Finite Group Databasebeta

← #30778635

Subgroups — #30778635

Order 17152.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524016—24no—
22C2×#14524016—24no—
23C2×#14524016C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D67—24no—
25C2×C4×C22⋊D67—24no—
26C2×C4×C22⋊D67—24no—
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863296—24no—
43#16863275—24no—
44#16863274—24no—
45#16863255—24no—
46#16863243—24no—
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C22×C22⋊D67C2×C414yes—
82C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D67D414yes—
84C22×C22⋊D67D414yes—
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—22no—
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—22no—
100C22×C4×D67—22no—
101C22×C4×D67—22no—
102C22×C4×D67—41no—
103C22×C4×D67—41no—
104C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
105#14524016—232no—
106C4×C22⋊D67—232no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—22no—
121C2×C22⋊Dic67—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
145C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic67—22no—
147C2×C4×Dic67—22no—
148C2×C4×Dic67—22no—
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67D414yescomplemented
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—41no—
158C67⋊#95—41no—
159C67⋊#95—41no—
160C25×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67—22no—
162C23×C4×C67—22no—
163C23×C4×C67—22no—
164C23×C4×C67—22no—
165C23×C4×C67—22no—
166C23×C4×C67—41no—
167C23×C4×C67—41no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C22⋊C4×C67—22no—
177C2×C22⋊C4×C67—22no—
178C2×C22⋊C4×C67—41no—
179C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
180#95×C67—22no—
181#95×C67—22no—
182#95×C67—22no—
183#95×C67—41no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C22×C412yes—
209C23×D67C22×C412yes—
210C23×D67C2×D412yes—
211C23×D67C2×D412yes—
212C23×D67C2×D412yes—
213C23×D67#4112yes—
214C2×D268—28no—
215C2×D268—28no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×C22⋊D67—28no—
222C2×C22⋊D67—28no—
223C2×C22⋊D67—28no—
224C2×C22⋊D67—28no—
225C2×C22⋊D67—28no—
226C2×C22⋊D67—28no—
227C2×C22⋊D67—28no—
228C2×C22⋊D67—28no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67C22×C412yes—
267C22×Dic67C22×C412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67C2×D412yes—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67C2×D412yes—
275C22×Dic67#4112yes—
276C22×Dic67#4112yes—
277C2×C4×D67—28no—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—28no—
280C2×C4×D67—28no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284C2×C4×D67—44no—
285C2×C4×D67—44no—
286C2×C4×D67—44no—
287C2×C4×D67—44no—
288C2×C4×D67—44no—
289C2×C4×D67—44no—
290C2×C4×D67—44no—
291Dic67⋊C4—28no—
292Dic67⋊C4—28no—
293Dic67⋊C4—44no—
294C22⋊Dic67—28no—
295C22⋊Dic67—44no—
296(C2×D67)⋊C4—28no—
297(C2×D67)⋊C4—28no—
298(C2×D67)⋊C4—28no—
299(C2×D67)⋊C4—28no—
300(C2×D67)⋊C4—44no—
301(C2×D67)⋊C4—44no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—44no—
304C4×Dic67—28no—
305C4×Dic67—44no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67—21no—
315C24×C67—21no—
316C24×C67—21no—
317C24×C67—21no—
318C24×C67C22×C412yes—
319C24×C67C2×D412yes—
320C24×C67C2×D412yes—
321C24×C67C2411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—28no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—44no—
359C22×C4×C67—44no—
360C22×C4×C67—44no—
361C22×C4×C67—44no—
362C22×C4×C67—44no—
363C22×C4×C67—44no—
364C22×C4×C67C22×C412yes—
365C22×C4×C67C22×C412yes—
366C22×C4×C67C2×D412yes—
367C22×C4×C67C2×D412yes—
368C22×C4×C67C2×D412yes—
