Finite Group Databasebeta

← #30778669

Subgroups — #30778669

Order 17152.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558467C212yesmaximal, complemented
6#22558452C212yesmaximal
7#22558446C212yesmaximal
8#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558435C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
16C22×Dic67⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic67C2212yes—
18C22×C22⋊Dic67C2212yes—
19C22×C4×Dic67C2212yes—
20#16863294—24no—
21#16863256—24no—
22#16863256C418yescomplemented
23C4×C4⋊Dic67—24no—
24C2×C67⋊#95C2212yes—
25C2×C67⋊#95C2212yes—
26C2×C67⋊#95C2212yes—
27C2×C67⋊#95C2212yes—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C24×C4×C67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
35C22×C42×C67C2211yescharacteristic
36C22×C42×C67C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊C4×C67—24no—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C23×Dic67C2312yes—
41C23×Dic67C2312yes—
42C23×Dic67C2312yes—
43C23×Dic67C2312yes—
44C2×C4⋊Dic67—22no—
45C2×C4⋊Dic67—22no—
46C2×C4⋊Dic67—22no—
47C2×C4⋊Dic67—22no—
48C2×C4⋊Dic67—22no—
49C2×C4⋊Dic67—22no—
50C2×C4⋊Dic67—22no—
51C2×C4⋊Dic67—22no—
52C2×C4⋊Dic67—22no—
53C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
54C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
55C2×C4⋊Dic67D414yes—
56C2×Dic67⋊C4—24no—
57C2×Dic67⋊C4—42no—
58C2×Dic67⋊C4—42no—
59C2×C22⋊Dic67—24no—
60C2×C22⋊Dic67—24no—
61C2×C22⋊Dic67—42no—
62C2×C22⋊Dic67—42no—
63C2×C22⋊Dic67—42no—
64C2×C22⋊Dic67C2×C418yes—
65C2×C4×Dic67—24no—
66C2×C4×Dic67—24no—
67C2×C4×Dic67—42no—
68C67⋊#95—24no—
69C67⋊#95—24no—
70C67⋊#95—24no—
71C67⋊#95—24no—
72C67⋊#95—42no—
73C67⋊#95—42no—
74C67⋊#95—42no—
75C67⋊#95C2×C418yes—
76C25×C67C2311yescharacteristic
77C23×C4×C67—22no—
78C23×C4×C67—22no—
79C23×C4×C67—22no—
80C23×C4×C67—22no—
81C23×C4×C67—22no—
82C23×C4×C67—22no—
83C23×C4×C67C2×C414yes—
84C23×C4×C67C2311yescharacteristic
85C23×C4×C67C2311yescharacteristic
86C23×C4×C67C2311yescharacteristic
87C23×C4×C67C2311yescharacteristic
88C23×C4×C67C2311yescharacteristic
89C23×C4×C67C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C67—22no—
91C2×C22⋊C4×C67—22no—
92C2×C22⋊C4×C67—22no—
93C2×C22⋊C4×C67—22no—
94C2×C22⋊C4×C67—22no—
95C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
96C2×C42×C67—22no—
97C2×C42×C67—22no—
98C2×C42×C67—22no—
99C2×C42×C67—22no—
100C2×C42×C67—22no—
101C2×C42×C67D414yes—
102#95×C67—22no—
103#95×C67—22no—
104C22×Dic67—22no—
105C22×Dic67—22no—
106C22×Dic67—22no—
107C22×Dic67—22no—
108C22×Dic67—22no—
109C22×Dic67—22no—
110C22×Dic67—22no—
111C22×Dic67—22no—
112C22×Dic67—22no—
113C22×Dic67—22no—
114C22×Dic67—22no—
115C22×Dic67—22no—
116C22×Dic67—22no—
117C22×Dic67—22no—
118C22×Dic67—22no—
119C22×Dic67—22no—
120C22×Dic67—22no—
121C22×Dic67—22no—
122C22×Dic67—22no—
123C22×Dic67—22no—
124C22×Dic67—22no—
125C22×Dic67—22no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67C22×C414yes—
130C22×Dic67C22×C414yes—
131C22×Dic67C2×D414yes—
132C4⋊Dic67—28no—
133C4⋊Dic67—28no—
134C4⋊Dic67—28no—
135C4⋊Dic67—44no—
136Dic67⋊C4—48no—
137C22⋊Dic67—48no—
138C22⋊Dic67—48no—
139C4×Dic67—48no—
140C24×C67—21no—
141C24×C67—21no—
142C24×C67—21no—
143C24×C67—21no—
144C24×C67—21no—
145C24×C67—21no—
146C24×C67—21no—
147C24×C67—21no—
148C24×C67—21no—
149C24×C67—21no—
150C24×C67—21no—
151C24×C67—21no—
152C24×C67C22×C412yes—
153C24×C67C2×Q812yes—
154C24×C67#4112yes—
155C24×C67C2411yescharacteristic
156C22×C4×C67—21no—
157C22×C4×C67—21no—
158C22×C4×C67—21no—
159C22×C4×C67—21no—
160C22×C4×C67—21no—
161C22×C4×C67—21no—
162C22×C4×C67—21no—
