Finite Group Databasebeta

← #30778380

Subgroups — #30778380

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C212yesmaximal
3C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558453C212yesmaximal, complemented
6#22558452C212yesmaximal, complemented
7Dic67⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D67—24no—
15C2×C4×C22⋊D67—24no—
16C2×C4×C22⋊D67C418yescomplemented
17C22×Dic67⋊C4C2212yes—
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2212yes—
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27#16863296—28no—
28#16863260—24no—
29#16863247—24no—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2212yes—
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D67—22no—
43C22×C22⋊D67—22no—
44C22×C22⋊D67—22no—
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67C2×C414yes—
47C22×C22⋊D67D414yes—
48C22×C22⋊D67Q814yes—
49C23×Dic67C2312yes—
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2312yes—
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—42no—
57C22×C4×D67—42no—
58C22×C4×D67C2×C414yes—
59C4×C22⋊D67—232no—
60C2×Dic67⋊C4—24no—
61C2×Dic67⋊C4—22no—
62C2×Dic67⋊C4—22no—
63C2×Dic67⋊C4—24no—
64C2×Dic67⋊C4—24no—
65C2×Dic67⋊C4—24no—
66C2×Dic67⋊C4—24no—
67C2×Dic67⋊C4—24no—
68C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
69C2×C22⋊Dic67—22no—
70C2×C22⋊Dic67—22no—
71C2×C22⋊Dic67—24no—
72C2×C22⋊Dic67—24no—
73C2×C22⋊Dic67—42no—
74C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
75C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic67—24no—
85C2×C4×Dic67—24no—
86C2×C4×Dic67—24no—
87C2×C4×Dic67C2×C414yes—
88C2×C4×Dic67D414yes—
89C2×C4×Dic67D414yes—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—42no—
94C67⋊#95—42no—
95C67⋊#95—42no—
96C25×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67—22no—
98C23×C4×C67—22no—
99C23×C4×C67—42no—
100C23×C4×C67—42no—
101C23×C4×C67C2×C414yes—
102C23×C4×C67C2312yes—
103C23×C4×C67C2311yescharacteristic
104C23×C4×C67C2312yes—
105C23×C4×C67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C67—24no—
107C2×C22⋊C4×C67—24no—
108C2×C22⋊C4×C67—42no—
109#95×C67—22no—
110#95×C67—22no—
111#95×C67—42no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67C22×C412yes—
121C23×D67C2×D412yes—
122C23×D67C2×Q812yes—
123C2×C22⋊D67—28no—
124C2×C22⋊D67—28no—
125C2×C22⋊D67—28no—
126C2×C22⋊D67—28no—
127C2×C22⋊D67—28no—
128C2×C22⋊D67—28no—
129C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67C22×C412yes—
150C22×Dic67C22×C412yes—
151C22×Dic67C22×C412yes—
152C22×Dic67C2×D412yes—
153C22×Dic67C2×D412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C22×Dic67C2×D412yes—
156C22×Dic67C2×D412yes—
157C22×Dic67C2×Q812yes—
158C22×Dic67#4114yes—
159C22×Dic67#4112yes—
160C22×Dic67#4112yes—
161C2×C4×D67—28no—
162C2×C4×D67—44no—
163C2×C4×D67—44no—
164C2×C4×D67—48no—
165C2×C4×D67—48no—
166Dic67⋊C4—216no—
167Dic67⋊C4—28no—
168Dic67⋊C4—48no—
169C22⋊Dic67—28no—
170C22⋊Dic67—48no—
171(C2×D67)⋊C4—28no—
172(C2×D67)⋊C4—48no—
173(C2×D67)⋊C4—48no—
174C4×Dic67—48no—
175C4×Dic67C22⋊C4116yescomplemented
176C24×C67—21no—
177C24×C67—21no—
178C24×C67—22no—
179C24×C67—22no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—22no—
183C24×C67—22no—
184C24×C67C22×C412yes—
185C24×C67C2×D412yes—
186C24×C67C2×Q812yes—
187C24×C67C2411yescharacteristic
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—28no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—44no—
209C22×C4×C67—44no—
210C22×C4×C67—48no—
211C22×C4×C67—48no—
212C22×C4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67#4114yes—
217C22⋊C4×C67—48no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—22no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—22no—
226C23×C67—22no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67—24no—
229C23×C67—24no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—24no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—42no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—42no—
239C23×C67—42no—
240C23×C67C2×C4⋊C414yes—
241C23×C67C23×C411yescharacteristic
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C23×C67C22×Q811yescharacteristic
246C23×C67C2×#4111yescharacteristic
247C23×C67C2×#4111yescharacteristic