369C22×C4×C67#4112yes—
370C22×C4×C67#4112yes—
371C22⋊C4×C67—28no—
372C22⋊C4×C67—44no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67C2×C22⋊C414yes—
408C23×C67C23×C411yescharacteristic
409C23×C67C22×D411yescharacteristic
410C23×C67C22×D411yescharacteristic
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C2×#4111yescharacteristic
415C23×C67C2×#4111yescharacteristic
416C23×C67C2×#4111yescharacteristic
417C23×C67C2×#4111yescharacteristic
418C23×C67C2×#4111yescharacteristic
419C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C672−1+411yescharacteristic
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—22no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—22no—
440C22×D67—22no—
441C22×D67—22no—
442C22×D67—22no—
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—22no—
455C22×D67—22no—
456C22×D67—22no—
457C22×D67—22no—
458C22×D67—22no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67C2×C22⋊C414yes—
492C22×D67C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—416no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67#12114yescomplemented
536C22⋊D67—232no—
537C22⋊D67—416no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—22no—
548C2×Dic67—22no—
549C2×Dic67—22no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic67C4×D414yes—
575C2×Dic67C4×D414yes—
576C2×Dic67#12014yes—
577C2×Dic67#12114yes—
578C2×Dic67#12114yes—
579C2×Dic67#12314yes—
580D268—416no—
581C4×D67—416no—
582C4×D67—416no—
583C22×C67—24no—
584C22×C67—24no—
585C22×C67—24no—
586C22×C67—42no—
587C22×C67—42no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—42no—
597C22×C67—42no—
598C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C67C4×#4111yescharacteristic
603C22×C67#51811yescharacteristic
604C22×C67#52011yescharacteristic
605C22×C67C2×#12011yescharacteristic
606C22×C67C2×#12111yescharacteristic
607C22×C67C2×#12111yescharacteristic
608C22×C67C2×#12111yescharacteristic
609C22×C67C2×#12311yescharacteristic
610C22×C67#52511yescharacteristic
611C22×C67#52911yescharacteristic
612C22×C67#53211yescharacteristic
613C22×C67#53511yescharacteristic
614C22×C67#53711yescharacteristic
615C22×C67#54011yescharacteristic
616C22×C67#54211yescharacteristic
617C22×C67D4211yescharacteristic
618C22×C67D4211yescharacteristic
619C22×C67D4211yescharacteristic
620C22×C67#54611yescharacteristic
621C22×C67#54611yescharacteristic
622C22×C67#54611yescharacteristic
623C22×C67#54611yescharacteristic
624C22×C67#54611yescharacteristic
625C22×C67#54711yescharacteristic
626C22×C67#54711yescharacteristic
627C22×C67#54711yescharacteristic
628C22×C67#54811yescharacteristic
629C22×C67#55011yescharacteristic
630C22×C67#55311yescharacteristic
631C22×C67#55311yescharacteristic
632C22×C67#55511yescharacteristic
633C2×D67—24no—
634C2×D67—24no—
635C2×D67—24no—
636C2×D67—24no—
637C2×D67—24no—
638C2×D67—24no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—42no—
645C2×D67—42no—
646C2×D67—42no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C2×D67—42no—
650C2×D67—42no—
651C2×D67—42no—
652C2×D67—42no—
653C2×D67—42no—
654C2×D67—42no—
655C2×D67—42no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—42no—
659C2×D67—42no—
660C2×D67—42no—
661C2×D67—42no—
662C2×D67—42no—
663C4×C67—24no—
664C4×C67—42no—
665C4×C67—42no—
666C4×C67—42no—
667C4×C67—42no—
668C4×C67—81no—
669Dic67—42no—
670Dic67—42no—
671Dic67—42no—
672Dic67—42no—
673Dic67—81no—
674Dic67#38618yescomplemented
675#13970—671nomaximal, Sylow
676C2×C67—44no—
677C2×C67C2×#38611yescharacteristic
678C2×C67C4×#12111yescharacteristic
679C2×C67#232411yescharacteristic
