Finite Group Databasebeta

← #30778372

Subgroups — #30778372

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558457C212yesmaximal, complemented
5#22558448C212yesmaximal
6#22558446C212yesmaximal, complemented
7#22558440C212yesmaximal, complemented
8#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D67—24no—
15C2×C4×C22⋊D67—24no—
16C2×C4×C22⋊D67C418yescomplemented
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2212yes—
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2212yes—
25#16863258—24no—
26#16863243—24no—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C24×C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
37C2×#95×C67C2211yescharacteristic
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D67—22no—
42C22×C22⋊D67—22no—
43C22×C22⋊D67—22no—
44C22×C22⋊D67—22no—
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67—22no—
47C22×C22⋊D67C2×C414yes—
48C23×Dic67C2312yes—
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2312yes—
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C22×C4×D67—42no—
54C22×C4×D67—42no—
55C22×C4×D67C2×C414yes—
56C22×C4×D67D414yes—
57C22×C4×D67D414yes—
58C4×C22⋊D67—232no—
59C2×Dic67⋊C4—22no—
60C2×Dic67⋊C4—22no—
61C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
62C2×C22⋊Dic67—22no—
63C2×C22⋊Dic67—22no—
64C2×C22⋊Dic67—24no—
65C2×C22⋊Dic67—24no—
66C2×C22⋊Dic67—42no—
67C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
77C2×C4×Dic67—24no—
78C2×C4×Dic67—22no—
79C2×C4×Dic67—22no—
80C2×C4×Dic67—42no—
81C2×C4×Dic67—42no—
82C2×C4×Dic67C2×C414yes—
83C67⋊#95—24no—
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—24no—
86C67⋊#95—24no—
87C67⋊#95—22no—
88C67⋊#95—22no—
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—42no—
91C25×C67C2311yescharacteristic
92C23×C4×C67—22no—
93C23×C4×C67—22no—
94C23×C4×C67—42no—
95C23×C4×C67—42no—
96C23×C4×C67C2×C414yes—
97C23×C4×C67C2312yes—
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2312yes—
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C67—24no—
102C2×C22⋊C4×C67—24no—
103C2×C22⋊C4×C67—42no—
104#95×C67—22no—
105#95×C67—22no—
106#95×C67—42no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67C22×C412yes—
116C23×D67C2×D412yes—
117C23×D67C2×D412yes—
118C2×C22⋊D67—28no—
119C2×C22⋊D67—28no—
120C2×C22⋊D67—28no—
121C2×C22⋊D67—28no—
122C2×C22⋊D67—28no—
123C2×C22⋊D67—28no—
124C2×C22⋊D67—28no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—21no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67C22×C412yes—
149C22×Dic67C22×C412yes—
150C22×Dic67C22×C412yes—
151C22×Dic67C2×D412yes—
152C22×Dic67C2×D412yes—
153C22×Dic67#4114yes—
154C22×Dic67#4112yes—
155C22×Dic67#4112yes—
156C2×C4×D67—44no—
157C2×C4×D67—44no—
158C2×C4×D67—48no—
159C2×C4×D67—48no—
160C2×C4×D67C22⋊C4116yescomplemented
161Dic67⋊C4—28no—
162C22⋊Dic67—28no—
163C22⋊Dic67—48no—
164(C2×D67)⋊C4—216no—
165(C2×D67)⋊C4—28no—
166(C2×D67)⋊C4—48no—
167C4×Dic67—28no—
168C4×Dic67—48no—
169C24×C67—21no—
170C24×C67—21no—
171C24×C67—22no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67—21no—
175C24×C67—22no—
176C24×C67—22no—
177C24×C67C22×C412yes—
178C24×C67#4112yes—
179C24×C67#4112yes—
180C24×C67C2411yescharacteristic
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—28no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—44no—
202C22×C4×C67—44no—
203C22×C4×C67—48no—
204C22×C4×C67—48no—
205C22×C4×C67C22×C412yes—
206C22×C4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67#4114yes—
210C22⋊C4×C67—48no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—22no—
213C23×C67—22no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—22no—
217C23×C67—22no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—24no—
223C23×C67—24no—
224C23×C67—24no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67—42no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—42no—
231C23×C67—42no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67#11714yes—
234C23×C67C23×C411yescharacteristic
235C23×C67C22×D411yescharacteristic
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C23×C67C2×#4111yescharacteristic
238C23×C67C2×#4111yescharacteristic
239C23×C67C2×#4112yes—
240C23×C67C2×#4111yescharacteristic
241C23×C67C2×#4112yes—
