Finite Group Databasebeta

← #30778697

Subgroups — #30778697

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—24no—
20C2×D4×Dic67—24no—
21C2×D4×Dic67—24no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863276C418yescomplemented
34#16863268—24no—
35#16863268—24no—
36#16863254—24no—
37C2×C67⋊#95—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C24×C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—22no—
64C23×Dic67—22no—
65C23×Dic67—22no—
66C23×Dic67—22no—
67C23×Dic67—22no—
68C23×Dic67—22no—
69C23×Dic67—22no—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—41no—
74C23×Dic67—41no—
75C23×Dic67—41no—
76C23×Dic67—41no—
77C23×Dic67—41no—
78C23×Dic67—41no—
79C23×Dic67C2×C414yescomplemented
80C23×Dic67D414yes—
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89D4×Dic67—232no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—41no—
102C2×Dic67⋊C4—41no—
103C2×Dic67⋊C4—41no—
104C2×Dic67⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—41no—
115C2×C22⋊Dic67—41no—
116C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic67D414yes—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95C2×C414yescomplemented
135C67⋊#95C2×C414yescomplemented
136C67⋊#95D414yescomplemented
137C25×C67C2311yescharacteristic
138C25×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—22no—
143C22×D4×C67C2×C414yes—
144C22×D4×C67D414yes—
145C22×D4×C67Q814yes—
146C23×C4×C67—22no—
147C23×C4×C67—22no—
148C23×C4×C67—22no—
149C23×C4×C67—22no—
150C23×C4×C67—22no—
151C23×C4×C67—41no—
152C23×C4×C67—41no—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167#95×C67—22no—
168#95×C67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—28no—
178C22×Dic67—28no—
179C22×Dic67—28no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—28no—
217C22×Dic67—28no—
218C22×Dic67—44no—
219C22×Dic67—44no—
220C22×Dic67—44no—
221C22×Dic67—44no—
222C22×Dic67—44no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—44no—
225C22×Dic67—44no—
226C22×Dic67—44no—
227C22×Dic67—44no—
228C22×Dic67—44no—
229C22×Dic67—44no—
230C22×Dic67—44no—
231C22×Dic67—44no—
232C22×Dic67—44no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67C22×C412yes—
235C22×Dic67C22×C412yes—
236C22×Dic67C22×C412yes—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67#4112yes—
245C22×Dic67#4112yes—
246C4⋊Dic67—28no—
247Dic67⋊C4—44no—
248Dic67⋊C4—44no—
249Dic67⋊C4—44no—
250Dic67⋊C4—44no—
251C22⋊Dic67—28no—
252C22⋊Dic67—28no—
253C22⋊Dic67—28no—
254C22⋊Dic67—28no—
255C22⋊Dic67—44no—
256C4×Dic67—28no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67C22×C412yes—
278C24×C67C22×C412yes—
279C24×C67C2×D412yes—
280C24×C67C2×D412yes—
281C24×C67C2×D412yes—
282C24×C67C2×D412yes—
283C24×C67C2×Q812yes—
284C24×C67C2×Q812yes—
285C24×C67#4112yes—
286C24×C67#4112yes—
287C24×C67C2411yescharacteristic
288C2×D4×C67—28no—
289C2×D4×C67—28no—
290C2×D4×C67—28no—
291C2×D4×C67—28no—
292C2×D4×C67—28no—
293C2×D4×C67—28no—
294C2×D4×C67C4⋊C4116yescomplemented
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—28no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—44no—
327C22×C4×C67—44no—
328C22×C4×C67—44no—
329C22×C4×C67—44no—
330C22×C4×C67—44no—
331C22×C4×C67—44no—
332C22×C4×C67C22×C412yes—
333C22×C4×C67C2×D412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67C2×Q812yes—
336C22×C4×C67#4112yes—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C22⋊C4×C67—44no—
339C22⋊C4×C67—44no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67C2×C4⋊C414yes—
403C23×C67C2×C4⋊C414yes—
404C23×C67C4×D414yes—
405C23×C67C4×D414yes—
406C23×C67#12014yes—
407C23×C67C22⋊Q814yes—
408C23×C67C22⋊Q814yes—
409C23×C67#12314yes—
410C23×C67C23×C411yescharacteristic
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C22×Q811yescharacteristic
