Finite Group Databasebeta

← #30778694

Subgroups — #30778694

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863272—24no—
35#16863272C418yescomplemented
36#16863268—24no—
37#16863267—24no—
38#16863255—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D67—24no—
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C22×C22⋊D67D414yes—
67C22×C22⋊D67Q814yes—
68C23×Dic67—22no—
69C23×Dic67—22no—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—41no—
74C23×Dic67—41no—
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—41no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D67D414yes—
103(C22⋊D67)⋊C4—232no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4—41no—
115C2×Dic67⋊C4—41no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—41no—
121C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
131C2×C4×Dic67—22no—
132C2×C4×Dic67—22no—
133C2×C4×Dic67—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—41no—
144C67⋊#95C2×C414yescomplemented
145C67⋊#95C2×C414yescomplemented
146C67⋊#95D414yescomplemented
147C25×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—41no—
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—41no—
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
166#95×C67—22no—
167#95×C67—22no—
168#95×C67—41no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67C22×C412yes—
178C23×D67C2×D412yes—
179C23×D67C2×D412yes—
180C23×D67C2×D412yes—
181C23×D67C2×Q812yes—
182C23×D67#4112yes—
183C23×D67#4112yes—
184C2×C22⋊D67—28no—
185C2×C22⋊D67—28no—
186C2×C22⋊D67—28no—
187C2×C22⋊D67—28no—
188C2×C22⋊D67—28no—
189C2×C22⋊D67—28no—
190C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—28no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—44no—
230C22×Dic67—44no—
231C22×Dic67—44no—
232C22×Dic67—44no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67—44no—
235C22×Dic67C22×C412yes—
236C22×Dic67C22×C412yes—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×Q812yes—
244C22×Dic67#4112yes—
245C22×Dic67#4112yes—
246C22×Dic67#4112yes—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—28no—
251C2×C4×D67—28no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268Dic67⋊C4—28no—
269Dic67⋊C4—44no—
270Dic67⋊C4—44no—
271Dic67⋊C4—44no—
272C22⋊Dic67—28no—
273C22⋊Dic67—44no—
274(C2×D67)⋊C4—28no—
275(C2×D67)⋊C4—28no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277C4×Dic67—28no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C22×C412yes—
291C24×C67C2×D412yes—
292C24×C67C2×Q812yes—
293C24×C67C2411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67C22×C412yes—
332C22×C4×C67C22×C412yes—
333C22×C4×C67C2×D412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67C2×D412yes—
336C4⋊C4×C67—44no—
337C22⋊C4×C67—28no—
338C22⋊C4×C67—44no—
339C22⋊C4×C67—44no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67C2×C4⋊C414yes—
375C23×C67C23×C411yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C23×C67C22×Q811yescharacteristic
381C23×C67C2×#4111yescharacteristic
382C23×C67C2×#4111yescharacteristic
383C23×C67C2×#4111yescharacteristic
384C23×C67C2×#4111yescharacteristic
385C23×C67C2×#4111yescharacteristic
386C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C672−1+411yescharacteristic
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67C2×C4⋊C414yes—
419C22×D67C4×D414yes—
420C22×D67C4×D414yes—
421C22×D67#12014yes—
422C22×D67C22⋊Q814yes—
423C22×D67C22⋊Q814yes—
424C22×D67#12314yes—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C22⋊D67—232no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—416no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
516C2×Dic67C4×D414yescomplemented
517C2×Dic67#12114yes—
518C4×D67—416no—
519C4×D67—416no—
520C4×D67—416no—
521C22×C67—24no—
522C22×C67—24no—
523C22×C67—24no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—42no—
528C22×C67—42no—
529C22×C67—42no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—42no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
537C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C67C4×#4111yescharacteristic
541C22×C67#51811yescharacteristic
542C22×C67#52011yescharacteristic
543C22×C67C2×#12011yescharacteristic
544C22×C67C2×#12111yescharacteristic
545C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
546C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C67C2×#12311yescharacteristic
548C22×C67#52511yescharacteristic
549C22×C67#52911yescharacteristic
550C22×C67#53211yescharacteristic
551C22×C67#53411yescharacteristic
552C22×C67#53711yescharacteristic
553C22×C67#53811yescharacteristic
554C22×C67#53911yescharacteristic
555C22×C67D4211yescharacteristic
556C22×C67D4211yescharacteristic
557C22×C67#54611yescharacteristic
558C22×C67#54611yescharacteristic
559C22×C67#54611yescharacteristic
560C22×C67#54611yescharacteristic
561C22×C67#54611yescharacteristic
562C22×C67#54711yescharacteristic
563C22×C67#54711yescharacteristic