242C23×C67C2×#4111yescharacteristic
243C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
244C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—24no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67C2×C22⋊C414yes—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—416no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
293C22⋊D67—232no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
324C2×Dic67#11714yes—
325C4×D67—416no—
326C22×C67—24no—
327C22×C67—24no—
328C22×C67—24no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—44no—
331C22×C67—44no—
332C22×C67—44no—
333C22×C67—44no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C67C2×#11711yescharacteristic
339C22×C67C2×#11711yescharacteristic
340C22×C67C4×#4111yescharacteristic
341C22×C67C4×#4111yescharacteristic
342C22×C67#51811yescharacteristic
343C22×C67#51811yescharacteristic
344C22×C67#52512yes—
345C22×C67#52511yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#52511yescharacteristic
348C22×C67#52511yescharacteristic
349C22×C67#53212yes—
350C22×C67#53412yes—
351C22×C67#53412yes—
352C22×C67#55112yes—
353C22×C67#55112yes—
354C22×C67#55312yes—
355C22×C67#55312yes—
356C22×C67#55312yes—
357C22×C67#55312yes—
358C22×C67#55912yes—
359C22×C67#55912yes—
360C2×D67—24no—
361C2×D67—24no—
362C2×D67—24no—
363C2×D67—44no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67—44no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C4×C67—24no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—44no—
374C4×C67—82no—
375Dic67—24no—
376Dic67—24no—
377Dic67—44no—
378Dic67—42no—
379Dic67—82no—
380#13940—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—44no—
382C2×C67#228011yescharacteristic
383C2×C67#229711yescharacteristic
384C2×C67#230811yescharacteristic
385C2×C67#235311yescharacteristic
386C2×C67#235311yescharacteristic
387C2×C67#235711yescharacteristic
388C2×C67#235711yescharacteristic
389C2×C67#260012yes—
390C2×C67#260012yes—
391C2×C67#260212yes—
392C2×C67#260212yes—
393D67—44no—
394C22×C4×D4—671no—
395C2×#381—671no—
396C2×C4×C22⋊C4—671no—
397#1440—672no—
398#1438—672no—
399#1437—672no—
400#1436—672no—
401#1434—671no—
402#1434—671no—
403C22⋊#95—671no—
404C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
405C67#1394011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×D4—671no—
407C24×C4—671no—
408C24×C4C2×D6711yescharacteristic
409C2×C4×D4—678no—
410C2×C4×D4—1344no—
411C2×C4×D4—1344no—
412C22×C4⋊C4—671no—
413C22×C22⋊C4—672no—
414C22×C22⋊C4—672no—
415C22×C22⋊C4—671no—
416C22×C22⋊C4—671no—
417C22×C22⋊C4—672no—
418C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
419C22×C42—672no—
420C22×C42—671no—
421#381—1344no—
422C4×C22⋊C4—1344no—
423C2×#95—672no—
424C2×#95—671no—
425C2×#95—671no—
426C2×#95—672no—
427C2×#95—672no—
428C2×#95—672no—
429C2×#95—672no—
430C2×#95—672no—
431C2×#95C2×D6711yescharacteristic
432C2×#95C2×D6711yescharacteristic
433C2×#95C2×D6712yes—
434C25—671no—
435C25C22×D6711yescharacteristic
436C22×D4—674no—
437C22×D4—1342no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4—1342no—
442C22×D4—1342no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—2682no—
448C23×C4—2682no—
449C23×C4—674no—
450C23×C4—674no—
451C23×C4—674no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—672no—
456C23×C4—672no—
457C23×C4C4×D6714yes—
458C23×C4C22×D6712yes—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4C22×D6712yes—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C4×D4—13432no—
463C2×C4⋊C4—674no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—2682no—
470C2×C22⋊C4—2682no—
471C2×C22⋊C4—2682no—
472C2×C22⋊C4—674no—
473C2×C22⋊C4—674no—
474C2×C22⋊C4—1344no—
475C2×C22⋊C4—1344no—
476C2×C22⋊C4—1344no—
477C2×C22⋊C4—1344no—
478C2×C22⋊C4—1342no—
479C2×C22⋊C4—1342no—
480C2×C22⋊C4—1344no—
481C2×C22⋊C4—1342no—
482C2×C22⋊C4—1342no—
483C2×C22⋊C4—1344no—
484C2×C42—2682no—
485C2×C42—2682no—
486C2×C42—674no—
487C2×C42—1344no—
488C2×C42—1342no—
489C2×C42—1342no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—42no—
493#95—2682no—
494#95—1344no—
495#95—1344no—
496#95—1344no—
497#95—1344no—
498#95—1342no—
499#95—1342no—
500#95—1344no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—672no—
510C24—672no—
