Finite Group Databasebeta

← #30778616

Subgroups — #30778616

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524028C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—24no—
22C2×#14524028—24no—
23C2×#14524028C418yescomplemented
24C2×C4×D268—24no—
25C2×C4×D268—24no—
26C2×C4×D268—24no—
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37#16863274—24no—
38#16863258—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D67—24no—
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C22×D268D414yes—
68C22×D268D414yes—
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—41no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D67D414yes—
103#14524028—232no—
104C4×D268—232no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—41no—
145C67⋊#95—41no—
146C67⋊#95—41no—
147C67⋊#95—41no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C67—22no—
159C2×C42×C67—22no—
160C2×C42×C67—22no—
161#95×C67—22no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165#95×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67C22×C412yes—
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C2×D412yes—
189C23×D67C2×D412yes—
190C23×D67C2×D412yes—
191C23×D67C2×D412yes—
192C23×D67C2×D412yes—
193C23×D67C2×D412yes—
194C23×D67#4112yes—
195C23×D67#4112yes—
196C2×D268—28no—
197C2×D268—28no—
198C2×D268—28no—
199C2×D268—28no—
200C2×D268—28no—
201C2×D268—28no—
202C2×D268C22⋊C4116yes—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C22×C412yes—
241C22×Dic67C22×C412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67#4112yes—
245C2×C4×D67—28no—
246C2×C4×D67—28no—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—28no—
251C2×C4×D67—28no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—44no—
273C4⋊Dic67—28no—
274Dic67⋊C4—28no—
275(C2×D67)⋊C4—28no—
276(C2×D67)⋊C4—28no—
277(C2×D67)⋊C4—28no—
278(C2×D67)⋊C4—28no—
279(C2×D67)⋊C4—28no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283C24×C67C2411yescharacteristic
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C22×C412yes—
324C22×C4×C67C22×C412yes—
325C22×C4×C67C22×C412yes—
326C22×C4×C67C2×D412yes—
327C22×C4×C67C2×D412yes—
328C22×C4×C67C2×D412yes—
329C22×C4×C67C2×D412yes—
330C22×C4×C67#4112yes—
331C22×C4×C67#4112yes—
332C22×C4×C67#4112yes—
333C4⋊C4×C67—28no—
334C42×C67—28no—
335C23×C67C23×C411yescharacteristic
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C23×C67C2×#4111yescharacteristic
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C23×C67C2×#4111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C672−1+411yescharacteristic
349C23×C672−1+411yescharacteristic
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67C2×C22⋊C414yes—
413C22×D67C2×C22⋊C414yes—
414C22×D67C4×D414yes—
415C22×D67C4×D414yes—
416C22×D67#12014yes—
417C22×D67#12114yes—
418C22×D67#12114yes—
419C22×D67#12314yes—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—22no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
468C2×C4×C67#12314yescomplemented
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511D268—232no—
512C4×D67—416no—
513C4×D67—416no—
514C4×D67—416no—
515C4×D67—416no—
516C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C67C4×#4111yescharacteristic
520C22×C67C4×#4111yescharacteristic
521C22×C67#52011yescharacteristic
522C22×C67#52011yescharacteristic
523C22×C67C2×#12011yescharacteristic
524C22×C67C2×#12111yescharacteristic
525C22×C67C2×#12111yescharacteristic
526C22×C67C2×#12311yescharacteristic
527C22×C67C2×#12311yescharacteristic
528C22×C67#52511yescharacteristic
529C22×C67#52911yescharacteristic
530C22×C67#52911yescharacteristic
531C22×C67#53411yescharacteristic
532C22×C67#53611yescharacteristic
533C22×C67#53911yescharacteristic
534C22×C67#53911yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54611yescharacteristic
539C22×C67#54611yescharacteristic
540C22×C67#54611yescharacteristic
541C22×C67#54711yescharacteristic
542C22×C67#54711yescharacteristic
543C22×C67#54711yescharacteristic
544C22×C67#54711yescharacteristic
545C22×C67#54711yescharacteristic
546C22×C67#54711yescharacteristic
547C22×C67#55111yescharacteristic
548C22×C67#55111yescharacteristic
549C22×C67#55211yescharacteristic
550C22×C67#55211yescharacteristic
551C2×D67—24no—
552C2×D67—24no—
553C2×D67—24no—
554C2×D67—24no—
555C2×D67—24no—
556C2×D67—24no—
557C2×D67—24no—
558C2×D67—24no—
559C2×D67—24no—
560C2×D67—24no—
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67—24no—
566C2×D67—24no—
567C2×D67—24no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—42no—
577C2×D67—42no—
578C2×D67—42no—
579C2×D67—42no—
580C2×D67#38618yes—
581C4×C67—24no—
582C4×C67—24no—
583C4×C67—42no—
584C4×C67—42no—
