Finite Group Databasebeta

← #30778378

Subgroups — #30778378

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C212yesmaximal
3C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic67⋊#95C212yesmaximal, complemented
9#22558431C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D67)⋊C4C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2212yes—
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27#16863296—28no—
28#16863260—24no—
29C4⋊C4×Dic67—24no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2212yes—
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D67—22no—
43C22×C22⋊D67—22no—
44C22×C22⋊D67—22no—
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67C2×C414yes—
47C22×C22⋊D67D414yes—
48C22×C22⋊D67Q814yes—
49C23×Dic67—22no—
50C23×Dic67—22no—
51C23×Dic67—42no—
52C23×Dic67—42no—
53C23×Dic67C2×C414yes—
54C23×Dic67C2312yes—
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2312yes—
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67—22no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—42no—
62C22×C4×D67—42no—
63C22×C4×D67C2×C414yes—
64(C22⋊D67)⋊C4—232no—
65C2×C4⋊Dic67—24no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×Dic67⋊C4—22no—
69C2×Dic67⋊C4—24no—
70C2×Dic67⋊C4—24no—
71C2×Dic67⋊C4—24no—
72C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
73C2×C22⋊Dic67—24no—
74C2×C22⋊Dic67—24no—
75C2×C22⋊Dic67—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
85C2×C4×Dic67—24no—
86C2×C4×Dic67—24no—
87C2×C4×Dic67—24no—
88C2×C4×Dic67C2×C414yes—
89C2×C4×Dic67D414yes—
90C2×C4×Dic67D414yes—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—42no—
95C67⋊#95—42no—
96C67⋊#95—42no—
97C25×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2312yes—
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2312yes—
101C23×C4×C67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67—24no—
104C2×C22⋊C4×C67—22no—
105C2×C22⋊C4×C67—22no—
106C2×C22⋊C4×C67—24no—
107C2×C22⋊C4×C67—24no—
108C2×C22⋊C4×C67—42no—
109C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
110#95×C67—22no—
111#95×C67—42no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67C22×C412yes—
121C23×D67C2×D412yes—
122C23×D67C2×Q812yes—
123C2×C22⋊D67—28no—
124C2×C22⋊D67—28no—
125C2×C22⋊D67—28no—
126C2×C22⋊D67—28no—
127C2×C22⋊D67—28no—
128C2×C22⋊D67—28no—
129C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—28no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—48no—
151C22×Dic67—44no—
152C22×Dic67—48no—
153C22×Dic67—44no—
154C22×Dic67C22×C412yes—
155C22×Dic67C22×C412yes—
156C22×Dic67C22×C412yes—
157C22×Dic67C2×D412yes—
158C22×Dic67C2×D412yes—
159C22×Dic67C2×D412yes—
160C22×Dic67C2×D412yes—
161C22×Dic67C2×D412yes—
162C22×Dic67C2×Q812yes—
163C22×Dic67#4114yes—
164C22×Dic67#4112yes—
165C22×Dic67#4112yes—
166C2×C4×D67—28no—
167C2×C4×D67—48no—
168C2×C4×D67—44no—
169C2×C4×D67—48no—
170C2×C4×D67—44no—
171C4⋊Dic67—28no—
172Dic67⋊C4—28no—
173Dic67⋊C4—48no—
174C22⋊Dic67—48no—
175(C2×D67)⋊C4—28no—
176(C2×D67)⋊C4—48no—
177(C2×D67)⋊C4—48no—
178C4×Dic67—48no—
179C4×Dic67C22⋊C4116yescomplemented
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—22no—
183C24×C67—22no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67—21no—
186C24×C67—22no—
187C24×C67—22no—
188C24×C67C22×C412yes—
189C24×C67C2×D412yes—
190C24×C67C2×Q812yes—
191C24×C67C2411yescharacteristic
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67#4114yes—
216C4⋊C4×C67—28no—
217C22⋊C4×C67—28no—
218C22⋊C4×C67—48no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—24no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—22no—
226C23×C67—22no—
227C23×C67—24no—
228C23×C67—24no—
229C23×C67—24no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—42no—
239C23×C67—42no—
240C23×C67—42no—
241C23×C67C2×C4⋊C414yes—
242C23×C67C23×C411yescharacteristic
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C23×C67C22×Q811yescharacteristic
247C23×C67C2×#4111yescharacteristic
248C23×C67C2×#4111yescharacteristic
249C23×C67C2×#4112yes—
250C23×C67C2×#4112yes—
251C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—24no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—24no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67C2×C4⋊C414yes—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—24no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—24no—