416C23×C67C2×#4111yescharacteristic
417C23×C67C2×#4111yescharacteristic
418C23×C67C2×#4111yescharacteristic
419C23×C67C2×#4111yescharacteristic
420C23×C67C2×#4111yescharacteristic
421C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C672−1+411yescharacteristic
425D4×C67—232no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—416no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—416no—
493C2×Dic67—416no—
494C2×Dic67—416no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67C4×D414yescomplemented
520C2×Dic67#12114yes—
521C22×C67—24no—
522C22×C67—24no—
523C22×C67—24no—
524C22×C67—24no—
525C22×C67—24no—
526C22×C67—24no—
527C22×C67—24no—
528C22×C67—24no—
529C22×C67—24no—
530C22×C67—24no—
531C22×C67—24no—
532C22×C67—24no—
533C22×C67—24no—
534C22×C67—24no—
535C22×C67—24no—
536C22×C67—24no—
537C22×C67—24no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—42no—
542C22×C67—42no—
543C22×C67—42no—
544C22×C67—42no—
545C22×C67—42no—
546C22×C67—42no—
547C22×C67—42no—
548C22×C67—42no—
549C22×C67—42no—
550C22×C67#38518yescomplemented
551C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
552C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C67C4×#4111yescharacteristic
556C22×C67#51811yescharacteristic
557C22×C67#52011yescharacteristic
558C22×C67C2×#12011yescharacteristic
559C22×C67C2×#12111yescharacteristic
560C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
561C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
562C22×C67C2×#12311yescharacteristic
563C22×C67#52511yescharacteristic
564C22×C67#52911yescharacteristic
565C22×C67#53211yescharacteristic
566C22×C67#53411yescharacteristic
567C22×C67#53711yescharacteristic
568C22×C67#53811yescharacteristic
569C22×C67#53911yescharacteristic
570C22×C67D4211yescharacteristic
571C22×C67D4211yescharacteristic
572C22×C67#54611yescharacteristic
573C22×C67#54611yescharacteristic
574C22×C67#54611yescharacteristic
575C22×C67#54611yescharacteristic
576C22×C67#54611yescharacteristic
577C22×C67#54711yescharacteristic
578C22×C67#54711yescharacteristic
579C22×C67D4×Q811yescharacteristic
580C22×C67#55111yescharacteristic
581C22×C67#55111yescharacteristic
582C22×C67#55211yescharacteristic
583C22×C67#55411yescharacteristic
584C22×C67#55411yescharacteristic
585C22×C67#55411yescharacteristic
586C4×C67—24no—
587C4×C67—42no—
588C4×C67—42no—
589C4×C67—81no—
590C4×C67—81no—
591Dic67—24no—
592Dic67—24no—
593Dic67—42no—
594Dic67—42no—
595Dic67—42no—
596Dic67—42no—
597Dic67—42no—
598Dic67—42no—
599#13975—671nomaximal, Sylow
600C2×C67—28no—
601C2×C67—44no—
602C2×C67C2×#38511yescharacteristic
603C2×C67C4×#12111yescharacteristic
604C2×C67#232511yescharacteristic
605C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
606C2×C67#234911yescharacteristic
607C2×C67#235811yescharacteristic
608C2×C67#235911yescharacteristic
609C2×C67#241011yescharacteristic
610C2×C67#241711yescharacteristic
611C2×C67#241811yescharacteristic
612C2×C67#241911yescharacteristic
613C2×C67#243011yescharacteristic
614C2×C67#244911yescharacteristic
615C2×C67#245011yescharacteristic
616C2×C67#256411yescharacteristic
617C22×C4×D4—671no—
618C2×#386—671no—
619C2×#386D6711yescharacteristic
620C2×#385—671no—
621C2×#385—671no—
622C2×#380—671no—
623C22×#95—671no—
624#1444—671no—
625#1442—671no—
626#1439—671no—
627#1439—671no—
628#1436—671no—
629#1436—671no—
630C22⋊#95—671no—
631C22⋊#95—671no—
632C67#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4C2×D6711yescharacteristic
634C24×C4—671no—
635C24×C4—671no—
636C24×C4—671no—
637C24×C4C2×D6711yescharacteristic
638C2×C4×D4—1344no—
639C2×C4×D4—1344no—
640C2×C4×D4—1344no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4—671no—