585C4×C67—42no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—81no—
588Dic67—42no—
589Dic67—42no—
590Dic67—42no—
591Dic67—42no—
592Dic67—42no—
593Dic67—81no—
594#13968—671nomaximal, Sylow
595C2×C67C2×#38611yescharacteristic
596C2×C67C4×#12311yescharacteristic
597C2×C67#232211yescharacteristic
598C2×C67#233911yescharacteristic
599C2×C67#233911yescharacteristic
600C2×C67#235911yescharacteristic
601C2×C67#235911yescharacteristic
602C2×C67#240511yescharacteristic
603C2×C67#240611yescharacteristic
604C2×C67#241911yescharacteristic
605C2×C67#241911yescharacteristic
606C2×C67#242511yescharacteristic
607C2×C67#242511yescharacteristic
608C2×C67#248611yescharacteristic
609C2×C67#253411yescharacteristic
610D67—28no—
611D67—44no—
612C22×#123—671no—
613C22×C4×D4—671no—
614C2×#386—671no—
615C2×#381—671no—
616C22×#95—671no—
617#1441—671no—
618#1441—671no—
619#1440—671no—
620#1440—671no—
621#1436—671no—
622#1436D6711yescharacteristic, complemented
623C22⋊#95—671no—
624C22⋊#95—671no—
625C22⋊#95—671no—
626C22⋊#95—671no—
627C67#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23×D4—671no—
629C24×C4—671no—
630C24×C4—671no—
631C24×C4—671no—
632C24×C4—671no—
633C2×#123—678no—
634C2×#123—1344no—
635C2×#123—1344no—
636C2×C4×D4—1344no—
637C2×C4×D4—1344no—
638C2×C4×D4—1344no—
639C22×C4⋊C4—671no—
640C22×C4⋊C4—671no—
641C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
642C22×C22⋊C4—671no—
643C22×C22⋊C4—671no—
644C22×C22⋊C4—671no—
645C22×C22⋊C4—671no—
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C42C2×D6711yescharacteristic
651#386—1344no—
652#381—1344no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95—671no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—1344no—
667C2×#95C2×D6711yescharacteristic
668C2×#95C2×D6711yescharacteristic
669C2×#95C2×D6711yescharacteristic
670C2×#95C2×D6711yescharacteristic
671C2×#95C2×D6711yescharacteristic
672C25—671no—
673C25—671no—
674C22×D4—674no—
675C22×D4—674no—
676C22×D4—674no—
677C22×D4—1342no—
678C22×D4—1342no—
679C22×D4—1342no—
680C22×D4—1342no—
681C23×C4—2681no—
682C23×C4—2681no—
683C23×C4—2681no—
684C23×C4—2681no—
685C23×C4—2681no—
686C23×C4—2681no—
687C23×C4—674no—
688C23×C4—671no—
689C23×C4—671no—
690C23×C4—671no—
691C23×C4—671no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4—674no—
694C23×C4—671no—
695C23×C4—1342no—
696C23×C4—1342no—
697C23×C4—1342no—
698C23×C4—1342no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4—1342no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4—1342no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4—1342no—
714C23×C4—1342no—
715C23×C4C22×D6711yescharacteristic
716C23×C4C22×D6711yescharacteristic
717C23×C4C22×D6711yescharacteristic
718C23×C4C22×D6711yescharacteristic
719C23×C4C22×D6711yescharacteristic
720C23×C4C22×D6711yescharacteristic
721C23×C4C22×D6711yescharacteristic
722#123—13432no—
723C4×D4—13432no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—674no—
727C2×C4⋊C4—1342no—
728C2×C4⋊C4—1342no—
729C2×C4⋊C4—1342no—
730C2×C4⋊C4—1342no—
731C2×C4⋊C4—1342no—
732C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
733C2×C22⋊C4—2681no—
734C2×C22⋊C4—2681no—
735C2×C22⋊C4—674no—
736C2×C22⋊C4—674no—
737C2×C22⋊C4—674no—
738C2×C22⋊C4—674no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C22⋊C4—1342no—
750C2×C22⋊C4—1342no—
751C2×C22⋊C4—1342no—
752C2×C22⋊C4—1342no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1342no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C42—22no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—2681no—
766#95—2681no—
767#95—2681no—
768#95—2681no—
769#95—1342no—
770#95—1342no—
771#95—1342no—
772#95—1342no—
773#95—1342no—
774#95—1342no—
775#95—1342no—
776#95—1342no—
777#95—1342no—
778C24—672no—
779C24—672no—
780C24—672no—
781C24—672no—
782C24—672no—
783C24—672no—
784C24—672no—
785C24—672no—
786C24—672no—
787C24—672no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24C23×D6711yescharacteristic
809C2×D4—6716no—
810C2×D4—1348no—
811C2×D4—1348no—
812C2×D4—1348no—
813C2×D4—1348no—
814C2×D4—1348no—
815C2×D4—1348no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—2684no—
856C22×C4—2684no—
857C22×C4—2684no—
858C22×C4—2684no—
859C22×C4—2684no—
860C22×C4—2684no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—2684no—
876C22×C4—672no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—672no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—672no—
881C22×C4—1348no—
882C22×C4—1348no—
883C22×C4—1348no—
884C22×C4—1348no—
885C22×C4—1348no—
886C22×C4—1348no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1348no—
925C22×C4C2×C4×D6712yes—
926C22×C4C2×C4×D6712yes—
927C22×C4C2×C4×D6712yes—