284C2×C4×C67—24no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
300C22⋊D67—232no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—24no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—416no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
327C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
328C2×Dic67#11714yes—
329C2×Dic67#12114yes—
330C2×Dic67#12114yes—
331C2×Dic67C22⋊Q814yes—
332C2×Dic67C22⋊Q814yes—
333C4×D67—416no—
334C22×C67—28no—
335C22×C67—24no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—44no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—44no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—44no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
347C22×C67C2×#11711yescharacteristic
348C22×C67C4×#4112yes—
349C22×C67#51812yes—
350C22×C67C2×#12111yescharacteristic
351C22×C67C2×#12111yescharacteristic
352C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
353C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67#52511yescharacteristic
356C22×C67#53212yes—
357C22×C67#53511yescharacteristic
358C22×C67#53512yes—
359C22×C67#53511yescharacteristic
360C22×C67#54612yes—
361C22×C67#54612yes—
362C22×C67#55312yes—
363C22×C67#55312yes—
364C22×C67#55412yes—
365C22×C67#55412yes—
366C22×C67#55912yes—
367C22×C67#55912yes—
368C2×D67—28no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—42no—
379C4×C67—24no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—44no—
382C4×C67—82no—
383Dic67—24no—
384Dic67—42no—
385Dic67—44no—
386Dic67—82no—
387Dic67#38018yes—
388#13941—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—44no—
390C2×C67C2×#38011yescharacteristic
391C2×C67#229711yescharacteristic
392C2×C67#230911yescharacteristic
393C2×C67#234912yes—
394C2×C67#235712yes—
395C2×C67#253511yescharacteristic
396C2×C67#253511yescharacteristic
397C2×C67#254412yes—
398C2×C67#256612yes—
399C2×C67#258011yescharacteristic
400C2×C67#258011yescharacteristic
401D67—44no—
402C22×C4×D4—671no—
403C2×#390—672no—
404C2×#382—671no—
405C2×C4×C4⋊C4—671no—
406#1439—671no—
407#1439—671no—
408#1439—671no—
409#1439D6711yescharacteristic, complemented
410C4⋊#95—672no—
411C22⋊#95—672no—
412C22⋊#95—672no—
413C67#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—671no—
415C24×C4—671no—
416C24×C4—671no—
417C2×C4×D4—678no—
418C2×C4×D4—1344no—
419C2×C4×D4—1344no—
420C22×C4⋊C4—671no—
421C22×C4⋊C4—672no—
422C22×C4⋊C4—671no—
423C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
424C22×C22⋊C4—672no—
425C22×C22⋊C4—672no—
426C22×C22⋊C4—672no—
427C22×C22⋊C4—671no—
428C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
429C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430C22×C42—671no—
431C22×C42—672no—
432#390—1348no—
433#382—1344no—
434C4×C4⋊C4—1344no—
435C2×#95—672no—
436C2×#95—672no—
437C2×#95—672no—
438C2×#95—672no—
439C2×#95—672no—
440C2×#95—671no—
441C2×#95C2×D6711yescharacteristic
442C2×#95C2×D6712yes—
443C25—671no—
444C25C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—674no—
446C22×D4—674no—
447C22×D4—674no—
448C22×D4—1342no—
449C22×D4—1342no—
450C22×D4—1342no—
451C22×D4—1342no—
452C23×C4—2682no—
453C23×C4—2682no—
454C23×C4—2682no—
455C23×C4—2682no—
456C23×C4—674no—
457C23×C4—674no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—672no—
463C23×C4—1342no—
464C23×C4—1342no—
465C23×C4—1342no—
466C23×C4—1342no—
467C23×C4C22×D6712yes—
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C23×C4C22×D6712yes—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C4×D4—13432no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—674no—
475C2×C4⋊C4—1344no—
476C2×C4⋊C4—1344no—
477C2×C4⋊C4—1344no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4—1342no—
480C2×C4⋊C4—1344no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—2682no—
488C2×C22⋊C4—2682no—
489C2×C22⋊C4—2682no—
490C2×C22⋊C4—674no—
491C2×C22⋊C4—1344no—
492C2×C22⋊C4—1344no—
493C2×C22⋊C4—1344no—
494C2×C22⋊C4—1344no—
495C2×C22⋊C4—1344no—
496C2×C22⋊C4—1344no—
497C2×C22⋊C4—1342no—
498C2×C22⋊C4—1342no—
499C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
500C2×C42—674no—
501C2×C42—674no—
502C2×C42—674no—
503C2×C42—1344no—
504C2×C42—1344no—
505C2×C42—1344no—
506#95—22no—
507#95—42no—
508#95—2682no—
509#95—2682no—
510#95—2682no—
511#95—1344no—
512#95—1344no—
513#95—1342no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—672no—
523C24—672no—
524C24—672no—
525C24—1341no—
