Finite Group Databasebeta

← #30778633

Subgroups — #30778633

Order 17152.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524015—24no—
21C2×#14524015—24no—
22C2×#14524015C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D67—24no—
24C2×C4×C22⋊D67—24no—
25C2×C4×C22⋊D67—24no—
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863296—24no—
41#16863272—24no—
42#16863254—24no—
43C22⋊C4×Dic67—24no—
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C24×C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#386×C67—24no—
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67C2×C414yes—
74C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D67D414yes—
76C22×C22⋊D67D414yes—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—22no—
81C23×Dic67—22no—
82C23×Dic67—22no—
83C23×Dic67C2×C414yescomplemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98#14524015—232no—
99C4×C22⋊D67—232no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—22no—
121C2×C22⋊Dic67—41no—
122C2×C22⋊Dic67—41no—
123C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67D414yescomplemented
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—41no—
149C67⋊#95—41no—
150C67⋊#95—41no—
151C67⋊#95—41no—
152C25×C67C2311yescharacteristic
153C25×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67—22no—
155C22×D4×C67—22no—
156C22×D4×C67—22no—
157C22×D4×C67—22no—
158C22×D4×C67—41no—
159C22×D4×C67—41no—
160C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C67—22no—
162C23×C4×C67—22no—
163C23×C4×C67—22no—
164C23×C4×C67—22no—
165C23×C4×C67—22no—
166C23×C4×C67—41no—
167C23×C4×C67—41no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C22⋊C4×C67—22no—
177C2×C22⋊C4×C67—22no—
178C2×C22⋊C4×C67—22no—
179C2×C22⋊C4×C67—41no—
180C2×C22⋊C4×C67—41no—
181C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
182#95×C67—22no—
183#95×C67—22no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C22×C412yes—
197C23×D67C2×D412yes—
198C23×D67C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—28no—
200C2×C22⋊D67—28no—
201C2×C22⋊D67—28no—
202C2×C22⋊D67—28no—
203C2×C22⋊D67—28no—
204C2×C22⋊D67—28no—
205C2×C22⋊D67—28no—
206C2×C22⋊D67—28no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—28no—
244C22×Dic67—28no—
245C22×Dic67—28no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—44no—
254C22×Dic67—44no—
255C22×Dic67—44no—
256C22×Dic67—44no—
257C22×Dic67C22×C412yes—
258C22×Dic67C22×C412yes—
259C22×Dic67C22×C412yes—
260C22×Dic67C2×D412yes—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67C2×D412yes—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67#4112yes—
267C22×Dic67#4112yes—
268C22×Dic67#4112yes—
269C2×C4×D67—28no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—44no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—44no—
275C2×C4×D67—44no—
276Dic67⋊C4—28no—
277Dic67⋊C4—28no—
278Dic67⋊C4—44no—
279C22⋊Dic67—28no—
280C22⋊Dic67—28no—
281C22⋊Dic67—28no—
282C22⋊Dic67—44no—
283C22⋊Dic67—44no—
284(C2×D67)⋊C4—28no—
285(C2×D67)⋊C4—28no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288C4×Dic67—28no—
289C4×Dic67—44no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67C22×C412yes—
315C24×C67C22×C412yes—
316C24×C67C2×D412yes—
317C24×C67C2×D412yes—
318C24×C67C2×D412yes—
319C24×C67#4112yes—
320C24×C67C2411yescharacteristic
321C2×D4×C67—28no—
322C2×D4×C67—28no—
323C2×D4×C67—44no—
324C2×D4×C67—44no—
325C2×D4×C67—44no—
326C2×D4×C67—44no—
327C2×D4×C67—44no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—28no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—44no—
359C22×C4×C67—44no—
360C22×C4×C67—44no—
361C22×C4×C67—44no—
362C22×C4×C67—44no—
363C22×C4×C67—44no—
364C22×C4×C67C22×C412yes—
