Finite Group Databasebeta

← #30778203

Subgroups — #30778203

Order 17152.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863253C212yesmaximal, complemented
6#22558455C212yesmaximal, complemented
7#22558451C212yesmaximal, complemented
8#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#389×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2212yes—
14C2×#14524005—24no—
15C2×#14524005—24no—
16C2×#14524005C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863298—24no—
27#16863297—24no—
28#16863295—24no—
29#16863253—28no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C42×C67C2211yescharacteristic
41#389×C67—24no—
42C2×#95×C67C2212yes—
43C24×D67C2312yes—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268—22no—
47C22×D268—22no—
48C22×D268C2×C414yes—
49C22×D268D414yes—
50C22×D268Q814yes—
51C23×Dic67C2312yes—
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67—24no—
59C22×C4×D67—24no—
60C22×C4×D67—42no—
61C22×C4×D67—42no—
62C22×C4×D67C2×C418yes—
63#14524005—232no—
64C2×C4⋊Dic67—24no—
65C2×C4⋊Dic67—24no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—42no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
85C2×C4×Dic67—22no—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—22no—
88C2×C4×Dic67—22no—
89C2×C4×Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67C2×C414yes—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—42no—
97C67⋊#95D414yescomplemented
98C23×C4×C67C2312yes—
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C23×C4×C67C2312yes—
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C67—24no—
104C2×C4⋊C4×C67—22no—
105C2×C4⋊C4×C67—24no—
106C2×C4⋊C4×C67—22no—
107C2×C4⋊C4×C67—22no—
108C2×C4⋊C4×C67—42no—
109C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
110C2×C4⋊C4×C67D414yes—
111C2×C4⋊C4×C67D414yes—
112C2×C42×C67—22no—
113C2×C42×C67—22no—
114C2×C42×C67—22no—
115#95×C67—24no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—22no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67—22no—
128C23×D67C22×C414yes—
129C23×D67C2×D414yes—
130C23×D67C2×Q814yes—
131C2×D268—28no—
132C2×D268—28no—
133C2×D268—28no—
134C2×D268—28no—
135C2×D268—28no—
136C2×D268—28no—
137C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67C22×C412yes—
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67#4112yes—
172C22×Dic67#4112yes—
173C2×C4×D67—216no—
174C2×C4×D67—216no—
175C2×C4×D67—48no—
176C2×C4×D67—48no—
177C2×C4×D67—48no—
178C2×C4×D67—48no—
179C2×C4×D67—48no—
180C4⋊Dic67—48no—
181C4⋊Dic67—44no—
182(C2×D67)⋊C4—216no—
183(C2×D67)⋊C4—48no—
184(C2×D67)⋊C4—48no—
185(C2×D67)⋊C4—48no—
186(C2×D67)⋊C4—48no—
187C4×Dic67—28no—
188C4×Dic67—44no—
189C24×C67C2411yescharacteristic
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67C22×C414yes—
214C22×C4×C67C22×C412yes—
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×D414yes—
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×D414yes—
220C22×C4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67C2×Q812yes—
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67#4112yes—
225C4⋊C4×C67—48no—
226C4⋊C4×C67—44no—
227C4⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
228C42×C67—44no—
229C23×C67C23×C411yescharacteristic
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C23×C67C22×D411yescharacteristic
232C23×C67C22×D411yescharacteristic
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C23×C67C22×Q811yescharacteristic
235C23×C67C2×#4111yescharacteristic
236C23×C67C2×#4111yescharacteristic
237C23×C67C2×#4111yescharacteristic
238C23×C67C2×#4111yescharacteristic
239C23×C67C2×#4111yescharacteristic
240C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
242C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C672−1+411yescharacteristic
244C22×D67—24no—
245C22×D67—24no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—24no—
250C22×D67—24no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—24no—
253C22×D67—24no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—24no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—24no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67C2×C4⋊C418yes—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—24no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—24no—
284C2×C4×C67—24no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67C2×C22⋊C418yes—
307C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
308C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
309C2×C4×C67#11714yes—
310C2×C4×C67#12114yes—
311C2×C4×C67#12114yes—
312C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
313C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67C4×D414yes—
349D268—232no—
350C4×D67—432no—
351C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
353C22×C67C2×#11711yescharacteristic
354C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C67C4×#4111yescharacteristic
356C22×C67#51811yescharacteristic
357C22×C67#52011yescharacteristic
358C22×C67C2×#12111yescharacteristic
