Finite Group Databasebeta

← #30778708

Subgroups — #30778708

Order 17152.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863296—24no—
41#16863296C418yescomplemented
42#16863293—24no—
43#16863271—24no—
44#16863270—24no—
45#16863268—24no—
46#16863267—24no—
47#16863265—24no—
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2×C414yes—
68C22×C22⋊D67D414yes—
69C22×C22⋊D67Q814yes—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—22no—
74C23×Dic67—22no—
75C23×Dic67—41no—
76C23×Dic67—41no—
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91(C22⋊D67)⋊C4—232no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—41no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—41no—
113C2×Dic67⋊C4—41no—
114C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×Dic67⋊C4D414yes—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—41no—
121C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—22no—
142C2×C4×Dic67—22no—
143C2×C4×Dic67—22no—
144C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
145C2×C4×Dic67D414yes—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—22no—
151C67⋊#95D414yescomplemented
152C67⋊#95D414yescomplemented
153C25×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67—22no—
161C2×C4⋊C4×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—41no—
171C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
172#95×C67—22no—
173#95×C67—22no—
174#95×C67—22no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C2×D412yes—
189C23×D67C2×Q812yes—
190C2×C22⋊D67—28no—
191C2×C22⋊D67—28no—
192C2×C22⋊D67—28no—
193C2×C22⋊D67—28no—
194C2×C22⋊D67—28no—
195C2×C22⋊D67—28no—
196C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—28no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—44no—
232C22×Dic67—44no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67—44no—
235C22×Dic67—44no—
236C22×Dic67—44no—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C22×C412yes—
239C22×Dic67C22×C412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C22×Dic67C2×D412yes—
249C22×Dic67C2×Q812yes—
250C22×Dic67#4112yes—
251C22×Dic67#4112yes—
252C22×Dic67#4112yes—
253C2×C4×D67—28no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C4⋊Dic67—44no—
261C4⋊Dic67—44no—
262Dic67⋊C4—28no—
263Dic67⋊C4—28no—
264Dic67⋊C4—44no—
265Dic67⋊C4—44no—
266Dic67⋊C4—44no—
267Dic67⋊C4—44no—
268C22⋊Dic67—28no—
269C22⋊Dic67—44no—
270(C2×D67)⋊C4—28no—
271(C2×D67)⋊C4—28no—
272(C2×D67)⋊C4—28no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275C4×Dic67—28no—
276C4×Dic67—28no—
277C4×Dic67—44no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C22×C412yes—
291C24×C67C2×D412yes—
292C24×C67C2×Q812yes—
293C24×C67C2411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C22×C412yes—
330C22×C4×C67C22×C412yes—
331C22×C4×C67C2×D412yes—
332C22×C4×C67C2×D412yes—
333C22×C4×C67C2×D412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67#4112yes—
336C4⋊C4×C67—44no—
337C22⋊C4×C67—28no—
338C22⋊C4×C67—28no—
339C22⋊C4×C67—44no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67C2×C4⋊C414yes—
375C23×C67C23×C411yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C23×C67C22×D411yescharacteristic
381C23×C67C22×Q811yescharacteristic
382C23×C67C2×#4111yescharacteristic
383C23×C67C2×#4111yescharacteristic
384C23×C67C2×#4111yescharacteristic
385C23×C67C2×#4111yescharacteristic
386C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C672−1+411yescharacteristic
389C23×C672−1+411yescharacteristic
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67C2×C4⋊C414yes—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
467C22⋊D67—232no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—416no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
510C2×Dic67C4×D414yes—
511C2×Dic67C4×D414yes—
512C2×Dic67C4×D414yescomplemented
513C2×Dic67#12014yes—
514C2×Dic67C22⋊Q814yes—
515C2×Dic67C22⋊Q814yes—
516C2×Dic67#12314yes—
517C2×Dic67#12714yes—
518C4×D67—416no—
519C22×C67—24no—
520C22×C67—24no—
521C22×C67—24no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—42no—
528C22×C67—42no—
529C22×C67—42no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
535C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C67#52011yescharacteristic
540C22×C67#52011yescharacteristic
541C22×C67C2×#12011yescharacteristic
542C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
543C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
544C22×C67C2×#12311yescharacteristic
545C22×C67C2×#12711yescharacteristic
546C22×C67#53211yescharacteristic
547C22×C67#53211yescharacteristic
548C22×C67#53211yescharacteristic
549C22×C67#53511yescharacteristic
550C22×C67#53611yescharacteristic
551C22×C67#54211yescharacteristic
552C22×C67#54211yescharacteristic
