Finite Group Databasebeta

← #30778682

Subgroups — #30778682

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C212yesmaximal
3C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
6#22558471C212yesmaximal, complemented
7#22558458C212yesmaximal
8#22558443C212yesmaximal, complemented
9#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#380×C67C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2212yes—
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic67C2212yes—
17C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic67C2212yes—
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863295—24no—
22#16863289—28no—
23#16863256—24no—
24C4⋊C4×Dic67—24no—
25C4×C22⋊Dic67—24no—
26C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C67⋊#95C2212yes—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C24×C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
39#380×C67C418yescomplemented
40C2×#95×C67C2212yes—
41C23×Dic67C2312yes—
42C23×Dic67C2311yescharacteristic
43C23×Dic67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2312yes—
45C23×Dic67C2311yescharacteristic
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C2×C4⋊Dic67—24no—
48C2×C4⋊Dic67—24no—
49C2×C4⋊Dic67—24no—
50C2×C4⋊Dic67—22no—
51C2×C4⋊Dic67—22no—
52C2×C4⋊Dic67—22no—
53C2×C4⋊Dic67—22no—
54C2×C4⋊Dic67—22no—
55C2×C4⋊Dic67D414yes—
56C2×C22⋊Dic67—22no—
57C2×C22⋊Dic67—22no—
58C2×C22⋊Dic67—22no—
59C2×C22⋊Dic67—22no—
60C2×C22⋊Dic67—24no—
61C2×C22⋊Dic67—24no—
62C2×C22⋊Dic67—22no—
63C2×C22⋊Dic67—42no—
64C2×C22⋊Dic67D414yes—
65C2×C4×Dic67—24no—
66C2×C4×Dic67—24no—
67C2×C4×Dic67—22no—
68C2×C4×Dic67—22no—
69C2×C4×Dic67—22no—
70C2×C4×Dic67—22no—
71C2×C4×Dic67—22no—
72C2×C4×Dic67—42no—
73C2×C4×Dic67D414yes—
74C67⋊#95—22no—
75C67⋊#95—22no—
76C67⋊#95—24no—
77C67⋊#95—24no—
78C67⋊#95—24no—
79C67⋊#95—24no—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—24no—
82C67⋊#95—42no—
83C25×C67C2311yescharacteristic
84C23×C4×C67—22no—
85C23×C4×C67—22no—
86C23×C4×C67—22no—
87C23×C4×C67—22no—
88C23×C4×C67—22no—
89C23×C4×C67—22no—
90C23×C4×C67C2×C414yes—
91C23×C4×C67C2311yescharacteristic
92C23×C4×C67C2312yes—
93C23×C4×C67C2312yes—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C67—22no—
96C2×C4⋊C4×C67—22no—
97C2×C4⋊C4×C67—22no—
98C2×C4⋊C4×C67—22no—
99C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
100C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
101C2×C22⋊C4×C67—24no—
102C2×C22⋊C4×C67—24no—
103C2×C22⋊C4×C67C2×C418yes—
104#95×C67C2×C418yes—
105C22×Dic67—21no—
106C22×Dic67—21no—
107C22×Dic67—21no—
108C22×Dic67—21no—
109C22×Dic67—21no—
110C22×Dic67—21no—
111C22×Dic67—21no—
112C22×Dic67—22no—
113C22×Dic67—22no—
114C22×Dic67—21no—
115C22×Dic67—21no—
116C22×Dic67—21no—
117C22×Dic67—21no—
118C22×Dic67—21no—
119C22×Dic67—21no—
120C22×Dic67—21no—
121C22×Dic67—21no—
122C22×Dic67—21no—
123C22×Dic67—22no—
124C22×Dic67—22no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67C2×D412yes—
141C22×Dic67C2×D412yes—
142C22×Dic67C2×D414yes—
143C22×Dic67C2×D412yes—
144C22×Dic67C2×D412yes—
145C22×Dic67#4112yes—
146C22×Dic67#4112yes—
147C4⋊Dic67—28no—
148C4⋊Dic67—44no—
149C4⋊Dic67—48no—
150C22⋊Dic67—28no—
151C22⋊Dic67—28no—
152C22⋊Dic67—48no—
153C4×Dic67—28no—
154C4×Dic67—48no—
155C4×Dic67—44no—
156C24×C67—21no—
157C24×C67—21no—
158C24×C67—21no—
159C24×C67—21no—
160C24×C67—21no—
161C24×C67—21no—
162C24×C67—21no—
163C24×C67—21no—
164C24×C67—21no—
165C24×C67—21no—
166C24×C67—21no—
167C24×C67—21no—
168C24×C67C22×C412yes—
169C24×C67C2×D412yes—
170C24×C67#4112yes—