163C22×C4×C67—21no—
164C22×C4×C67—21no—
165C22×C4×C67—21no—
166C22×C4×C67—21no—
167C22×C4×C67—21no—
168C22×C4×C67—21no—
169C22×C4×C67—21no—
170C22×C4×C67—21no—
171C22×C4×C67—21no—
172C22×C4×C67—21no—
173C22×C4×C67—21no—
174C22×C4×C67—21no—
175C22×C4×C67—21no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—28no—
185C22×C4×C67—28no—
186C22×C4×C67—28no—
187C22×C4×C67—44no—
188C22×C4×C67—44no—
189C22×C4×C67—44no—
190C22×C4×C67—44no—
191C22×C4×C67C22×C412yes—
192C22×C4×C67C22×C412yes—
193C22×C4×C67C2×D412yes—
194C22×C4×C67C2×D412yes—
195C22×C4×C67C2×D412yes—
196C22×C4×C67C2×D412yes—
197C22×C4×C67C2×Q812yes—
198C22×C4×C67C2×Q812yes—
199C22×C4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67#4112yes—
201C22×C4×C67#4112yes—
202C22×C4×C67#4112yes—
203C22×C4×C67#4112yes—
204C22×C4×C67#4112yes—
205C22⋊C4×C67—28no—
206C22⋊C4×C67—28no—
207C42×C67—28no—
208C42×C67—44no—
209C23×C67—22no—
210C23×C67—22no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—22no—
213C23×C67—22no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—22no—
217C23×C67—22no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—22no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—22no—
226C23×C67—22no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67C4×Q814yes—
244C23×C67C23×C411yescharacteristic
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C23×C67C22×Q811yescharacteristic
248C23×C67C2×#4111yescharacteristic
249C23×C67C2×#4111yescharacteristic
250C23×C67C2×#4111yescharacteristic
251C23×C67C2×#4111yescharacteristic
252C23×C67C2×#4111yescharacteristic
253C23×C67C2×#4111yescharacteristic
254C23×C67C2×#4111yescharacteristic
255C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
258C23×C672−1+411yescharacteristic
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—416no—
294C2×C4×C67#11714yes—
295C2×C4×C67C4×D414yes—
296C2×C4×C67C4×D414yes—
297C2×C4×C67#12114yes—
298C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
299C2×C4×C67#12314yes—
300C2×C4×C67#12414yes—
301C2×C4×C67#12614yes—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—24no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—24no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C22×C67—24no—
331C22×C67—24no—
332C22×C67—24no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67C2×#11711yescharacteristic
346C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
349C22×C67C4×#4111yescharacteristic
350C22×C67#51811yescharacteristic
351C22×C67#52011yescharacteristic
352C22×C67C2×#12111yescharacteristic
353C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C67C2×#12311yescharacteristic
355C22×C67#52511yescharacteristic
356C22×C67C2×#12411yescharacteristic
357C22×C67C2×#12611yescharacteristic
358C22×C67#52911yescharacteristic
359C22×C67#53311yescharacteristic
360C22×C67#53511yescharacteristic
361C22×C67#53711yescharacteristic
362C22×C67#54011yescharacteristic
363C22×C67#54211yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67D4×Q811yescharacteristic
367C22×C67#55011yescharacteristic
368C22×C67#55211yescharacteristic
369C22×C67#55211yescharacteristic
370C22×C67#55211yescharacteristic
371C22×C67#55311yescharacteristic
372C22×C67#55311yescharacteristic
373C22×C67#55311yescharacteristic
374C22×C67#55411yescharacteristic
375C22×C67#55411yescharacteristic
376C22×C67#55411yescharacteristic
377C22×C67#55511yescharacteristic
378C22×C67#55511yescharacteristic
379C22×C67#55511yescharacteristic
380C4×C67—24no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67#38818yes—
386Dic67—44no—
387Dic67—44no—
388Dic67—44no—
389Dic67—82no—
