Finite Group Databasebeta

← #30778698

Subgroups — #30778698

Order 17152.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268—24no—
22C2×C4×D268—24no—
23C2×C4×D268—24no—
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16863274—24no—
37#16863274C418yescomplemented
38#16863267—24no—
39#16863267—24no—
40#16863255—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D67—24no—
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C22×D268D414yes—
68C22×D268Q814yes—
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67—41no—
95C22×C4×D67—41no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D67D414yes—
103C4×D268—232no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—41no—
113C2×Dic67⋊C4—41no—
114C2×Dic67⋊C4—41no—
115C2×Dic67⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
138C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C67⋊#95—41no—
149C67⋊#95C2×C414yescomplemented
150C67⋊#95D414yescomplemented
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67—22no—
161C2×C42×C67—22no—
162C2×C42×C67—22no—
163C2×C42×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165#95×C67—22no—
166#95×C67—22no—
167#95×C67—22no—
168#95×C67C2×C414yescomplemented
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67C22×C412yes—
190C23×D67C22×C412yes—
191C23×D67C2×D412yes—
192C23×D67C2×D412yes—
193C23×D67C2×D412yes—
194C23×D67C2×D412yes—
195C23×D67C2×Q812yes—
196C23×D67C2×Q812yes—
197C23×D67#4112yes—
198C23×D67#4112yes—
199C2×D268—28no—
200C2×D268—28no—
201C2×D268—28no—
202C2×D268—28no—
203C2×D268—28no—
204C2×D268—28no—
205C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C22×C412yes—
242C22×Dic67C22×C412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67#4112yes—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—28no—
251C2×C4×D67—28no—
252C2×C4×D67—28no—
253C2×C4×D67—28no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—44no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—44no—
275C2×C4×D67—44no—
276C4⋊Dic67—28no—
277Dic67⋊C4—44no—
278Dic67⋊C4—44no—
279Dic67⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—28no—
281(C2×D67)⋊C4—28no—
282(C2×D67)⋊C4—28no—
283(C2×D67)⋊C4—28no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288C24×C67C2411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67C22×C412yes—
329C22×C4×C67C22×C412yes—
330C22×C4×C67C22×C412yes—
331C22×C4×C67C2×D412yes—
332C22×C4×C67C2×D412yes—
333C22×C4×C67C2×D412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67C2×Q812yes—
336C22×C4×C67#4112yes—
337C22×C4×C67#4112yes—
338C4⋊C4×C67—44no—
339C42×C67—28no—
340C23×C67C23×C411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C23×C67C22×Q811yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C23×C67C2×#4111yescharacteristic
349C23×C67C2×#4111yescharacteristic
350C23×C67C2×#4111yescharacteristic
351C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C672−1+411yescharacteristic
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67C2×C4⋊C414yes—
418C22×D67C2×C4⋊C414yes—
419C22×D67C4×D414yes—
420C22×D67C4×D414yes—
421C22×D67#12014yes—
422C22×D67C22⋊Q814yes—
423C22×D67C22⋊Q814yes—
424C22×D67#12314yes—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—22no—
444C2×C4×C67—22no—
445C2×C4×C67—22no—
446C2×C4×C67—22no—
447C2×C4×C67—22no—
448C2×C4×C67—22no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
473C2×C4×C67#12114yes—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67C4×D414yescomplemented
516D268—232no—
517C4×D67—416no—
518C4×D67—416no—
519C4×D67—416no—
520C4×D67—416no—
521C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C67C4×#4111yescharacteristic
526C22×C67#51811yescharacteristic
527C22×C67#52011yescharacteristic