171C24×C67C2411yescharacteristic
172C22×C4×C67—22no—
173C22×C4×C67—22no—
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—28no—
191C22×C4×C67—28no—
192C22×C4×C67—28no—
193C22×C4×C67—44no—
194C22×C4×C67—44no—
195C22×C4×C67—44no—
196C22×C4×C67—44no—
197C22×C4×C67C22×C414yes—
198C22×C4×C67C22×C414yes—
199C22×C4×C67C22×C412yes—
200C22×C4×C67C22×C412yes—
201C22×C4×C67C2×D412yes—
202C22×C4×C67C2×D412yes—
203C22×C4×C67#4112yes—
204C22×C4×C67#4112yes—
205C22×C4×C67#4112yes—
206C22×C4×C67#4112yes—
207C4⋊C4×C67—28no—
208C4⋊C4×C67—28no—
209C22⋊C4×C67—216no—
210C23×C67—22no—
211C23×C67—22no—
212C23×C67—22no—
213C23×C67—22no—
214C23×C67—22no—
215C23×C67—22no—
216C23×C67—22no—
217C23×C67—22no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—22no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—22no—
226C23×C67—22no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67C4×D414yes—
245C23×C67C23×C411yescharacteristic
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C23×C67C2×#4111yescharacteristic
250C23×C67C2×#4111yescharacteristic
251C23×C67C2×#4111yescharacteristic
252C23×C67C2×#4111yescharacteristic
253C23×C67C2×#4111yescharacteristic
254C23×C67C2×#4111yescharacteristic
255C23×C67C2×#4111yescharacteristic
256C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C672−1+411yescharacteristic
258C23×C672−1+411yescharacteristic
259C23×C672−1+411yescharacteristic
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—24no—
262C2×C4×C67—24no—
263C2×C4×C67—24no—
264C2×C4×C67—24no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—416no—
282C2×C4×C67#11714yes—
283C2×C4×C67C4×D414yes—
284C2×C4×C67C4×D414yes—
285C2×C4×C67#12114yes—
286C2×C4×C67#12314yes—
287C2×C4×C67#12414yes—
288C2×C4×C67#12614yes—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67#12114yes—
331C22×C67—24no—
332C22×C67—24no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67C2×#11711yescharacteristic
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67C4×#4111yescharacteristic
351C22×C67#51911yescharacteristic
352C22×C67#52011yescharacteristic
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67C2×#12311yescharacteristic
356C22×C67#52511yescharacteristic
357C22×C67C2×#12411yescharacteristic
358C22×C67C2×#12611yescharacteristic
359C22×C67#52911yescharacteristic
360C22×C67#53211yescharacteristic
361C22×C67#53611yescharacteristic
362C22×C67#53711yescharacteristic
363C22×C67#54111yescharacteristic
364C22×C67#54211yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67#54711yescharacteristic
367C22×C67#54711yescharacteristic
368C22×C67#54711yescharacteristic
369C22×C67#54711yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67#54811yescharacteristic
372C22×C67#55211yescharacteristic
373C22×C67#55211yescharacteristic
374C22×C67#55211yescharacteristic
375C22×C67#55311yescharacteristic
376C22×C67#55311yescharacteristic
377C22×C67#55311yescharacteristic
378C22×C67#55611yescharacteristic
379C22×C67#55611yescharacteristic
380C22×C67#55611yescharacteristic
381C4×C67—44no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—44no—
384C4×C67#38818yescomplemented
385Dic67—24no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—44no—
389Dic67—42no—
390Dic67—82no—
391#13974—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—44no—
393C2×C67C2×#38811yescharacteristic
394C2×C67C4×#12111yescharacteristic
395C2×C67#232311yescharacteristic
396C2×C67#234411yescharacteristic
397C2×C67#234711yescharacteristic
398C2×C67#236111yescharacteristic