511C24—672no—
512C24—1342no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C24—1341no—
516C24—1342no—
517C24—1341no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24C2×C4×D6712yes—
521C24#1176162712yes—
522C24#1176162912yes—
523C24C23×D6711yescharacteristic
524C2×D4—1348no—
525C2×D4—1348no—
526C2×D4—1348no—
527C2×D4—1348no—
528C2×D4—1348no—
529C2×D4—1348no—
530C2×D4—1348no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—2684no—
556C22×C4—2684no—
557C22×C4—2688no—
558C22×C4—2688no—
559C22×C4—6716no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—672no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—674no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4C2×C4×D6712yes—
592C22×C4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4D4×D6712yes—
594C22×C4D4×D6712yes—
595C22×C4#1176162814yes—
596C4⋊C4—1348no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—2688no—
599C22⋊C4—2688no—
600C22⋊C4—1348no—
601C22⋊C4—13416no—
602C22⋊C4—1348no—
603C42—2688no—
604C42—1348no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—2682no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—674no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23—1342no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23—1344no—
643C23—1342no—
644C23—1342no—
645C23—1342no—
646C23—1342no—
647C23—1344no—
648C23—1344no—
649C23—1344no—
650C23#1452400114yes—
651C23C22×C4×D6711yescharacteristic
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653C23C2×D4×D6711yescharacteristic
654C23#41×D6712yes—
655C23#41×D6711yescharacteristic
656C23#41×D6711yescharacteristic
657C23C2×#1176162711yescharacteristic
658C23C2×#1176162812yes—
659C23C2×#1176162911yescharacteristic
660C23#1452408812yes—
661C23#1452408812yes—
662D4—13432no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—416no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—26816no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—674no—
702C2×C4—674no—
703C2×C4—1344no—
704C2×C4—1344no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1344no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1344no—
718C2×C4—1344no—
719C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
720C22—24no—
721C22—24no—
722C22—24no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—44no—
728C22—44no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2684no—
736C22—2684no—
737C22—2684no—
738C22—2684no—
739C22—1344no—
740C22—1344no—
741C22—1344no—
742C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
743C22#117×D6711yescharacteristic
744C22C2×#1452400111yescharacteristic
745C22#1686386411yescharacteristic
746C22C4×#1176162811yescharacteristic
747C22#1686386911yescharacteristic
748C22#1686386911yescharacteristic
749C22#1686390512yes—
750C22#1686390611yescharacteristic
751C22#1686390611yescharacteristic
752C22#1686390911yescharacteristic
753C22#1686390911yescharacteristic
754C22#1686394312yes—
755C22#1686395612yes—
756C22#1686395612yes—
757C22#1686407212yes—
758C22#1686407312yes—
759C22#1686408912yes—
760C22#1686409112yes—
761C22#1686409412yes—
762C22#1686409512yes—
763C22#1686412912yes—
764C22#1686413012yes—
765C4—24no—
766C4—44no—
767C4—42no—
768C4—82no—
769C4—2682no—
770C4—2684no—
771C4—5362no—
772C4—1344no—
773C4—1344no—
774C2—44no—
775C2—2684no—
776C2#2256259111yescharacteristic
777C2#2256269511yescharacteristic
778C2#2256278511yescharacteristic
779C2#2256314511yescharacteristic
780C2#2256315111yescharacteristic
781C2#2256317711yescharacteristic
782C2#2256318311yescharacteristic
783C2#2256579312yes—
784C2#2256579512yes—
785C2#2256581712yes—
786C2#2256582512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#13940
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863258C2semidirect
3. C2×#16863243C2semidirect
4. #22558457C2semidirect
6. #22558446C2semidirect
7. #22558440C2semidirect
8. #22558433C2semidirect
9. #22558433C2semidirect
10. #22558432C2semidirect
11. C67×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
160. C2×C4×D67C22⋊C4semidirect
404. C22⋊#95D67semidirect
405. C67#13940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632582
C2×#168632432
#225584572
#225584482
#225584462
#225584402
#225584332
#225584322
C67×C22⋊#952
#1394067