359C22×C67C2×#12111yescharacteristic
360C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C22×C67#52911yescharacteristic
363C22×C67#52911yescharacteristic
364C22×C67#53211yescharacteristic
365C22×C67#53211yescharacteristic
366C22×C67#54011yescharacteristic
367C22×C67#54011yescharacteristic
368C22×C67#54211yescharacteristic
369C22×C67#54211yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54711yescharacteristic
378C22×C67#54811yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67D4×Q811yescharacteristic
381C22×C67#55011yescharacteristic
382C22×C67#55011yescharacteristic
383C22×C67#55411yescharacteristic
384C22×C67#55411yescharacteristic
385C22×C67#55411yescharacteristic
386C2×D67—28no—
387C2×D67—28no—
388C2×D67—28no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—44no—
391C2×D67—44no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—44no—
400C2×D67—44no—
401C4×C67—28no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—82no—
405C4×C67#38018yescomplemented
406Dic67—24no—
407Dic67—42no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—82no—
411#13920—671nomaximal, Sylow
412C2×C67C2×#38011yescharacteristic
413C2×C67#229311yescharacteristic
414C2×C67#231911yescharacteristic
415C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C67#234111yescharacteristic
417C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
418C2×C67#234911yescharacteristic
419C2×C67#242711yescharacteristic
420C2×C67#242711yescharacteristic
421C2×C67#242811yescharacteristic
422C2×C67#242811yescharacteristic
423C2×C67#245211yescharacteristic
424C2×C67#245211yescharacteristic
425C2×C67#245411yescharacteristic
426C2×C67#245411yescharacteristic
427D67—48no—
428C22×C4×D4—671no—
429C2×#390—671no—
430C2×#390—671no—
431C2×#389—671no—
432C2×#389D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#380—672no—
434#1439—672no—
435#1439—672no—
436C4⋊#95—671no—
437C22⋊#95—672no—
438C4×#95—671no—
439C67#1392011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—671no—
441C24×C4—672no—
442C2×C4×D4—678no—
443C2×C4×D4—1344no—
444C2×C4×D4—1344no—
445C22×C4⋊C4—672no—
446C22×C4⋊C4—671no—
447C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
448C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
449C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
450C22×C22⋊C4—672no—
451C22×C22⋊C4—672no—
452C22×C22⋊C4—672no—
453C22×C22⋊C4—672no—
454C22×C22⋊C4—672no—
455C22×C42—671no—
456C22×C42—671no—
457C22×C42C2×D6711yescharacteristic
458#390—1344no—
459#390—1344no—
460#389—24no—
461#389—1344no—
462#380—1348no—
463C2×#95—672no—
464C2×#95—671no—
465C2×#95—671no—
466C2×#95—671no—
467C2×#95—671no—
468C2×#95—672no—
469C2×#95—672no—
470C2×#95C2×D6712yes—
471C25—672no—
472C22×D4—674no—
473C22×D4—674no—
474C22×D4—674no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C23×C4—2682no—
480C23×C4—2682no—
481C23×C4—678no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—672no—
487C23×C4—1344no—
488C23×C4—1344no—
489C23×C4—1344no—
490C23×C4—1344no—
491C23×C4C22×D6712yes—
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4C22×D6712yes—
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C4×D4—13432no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—2682no—
504C2×C4⋊C4—1344no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4—1344no—
507C2×C4⋊C4—1342no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
510C2×C4⋊C4D26814yes—
511C2×C4⋊C4C22⋊D6714yes—
512C2×C22⋊C4—2682no—
513C2×C22⋊C4—2682no—
514C2×C22⋊C4—2682no—
515C2×C22⋊C4—2682no—
516C2×C22⋊C4—678no—
517C2×C22⋊C4—1344no—
518C2×C22⋊C4—1344no—
519C2×C22⋊C4—1344no—
520C2×C22⋊C4—1344no—
521C2×C22⋊C4—1344no—
522C2×C22⋊C4—1344no—
523C2×C22⋊C4—1344no—
524C2×C22⋊C4—1344no—
525C2×C22⋊C4—1344no—
526C2×C22⋊C4—1344no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—674no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42—1342no—
534C2×C42—1342no—
535C2×C42—1342no—
536#95—24no—
537#95—2682no—
538#95—674no—
539#95—1342no—
540#95—1342no—
541#95—1344no—
542#95—1344no—
543#95—1342no—
544C24—674no—
545C24—674no—
546C24—674no—
547C24—1342no—
548C24—1342no—
549C24—1342no—
550C24—1342no—
551C24—1342no—
552C24—1342no—
553C24—1342no—
554C24—1342no—
555C24—1342no—
556C24—1342no—
557C24—1342no—
558C24—1342no—
559C24C23×D6711yescharacteristic
560C2×D4—6716no—
561C2×D4—1348no—
562C2×D4—1348no—
563C2×D4—1348no—
564C2×D4—1348no—
565C2×D4—1348no—
566C2×D4—1348no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—2688no—
591C22×C4—2688no—
592C22×C4—2688no—
593C22×C4—2688no—
594C22×C4—2688no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—672no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—13416no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—13416no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4C2×C4×D6714yes—
633C22×C4C2×C4×D6712yes—
634C22×C4D4×D6712yes—
635C22×C4D4×D6712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
637C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
638C22×C4C2×D26814yes—
