Finite Group Databasebeta

← #30778484

Subgroups — #30778484

Order 17152.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#22558453C212yesmaximal
7#22558453C212yesmaximal
8#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic67⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#22558434C212yesmaximal, complemented
11C67×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C2×#14524001—24no—
14C2×#14524001—24no—
15C2×#14524001C418yescomplemented
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×Dic67⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26#16863294—24no—
27#16863292—24no—
28#16863253—24no—
29C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C42×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2212yes—
41C2×#95×C67C2212yes—
42C24×D67C2311yescharacteristic
43C23×Dic67C2312yes—
44C23×Dic67C2311yescharacteristic
45C23×Dic67C2311yescharacteristic
46C23×Dic67C2312yes—
47C23×Dic67C2311yescharacteristic
48C22×C4×D67—22no—
49C22×C4×D67—22no—
50C22×C4×D67—22no—
51C22×C4×D67—22no—
52C22×C4×D67C2×C414yes—
53C22×C4×D67D414yes—
54C22×C4×D67Q814yes—
55#14524001—232no—
56C2×C4⋊Dic67—22no—
57C2×C4⋊Dic67—22no—
58C2×C4⋊Dic67—22no—
59C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
60C2×C4⋊Dic67D414yes—
61C2×C4⋊Dic67D414yes—
62C2×Dic67⋊C4—24no—
63C2×Dic67⋊C4—24no—
64C2×Dic67⋊C4—24no—
65C2×Dic67⋊C4—24no—
66C2×Dic67⋊C4—42no—
67C2×Dic67⋊C4—42no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
80C2×C4×Dic67—24no—
81C2×C4×Dic67—24no—
82C2×C4×Dic67—22no—
83C2×C4×Dic67—22no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67C2×C418yes—
86C67⋊#95—22no—
87C67⋊#95—22no—
88C67⋊#95—24no—
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—42no—
93C23×C4×C67C2312yes—
94C23×C4×C67C2312yes—
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C67—22no—
99C2×C4⋊C4×C67—22no—
100C2×C4⋊C4×C67—22no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
104C2×C42×C67—22no—
105C2×C42×C67—22no—
106C2×C42×C67—22no—
107#95×C67—24no—
108#95×C67—42no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67C22×C412yes—
122C23×D67C2×D412yes—
123C23×D67C2×Q812yes—
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67C22×C414yes—
152C22×Dic67C22×C412yes—
153C22×Dic67C2×D414yes—
154C22×Dic67C2×D414yes—
155C22×Dic67C2×D412yes—
156C22×Dic67C2×Q812yes—
157C22×Dic67#4112yes—
158C22×Dic67#4112yes—
159C2×C4×D67—28no—
160C2×C4×D67—28no—
161C2×C4×D67—28no—
162C2×C4×D67—28no—
163C2×C4×D67—28no—
164C2×C4×D67—28no—
165C2×C4×D67C4⋊C4116yescomplemented
166C4⋊Dic67—44no—
167C4⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
168Dic67⋊C4—48no—
169Dic67⋊C4—48no—
170(C2×D67)⋊C4—28no—
171(C2×D67)⋊C4—28no—
172(C2×D67)⋊C4—216no—
173(C2×D67)⋊C4—48no—
174C4×Dic67—216no—
175C4×Dic67—44no—
176C24×C67C2411yescharacteristic
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67C22×C414yes—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C2×D412yes—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×Q812yes—
208C22×C4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67#4112yes—
210C22×C4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67#4112yes—
212C4⋊C4×C67—28no—
213C4⋊C4×C67—44no—
214C42×C67—44no—
215C23×C67C23×C411yescharacteristic
216C23×C67C22×D411yescharacteristic
217C23×C67C22×D411yescharacteristic
218C23×C67C22×D411yescharacteristic
219C23×C67C22×Q811yescharacteristic
220C23×C67C2×#4111yescharacteristic
221C23×C67C2×#4111yescharacteristic
222C23×C67C2×#4111yescharacteristic
223C23×C67C2×#4111yescharacteristic
224C23×C67C2×#4111yescharacteristic
225C23×C67C2×#4111yescharacteristic
226C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
227C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
228C23×C672−1+411yescharacteristic
229C23×C672−1+411yescharacteristic
230C22×D67—22no—
231C22×D67—22no—
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67C2×C4⋊C414yes—
265C2×C4×C67—24no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
295C2×C4×C67#11714yes—
296C2×C4×C67#12114yes—
297C2×C4×C67#12114yes—
298C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
299C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—24no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67C2×C22⋊C418yes—
334C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
335C4×D67—232no—
336C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
338C22×C67C2×#11711yescharacteristic
339C22×C67C4×#4111yescharacteristic
340C22×C67C4×#4111yescharacteristic
341C22×C67#52011yescharacteristic