248C23×C67C2×#4112yes—
249C23×C67C2×#4112yes—
250C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—24no—
265C22×D67—24no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67C2×C4⋊C414yes—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—24no—
284C2×C4×C67—24no—
285C2×C4×C67—416no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
300C22⋊D67—232no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
325C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
327C2×Dic67#11714yes—
328C2×Dic67#12114yes—
329C2×Dic67#12114yes—
330C2×Dic67C22⋊Q814yes—
331C2×Dic67C22⋊Q814yes—
332C4×D67—416no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—24no—
335C22×C67—24no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—44no—
338C22×C67—44no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—44no—
342C22×C67—44no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
346C22×C67C2×#11711yescharacteristic
347C22×C67C4×#4111yescharacteristic
348C22×C67C4×#4111yescharacteristic
349C22×C67#51811yescharacteristic
350C22×C67#51811yescharacteristic
351C22×C67C2×#12111yescharacteristic
352C22×C67C2×#12111yescharacteristic
353C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C67#52512yes—
356C22×C67#53212yes—
357C22×C67#53512yes—
358C22×C67#53512yes—
359C22×C67#54612yes—
360C22×C67#54612yes—
361C22×C67#55312yes—
362C22×C67#55312yes—
363C22×C67#55412yes—
364C22×C67#55412yes—
365C22×C67#55912yes—
366C22×C67#55912yes—
367C2×D67—24no—
368C2×D67—24no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—42no—
378C4×C67—24no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—44no—
381C4×C67—82no—
382Dic67—24no—
383Dic67—42no—
384Dic67—44no—
385Dic67—82no—
386Dic67#38018yes—
387#13941—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—44no—
389C2×C67C2×#38011yescharacteristic
390C2×C67#229711yescharacteristic
391C2×C67#230911yescharacteristic
392C2×C67#234911yescharacteristic
393C2×C67#234911yescharacteristic
394C2×C67#235711yescharacteristic
395C2×C67#235711yescharacteristic
396C2×C67#253512yes—
397C2×C67#254412yes—
398C2×C67#256612yes—
399C2×C67#258012yes—
400D67—44no—
401C22×C4×D4—671no—
402C2×#390—672no—
403C2×#382—671no—
404C2×C4×C4⋊C4—671no—
405#1439—672no—
406#1439—672no—
407C4⋊#95—672no—
408C22⋊#95—671no—
409C22⋊#95—671no—
410C22⋊#95—671no—
411C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
412C67#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—671no—
414C24×C4—671no—
415C24×C4C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4×D4—678no—
417C2×C4×D4—1344no—
418C2×C4×D4—1344no—
419C22×C4⋊C4—671no—
420C22×C4⋊C4—672no—
421C22×C4⋊C4—672no—
422C22×C22⋊C4—672no—
423C22×C22⋊C4—672no—
424C22×C22⋊C4—672no—
425C22×C22⋊C4—671no—
426C22×C22⋊C4—671no—
427C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
428C22×C42—671no—
429C22×C42—672no—
430#390—1348no—
431#382—1344no—
432C4×C4⋊C4—1344no—
433C2×#95—672no—
434C2×#95—672no—
435C2×#95—672no—
436C2×#95—671no—
437C2×#95—671no—
438C2×#95—672no—
439C2×#95C2×D6711yescharacteristic
440C2×#95C2×D6711yescharacteristic
441C2×#95C2×D6712yes—
442C25—671no—
443C25C22×D6711yescharacteristic
444C22×D4—674no—
445C22×D4—674no—
446C22×D4—674no—
447C22×D4—1342no—
448C22×D4—1342no—
449C22×D4—1342no—
450C22×D4—1342no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—2682no—
456C23×C4—2682no—
457C23×C4—674no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—672no—
463C23×C4—1342no—
464C23×C4—1342no—
465C23×C4C4×D6714yes—
466C23×C4C22×D6712yes—
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6712yes—
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C4×D4—13432no—
471C2×C4⋊C4—674no—
472C2×C4⋊C4—1344no—
473C2×C4⋊C4—1344no—
474C2×C4⋊C4—1344no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1344no—
478C2×C4⋊C4—1344no—
479C2×C4⋊C4—1344no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—2682no—
484C2×C22⋊C4—2682no—
485C2×C22⋊C4—2682no—
486C2×C22⋊C4—674no—
487C2×C22⋊C4—674no—
488C2×C22⋊C4—1344no—
489C2×C22⋊C4—1344no—
490C2×C22⋊C4—1344no—
491C2×C22⋊C4—1344no—
492C2×C22⋊C4—1344no—
493C2×C22⋊C4—1344no—
494C2×C22⋊C4—1342no—
495C2×C22⋊C4—1342no—
496C2×C22⋊C4—1342no—
497C2×C22⋊C4—1342no—