390#13973—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—44no—
392C2×C67C2×#38811yescharacteristic
393C2×C67C4×C22⋊Q811yescharacteristic
394C2×C67#232411yescharacteristic
395C2×C67#234511yescharacteristic
396C2×C67#234611yescharacteristic
397C2×C67#236011yescharacteristic
398C2×C67#236311yescharacteristic
399C2×C67#241411yescharacteristic
400C2×C67#241711yescharacteristic
401C2×C67#242011yescharacteristic
402C2×C67#242311yescharacteristic
403C2×C67#249511yescharacteristic
404C2×C67#249711yescharacteristic
405C2×C67#256211yescharacteristic
406C2×C67#256311yescharacteristic
407C2×#389—671no—
408C2×#380—671no—
409C2×#380—671no—
410C2×C4×C4⋊C4—671no—
411C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
412#1442—672no—
413#1439—672no—
414#1437—672no—
415C4⋊#95—671no—
416C4⋊#95—671no—
417#1434—672no—
418C67#1397311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C24×C4C2×D6711yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—672no—
421C22×C4⋊C4—671no—
422C22×C4⋊C4—671no—
423C22×C4⋊C4—671no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425C22×C22⋊C4—672no—
426C22×C22⋊C4—672no—
427C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429C22×C42—672no—
430C22×C42C2×D6711yescharacteristic
431C22×C42C2×D6711yescharacteristic
432#389—1344no—
433#380—678no—
434#380—1344no—
435C4×C4⋊C4—1344no—
436C4×C22⋊C4—24no—
437C2×#95—672no—
438C2×#95—672no—
439C2×#95—672no—
440C2×#95—672no—
441C2×#95—672no—
442C2×#95—672no—
443C2×#95—672no—
444C2×#95—672no—
445C2×#95C2×D6711yescharacteristic
446C2×#95C2×D6711yescharacteristic
447C25C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—672no—
455C23×C4—672no—
456C23×C4—672no—
457C23×C4—672no—
458C23×C4C4×D6714yes—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C23×C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—2682no—
466C2×C4⋊C4—2682no—
467C2×C4⋊C4—674no—
468C2×C4⋊C4—674no—
469C2×C4⋊C4—674no—
470C2×C4⋊C4—1342no—
471C2×C4⋊C4—1344no—
472C2×C4⋊C4—1342no—
473C2×C4⋊C4—1342no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1342no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4—1342no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—2682no—
486C2×C22⋊C4—2682no—
487C2×C22⋊C4—2682no—
488C2×C22⋊C4—678no—
489C2×C22⋊C4—1344no—
490C2×C22⋊C4—1344no—
491C2×C22⋊C4Dic13414yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—2682no—
498C2×C42—1344no—
499C2×C42—1344no—
500C2×C42C22⋊D6714yes—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—2682no—
504#95—2682no—
505#95—2682no—
506#95—678no—
507#95—1344no—
508#95—1344no—
509#95—1344no—
510#95—1344no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24C2×C4×D6712yes—
524C24C2×Dic13412yes—
525C24#1176162812yes—
526C24C23×D6711yescharacteristic
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—674no—
563C22×C4—674no—
564C22×C4—674no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4C2×C4×D6712yes—
591C22×C4C2×C4×D6712yes—
592C22×C4D4×D6712yes—
593C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
594C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
595C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
596C22×C4C2×Dic13412yes—
597C22×C4C2×Dic13412yes—
598C22×C4#1176162712yes—
599C22×C4#1176162712yes—
600C22×C4#1176162712yes—
601C22×C4#1176162812yes—
602C22×C4#1176162812yes—
603C22×C4#1176162812yes—
604C4⋊C4—2688no—
605C4⋊C4—2684no—
606C4⋊C4—1348no—
607C4⋊C4—1348no—
608C4⋊C4—1348no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—2688no—
612C22⋊C4—2688no—
613C42—28no—
614C42—44no—
615C42—2688no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C4×Dic13414yes—