928C22×C4D4×D6712yes—
929C22×C4D4×D6712yes—
930C22×C4D4×D6712yes—
931C22×C4D4×D6712yes—
932C22×C4#1176162812yes—
933C22×C4#1176162812yes—
934C22×C4#1176162912yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—1348no—
937C4⋊C4—1348no—
938C22⋊C4—2684no—
939C22⋊C4—2684no—
940C22⋊C4—2684no—
941C22⋊C4—1348no—
942C22⋊C4—1348no—
943C22⋊C4—1348no—
944C22⋊C4—1348no—
945C22⋊C4—1348no—
946C42—28no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—674no—
964C23—674no—
965C23—674no—
966C23—674no—
967C23—674no—
968C23—674no—
969C23—674no—
970C23—674no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1018C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1022C23#41×D6711yescharacteristic
1023C23#41×D6711yescharacteristic
1024C23#41×D6711yescharacteristic
1025C23C2×#1176162811yescharacteristic
1026C23C2×#1176162811yescharacteristic
1027C23C2×#1176162911yescharacteristic
1028C23#1452408911yescharacteristic
1029C23#1452408911yescharacteristic
1030C23#1452409011yescharacteristic
1031C23#1452409111yescharacteristic
1032D4—13432no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—26816no—
1081C2×C4—26816no—
1082C2×C4—26816no—
1083C2×C4—26816no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1127C2×C4#1452402814yescomplemented
1128C22—2682no—
1129C22—2682no—
1130C22—2682no—
1131C22—2682no—
1132C22—2682no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2682no—
1137C22—2682no—
1138C22—2682no—
1139C22—2682no—
1140C22—678no—
1141C22—1344no—
1142C22—1344no—
1143C22—1344no—
1144C22—1344no—
1145C22—1344no—
1146C22—1344no—
1147C22—1344no—
1148C22—1344no—
1149C22—1344no—
1150C22—1344no—
1151C22—1344no—
1152C22—1344no—
1153C22—1344no—
1154C22—1344no—
1155C22—1344no—
1156C22—1344no—
1157C22—1344no—
1158C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1159C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1160C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1161C22C4×#1176162811yescharacteristic
1162C22C4×#1176162911yescharacteristic
1163C22#1686387611yescharacteristic
1164C22#1686387811yescharacteristic
1165C22#120×D6711yescharacteristic
1166C22#121×D6711yescharacteristic
1167C22#121×D6711yescharacteristic
1168C22#123×D6711yescharacteristic
1169C22C2×#1452402811yescharacteristic
1170C22#1686390511yescharacteristic
1171C22#1686392411yescharacteristic
1172C22#1686393311yescharacteristic
1173C22#1686395711yescharacteristic
1174C22#1686396911yescharacteristic
1175C22#1686398711yescharacteristic
1176C22#1686399411yescharacteristic
1177C22#1686403711yescharacteristic
1178C22#1686403711yescharacteristic
1179C22#1686403911yescharacteristic
1180C22#1686404211yescharacteristic
1181C22#1686404211yescharacteristic
1182C22#1686404211yescharacteristic
1183C22#1686404411yescharacteristic
1184C22#1686404711yescharacteristic
1185C22#1686404811yescharacteristic
1186C22#1686404911yescharacteristic
1187C22#1686405111yescharacteristic
1188C22#1686405111yescharacteristic
1189C22#1686407011yescharacteristic
1190C22#1686407111yescharacteristic
1191C22#1686408411yescharacteristic
1192C22#1686408711yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—24no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—2682no—
1201C4—2682no—
1202C4—2682no—
1203C4—2682no—
1204C4—2682no—
1205C4—5361no—
1206C2—2684no—
1207C2—1348no—
1208C2#386×D6711yescharacteristic
1209C2C4×#1452402811yescharacteristic
1210C2#2256288211yescharacteristic
1211C2#2256303811yescharacteristic
1212C2#2256304011yescharacteristic
1213C2#2256320611yescharacteristic
1214C2#2256320811yescharacteristic
1215C2#2256353811yescharacteristic
1216C2#2256354211yescharacteristic
1217C2#2256369111yescharacteristic
1218C2#2256369311yescharacteristic
1219C2#2256376511yescharacteristic
1220C2#2256376711yescharacteristic
1221C2#2256451511yescharacteristic
1222C2#2256510311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#13968
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863258C2semidirect
5. C2×#95×D67C2semidirect
6. #22558463C2semidirect
7. #22558462C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558457C2semidirect
10. #22558442C2semidirect
11. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
23. C2×#14524028C4semidirect
101. C22×C4×D67C2×C4semidirect
110. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
468. C2×C4×C67#123semidirect
622. #1436D67semidirect
627. C67#13968semidirect
732. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
1127. C2×C4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240282
C22×C4×D2682
C2×#168632742
C2×#168632582
C2×#95×D672
#225584632
#225584622
#225584572
#225584422
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1396867