365C22×C4×C67C2×D412yes—
366C22×C4×C67C2×D412yes—
367C22×C4×C67C2×D412yes—
368C22×C4×C67C2×D412yes—
369C22×C4×C67#4112yes—
370C22⋊C4×C67—28no—
371C22⋊C4×C67—44no—
372C22⋊C4×C67—44no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—22no—
404C23×C67—22no—
405C23×C67—22no—
406C23×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67C2×C22⋊C414yes—
442C23×C67C4×D414yescomplemented
443C23×C67C23×C411yescharacteristic
444C23×C67C22×D411yescharacteristic
445C23×C67C22×D411yescharacteristic
446C23×C67C22×D411yescharacteristic
447C23×C67C22×D411yescharacteristic
448C23×C67C22×D411yescharacteristic
449C23×C67C2×#4111yescharacteristic
450C23×C67C2×#4111yescharacteristic
451C23×C67C2×#4111yescharacteristic
452C23×C67C2×#4111yescharacteristic
453C23×C67C2×#4111yescharacteristic
454C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C672−1+411yescharacteristic
458C22×D67—22no—
459C22×D67—22no—
460C22×D67—22no—
461C22×D67—22no—
462C22×D67—22no—
463C22×D67—22no—
464C22×D67—22no—
465C22×D67—22no—
466C22×D67—22no—
467C22×D67—22no—
468C22×D67—22no—
469C22×D67—22no—
470C22×D67—22no—
471C22×D67—22no—
472C22×D67—22no—
473C22×D67—22no—
474C22×D67—22no—
475C22×D67—22no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67C2×C22⋊C414yes—
493D4×C67—416no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—416no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67#12114yescomplemented
530C22⋊D67—232no—
531C22⋊D67—416no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—416no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
576C2×Dic67C4×D414yes—
577C2×Dic67C4×D414yes—
578C2×Dic67#12014yes—
579C2×Dic67#12114yes—
580C2×Dic67#12114yes—
581C2×Dic67#12314yes—
582C4×D67—416no—
583C22×C67—24no—
584C22×C67—24no—
585C22×C67—24no—
586C22×C67—24no—
587C22×C67—24no—
588C22×C67—24no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—42no—
597C22×C67—42no—
598C22×C67—42no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—42no—
601C22×C67—42no—
602C22×C67—42no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—42no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—42no—
607C22×C67—42no—
608C22×C67—42no—
609C22×C67—42no—
610C22×C67—42no—
611C22×C67—42no—
612C22×C67—42no—
613C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C67C4×#4111yescharacteristic
618C22×C67#51811yescharacteristic
619C22×C67#52011yescharacteristic
620C22×C67C2×#12011yescharacteristic
621C22×C67C2×#12111yescharacteristic
622C22×C67C2×#12111yescharacteristic
623C22×C67C2×#12111yescharacteristic
624C22×C67C2×#12311yescharacteristic
625C22×C67#52511yescharacteristic
626C22×C67#52911yescharacteristic
627C22×C67#53211yescharacteristic
628C22×C67#53511yescharacteristic
629C22×C67#53711yescharacteristic
630C22×C67#54011yescharacteristic
631C22×C67#54211yescharacteristic
632C22×C67D4211yescharacteristic
633C22×C67D4211yescharacteristic
634C22×C67D4211yescharacteristic
635C22×C67#54611yescharacteristic
636C22×C67#54611yescharacteristic
637C22×C67#54611yescharacteristic
638C22×C67#54611yescharacteristic
639C22×C67#54611yescharacteristic
640C22×C67#54711yescharacteristic
641C22×C67#54711yescharacteristic
642C22×C67#54711yescharacteristic
643C22×C67#54811yescharacteristic
644C22×C67#55011yescharacteristic
645C22×C67#55311yescharacteristic
646C22×C67#55311yescharacteristic
647C22×C67#55511yescharacteristic
648C2×D67—24no—
649C2×D67—24no—
650C2×D67—24no—
651C2×D67—42no—
652C2×D67—42no—
653C2×D67—42no—
654C2×D67—42no—
655C2×D67—42no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—42no—
659C2×D67—42no—
660C2×D67—42no—
661C2×D67—42no—
662C2×D67—42no—
663C4×C67—24no—
664C4×C67—42no—
665C4×C67—42no—
666C4×C67—42no—