639C22×C4C2×D26812yes—
640C22×C4Q8×D6712yes—
641C22×C4#1176162712yes—
642C22×C4#1176162912yes—
643C22×C4#1176162912yes—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—2688no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
649C22⋊C4—2688no—
650C22⋊C4—2688no—
651C22⋊C4—2688no—
652C22⋊C4—2688no—
653C22⋊C4—13416no—
654C42—44no—
655C42—2684no—
656C42—1348no—
657C23—2682no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2682no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—2682no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—678no—
674C23—1344no—
675C23—1344no—
676C23—1344no—
677C23—1344no—
678C23—1344no—
679C23—1344no—
680C23—1344no—
681C23—1344no—
682C23—1344no—
683C23—1344no—
684C23—1344no—
685C23—1344no—
686C23—1344no—
687C23—1344no—
688C23—1344no—
689C23—1344no—
690C23—1344no—
691C23—1344no—
692C23C22×C4×D6711yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
696C23C22×D26811yescharacteristic
697C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
698C23#41×D6711yescharacteristic
699C23#41×D6711yescharacteristic
700C23C2×#1176162711yescharacteristic
701C23C2×#1176162911yescharacteristic
702C23C2×#1176162911yescharacteristic
703C23#1452408811yescharacteristic
704C23#1452408911yescharacteristic
705C23#1452408911yescharacteristic
706C23#1452409111yescharacteristic
707D4—13432no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—26832no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—674no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4C2×(C2×D67)⋊C418yes—
772C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
773C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
774C2×C4#1452400114yes—
775C2×C4#1452401414yes—
776C2×C4#1452401814yes—
777C2×C4#1452401914yes—
778C2×C4#1452402314yes—
779C22—2684no—
780C22—2684no—
781C22—2684no—
782C22—2684no—
783C22—2684no—
784C22—2684no—
785C22—2684no—
786C22—2684no—
787C22—2684no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—2684no—
791C22—1348no—
792C22—1348no—
793C22—1348no—
794C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
795C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
796C22C2×#1452400111yescharacteristic
797C22C4×D4×D6711yescharacteristic
798C22C4×#1176162911yescharacteristic
799C22#1686386811yescharacteristic
800C22#1686387811yescharacteristic
801C22C2×#1452401411yescharacteristic
802C22C2×#1452401811yescharacteristic
803C22C2×#1452401911yescharacteristic
804C22C2×#1452402311yescharacteristic
805C22#1686393111yescharacteristic
806C22#1686393211yescharacteristic
807C22#1686394111yescharacteristic
808C22#1686394711yescharacteristic
809C22#1686399911yescharacteristic
810C22#1686400211yescharacteristic
811C22#1686401911yescharacteristic
812C22#1686402011yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22#1686403011yescharacteristic
815C22D4×D26811yescharacteristic
816C22#1686403411yescharacteristic
817C22#1686403711yescharacteristic
818C22#1686404111yescharacteristic
819C22#1686404311yescharacteristic
820C22#1686404811yescharacteristic
821C22#1686405711yescharacteristic
822C22#1686405811yescharacteristic
823C22#1686406111yescharacteristic
824C22#1686406511yescharacteristic
825C22#1686406811yescharacteristic
826C22#1686410211yescharacteristic
827C22#1686410211yescharacteristic
828C22#1686410711yescharacteristic
829C4—28no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—82no—
833C4—2682no—
834C4—2682no—
835C4—2682no—
836C4—5362no—
837C4—1344no—
838C4#1686325318yescomplemented
839C2—2688no—
840C2C2×#1686325311yescharacteristic
841C2#2256266711yescharacteristic
842C2#2256284811yescharacteristic
843C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
844C2#2256304711yescharacteristic
845C2#2256311011yescharacteristic
846C2#2256311811yescharacteristic
847C2#2256378211yescharacteristic
848C2#2256378411yescharacteristic
849C2#2256379311yescharacteristic
850C2#2256379511yescharacteristic
851C2#2256405511yescharacteristic
852C2#2256405711yescharacteristic
853C2#2256407711yescharacteristic
854C2#2256407911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#389×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×#389D67
hypocenterC67#13920
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863295C2semidirect
5. C2×#16863253C2semidirect
6. #22558455C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. #22558438C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. C4×C67⋊#95C2semidirect
11. C2×#389×C67C2semidirect
16. C2×#14524005C4semidirect
97. C67⋊#95D4semidirect
137. C2×D268C4⋊C4semidirect
227. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
405. C4×C67#380semidirect
432. C2×#389D67semidirect
439. C67#13920semidirect
648. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect
838. C4#16863253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240052
C2×#168632982
C2×#168632972
C2×#168632952
C2×#168632532
#225584552
#225584512
#225584382
(C2×D67)⋊#952
C4×C67⋊#952
C2×#389×C672
#1392067