680C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C67#233911yescharacteristic
682C2×C67#236111yescharacteristic
683C2×C67#236311yescharacteristic
684C2×C67#240711yescharacteristic
685C2×C67#240811yescharacteristic
686C2×C67#242011yescharacteristic
687C2×C67#242211yescharacteristic
688C2×C67#242711yescharacteristic
689C2×C67#242811yescharacteristic
690C2×C67#253511yescharacteristic
691C2×C67#253711yescharacteristic
692D67—44no—
693D67—44no—
694C22×#121—671no—
695C22×C4×D4—671no—
696C2×#390—671no—
697C2×#386—671no—
698C2×#386—671no—
699C2×#380—671no—
700C2×C4×C22⋊C4—671no—
701#1440—671no—
702#1440—671no—
703#1438—671no—
704#1438—671no—
705C4⋊#95—671no—
706C4⋊#95—671no—
707C22⋊#95—671no—
708C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
709C67#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—671no—
711C23×D4—671no—
712C23×D4—671no—
713C24×C4—671no—
714C24×C4—671no—
715C24×C4C2×D6711yescharacteristic
716C2×#121—678no—
717C2×#121—1344no—
718C2×#121—1344no—
719C2×C4×D4—1344no—
720C2×C4×D4—1344no—
721C2×C4×D4—1344no—
722C22×C4⋊C4—671no—
723C22×C4⋊C4—671no—
724C22×C4⋊C4—671no—
725C22×C22⋊C4—671no—
726C22×C22⋊C4—671no—
727C22×C22⋊C4—671no—
728C22×C22⋊C4—671no—
729C22×C22⋊C4—671no—
730C22×C22⋊C4—671no—
731C22×C22⋊C4—671no—
732C22×C22⋊C4—671no—
733C22×C22⋊C4—671no—
734C22×C22⋊C4—671no—
735C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
737C22×C42—671no—
738C22×C42—671no—
739#390—1344no—
740#386—1344no—
741#386—1344no—
742#380—1344no—
743C4×C22⋊C4—1344no—
744C2×#95—671no—
745C2×#95—671no—
746C2×#95—671no—
747C2×#95—671no—
748C2×#95—671no—
749C2×#95—671no—
750C2×#95—671no—
751C2×#95—671no—
752C2×#95C2×D6711yescharacteristic
753C2×#95C2×D6711yescharacteristic
754C2×#95C2×D6711yescharacteristic
755C2×#95C2×D6711yescharacteristic
756C25—671no—
757C25—671no—
758C25C22×D6711yescharacteristic
759C22×D4—2681no—
760C22×D4—2681no—
761C22×D4—2681no—
762C22×D4—2681no—
763C22×D4—674no—
764C22×D4—674no—
765C22×D4—674no—
766C22×D4—674no—
767C22×D4—674no—
768C22×D4—1342no—
769C22×D4—1342no—
770C22×D4—1342no—
771C22×D4—1342no—
772C22×D4—1342no—
773C22×D4—1342no—
774C22×D4—1342no—
775C22×D4—1342no—
776C22×D4—1342no—
777C22×D4—1342no—
778C22×D4—1342no—
779C22×D4—1342no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—2681no—
788C23×C4—2681no—
789C23×C4—671no—
790C23×C4—671no—
791C23×C4—671no—
792C23×C4—671no—
793C23×C4—671no—
794C23×C4—674no—
795C23×C4—671no—
796C23×C4—1342no—
797C23×C4—1342no—
798C23×C4—1342no—
799C23×C4—1342no—
800C23×C4—1342no—
801C23×C4—1342no—
802C23×C4—1342no—
803C23×C4—1342no—
804C23×C4—1342no—
805C23×C4—1342no—
806C23×C4—1342no—
807C23×C4C22×D6711yescharacteristic
808C23×C4C22×D6711yescharacteristic
809C23×C4C22×D6711yescharacteristic
810C23×C4C22×D6711yescharacteristic
811C23×C4C22×D6711yescharacteristic
812C23×C4C22×D6711yescharacteristic
813#121—13432no—
814C4×D4—13432no—
815C2×C4⋊C4—674no—
816C2×C4⋊C4—674no—
817C2×C4⋊C4—1342no—
818C2×C4⋊C4—1342no—
819C2×C4⋊C4—1342no—
820C2×C4⋊C4—1342no—
821C2×C4⋊C4—1342no—
822C2×C4⋊C4—1342no—
823C2×C4⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—2681no—
830C2×C22⋊C4—2681no—
831C2×C22⋊C4—2681no—
832C2×C22⋊C4—2681no—
833C2×C22⋊C4—2681no—
834C2×C22⋊C4—674no—
835C2×C22⋊C4—674no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C22⋊C4—1342no—
847C2×C22⋊C4—1342no—
848C2×C22⋊C4—1342no—
849C2×C22⋊C4—1342no—
850C2×C22⋊C4—1342no—
851C2×C22⋊C4—1342no—
852C2×C22⋊C4—1342no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
860C2×C42—674no—
861C2×C42—1342no—
862C2×C42—1342no—
863C2×C42—1342no—
864C2×C42—1342no—
