C67#13920semidirect
499. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632912
C2×#168632552
#225584522
#225584512
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C2×#380×C672
#1392067