651C23C22×C4×D6711yescharacteristic
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
654C23C22×Dic13411yescharacteristic
655C23C2×#1176162711yescharacteristic
656C23C2×#1176162711yescharacteristic
657C23C2×#1176162711yescharacteristic
658C23C2×#1176162811yescharacteristic
659C23C2×#1176162811yescharacteristic
660C23C2×#1176162811yescharacteristic
661C23C2×#1176162811yescharacteristic
662C23#1452408911yescharacteristic
663C23#1452408911yescharacteristic
664C23#1452408911yescharacteristic
665C23#1452409011yescharacteristic
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—416no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—1344no—
721C2×C4—1344no—
722C2×C4—1344no—
723C2×C4—1344no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4#1452399914yes—
730C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
731C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
732C2×C4#1452401514yes—
733C2×C4#1452402214yes—
734C2×C4#1452402514yes—
735C2×C4#1452403014yes—
736C2×C4#1452403614yes—
737C22—24no—
738C22—24no—
739C22—24no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22C2×#1452399911yescharacteristic
753C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
754C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
755C22C2×C4×Dic13411yescharacteristic
756C22C4×#1176162811yescharacteristic
757C22#1686387011yescharacteristic
758C22#1686387611yescharacteristic
759C22C2×#1452401511yescharacteristic
760C22C2×#1452402211yescharacteristic
761C22C2×#1452402511yescharacteristic
762C22#1686390711yescharacteristic
763C22C2×#1452403011yescharacteristic
764C22C2×#1452403611yescharacteristic
765C22#1686393011yescharacteristic
766C22#1686395311yescharacteristic
767C22#1686396011yescharacteristic
768C22#1686397411yescharacteristic
769C22#1686400111yescharacteristic
770C22#1686401711yescharacteristic
771C22#1686404211yescharacteristic
772C22#1686404211yescharacteristic
773C22D4×Dic13411yescharacteristic
774C22#1686406711yescharacteristic
775C22#1686408611yescharacteristic
776C22#1686408611yescharacteristic
777C22#1686408611yescharacteristic
778C22#1686409211yescharacteristic
779C22#1686409211yescharacteristic
780C22#1686409211yescharacteristic
781C22#1686410311yescharacteristic
782C22#1686410311yescharacteristic
783C22#1686410311yescharacteristic
784C22#1686411111yescharacteristic
785C22#1686411111yescharacteristic
786C22#1686411111yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—2684no—
793C4—2684no—
794C4—2684no—
795C4—5362no—
796C4#1686329018yes—
797C2—44no—
798C2C2×#1686329011yescharacteristic
799C2C4×#1452402211yescharacteristic
800C2#2256290211yescharacteristic
801C2#2256308411yescharacteristic
802C2#2256309211yescharacteristic
803C2#2256321211yescharacteristic
804C2#2256324511yescharacteristic
805C2#2256362711yescharacteristic
806C2#2256366011yescharacteristic
807C2#2256370111yescharacteristic
808C2#2256373411yescharacteristic
809C2#2256462011yescharacteristic
810C2#2256464211yescharacteristic
811C2#2256537511yescharacteristic
812C2#2256538211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#13973
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863294C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. #22558467C2semidirect
8. #22558439C2semidirect
9. #22558439C2semidirect
10. #22558435C2semidirect
22. #16863256C4semidirect
418. C67#13973semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632942
C2×#168632562
C2×C4×C4⋊Dic672
#225584672
#225584522
#225584462
#225584392
#225584352
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1397367