526C24—1341no—
527C24—1342no—
528C24—1341no—
529C24—1341no—
530C24—1342no—
531C24—1342no—
532C24—1342no—
533C24C2×C4×D6712yes—
534C24D4×D6712yes—
535C24Q8×D6712yes—
536C24C23×D6711yescharacteristic
537C2×D4—6716no—
538C2×D4—1348no—
539C2×D4—1348no—
540C2×D4—1348no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1348no—
543C2×D4—1348no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—2688no—
564C22×C4—2684no—
565C22×C4—2688no—
566C22×C4—2684no—
567C22×C4—2684no—
568C22×C4—2688no—
569C22×C4—2684no—
570C22×C4—2688no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—674no—
583C22×C4—1348no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1348no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4C2×C4×D6712yes—
605C22×C4C2×C4×D6712yes—
606C22×C4D4×D6712yes—
607C22×C4D4×D6712yes—
608C22×C4#1176162714yes—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—2688no—
611C4⋊C4—1348no—
612C4⋊C4—1348no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—2688no—
616C22⋊C4—2688no—
617C22⋊C4—2688no—
618C22⋊C4—1348no—
619C42—2688no—
620C42—6716no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2682no—
650C23—2681no—
651C23—2682no—
652C23—2681no—
653C23—674no—
654C23—1344no—
655C23—1344no—
656C23—1342no—
657C23—1344no—
658C23—1342no—
659C23—1344no—
660C23—1344no—
661C23—1344no—
662C23—1342no—
663C23—1342no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23C4⋊C4×D6714yes—
667C23C22×C4×D6711yescharacteristic
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669C23C2×D4×D6711yescharacteristic
670C23C2×D4×D6711yescharacteristic
671C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
672C23#41×D6712yes—
673C23#41×D6711yescharacteristic
674C23#41×D6711yescharacteristic
675C23C2×#1176162712yes—
676C23#1452408812yes—
677C23#1452408912yes—
678D4—13432no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—26816no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—26816no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—674no—
719C2×C4—674no—
720C2×C4—674no—
721C2×C4—674no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—674no—
724C2×C4—674no—
725C2×C4—674no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1344no—
730C2×C4—1344no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1344no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—2684no—
748C22—2684no—
749C22—2684no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—1344no—
757C22—1348no—
758C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
759C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
760C22#117×D6711yescharacteristic
761C22C4×#1176162712yes—
762C22#1686386812yes—
763C22#121×D6711yescharacteristic
764C22#121×D6711yescharacteristic
765C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
766C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
767C22#1686390211yescharacteristic
768C22#1686390411yescharacteristic
769C22#1686394112yes—
770C22#1686395911yescharacteristic
771C22#1686396212yes—
772C22#1686396411yescharacteristic
773C22#1686403312yes—
774C22#1686403812yes—
775C22#1686408912yes—
776C22#1686409712yes—
777C22#1686410012yes—
778C22#1686410412yes—
779C22#1686412812yes—
780C22#1686413012yes—
781C4—24no—
782C4—42no—
783C4—44no—
784C4—82no—
785C4—2682no—
786C4—2684no—
787C4—5362no—
788C4—678no—
789C4—1344no—
790C2—44no—
791C2—2684no—
792C2#380×D6711yescharacteristic
793C2#2256269411yescharacteristic
794C2#2256278811yescharacteristic
795C2#2256311512yes—
796C2#2256317912yes—
797C2#2256510511yescharacteristic
798C2#2256510711yescharacteristic
799C2#2256517512yes—
800C2#2256540412yes—
801C2#2256556211yescharacteristic
802C2#2256556411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#13941
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863260C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558454C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. Dic67⋊#95C2semidirect
9. #22558431C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
17. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
129. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
179. C4×Dic67C22⋊C4semidirect
409. #1439D67semidirect
413. C67#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168632962
C2×#168632602
C2×C4⋊C4×Dic672
#225584552
#225584542
#225584512
Dic67⋊#952
#225584312
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1394167