564C22×C67D4×Q811yescharacteristic
565C22×C67#55111yescharacteristic
566C22×C67#55111yescharacteristic
567C22×C67#55211yescharacteristic
568C22×C67#55411yescharacteristic
569C22×C67#55411yescharacteristic
570C22×C67#55411yescharacteristic
571C2×D67—24no—
572C2×D67—24no—
573C2×D67—24no—
574C2×D67—24no—
575C2×D67—24no—
576C2×D67—24no—
577C2×D67—24no—
578C2×D67—24no—
579C2×D67—24no—
580C2×D67—24no—
581C2×D67—24no—
582C2×D67—24no—
583C2×D67—24no—
584C2×D67—24no—
585C2×D67#38518yescomplemented
586C4×C67—42no—
587C4×C67—42no—
588C4×C67—42no—
589C4×C67—42no—
590C4×C67—42no—
591C4×C67—81no—
592Dic67—24no—
593Dic67—24no—
594Dic67—24no—
595Dic67—42no—
596Dic67—42no—
597Dic67—42no—
598Dic67—81no—
599#13975—671nomaximal, Sylow
600C2×C67—44no—
601C2×C67C2×#38511yescharacteristic
602C2×C67C4×#12111yescharacteristic
603C2×C67#232511yescharacteristic
604C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
605C2×C67#234911yescharacteristic
606C2×C67#235811yescharacteristic
607C2×C67#235911yescharacteristic
608C2×C67#241011yescharacteristic
609C2×C67#241711yescharacteristic
610C2×C67#241811yescharacteristic
611C2×C67#241911yescharacteristic
612C2×C67#243011yescharacteristic
613C2×C67#244911yescharacteristic
614C2×C67#245011yescharacteristic
615C2×C67#256411yescharacteristic
616D67—28no—
617C22×C4×D4—671no—
618C2×#386—671no—
619C2×#386—671no—
620C2×#385—671no—
621C2×#385—671no—
622C2×#380—671no—
623C22×#95—671no—
624#1444—671no—
625#1442—671no—
626#1439—671no—
627#1439D6711yescharacteristic, complemented
628#1436—671no—
629#1436—671no—
630C22⋊#95—671no—
631C22⋊#95—671no—
632C67#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—671no—
634C24×C4—671no—
635C24×C4—671no—
636C24×C4—671no—
637C24×C4—671no—
638C2×C4×D4—1344no—
639C2×C4×D4—1344no—
640C2×C4×D4—1344no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
654C22×C42—671no—
655#386—678no—
656#386—1344no—
657#385—1344no—
658#385—1344no—
659#380—1344no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—671no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—671no—
672C2×#95—671no—
673C2×#95—1344no—
674C2×#95C2×D6711yescharacteristic
675C2×#95C2×D6711yescharacteristic
676C2×#95C2×D6711yescharacteristic
677C25—671no—
678C25C22×D6711yescharacteristic
679C22×D4—674no—
680C22×D4—674no—
681C22×D4—674no—
682C22×D4—1342no—
683C22×D4—1342no—
684C22×D4—1342no—
685C22×D4—1342no—
686C23×C4—2681no—
687C23×C4—2681no—
688C23×C4—2681no—
689C23×C4—2681no—
690C23×C4—2681no—
691C23×C4—2681no—
692C23×C4—2681no—
693C23×C4—2681no—
694C23×C4—674no—
695C23×C4—674no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—671no—
698C23×C4—671no—
699C23×C4—671no—
700C23×C4—671no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—671no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4—1342no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4—1342no—
714C23×C4—1342no—
715C23×C4—1342no—
716C23×C4—1342no—
717C23×C4—1342no—
718C23×C4—1342no—
719C23×C4—1342no—
720C23×C4—1342no—
721C23×C4C22×D6711yescharacteristic
722C23×C4C22×D6711yescharacteristic
723C23×C4C22×D6711yescharacteristic
724C23×C4C22×D6711yescharacteristic
725C23×C4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4C22×D6711yescharacteristic
727C4×D4—13432no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—2681no—
732C2×C4⋊C4—2681no—
733C2×C4⋊C4—1342no—
734C2×C4⋊C4—1342no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C4⋊C4—1342no—
739C2×C4⋊C4—1342no—
740C2×C4⋊C4—1342no—
741C2×C4⋊C4—1342no—
742C2×C4⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—2681no—
752C2×C22⋊C4—674no—
753C2×C22⋊C4—674no—
754C2×C22⋊C4—674no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
767C2×C42—1342no—
768C2×C42—1342no—
769C2×C42—1342no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—2681no—
774#95—674no—
775#95—674no—
776#95—674no—
777#95—1342no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781#95—1342no—
782#95—1342no—
783#95—1342no—
784#95—1342no—
785#95—1342no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—672no—
799C24—672no—
800C24—672no—
801C24—672no—
802C24—672no—
803C24—672no—
804C24—672no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24—1341no—
810C24—1341no—
811C24—1341no—
812C24—1341no—
813C24C2×C4×D6712yes—
814C24D4×D6712yes—
815C24Q8×D6712yes—
816C24C23×D6711yescharacteristic
817C2×D4—6716no—
818C2×D4—1348no—
819C2×D4—1348no—
820C2×D4—1348no—
821C2×D4—1348no—
822C2×D4—1348no—
823C2×D4—1348no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—2684no—
876C22×C4—2684no—
877C22×C4—2684no—
878C22×C4—2684no—
879C22×C4—2684no—
880C22×C4—2684no—
881C22×C4—2684no—
882C22×C4—2684no—
883C22×C4—672no—
884C22×C4—672no—
885C22×C4—672no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—672no—
890C22×C4—672no—
891C22×C4—672no—
892C22×C4—672no—
893C22×C4—672no—
894C22×C4—672no—
895C22×C4—1348no—
896C22×C4—1348no—