399C2×C67#236211yescharacteristic
400C2×C67#241511yescharacteristic
401C2×C67#241611yescharacteristic
402C2×C67#242111yescharacteristic
403C2×C67#242211yescharacteristic
404C2×C67#249411yescharacteristic
405C2×C67#249611yescharacteristic
406C2×C67#254711yescharacteristic
407C2×C67#256211yescharacteristic
408C2×#389—671no—
409C2×#388—672no—
410C2×#380—671no—
411C2×#380D6711yescharacteristic
412C2×C4×C4⋊C4—671no—
413C2×C4×C22⋊C4—671no—
414#1443—672no—
415#1440—672no—
416#1436—672no—
417C4⋊#95—671no—
418C4⋊#95—671no—
419C67#1397411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4C2×D6711yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—671no—
422C22×C4⋊C4—671no—
423C22×C4⋊C4—672no—
424C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
425C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
426C22×C22⋊C4—672no—
427C22×C22⋊C4—671no—
428C22×C22⋊C4—671no—
429C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
430C22×C42—672no—
431C22×C42—671no—
432C22×C42—671no—
433#389—1344no—
434#388—1348no—
435#380—1344no—
436#380Dic6718yescomplemented
437C4×C4⋊C4—1344no—
438C4×C22⋊C4—1344no—
439C2×#95—672no—
440C2×#95—672no—
441C2×#95—672no—
442C2×#95—672no—
443C2×#95—671no—
444C2×#95—672no—
445C2×#95—672no—
446C2×#95—672no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95C2×D6712yes—
449C25C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—672no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—672no—
462C23×C4C2×Dic6714yes—
463C23×C4C22×D6712yes—
464C23×C4C22×D6712yes—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—674no—
472C2×C4⋊C4—1344no—
473C2×C4⋊C4—1344no—
474C2×C4⋊C4—1344no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1342no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4—1342no—
480C2×C4⋊C4C2×Dic6714yes—
481C2×C4⋊C4C2×Dic6714yes—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—2682no—
485C2×C22⋊C4—674no—
486C2×C22⋊C4—1344no—
487C2×C22⋊C4—1344no—
488C2×C22⋊C4—1342no—
489C2×C22⋊C4—1342no—
490C2×C22⋊C4—1342no—
491C2×C22⋊C4—1342no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4C2×Dic6718yes—
494C2×C42—2682no—
495C2×C42—674no—
496C2×C42—1344no—
497C2×C42—1344no—
498C2×C42—1342no—
499C2×C42—1342no—
500C2×C42—1342no—
501C2×C42—1342no—
502C2×C42—1342no—
503#95—2682no—
504#95—1344no—
505#95—1342no—
506#95—1342no—
507#95—1344no—
508#95—1344no—
509#95—1344no—
510#95—1344no—
511#95—1344no—
512#95C2×Dic6718yes—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24C22×Dic6712yes—
526C24D4×D6712yes—
527C24#1176162712yes—
528C24C23×D6711yescharacteristic
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—674no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4C22×Dic6712yes—
597C22×C4C22×Dic6714yes—
598C22×C4C22×Dic6714yes—
599C22×C4C22×Dic6712yes—
600C22×C4D4×D6712yes—
601C22×C4D4×D6712yes—
602C22×C4#1176162712yes—
603C22×C4#1176162712yes—
604C22×C4#1176162812yes—
605C22×C4#1176162812yes—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—2688no—
609C4⋊C4—2684no—
610C4⋊C4—1348no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—2688no—
613C22⋊C4—1348no—
614C22⋊C4—1348no—
615C42—2688no—
616C42—2684no—
617C42—1348no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23D4×Dic6714yes—
653C23C23×Dic6711yescharacteristic
654C23C2×D4×D6711yescharacteristic
655C23C2×D4×D6711yescharacteristic
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657C23#41×D6711yescharacteristic
658C23#41×D6711yescharacteristic
659C23C2×#1176162711yescharacteristic
660C23C2×#1176162711yescharacteristic