667C4×C67—81no—
668Dic67—42no—
669Dic67—42no—
670Dic67—42no—
671Dic67—42no—
672Dic67—42no—
673Dic67—81no—
674Dic67#38618yescomplemented
675#13970—671nomaximal, Sylow
676C2×C67—44no—
677C2×C67—44no—
678C2×C67C2×#38611yescharacteristic
679C2×C67C4×#12111yescharacteristic
680C2×C67#232411yescharacteristic
681C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C67#233911yescharacteristic
683C2×C67#236111yescharacteristic
684C2×C67#236311yescharacteristic
685C2×C67#240711yescharacteristic
686C2×C67#240811yescharacteristic
687C2×C67#242011yescharacteristic
688C2×C67#242211yescharacteristic
689C2×C67#242711yescharacteristic
690C2×C67#242811yescharacteristic
691C2×C67#253511yescharacteristic
692C2×C67#253711yescharacteristic
693D67—44no—
694C22×#121—671no—
695C22×C4×D4—671no—
696C2×#390—671no—
697C2×#386—671no—
698C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
699C2×#380—671no—
700C2×C4×C22⋊C4—671no—
701#1440—671no—
702#1440—671no—
703#1438—671no—
704#1438—671no—
705C4⋊#95—671no—
706C4⋊#95—671no—
707C22⋊#95—671no—
708C22⋊#95—671no—
709C67#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—671no—
711C23×D4—671no—
712C23×D4C2×D6711yescharacteristic
713C24×C4—671no—
714C24×C4—671no—
715C24×C4C2×D6711yescharacteristic
716C2×#121—678no—
717C2×#121—1344no—
718C2×#121—1344no—
719C2×C4×D4—1344no—
720C2×C4×D4—1344no—
721C2×C4×D4—1344no—
722C22×C4⋊C4—671no—
723C22×C4⋊C4—671no—
724C22×C4⋊C4—671no—
725C22×C22⋊C4—671no—
726C22×C22⋊C4—671no—
727C22×C22⋊C4—671no—
728C22×C22⋊C4—671no—
729C22×C22⋊C4—671no—
730C22×C22⋊C4—671no—
731C22×C22⋊C4—671no—
732C22×C22⋊C4—671no—
733C22×C22⋊C4—671no—
734C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
737C22×C42—671no—
738C22×C42—671no—
739#390—1344no—
740#386—24no—
741#386—1344no—
742#380—1344no—
743C4×C22⋊C4—1344no—
744C2×#95—671no—
745C2×#95—671no—
746C2×#95—671no—
747C2×#95—671no—
748C2×#95—671no—
749C2×#95—671no—
750C2×#95—671no—
751C2×#95—671no—
752C2×#95—671no—
753C2×#95—671no—
754C2×#95C2×D6711yescharacteristic
755C2×#95C2×D6711yescharacteristic
756C25—671no—
757C25C22×D6711yescharacteristic
758C25C22×D6711yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—2681no—
766C22×D4—2681no—
767C22×D4—674no—
768C22×D4—674no—
769C22×D4—674no—
770C22×D4—674no—
771C22×D4—1342no—
772C22×D4—1342no—
773C22×D4—1342no—
774C22×D4—1342no—
775C22×D4—1342no—
776C22×D4—1342no—
777C22×D4—1342no—
778C22×D4—1342no—
779C22×D4C4×D6714yescomplemented
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—2681no—
788C23×C4—2681no—
789C23×C4—671no—
790C23×C4—674no—
791C23×C4—671no—
792C23×C4—671no—
793C23×C4—671no—
794C23×C4—671no—
795C23×C4—671no—
796C23×C4—671no—
797C23×C4—1342no—
798C23×C4—1342no—
799C23×C4—1342no—
800C23×C4—1342no—
801C23×C4—1342no—
802C23×C4—1342no—
803C23×C4—1342no—
804C23×C4—1342no—
805C23×C4—1342no—
806C23×C4—1342no—
807C23×C4—1342no—
808C23×C4C22×D6711yescharacteristic
809C23×C4C22×D6711yescharacteristic
810C23×C4C22×D6711yescharacteristic
811C23×C4C22×D6711yescharacteristic
812C23×C4C22×D6711yescharacteristic
813#121—13432no—
814C4×D4—13432no—
815C2×C4⋊C4—674no—
816C2×C4⋊C4—674no—
817C2×C4⋊C4—1342no—
818C2×C4⋊C4—1342no—
819C2×C4⋊C4—1342no—
820C2×C4⋊C4—1342no—
821C2×C4⋊C4—1342no—
822C2×C4⋊C4—1342no—
823C2×C4⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—2681no—
833C2×C22⋊C4—2681no—
834C2×C22⋊C4—2681no—
835C2×C22⋊C4—2681no—
836C2×C22⋊C4—674no—
837C2×C22⋊C4—674no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C22⋊C4—1342no—
847C2×C22⋊C4—1342no—
848C2×C22⋊C4—1342no—
849C2×C22⋊C4—1342no—
850C2×C22⋊C4—1342no—
851C2×C22⋊C4—1342no—
852C2×C22⋊C4—1342no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
860C2×C42—674no—