342C22×C67#52011yescharacteristic
343C22×C67C2×#12111yescharacteristic
344C22×C67C2×#12111yescharacteristic
345C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C67#52511yescharacteristic
348C22×C67#52511yescharacteristic
349C22×C67#53311yescharacteristic
350C22×C67#53311yescharacteristic
351C22×C67#53511yescharacteristic
352C22×C67#53611yescharacteristic
353C22×C67#54411yescharacteristic
354C22×C67#54411yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67#54711yescharacteristic
358C22×C67#54711yescharacteristic
359C22×C67#54811yescharacteristic
360C22×C67#54811yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67#55011yescharacteristic
363C22×C67#55211yescharacteristic
364C22×C67#55211yescharacteristic
365C22×C67#55311yescharacteristic
366C22×C67#55311yescharacteristic
367C22×C67#55511yescharacteristic
368C22×C67#55511yescharacteristic
369C22×C67#55611yescharacteristic
370C22×C67#55611yescharacteristic
371C2×D67—24no—
372C2×D67—24no—
373C2×D67—24no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C4×C67—44no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67#38018yes—
391Dic67—28no—
392Dic67—24no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—82no—
396#13951—671nomaximal, Sylow
397C2×C67C2×#38011yescharacteristic
398C2×C67#229611yescharacteristic
399C2×C67#231711yescharacteristic
400C2×C67#233911yescharacteristic
401C2×C67#234111yescharacteristic
402C2×C67#234611yescharacteristic
403C2×C67#234711yescharacteristic
404C2×C67#241411yescharacteristic
405C2×C67#241411yescharacteristic
406C2×C67#241511yescharacteristic
407C2×C67#241511yescharacteristic
408C2×C67#243911yescharacteristic
409C2×C67#243911yescharacteristic
410C2×C67#244111yescharacteristic
411C2×C67#244111yescharacteristic
412D67—44no—
413C22×#117—671no—
414C2×#389—671no—
415C2×#389—671no—
416C2×#380—671no—
417C2×C4×C22⋊C4—671no—
418#1439—672no—
419#1439—672no—
420C4⋊#95—672no—
421C4⋊#95—671no—
422C4⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
423#1434—672no—
424C67#1395111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C24×C4—671no—
426C2×#117—678no—
427C2×#117—1344no—
428C2×#117—1344no—
429C22×C4⋊C4—672no—
430C22×C4⋊C4—672no—
431C22×C4⋊C4—671no—
432C22×C4⋊C4—671no—
433C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
434C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—672no—
436C22×C22⋊C4—672no—
437C22×C22⋊C4—671no—
438C22×C22⋊C4—671no—
439C22×C42—672no—
440C22×C42—671no—
441C22×C42C2×D6711yescharacteristic
442#389—1344no—
443#389—1344no—
444#380—1344no—
445C4×C22⋊C4—1344no—
446C2×#95—672no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95—672no—
450C2×#95—672no—
451C2×#95—672no—
452C2×#95—671no—
453C2×#95C2×D6712yes—
454C2×#95C2×D6712yes—
455C25—671no—
456C23×C4—672no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—674no—
459C23×C4—674no—
460C23×C4—674no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—672no—
464C23×C4—1342no—
465C23×C4—1342no—
466C23×C4—1342no—
467C23×C4—1342no—
468C23×C4C22×D6712yes—
469C23×C4C22×D6712yes—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4C22×D6711yescharacteristic
473#117—13432no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—2682no—
480C2×C4⋊C4—2682no—
481C2×C4⋊C4—674no—
482C2×C4⋊C4—674no—
483C2×C4⋊C4—674no—
484C2×C4⋊C4—1344no—
485C2×C4⋊C4—1344no—
486C2×C4⋊C4—1344no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4—1342no—
489C2×C4⋊C4—1342no—
490C2×C4⋊C4—1344no—
491C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
492C2×C22⋊C4—2682no—
493C2×C22⋊C4—2682no—
494C2×C22⋊C4—678no—
495C2×C22⋊C4—1344no—
496C2×C22⋊C4—1344no—
497C2×C22⋊C4—1344no—
498C2×C22⋊C4—1342no—
499C2×C22⋊C4—1342no—
500C2×C22⋊C4—1342no—
501C2×C22⋊C4—1342no—
502C2×C22⋊C4—1342no—
503C2×C22⋊C4—1342no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—678no—
508C2×C42—1342no—
509C2×C42—1342no—
510C2×C42—1342no—
511C2×C42—1344no—
512C2×C42—1344no—
513#95—24no—
514#95—42no—
515#95—2682no—
516#95—1344no—
517#95—1342no—
518#95—1342no—
519#95—1344no—
520#95—1344no—
521#95—1344no—
522C24—672no—
523C24—672no—
524C24—672no—
525C24—1341no—
526C24—1341no—
527C24—1341no—
528C24—1341no—
529C24—1341no—
530C24—1341no—
531C24—1341no—
532C24—1341no—
533C24—1341no—
534C24—1341no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24C23×D6711yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—674no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—674no—
567C22×C4—674no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—6716no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1348no—
