Subgroups — #30778649

Order 17152.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863289	—	2	8	no	—
26	#16863271	—	2	4	no	—
27	#16863252	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#379×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
51	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
84	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
90	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
197	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
198	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
199	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
310	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₇	#126	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	#388	1	8	yes	complemented
403	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	Dic₆₇	—	4	4	no	—
433	Dic₆₇	—	8	1	no	—
434	Dic₆₇	—	8	1	no	—
435	#13971	—	67	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₆₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#2321	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#2342	1	2	yes	—
442	C₂×C₆₇	#2358	1	2	yes	—
443	C₂×C₆₇	#2410	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#2411	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#2418	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	#2480	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₇	#2561	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
450	C₂×#388	—	67	2	no	—
451	C₂×#385	—	67	1	no	—
452	C₂×#379	—	67	1	no	—
453	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	#1440	—	67	2	no	—
456	#1439	—	67	2	no	—
457	#1437	—	67	2	no	—
458	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
459	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#13971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
479	#388	—	134	8	no	—
480	#385	—	134	4	no	—
481	#379	—	134	4	no	—
482	#379	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
484	C₂×#95	—	67	2	no	—
485	C₂×#95	—	67	2	no	—
486	C₂×#95	—	67	2	no	—
487	C₂×#95	—	67	2	no	—
488	C₂×#95	—	67	1	no	—
489	C₂×#95	—	67	2	no	—
490	C₂×#95	—	67	1	no	—
491	C₂⁵	—	2	4	no	—
492	C₂⁵	—	2	2	no	—
493	C₂⁵	—	2	4	no	—
494	C₂⁵	—	2	2	no	—
495	C₂⁵	—	2	2	no	—
496	C₂⁵	—	2	2	no	—
497	C₂⁵	—	2	2	no	—
498	C₂⁵	—	2	2	no	—
499	C₂⁵	—	4	2	no	—
500	C₂⁵	—	4	2	no	—
501	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
502	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
561	#95	—	268	2	no	—
562	#95	—	268	2	no	—
563	#95	—	134	4	no	—
564	#95	—	134	2	no	—
565	#95	—	134	2	no	—
566	#95	—	134	4	no	—
567	#95	—	134	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	8	no	—
573	C₂⁴	—	2	8	no	—
574	C₂⁴	—	2	16	no	—
575	C₂⁴	—	2	16	no	—
576	C₂⁴	—	2	8	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	2	8	no	—
591	C₂⁴	—	4	8	no	—
592	C₂⁴	—	4	8	no	—
593	C₂⁴	—	4	8	no	—
594	C₂⁴	—	4	8	no	—
595	C₂⁴	—	4	8	no	—
596	C₂⁴	—	4	8	no	—
597	C₂⁴	—	4	8	no	—
598	C₂⁴	—	4	8	no	—
599	C₂⁴	—	4	8	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	4	8	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
609	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
610	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
613	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
614	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
615	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
616	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₄²	—	268	8	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	32	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	4	32	no	—
728	C₂³	—	4	32	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	16	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	32	no	—
734	C₂³	—	4	32	no	—
735	C₂³	—	4	16	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	16	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	#14524002	1	4	yes	—
754	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	8	yes	—
755	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
756	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
757	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
758	C₂³	#14524025	1	4	yes	—
759	C₂³	#14524029	1	4	yes	—
760	C₂³	#14524036	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
771	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	268	16	no	—
790	C₂×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂×C₄	—	268	16	no	—
801	C₂×C₄	—	268	2	no	—
802	C₂×C₄	—	268	2	no	—
803	C₂×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂×C₄	—	268	1	no	—
806	C₂×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂×C₄	—	268	1	no	—
808	C₂×C₄	—	268	1	no	—
809	C₂×C₄	—	268	1	no	—
810	C₂×C₄	—	268	1	no	—
811	C₂×C₄	—	67	4	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	8	no	—
836	C₂²	—	2	8	no	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	4	64	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	#16863289	1	8	yes	complemented
852	C₂²	C₂×#14524002	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²	#16863871	1	2	yes	—
857	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#16863902	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#14524036	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#16863956	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#16863961	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#16863981	1	2	yes	—
867	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
868	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
869	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
870	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
871	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
872	C₂²	#16864072	1	2	yes	—
873	C₂²	#16864072	1	2	yes	—
874	C₂²	#16864077	1	2	yes	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	4	no	—
880	C₄	—	268	4	no	—
881	C₄	—	536	1	no	—
882	C₄	—	536	1	no	—
883	C₄	—	134	4	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	4	8	no	—
886	C₂	C₂×#16863289	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#120×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22562870	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#22563058	1	2	yes	—
890	C₂	#22563193	1	2	yes	—
891	C₂	#22563585	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22563596	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22563675	1	2	yes	—
894	C₂	#22563858	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22564454	1	2	yes	—
896	C₂	#22565364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13971
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863289	C₂	semidirect
3. C₂×#16863271	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
6. #22558458	C₂	semidirect
7. #22558454	C₂	semidirect
8. #22558446	C₂	semidirect
9. #22558431	C₂	semidirect
10. #22558431	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
33. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
34. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
41. #379×C₆₇	C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
402. C₂²×C₆₇	#388	semidirect
460. C₆₇	#13971	semidirect
482. #379	Dic₆₇	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
557. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
851. C₂²	#16863289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#16863289	2
C₂×#16863271	2
C₂×#16863252	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
#22558458	2
#22558454	2
#22558446	2
#22558431	2
C₂×#379×C₆₇	2
#13971	67