865C2×C42—1342no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—2681no—
871#95—2681no—
872#95—2681no—
873#95—1342no—
874#95—1342no—
875#95—1342no—
876#95—1342no—
877#95—1342no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—672no—
891C24—672no—
892C24—672no—
893C24—672no—
894C24—672no—
895C24—672no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24—1341no—
912C24—1341no—
913C24—1341no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24—1341no—
919C24—1341no—
920C24C2×C4×D6712yes—
921C24D4×D6712yes—
922C24D4×D6712yes—
923C24C23×D6711yescharacteristic
924C2×D4—2684no—
925C2×D4—2684no—
926C2×D4—2684no—
927C2×D4—2684no—
928C2×D4—2684no—
929C2×D4—2684no—
930C2×D4—2684no—
931C2×D4—2684no—
932C2×D4—2684no—
933C2×D4—2684no—
934C2×D4—6716no—
935C2×D4—1348no—
936C2×D4—1348no—
937C2×D4—1348no—
938C2×D4—1348no—
939C2×D4—1348no—
940C2×D4—1348no—
941C2×D4—1348no—
942C2×D4—1348no—
943C2×D4—1348no—
944C2×D4—1348no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—2684no—
988C22×C4—2684no—
989C22×C4—2684no—
990C22×C4—2684no—
991C22×C4—2684no—
992C22×C4—2684no—
993C22×C4—2684no—
994C22×C4—2684no—
995C22×C4—2684no—
996C22×C4—2684no—
997C22×C4—672no—
998C22×C4—672no—
999C22×C4—672no—
1000C22×C4—672no—
1001C22×C4—672no—
1002C22×C4—672no—
1003C22×C4—672no—
1004C22×C4—672no—
1005C22×C4—672no—
1006C22×C4—672no—
1007C22×C4—672no—
1008C22×C4—1348no—
1009C22×C4—1348no—
1010C22×C4—1348no—
1011C22×C4—1348no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4—1341no—
1041C22×C4—1341no—
1042C22×C4—1341no—
1043C22×C4C2×C4×D6712yes—
1044C22×C4C2×C4×D6712yes—
1045C22×C4D4×D6712yes—
1046C22×C4D4×D6712yes—
1047C22×C4D4×D6712yes—
1048C22×C4#1176162812yes—
1049C22×C4#1176162812yes—
1050C4⋊C4—2684no—
1051C4⋊C4—1348no—
1052C4⋊C4—1348no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—2684no—
1056C22⋊C4—2684no—
1057C22⋊C4—2684no—
1058C22⋊C4—2684no—
1059C22⋊C4—2684no—
1060C22⋊C4—1348no—
1061C22⋊C4—1348no—
1062C22⋊C4—1348no—
1063C22⋊C4—1348no—
1064C22⋊C4—1348no—
1065C42—2684no—
1066C42—1348no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—674no—
1134C23—674no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23—1342no—
1148C23—1342no—
1149C23—1342no—
1150C23—1342no—
1151C23—1342no—
1152C23—1342no—
1153C23—1342no—
1154C23—1342no—
1155C23—1342no—
1156C23—1342no—
1157C23—1342no—
1158C23—1342no—
1159C23—1342no—
1160C23—1342no—
1161C23—1342no—
1162C23—1342no—
1163C23—1342no—
1164C23—1342no—
1165C23—1342no—
1166C23—1342no—
1167C23—1342no—
1168C23—1342no—
1169C23—1342no—
1170C23—1342no—
1171C23C22⋊C4×D6714yes—
1172C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1173C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1178C23#41×D6711yescharacteristic
1179C23#41×D6711yescharacteristic
1180C23#41×D6711yescharacteristic
1181C23C2×#1176162811yescharacteristic
1182C23C2×#1176162811yescharacteristic
1183C23#1452408811yescharacteristic
1184C23#1452408811yescharacteristic
1185C23#1452408911yescharacteristic
1186C23#1452409111yescharacteristic
1187D4—26816no—
1188D4—26816no—
1189D4—13432no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—26816no—
1233C2×C4—26816no—
1234C2×C4—2681no—
1235C2×C4—2681no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—2681no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—2681no—
1256C2×C4—2681no—
1257C2×C4—674no—
1258C2×C4—674no—
1259C2×C4—674no—
1260C2×C4—674no—
1261C2×C4—674no—
1262C2×C4—674no—
1263C2×C4—674no—
1264C2×C4—1342no—
1265C2×C4—1342no—
1266C2×C4—1342no—
1267C2×C4—1342no—
1268C2×C4—1342no—
1269C2×C4—1342no—
1270C2×C4—1342no—