498C2×C42—674no—
499C2×C42—674no—
500C2×C42—674no—
501C2×C42—1344no—
502C2×C42—1344no—
503C2×C42—1344no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—2682no—
508#95—2682no—
509#95—2682no—
510#95—1344no—
511#95—1342no—
512#95—1342no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—672no—
522C24—672no—
523C24—672no—
524C24—1341no—
525C24—1341no—
526C24—1342no—
527C24—1341no—
528C24—1341no—
529C24—1342no—
530C24—1342no—
531C24—1342no—
532C24C2×C4×D6712yes—
533C24D4×D6712yes—
534C24Q8×D6712yes—
535C24C23×D6711yescharacteristic
536C2×D4—6716no—
537C2×D4—1348no—
538C2×D4—1348no—
539C2×D4—1348no—
540C2×D4—1348no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1348no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—2688no—
568C22×C4—2688no—
569C22×C4—2684no—
570C22×C4—2684no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—674no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1348no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4C2×C4×D6712yes—
604C22×C4C2×C4×D6712yes—
605C22×C4D4×D6712yes—
606C22×C4D4×D6712yes—
607C22×C4#1176162814yes—
608C4⋊C4—2688no—
609C4⋊C4—1348no—
610C4⋊C4—13416no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—2688no—
613C22⋊C4—2688no—
614C22⋊C4—2688no—
615C22⋊C4—1348no—
616C22⋊C4—1348no—
617C42—2688no—
618C42—6716no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—674no—
650C23—1344no—
651C23—1344no—
652C23—1342no—
653C23—1344no—
654C23—1344no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23—1342no—
664C23C4⋊C4×D6714yes—
665C23C22×C4×D6711yescharacteristic
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
670C23#41×D6712yes—
671C23#41×D6711yescharacteristic
672C23#41×D6711yescharacteristic
673C23C2×#1176162812yes—
674C23#1452408812yes—
675C23#1452408812yes—
676D4—13432no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—416no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—26816no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—674no—
716C2×C4—674no—
717C2×C4—674no—
718C2×C4—674no—
719C2×C4—674no—
720C2×C4—674no—
721C2×C4—674no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—1344no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—2684no—
746C22—2684no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2684no—
751C22—2682no—
752C22—2684no—
753C22—1344no—
754C22—1344no—
755C22—1344no—
756C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
757C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
758C22#117×D6711yescharacteristic
759C22#1686386411yescharacteristic
760C22C4×#1176162811yescharacteristic
761C22#1686386911yescharacteristic
762C22#1686386911yescharacteristic
763C22#121×D6711yescharacteristic
764C22#121×D6711yescharacteristic
765C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
766C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
767C22#1686390512yes—
768C22#1686394312yes—
769C22#1686396112yes—
770C22#1686396112yes—
771C22#1686403512yes—
772C22#1686403612yes—
773C22#1686409112yes—
774C22#1686409512yes—
775C22#1686410012yes—
776C22#1686410112yes—
777C22#1686412912yes—
778C22#1686413012yes—
779C4—24no—
780C4—42no—
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—2682no—
784C4—2684no—
785C4—5362no—
786C4—678no—
787C4—1344no—
788C2—44no—
789C2—2684no—
790C2#380×D6711yescharacteristic
791C2#2256269511yescharacteristic
792C2#2256279011yescharacteristic
793C2#2256311311yescharacteristic
794C2#2256311611yescharacteristic
795C2#2256317711yescharacteristic
796C2#2256318311yescharacteristic
797C2#2256510912yes—
798C2#2256517812yes—
799C2#2256540712yes—
800C2#2256556612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#13941
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863260C2semidirect
4. C2×#16863247C2semidirect
5. #22558453C2semidirect
6. #22558452C2semidirect
7. Dic67⋊#95C2semidirect
8. #22558432C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
129. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
175. C4×Dic67C22⋊C4semidirect
411. C22⋊#95D67semidirect
412. C67#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632602
C2×#168632472
#225584532
#225584522
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
C67×C22⋊#952
#1394167