661C23C2×#1176162711yescharacteristic
662C23C2×#1176162811yescharacteristic
663C23C2×#1176162811yescharacteristic
664C23#1452408911yescharacteristic
665C23#1452409011yescharacteristic
666C23#1452409111yescharacteristic
667C23#1452409111yescharacteristic
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—416no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—674no—
714C2×C4—1344no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1344no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1344no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4#1452400214yes—
733C2×C4D4×Dic6714yes—
734C2×C4D4×Dic6714yes—
735C2×C4#1452401614yes—
736C2×C4#1452402514yes—
737C2×C4#1452402914yes—
738C2×C4#1452403614yes—
739C22—24no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22C2×#1452400211yescharacteristic
755C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
756C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
757C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
758C22#41×Dic6711yescharacteristic
759C22#1686387411yescharacteristic
760C22#1686387911yescharacteristic
761C22#121×D6711yescharacteristic
762C22C2×#1452401611yescharacteristic
763C22C2×#1452402511yescharacteristic
764C22#1686390611yescharacteristic
765C22C2×#1452402911yescharacteristic
766C22C2×#1452403611yescharacteristic
767C22#1686392711yescharacteristic
768C22#1686394111yescharacteristic
769C22#1686396911yescharacteristic
770C22#1686397611yescharacteristic
771C22#1686400611yescharacteristic
772C22#1686401911yescharacteristic
773C22#1686403011yescharacteristic
774C22#1686404611yescharacteristic
775C22#1686404711yescharacteristic
776C22#1686404711yescharacteristic
777C22#1686404811yescharacteristic
778C22#1686405211yescharacteristic
779C22#1686405611yescharacteristic
780C22#1686408011yescharacteristic
781C22#1686408111yescharacteristic
782C22#1686408111yescharacteristic
783C22#1686409011yescharacteristic
784C22#1686409011yescharacteristic
785C22#1686409811yescharacteristic
786C22#1686411411yescharacteristic
787C22#1686411411yescharacteristic
788C22#1686411711yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—44no—
791C4—44no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—2684no—
795C4—2682no—
796C4—5362no—
797C4—1344no—
798C4#1686328918yescomplemented
799C2—44no—
800C2C2×#1686328911yescharacteristic
801C2#121×Dic6711yescharacteristic
802C2#2256289311yescharacteristic
803C2#2256307811yescharacteristic
804C2#2256310211yescharacteristic
805C2#2256322911yescharacteristic
806C2#2256324011yescharacteristic
807C2#2256364011yescharacteristic
808C2#2256365111yescharacteristic
809C2#2256371411yescharacteristic
810C2#2256372511yescharacteristic
811C2#2256460511yescharacteristic
812C2#2256462711yescharacteristic
813C2#2256520311yescharacteristic
814C2#2256537211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#380×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#380D67
hypocenterC67#13974
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863295C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
6. #22558471C2semidirect
8. #22558443C2semidirect
9. #22558438C2semidirect
10. #22558438C2semidirect
39. #380×C67C4semidirect
384. C4×C67#388semidirect
419. C67#13974semidirect
436. #380Dic67semidirect
798. C4#16863289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632952
C2×#168632892
C2×#168632562
C2×C4⋊C4×Dic672
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584712
#225584582
#225584432
#225584382
C2×#380×C672
#1397467