528C22×C67C2×#12011yescharacteristic
529C22×C67C2×#12111yescharacteristic
530C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C67C2×#12311yescharacteristic
533C22×C67#52511yescharacteristic
534C22×C67#52911yescharacteristic
535C22×C67#53211yescharacteristic
536C22×C67#53411yescharacteristic
537C22×C67#53711yescharacteristic
538C22×C67#53811yescharacteristic
539C22×C67#53911yescharacteristic
540C22×C67D4211yescharacteristic
541C22×C67D4211yescharacteristic
542C22×C67#54611yescharacteristic
543C22×C67#54611yescharacteristic
544C22×C67#54611yescharacteristic
545C22×C67#54611yescharacteristic
546C22×C67#54611yescharacteristic
547C22×C67#54711yescharacteristic
548C22×C67#54711yescharacteristic
549C22×C67D4×Q811yescharacteristic
550C22×C67#55111yescharacteristic
551C22×C67#55111yescharacteristic
552C22×C67#55211yescharacteristic
553C22×C67#55411yescharacteristic
554C22×C67#55411yescharacteristic
555C22×C67#55411yescharacteristic
556C2×D67—24no—
557C2×D67—24no—
558C2×D67—24no—
559C2×D67—24no—
560C2×D67—24no—
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67—24no—
566C2×D67—24no—
567C2×D67—24no—
568C2×D67—24no—
569C2×D67—24no—
570C2×D67—24no—
571C2×D67—24no—
572C2×D67—24no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—42no—
577C2×D67—42no—
578C2×D67—42no—
579C2×D67—42no—
580C2×D67—42no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—42no—
583C2×D67—42no—
584C2×D67—42no—
585C2×D67#38518yescomplemented
586C4×C67—24no—
587C4×C67—24no—
588C4×C67—42no—
589C4×C67—42no—
590C4×C67—42no—
591C4×C67—42no—
592C4×C67—81no—
593Dic67—24no—
594Dic67—42no—
595Dic67—42no—
596Dic67—42no—
597Dic67—42no—
598Dic67—81no—
599#13975—671nomaximal, Sylow
600C2×C67C2×#38511yescharacteristic
601C2×C67C4×#12111yescharacteristic
602C2×C67#232511yescharacteristic
603C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
604C2×C67#234911yescharacteristic
605C2×C67#235811yescharacteristic
606C2×C67#235911yescharacteristic
607C2×C67#241011yescharacteristic
608C2×C67#241711yescharacteristic
609C2×C67#241811yescharacteristic
610C2×C67#241911yescharacteristic
611C2×C67#243011yescharacteristic
612C2×C67#244911yescharacteristic
613C2×C67#245011yescharacteristic
614C2×C67#256411yescharacteristic
615D67—28no—
616D67—44no—
617C22×C4×D4—671no—
618C2×#386—671no—
619C2×#386—671no—
620C2×#385—671no—
621C2×#385—671no—
622C2×#380—671no—
623C22×#95—671no—
624#1444—671no—
625#1442—671no—
626#1439—671no—
627#1439—671no—
628#1436—671no—
629#1436D6711yescharacteristic, complemented
630C22⋊#95—671no—
631C22⋊#95—671no—
632C67#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—671no—
634C24×C4—671no—
635C24×C4—671no—
636C24×C4—671no—
637C24×C4—671no—
638C2×C4×D4—1344no—
639C2×C4×D4—1344no—
640C2×C4×D4—1344no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4—671no—
652C22×C22⋊C4—671no—
653C22×C22⋊C4—671no—
654C22×C42C2×D6711yescharacteristic
655#386—678no—
656#386—1344no—
657#385—1344no—
658#385—1344no—
659#380—1344no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—671no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—1344no—
672C2×#95C2×D6711yescharacteristic
673C2×#95C2×D6711yescharacteristic
674C2×#95C2×D6711yescharacteristic
675C2×#95C2×D6711yescharacteristic
676C2×#95C2×D6711yescharacteristic
677C25—671no—
678C25—671no—
679C22×D4—674no—
680C22×D4—674no—
681C22×D4—674no—
682C22×D4—1342no—
683C22×D4—1342no—
684C22×D4—1342no—
685C22×D4—1342no—
686C23×C4—2681no—
687C23×C4—2681no—
688C23×C4—2681no—
689C23×C4—2681no—
690C23×C4—2681no—
691C23×C4—2681no—
692C23×C4—2681no—
693C23×C4—2681no—
694C23×C4—674no—
695C23×C4—674no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—671no—
698C23×C4—671no—
699C23×C4—671no—