897C22×C4—1348no—
898C22×C4—1348no—
899C22×C4—1348no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1348no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4C2×C4×D6712yes—
939C22×C4C2×C4×D6712yes—
940C22×C4D4×D6712yes—
941C22×C4D4×D6712yes—
942C22×C4D4×D6712yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—2684no—
945C4⋊C4—2684no—
946C4⋊C4—2684no—
947C4⋊C4—1348no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—2684no—
952C22⋊C4—2684no—
953C22⋊C4—1348no—
954C22⋊C4—1348no—
955C22⋊C4—1348no—
956C42—1348no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—674no—
992C23—674no—
993C23—674no—
994C23—674no—
995C23—674no—
996C23—674no—
997C23—674no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23—1342no—
1025C23—1342no—
1026C23C4⋊C4×D6714yes—
1027C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1028C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1033C23#41×D6711yescharacteristic
1034C23#41×D6711yescharacteristic
1035C23#41×D6711yescharacteristic
1036C23#41×D6711yescharacteristic
1037C23#41×D6711yescharacteristic
1038C23#1452408811yescharacteristic
1039C23#1452408811yescharacteristic
1040C23#1452408811yescharacteristic
1041C23#1452409011yescharacteristic
1042D4—13432no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—26816no—
1086C2×C4—26816no—
1087C2×C4—26816no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—26816no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—674no—
1109C2×C4—674no—
1110C2×C4—674no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1342no—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—678no—
1154C22—1344no—
1155C22—1344no—
1156C22—1344no—
1157C22—1344no—
1158C22—1344no—
1159C22—1344no—
1160C22—1344no—
1161C22—1344no—
1162C22—1344no—
1163C22—1344no—
1164C22—1344no—
1165C22—1344no—
1166C22—1344no—
1167C22—1344no—
1168C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1169C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1170C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1171C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1172C22#1686386411yescharacteristic
1173C22#1686386911yescharacteristic
1174C22#1686387511yescharacteristic
1175C22#120×D6711yescharacteristic
1176C22#121×D6711yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1179C22#123×D6711yescharacteristic
1180C22#1686390411yescharacteristic
1181C22#1686392911yescharacteristic
1182C22#1686394511yescharacteristic
1183C22#1686395611yescharacteristic
1184C22#1686397511yescharacteristic
1185C22#1686397811yescharacteristic
1186C22#1686398911yescharacteristic
1187C22#1686402811yescharacteristic
1188C22#1686403111yescharacteristic
1189C22#1686403511yescharacteristic
1190C22#1686403511yescharacteristic
1191C22#1686403511yescharacteristic
1192C22#1686403511yescharacteristic
1193C22#1686404311yescharacteristic
1194C22#1686404411yescharacteristic
1195C22#1686404411yescharacteristic
1196C22#1686405911yescharacteristic
1197C22#1686407611yescharacteristic
1198C22#1686407611yescharacteristic
1199C22#1686408211yescharacteristic
1200C22#1686410011yescharacteristic
1201C22#1686410011yescharacteristic
1202C22#1686410011yescharacteristic
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—2682no—
1210C4—2682no—
1211C4—2682no—
1212C4—5361no—
1213C4—1344no—
1214C4—1344no—
1215C4—1344no—
1216C2—44no—
1217C2—1348no—
1218C2#385×D6711yescharacteristic
1219C2#2256272111yescharacteristic
1220C2#2256291111yescharacteristic
1221C2#2256310711yescharacteristic
1222C2#2256311311yescharacteristic
1223C2#2256319011yescharacteristic
1224C2#2256319811yescharacteristic
1225C2#2256357611yescharacteristic
1226C2#2256365311yescharacteristic
1227C2#2256366411yescharacteristic
1228C2#2256368111yescharacteristic
1229C2#2256381411yescharacteristic
1230C2#2256402111yescharacteristic
1231C2#2256402811yescharacteristic
1232C2#2256538611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#13975
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863268C2semidirect
5. C2×#16863267C2semidirect
6. C2×#16863255C2semidirect
7. C2×#95×D67C2semidirect
8. #22558472C2semidirect
9. #22558464C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. #22558444C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558431C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1439C2semidirect
35. #16863272C4semidirect
101. C22×C4×D67C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
144. C67⋊#95C2×C4semidirect
145. C67⋊#95C2×C4semidirect
146. C67⋊#95D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
516. C2×Dic67C4×D4semidirect
585. C2×D67#385semidirect
627. #1439D67semidirect
632. C67#13975semidirect
766. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168632722
C2×#168632682
C2×#168632672
C2×#168632552
C2×#95×D672
#225584722
#225584642
#225584522
#225584442
#225584402
#225584312
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1397567