600C22×C4—1348no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1348no—
603C22×C4—1348no—
604C22×C4—1348no—
605C22×C4C2×C4×D6714yes—
606C22×C4C2×C4×D6712yes—
607C22×C4D4×D6712yes—
608C22×C4D4×D6712yes—
609C22×C4D4×D6712yes—
610C22×C4Q8×D6712yes—
611C22×C4#1176162712yes—
612C22×C4#1176162812yes—
613C22×C4#1176162812yes—
614C22×C4#1176162912yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—2688no—
618C4⋊C4—2688no—
619C4⋊C4—2684no—
620C4⋊C4—6716no—
621C22⋊C4—2688no—
622C22⋊C4—13416no—
623C22⋊C4—1348no—
624C22⋊C4—1348no—
625C42—44no—
626C42—2684no—
627C42—13416no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—674no—
645C23—1342no—
646C23—1342no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23C22×C4×D6711yescharacteristic
664C23C2×D4×D6711yescharacteristic
665C23C2×D4×D6711yescharacteristic
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
668C23#41×D6711yescharacteristic
669C23#41×D6711yescharacteristic
670C23C2×#1176162711yescharacteristic
671C23C2×#1176162811yescharacteristic
672C23C2×#1176162811yescharacteristic
673C23C2×#1176162911yescharacteristic
674C23#1452408811yescharacteristic
675C23#1452408911yescharacteristic
676C23#1452409011yescharacteristic
677C23#1452409111yescharacteristic
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—678no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1344no—
730C2×C4—1344no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1344no—
736C2×C4—1344no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—13432no—
742C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
743C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
744C2×C4#1452400014yes—
745C2×C4#1452401614yes—
746C2×C4#1452401614yes—
747C2×C4#1452402114yes—
748C2×C4#1452402114yes—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—1344no—
762C22—1344no—
763C22—1344no—
764C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
766C22C2×#1452400011yescharacteristic
767C22C4×#1176162711yescharacteristic
768C22C4×#1176162911yescharacteristic
769C22#1686387511yescharacteristic
770C22#1686387811yescharacteristic
771C22C2×#1452401611yescharacteristic
772C22C2×#1452401611yescharacteristic
773C22C2×#1452402111yescharacteristic
774C22C2×#1452402111yescharacteristic
775C22#1686390611yescharacteristic
776C22#1686390911yescharacteristic
777C22#1686395111yescharacteristic
778C22#1686395211yescharacteristic
779C22#1686396211yescharacteristic
780C22#1686396911yescharacteristic
781C22#1686402311yescharacteristic
782C22#1686402611yescharacteristic
783C22#1686403711yescharacteristic
784C22#1686403911yescharacteristic
785C22#1686404811yescharacteristic
786C22#1686404911yescharacteristic
787C22#1686405211yescharacteristic
788C22#1686405411yescharacteristic
789C22#1686406411yescharacteristic
790C22#1686406611yescharacteristic
791C22#1686408111yescharacteristic
792C22#1686408711yescharacteristic
793C22#1686409411yescharacteristic
794C22#1686409611yescharacteristic
795C22#1686410911yescharacteristic
796C22#1686411111yescharacteristic
797C22#1686411411yescharacteristic
798C22#1686411911yescharacteristic
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—44no—
802C4—82no—
803C4—2682no—
804C4—2682no—
805C4—5362no—
806C4—1344no—
807C4—1348no—
808C4#1686325518yes—
809C2—2684no—
810C2C2×#1686325511yescharacteristic
811C2#2256269011yescharacteristic
812C2#2256283111yescharacteristic
813C2#2256303811yescharacteristic
814C2#2256304811yescharacteristic
815C2#2256309011yescharacteristic
816C2#2256309811yescharacteristic
817C2#2256362911yescharacteristic
818C2#2256363011yescharacteristic
819C2#2256364011yescharacteristic
820C2#2256364111yescharacteristic
821C2#2256390211yescharacteristic
822C2#2256390311yescharacteristic
823C2#2256392411yescharacteristic
824C2#2256392511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenterC4⋊#95D67
hypocenterC67#13951
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863294C2semidirect
3. C2×#16863292C2semidirect
8. #22558438C2semidirect
9. Dic67⋊#95C2semidirect
10. #22558434C2semidirect
11. C67×C4⋊#95C2semidirect
15. C2×#14524001C4semidirect
165. C2×C4×D67C4⋊C4semidirect
167. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
422. C4⋊#95D67semidirect
424. C67#13951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240012
C2×#168632942
C2×#168632922
C2×#168632532
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584532
#225584382
Dic67⋊#952
#225584342
C67×C4⋊#952
#1395167