700C23×C4—671no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—1342no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4—1342no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4—1342no—
714C23×C4—1342no—
715C23×C4—1342no—
716C23×C4—1342no—
717C23×C4—1342no—
718C23×C4—1342no—
719C23×C4—1342no—
720C23×C4C22×D6711yescharacteristic
721C23×C4C22×D6711yescharacteristic
722C23×C4C22×D6711yescharacteristic
723C23×C4C22×D6711yescharacteristic
724C23×C4C22×D6711yescharacteristic
725C23×C4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4C22×D6711yescharacteristic
727C4×D4—13432no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—2681no—
732C2×C4⋊C4—2681no—
733C2×C4⋊C4—2681no—
734C2×C4⋊C4—2681no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C4⋊C4—1342no—
739C2×C4⋊C4—1342no—
740C2×C4⋊C4—1342no—
741C2×C4⋊C4—1342no—
742C2×C4⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—2681no—
744C2×C22⋊C4—2681no—
745C2×C22⋊C4—2681no—
746C2×C22⋊C4—2681no—
747C2×C22⋊C4—674no—
748C2×C22⋊C4—674no—
749C2×C22⋊C4—674no—
750C2×C22⋊C4—674no—
751C2×C22⋊C4—1342no—
752C2×C22⋊C4—1342no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1342no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C42—22no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—2681no—
775#95—2681no—
776#95—674no—
777#95—674no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781#95—1342no—
782#95—1342no—
783#95—1342no—
784#95—1342no—
785#95C4×D6714yescomplemented
786C24—672no—
787C24—672no—
788C24—672no—
789C24—672no—
790C24—672no—
791C24—672no—
792C24—672no—
793C24—672no—
794C24—672no—
795C24—672no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24—1341no—
810C24—1341no—
811C24—1341no—
812C24—1341no—
813C24—1341no—
814C24—1341no—
815C24—1341no—
816C24C23×D6711yescharacteristic
817C2×D4—6716no—
818C2×D4—1348no—
819C2×D4—1348no—
820C2×D4—1348no—
821C2×D4—1348no—
822C2×D4—1348no—
823C2×D4—1348no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—2684no—
876C22×C4—2684no—
877C22×C4—2684no—
878C22×C4—2684no—
879C22×C4—2684no—
880C22×C4—2684no—
881C22×C4—2684no—
882C22×C4—2684no—
883C22×C4—2684no—
884C22×C4—2684no—
885C22×C4—672no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—672no—
890C22×C4—672no—
891C22×C4—672no—
892C22×C4—1348no—
893C22×C4—1348no—
894C22×C4—1348no—
895C22×C4—1348no—
896C22×C4—1348no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1348no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4C2×C4×D6712yes—
934C22×C4C2×C4×D6712yes—
935C22×C4C2×C4×D6712yes—
936C22×C4D4×D6712yes—
937C22×C4D4×D6712yes—
938C22×C4D4×D6712yes—
939C22×C4D4×D6712yes—
940C22×C4Q8×D6712yes—
941C22×C4#1176162812yes—
942C22×C4#1176162812yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—2684no—
945C4⋊C4—2684no—
946C4⋊C4—2684no—
947C4⋊C4—1348no—
948C22⋊C4—2684no—
949C22⋊C4—2684no—
950C22⋊C4—2684no—
951C22⋊C4—2684no—
952C22⋊C4—1348no—
953C22⋊C4—1348no—
954C22⋊C4—1348no—
955C22⋊C4—1348no—
956C42—28no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—674no—
974C23—674no—
975C23—674no—
976C23—674no—
977C23—674no—
978C23—674no—
979C23—674no—
980C23—674no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23—1342no—
1025C23—1342no—
1026C23—1342no—
1027C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1028C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1033C23#41×D6711yescharacteristic
1034C23#41×D6711yescharacteristic
1035C23#41×D6711yescharacteristic
1036C23C2×#1176162811yescharacteristic
1037C23C2×#1176162811yescharacteristic
1038C23#1452408911yescharacteristic
1039C23#1452408911yescharacteristic
1040C23#1452408911yescharacteristic
1041C23#1452409111yescharacteristic
1042D4—13432no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—26816no—