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
654C22×C42—671no—
655#386—24no—
656#386—678no—
657#385—1344no—
658#385—1344no—
659#380—1344no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—671no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—671no—
672C2×#95—671no—
673C2×#95—671no—
674C2×#95—1344no—
675C2×#95C2×D6711yescharacteristic
676C2×#95C2×D6711yescharacteristic
677C25C22×D6711yescharacteristic
678C25C22×D6711yescharacteristic
679C22×D4—22no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4Dic13414yes—
684C22×D4C4×D6714yes—
685C22×D4C22⋊D6714yes—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—41no—
693C23×C4—2681no—
694C23×C4—2681no—
695C23×C4—2681no—
696C23×C4—2681no—
697C23×C4—2681no—
698C23×C4—2681no—
699C23×C4—674no—
700C23×C4—674no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—671no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—671no—
706C23×C4—671no—
707C23×C4—671no—
708C23×C4—671no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4—1342no—
714C23×C4—1342no—
715C23×C4—1342no—
716C23×C4—1342no—
717C23×C4—1342no—
718C23×C4—1342no—
719C23×C4—1342no—
720C23×C4—1342no—
721C23×C4—1342no—
722C23×C4C22×D6711yescharacteristic
723C23×C4C22×D6711yescharacteristic
724C23×C4C22×D6711yescharacteristic
725C23×C4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4C22×D6711yescharacteristic
727C4×D4—13432no—
728C2×C4⋊C4—2681no—
729C2×C4⋊C4—2681no—
730C2×C4⋊C4—2681no—
731C2×C4⋊C4—2681no—
732C2×C4⋊C4—1342no—
733C2×C4⋊C4—1342no—
734C2×C4⋊C4—1342no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C4⋊C4—1342no—
739C2×C4⋊C4—1342no—
740C2×C4⋊C4—1342no—
741C2×C4⋊C4—1342no—
742C2×C4⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—2681no—
753C2×C22⋊C4—2681no—
754C2×C22⋊C4—674no—
755C2×C22⋊C4—674no—
756C2×C22⋊C4—674no—
757C2×C22⋊C4—674no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C42—1342no—
768C2×C42—1342no—
769C2×C42—1342no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—2681no—
773#95—2681no—
774#95—674no—
775#95—674no—
776#95—674no—
777#95—1342no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781#95—1342no—
782#95—1342no—
783#95—1342no—
784#95—1342no—
785#95—1342no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24C2×C4×D6712yes—
807C24C2×C4×D6712yes—
808C24D4×D6712yes—
809C24D4×D6712yes—
810C24C2×C22⋊D6712yes—
811C24C2×C22⋊D6712yes—
812C24C2×Dic13412yes—
813C24C2×Dic13412yes—
814C24#1176162712yes—
815C24#1176162712yes—
816C24C23×D6711yescharacteristic
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4Dic67⋊C4116yescomplemented
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—2684no—
876C22×C4—2684no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—672no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—672no—
881C22×C4—672no—
882C22×C4—672no—
883C22×C4—672no—
884C22×C4—672no—
885C22×C4—672no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—1348no—
890C22×C4—1348no—
891C22×C4—1348no—
892C22×C4—1348no—
893C22×C4—1348no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4C2×C4×D6712yes—
939C22×C4D4×D6712yes—
940C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
941C22×C4C2×Dic13412yes—
942C22×C4#1176162712yes—
943C4⋊C4—2684no—
944C4⋊C4—2684no—
945C4⋊C4—2684no—
946C4⋊C4—2684no—
947C4⋊C4—1348no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—2684no—
952C22⋊C4—1348no—
953C22⋊C4—1348no—
954C22⋊C4—1348no—
955C22⋊C4—1348no—
956C42—1348no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23C2×Dic67⋊C414yes—
1020C23C2×Dic67⋊C414yes—
1021C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1022C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1023C23#1452401114yes—
1024C23#1452402014yes—
1025C23#1452402014yes—
1026C23#1452402414yes—