861C2×C42—1342no—
862C2×C42—1342no—
863C2×C42—1342no—
864C2×C42—1342no—
865C2×C42—1342no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—2681no—
869#95—2681no—
870#95—2681no—
871#95—2681no—
872#95—1342no—
873#95—1342no—
874#95—1342no—
875#95—1342no—
876#95—1342no—
877#95—1342no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—672no—
903C24—672no—
904C24—672no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24—1341no—
912C24—1341no—
913C24—1341no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24C2×C4×D6712yes—
918C24C2×C4×D6712yes—
919C24D4×D6712yes—
920C24D4×D6712yes—
921C24C2×C22⋊D6712yes—
922C24#1176162812yes—
923C24C23×D6711yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—2684no—
932C2×D4—2684no—
933C2×D4—2684no—
934C2×D4—2684no—
935C2×D4—2684no—
936C2×D4—6716no—
937C2×D4—1348no—
938C2×D4—1348no—
939C2×D4—1348no—
940C2×D4—1348no—
941C2×D4—1348no—
942C2×D4—1348no—
943C2×D4—1348no—
944C2×D4—1348no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—2684no—
982C22×C4—2684no—
983C22×C4—2684no—
984C22×C4—2684no—
985C22×C4—2684no—
986C22×C4—2684no—
987C22×C4—2684no—
988C22×C4—2684no—
989C22×C4—2684no—
990C22×C4—2684no—
991C22×C4—672no—
992C22×C4—672no—
993C22×C4—672no—
994C22×C4—672no—
995C22×C4—672no—
996C22×C4—672no—
997C22×C4—672no—
998C22×C4—672no—
999C22×C4—672no—
1000C22×C4—672no—
1001C22×C4—672no—
1002C22×C4—672no—
1003C22×C4—1348no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1348no—
1012C22×C4—1348no—
1013C22×C4—1348no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4—1341no—
1041C22×C4—1341no—
1042C22×C4—1341no—
1043C22×C4—1341no—
1044C22×C4C2×C4×D6712yes—
1045C22×C4D4×D6712yes—
1046C22×C4D4×D6712yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1049C22×C4#1176162712yes—
1050C4⋊C4—2684no—
1051C4⋊C4—1348no—
1052C4⋊C4—1348no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—2684no—
1057C22⋊C4—2684no—
1058C22⋊C4—2684no—
1059C22⋊C4—2684no—
1060C22⋊C4—1348no—
1061C22⋊C4—1348no—
1062C22⋊C4—1348no—
1063C22⋊C4—1348no—
1064C22⋊C4—1348no—
1065C42—2684no—
1066C42—1348no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—2681no—
1150C23—2681no—
1151C23—674no—
1152C23—1342no—
1153C23—1342no—
1154C23—1342no—
1155C23—1342no—
1156C23—1342no—
1157C23—1342no—
1158C23—1342no—
1159C23—1342no—
1160C23—1342no—
1161C23—1342no—
1162C23—1342no—
1163C23—1342no—
1164C23—1342no—
1165C23—1342no—
1166C23—1342no—
1167C23—1342no—
1168C23—1342no—
1169C23—1342no—
1170C23C22⋊C4×D6714yes—
1171C23C4×C22⋊D6714yescomplemented
1172C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1173C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1177C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1178C23#41×D6711yescharacteristic
1179C23#41×D6711yescharacteristic
1180C23#41×D6711yescharacteristic
1181C23C2×#1176162711yescharacteristic
1182C23C2×#1176162811yescharacteristic
1183C23#1452408811yescharacteristic
1184C23#1452408811yescharacteristic
1185C23#1452408811yescharacteristic
1186C23#1452409011yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—26816no—
1189D4—13432no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—26816no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—2681no—
1232C2×C4—2681no—
1233C2×C4—2681no—
1234C2×C4—2681no—
1235C2×C4—2681no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—2681no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—26816no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—674no—
1255C2×C4—674no—
1256C2×C4—674no—
1257C2×C4—674no—
1258C2×C4—674no—
1259C2×C4—674no—
1260C2×C4—674no—
1261C2×C4—1342no—
1262C2×C4—1342no—
1263C2×C4—1342no—
1264C2×C4—1342no—
1265C2×C4—1342no—
1266C2×C4—1342no—