1271C2×C4—1342no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1342no—
1275C2×C4—1342no—
1276C2×C4#1452401614yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—2682no—
1293C22—2682no—
1294C22—2682no—
1295C22—2682no—
1296C22—2682no—
1297C22—2682no—
1298C22—2682no—
1299C22—2682no—
1300C22—2682no—
1301C22—2682no—
1302C22—2682no—
1303C22—2682no—
1304C22—2682no—
1305C22—2682no—
1306C22—2682no—
1307C22—2682no—
1308C22—2682no—
1309C22—2682no—
1310C22—2682no—
1311C22—2682no—
1312C22—2682no—
1313C22—2682no—
1314C22—2682no—
1315C22—2682no—
1316C22—1344no—
1317C22—1344no—
1318C22—1344no—
1319C22—1344no—
1320C22—1344no—
1321C22—1344no—
1322C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1325C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1326C22C4×#1176162811yescharacteristic
1327C22#1686386811yescharacteristic
1328C22#1686387711yescharacteristic
1329C22#120×D6711yescharacteristic
1330C22#121×D6711yescharacteristic
1331C22#121×D6711yescharacteristic
1332C22C2×#1452401611yescharacteristic
1333C22#123×D6711yescharacteristic
1334C22#1686390511yescharacteristic
1335C22#1686392411yescharacteristic
1336C22#1686394311yescharacteristic
1337C22#1686396111yescharacteristic
1338C22#1686397611yescharacteristic
1339C22#1686399811yescharacteristic
1340C22#1686401611yescharacteristic
1341C22#1686402811yescharacteristic
1342C22#1686402811yescharacteristic
1343C22#1686403011yescharacteristic
1344C22#1686403511yescharacteristic
1345C22#1686403611yescharacteristic
1346C22#1686403611yescharacteristic
1347C22#1686403611yescharacteristic
1348C22#1686403811yescharacteristic
1349C22#1686404711yescharacteristic
1350C22#1686404711yescharacteristic
1351C22#1686404811yescharacteristic
1352C22#1686405611yescharacteristic
1353C22#1686406711yescharacteristic
1354C22#1686409111yescharacteristic
1355C22#1686409511yescharacteristic
1356C22#1686410911yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—2682no—
1364C4—2682no—
1365C4—2682no—
1366C4—2682no—
1367C4—5361no—
1368C4—678no—
1369C2—44no—
1370C2—2684no—
1371C2—2684no—
1372C2#386×D6711yescharacteristic
1373C2C4×#1452401611yescharacteristic
1374C2#2256290111yescharacteristic
1375C2#2256302711yescharacteristic
1376C2#2256303611yescharacteristic
1377C2#2256322811yescharacteristic
1378C2#2256324811yescharacteristic
1379C2#2256355311yescharacteristic
1380C2#2256356411yescharacteristic
1381C2#2256370011yescharacteristic
1382C2#2256372211yescharacteristic
1383C2#2256378511yescharacteristic
1384C2#2256379611yescharacteristic
1385C2#2256510911yescharacteristic
1386C2#2256512411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#13970
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D67C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×#16863255C2semidirect
7. C2×#16863243C2semidirect
8. #22558458C2semidirect
9. #22558457C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#14524016C4semidirect
70. C22×D268C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
104. C22×C4×D67C2×C4semidirect
114. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4×Dic67D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
234. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
492. C22×D67C4×D4semidirect
535. C2×C4×C67#121semidirect
674. Dic67#386semidirect
708. C22⋊#95D67semidirect
709. C67#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1276. C2×C4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632752
C2×#168632742
C2×#168632552
C2×#168632432
#225584582
#225584572
#225584492
#225584482
Dic67⋊#952
(C2×D67)⋊#952
C67×C22⋊#952
#1397067