1027C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1028C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1032C23C22×Dic13411yescharacteristic
1033C23#41×D6711yescharacteristic
1034C23#41×D6711yescharacteristic
1035C23C2×#1176162711yescharacteristic
1036C23C2×#1176162711yescharacteristic
1037C23C2×#1176162711yescharacteristic
1038C23#1452408811yescharacteristic
1039C23#1452408811yescharacteristic
1040C23#1452408911yescharacteristic
1041C23#1452409011yescharacteristic
1042D4—232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—416no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—26816no—
1103C2×C4—26816no—
1104C2×C4—26816no—
1105C2×C4—674no—
1106C2×C4—674no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22#1686326818yescomplemented
1168C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
1169C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1170C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1171C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1172C22C4×#1176162711yescharacteristic
1173C22#1686386811yescharacteristic
1174C22#1686387511yescharacteristic
1175C22C2×#1452401111yescharacteristic
1176C22#121×D6711yescharacteristic
1177C22C2×#1452402011yescharacteristic
1178C22C2×#1452402011yescharacteristic
1179C22C2×#1452402411yescharacteristic
1180C22#1686390211yescharacteristic
1181C22#1686392311yescharacteristic
1182C22#1686394111yescharacteristic
1183C22#1686395411yescharacteristic
1184C22#1686397311yescharacteristic
1185C22#1686398111yescharacteristic
1186C22#1686399011yescharacteristic
1187C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1188C22#1686403011yescharacteristic
1189C22#1686403311yescharacteristic
1190C22#1686403411yescharacteristic
1191C22#1686403511yescharacteristic
1192C22#1686403511yescharacteristic
1193C22#1686404011yescharacteristic
1194C22#1686404511yescharacteristic
1195C22#1686404611yescharacteristic
1196C22D4×Dic13411yescharacteristic
1197C22#1686406911yescharacteristic
1198C22#1686407711yescharacteristic
1199C22#1686408311yescharacteristic
1200C22#1686410311yescharacteristic
1201C22#1686410511yescharacteristic
1202C22#1686410511yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2682no—
1209C4—2682no—
1210C4—2682no—
1211C4—2682no—
1212C4—2682no—
1213C4—2682no—
1214C4—1344no—
1215C4—1344no—
1216C2—28no—
1217C2—44no—
1218C2C2×#1686326811yescharacteristic
1219C2#2256271911yescharacteristic
1220C2#2256291011yescharacteristic
1221C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1222C2#2256311411yescharacteristic
1223C2#2256318911yescharacteristic
1224C2#2256320711yescharacteristic
1225C2#2256358011yescharacteristic
1226C2#2256365711yescharacteristic
1227C2#2256366711yescharacteristic
1228C2#2256368211yescharacteristic
1229C2#2256381511yescharacteristic
1230C2#2256402411yescharacteristic
1231C2#2256403911yescharacteristic
1232C2#2256539311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#13975
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863268C2semidirect
4. C2×#16863268C2semidirect
5. C2×#16863254C2semidirect
6. C22×C67⋊#95C2semidirect
7. #22558473C2semidirect
8. #22558465C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
33. #16863276C4semidirect
79. C23×Dic67C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
134. C67⋊#95C2×C4semidirect
135. C67⋊#95C2×C4semidirect
136. C67⋊#95D4semidirect
294. C2×D4×C67C4⋊C4semidirect
519. C2×Dic67C4×D4semidirect
550. C22×C67#385semidirect
632. C67#13975semidirect
823. C2×D4Dic67⋊C4semidirect
1167. C22#16863268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic672
C2×#168632762
C2×#168632682
C2×#168632542
C22×C67⋊#952
#225584732
#225584652
#225584522
#225584402
#225584322
#225584312
C2×#386×C672
#1397567