1267C2×C4—1342no—
1268C2×C4—1342no—
1269C2×C4—1342no—
1270C2×C4—1342no—
1271C2×C4—1342no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1342no—
1275C2×C4—1342no—
1276C2×C4#1452401514yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—2682no—
1308C22—2682no—
1309C22—2682no—
1310C22—2682no—
1311C22—2682no—
1312C22—2682no—
1313C22—2682no—
1314C22—2682no—
1315C22—2682no—
1316C22—2682no—
1317C22—2682no—
1318C22—2682no—
1319C22—1344no—
1320C22—1344no—
1321C22—1344no—
1322C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1326C22C4×#1176162711yescharacteristic
1327C22#1686386911yescharacteristic
1328C22#1686387511yescharacteristic
1329C22#120×D6711yescharacteristic
1330C22#121×D6711yescharacteristic
1331C22#121×D6711yescharacteristic
1332C22C2×#1452401511yescharacteristic
1333C22#123×D6711yescharacteristic
1334C22#1686390511yescharacteristic
1335C22#1686392611yescharacteristic
1336C22#1686394211yescharacteristic
1337C22#1686396111yescharacteristic
1338C22#1686397511yescharacteristic
1339C22#1686399611yescharacteristic
1340C22#1686401411yescharacteristic
1341C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1342C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1344C22#1686403311yescharacteristic
1345C22#1686403311yescharacteristic
1346C22#1686403511yescharacteristic
1347C22#1686403611yescharacteristic
1348C22#1686403611yescharacteristic
1349C22#1686404411yescharacteristic
1350C22#1686404511yescharacteristic
1351C22#1686404611yescharacteristic
1352C22#1686405511yescharacteristic
1353C22#1686406411yescharacteristic
1354C22#1686409111yescharacteristic
1355C22#1686409511yescharacteristic
1356C22#1686411011yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—2682no—
1363C4—2682no—
1364C4—2682no—
1365C4—2682no—
1366C4—2682no—
1367C4—5361no—
1368C4—678no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2684no—
1372C2#386×D6711yescharacteristic
1373C2C4×#1452401511yescharacteristic
1374C2#2256289911yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1376C2#2256303511yescharacteristic
1377C2#2256322611yescharacteristic
1378C2#2256325011yescharacteristic
1379C2#2256355111yescharacteristic
1380C2#2256356211yescharacteristic
1381C2#2256369811yescharacteristic
1382C2#2256372011yescharacteristic
1383C2#2256378311yescharacteristic
1384C2#2256379411yescharacteristic
1385C2#2256510911yescharacteristic
1386C2#2256512311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524015C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#13970
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D67C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863272C2semidirect
5. C2×#16863254C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558450C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. Dic67⋊#95C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
22. C2×#14524015C4semidirect
74. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
83. C23×Dic67C2×C4semidirect
107. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic67D4semidirect
160. C22×D4×C67C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
212. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
442. C23×C67C4×D4semidirect
529. C2×C4×C67#121semidirect
674. Dic67#386semidirect
698. C2×#386D67semidirect
709. C67#13970semidirect
779. C22×D4C4×D67semidirect
859. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1171. C23C4×C22⋊D67semidirect
1276. C2×C4#14524015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632722
C2×#168632542
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584572
#225584562
#225584502
#225584482
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
C2×#386×C672
#1397067