1091C2×C4—26816no—
1092C2×C4—26816no—
1093C2×C4—26816no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—2681no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—2681no—
1117C2×C4—674no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
1137C2×C4#1452401614yes—
1138C22—2682no—
1139C22—2682no—
1140C22—2682no—
1141C22—2682no—
1142C22—2682no—
1143C22—2682no—
1144C22—2682no—
1145C22—2682no—
1146C22—2682no—
1147C22—2682no—
1148C22—2682no—
1149C22—2682no—
1150C22—678no—
1151C22—1344no—
1152C22—1344no—
1153C22—1344no—
1154C22—1344no—
1155C22—1344no—
1156C22—1344no—
1157C22—1344no—
1158C22—1344no—
1159C22—1344no—
1160C22—1344no—
1161C22—1344no—
1162C22—1344no—
1163C22—1344no—
1164C22—1344no—
1165C22—1344no—
1166C22—1344no—
1167C22—1344no—
1168C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1169C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1170C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1171C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1172C22C4×#1176162811yescharacteristic
1173C22#1686387011yescharacteristic
1174C22#1686387811yescharacteristic
1175C22#120×D6711yescharacteristic
1176C22C2×#1452401611yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1179C22#123×D6711yescharacteristic
1180C22#1686390511yescharacteristic
1181C22#1686392411yescharacteristic
1182C22#1686394311yescharacteristic
1183C22#1686395711yescharacteristic
1184C22#1686397611yescharacteristic
1185C22#1686398511yescharacteristic
1186C22#1686399411yescharacteristic
1187C22#1686403011yescharacteristic
1188C22#1686403011yescharacteristic
1189C22#1686403811yescharacteristic
1190C22#1686403911yescharacteristic
1191C22#1686404211yescharacteristic
1192C22#1686404211yescharacteristic
1193C22#1686404211yescharacteristic
1194C22#1686404711yescharacteristic
1195C22#1686404811yescharacteristic
1196C22#1686406111yescharacteristic
1197C22#1686407011yescharacteristic
1198C22#1686407111yescharacteristic
1199C22#1686408711yescharacteristic
1200C22#1686410211yescharacteristic
1201C22#1686410611yescharacteristic
1202C22#1686410611yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—2682no—
1211C4—2682no—
1212C4—2682no—
1213C4—2682no—
1214C4—5361no—
1215C4—1344no—
1216C2—2684no—
1217C2—1348no—
1218C2#385×D6711yescharacteristic
1219C2C4×#1452401611yescharacteristic
1220C2#2256290811yescharacteristic
1221C2#2256311011yescharacteristic
1222C2#2256312011yescharacteristic
1223C2#2256318711yescharacteristic
1224C2#2256320611yescharacteristic
1225C2#2256358611yescharacteristic
1226C2#2256366311yescharacteristic
1227C2#2256367811yescharacteristic
1228C2#2256369111yescharacteristic
1229C2#2256381811yescharacteristic
1230C2#2256402511yescharacteristic
1231C2#2256403211yescharacteristic
1232C2#2256538811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#13975
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863267C2semidirect
5. C2×#16863267C2semidirect
6. C2×#16863255C2semidirect
7. C2×#95×D67C2semidirect
8. #22558473C2semidirect
9. #22558466C2semidirect
10. #22558453C2semidirect
11. #22558453C2semidirect
12. #22558442C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
37. #16863274C4semidirect
101. C22×C4×D67C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
149. C67⋊#95C2×C4semidirect
150. C67⋊#95D4semidirect
168. #95×C67C2×C4semidirect
205. C2×D268C4⋊C4semidirect
515. C2×Dic67C4×D4semidirect
585. C2×D67#385semidirect
629. #1436D67semidirect
632. C67#13975semidirect
785. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2682
C2×#168632742
C2×#168632672
C2×#168632552
C2×#95×D672
#225584732
#225584662
#225584532
#225584422
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1397567