553C22×C67D4211yescharacteristic
554C22×C67D4211yescharacteristic
555C22×C67D4211yescharacteristic
556C22×C67D4211yescharacteristic
557C22×C67#54711yescharacteristic
558C22×C67#54711yescharacteristic
559C22×C67#54711yescharacteristic
560C22×C67#54711yescharacteristic
561C22×C67#54811yescharacteristic
562C22×C67#54811yescharacteristic
563C22×C67D4×Q811yescharacteristic
564C22×C67D4×Q811yescharacteristic
565C22×C67#55311yescharacteristic
566C22×C67#55311yescharacteristic
567C22×C67#55411yescharacteristic
568C22×C67#55411yescharacteristic
569C2×D67—24no—
570C2×D67—24no—
571C2×D67—24no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—42no—
577C2×D67—42no—
578C2×D67—42no—
579C2×D67—42no—
580C2×D67—42no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—42no—
583C2×D67—42no—
584C4×C67—24no—
585C4×C67—42no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—42no—
588C4×C67—42no—
589C4×C67—81no—
590Dic67—24no—
591Dic67—24no—
592Dic67—42no—
593Dic67—42no—
594Dic67—42no—
595Dic67—81no—
596Dic67#38518yescomplemented
597#13977—671nomaximal, Sylow
598C2×C67—44no—
599C2×C67C2×#38511yescharacteristic
600C2×C67C4×#12711yescharacteristic
601C2×C67#232611yescharacteristic
602C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
603C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
604C2×C67#236111yescharacteristic
605C2×C67#236111yescharacteristic
606C2×C67#242211yescharacteristic
607C2×C67#242211yescharacteristic
608C2×C67#243211yescharacteristic
609C2×C67#243311yescharacteristic
610C2×C67#245211yescharacteristic
611C2×C67#245211yescharacteristic
612C2×C67#254211yescharacteristic
613C2×C67#256611yescharacteristic
614D67—44no—
615C22×C4×D4—671no—
616C2×#390—671no—
617C2×#390—671no—
618C2×#389—671no—
619C2×#385—671no—
620C2×#385—671no—
621C2×#385—671no—
622C2×#385—671no—
623C2×#384—671no—
624#1439—671no—
625#1439—671no—
626#1439—671no—
627#1439D6711yescharacteristic, complemented
628C4⋊#95—671no—
629C4×#95—671no—
630C67#1397711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23×D4—671no—
632C24×C4—671no—
633C24×C4—671no—
634C2×C4×D4—1344no—
635C2×C4×D4—1344no—
636C2×C4×D4—1344no—
637C22×C4⋊C4—671no—
638C22×C4⋊C4—671no—
639C22×C4⋊C4—671no—
640C22×C4⋊C4—671no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4—671no—
652C22×C22⋊C4—671no—
653C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
654C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
655C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
656C22×C42—671no—
657C22×C42—671no—
658C22×C42—671no—
659#390—678no—
660#390—1344no—
661#389—1344no—
662#385—1344no—
663#385—1344no—
664#385—1344no—
665#385—1344no—
666#384—1344no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—671no—
672C2×#95—671no—
673C2×#95—671no—
674C2×#95C2×D6711yescharacteristic
675C2×#95C2×D6711yescharacteristic
676C2×#95C2×D6711yescharacteristic
677C25—671no—
678C25C22×D6711yescharacteristic
679C22×D4—674no—
680C22×D4—674no—
681C22×D4—674no—
682C22×D4—1342no—
683C22×D4—1342no—
684C22×D4—1342no—
685C22×D4—1342no—
686C23×C4—2681no—
687C23×C4—2681no—
688C23×C4—2681no—
689C23×C4—2681no—
690C23×C4—671no—
691C23×C4—671no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4—671no—
694C23×C4—671no—
695C23×C4—671no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—1342no—
698C23×C4—1342no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4—1342no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4C22×D6711yescharacteristic
708C23×C4C22×D6711yescharacteristic
709C23×C4C22×D6711yescharacteristic
710C23×C4C22×D6711yescharacteristic
711C23×C4C22×D6711yescharacteristic
712C23×C4C22×D6711yescharacteristic
713C4×D4—13432no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—2681no—
718C2×C4⋊C4—2681no—
719C2×C4⋊C4—2681no—
720C2×C4⋊C4—674no—
721C2×C4⋊C4—674no—
722C2×C4⋊C4—1342no—
723C2×C4⋊C4—1342no—
724C2×C4⋊C4—1342no—
725C2×C4⋊C4—1342no—
726C2×C4⋊C4—1342no—
727C2×C4⋊C4—1342no—
728C2×C4⋊C4—1342no—
729C2×C4⋊C4—1342no—
730C2×C4⋊C4—1342no—
731C2×C4⋊C4—1342no—
732C2×C4⋊C4—1342no—
733C2×C4⋊C4—1342no—
734C2×C4⋊C4—1342no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C4⋊C4—1342no—
739C2×C4⋊C4—1342no—
740C2×C4⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—2681no—
750C2×C22⋊C4—2681no—
751C2×C22⋊C4—2681no—
752C2×C22⋊C4—674no—
753C2×C22⋊C4—674no—
754C2×C22⋊C4—674no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C22⋊C4—1342no—
769C2×C22⋊C4—1342no—
770C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
771C2×C42—674no—
772C2×C42—674no—
773C2×C42—1342no—
774C2×C42—1342no—
775C2×C42—1342no—
776C2×C42—1342no—
777C2×C42—1342no—
778C2×C42—1342no—
779C2×C42—1342no—
780#95—22no—
781#95—22no—
782#95—22no—
783#95—674no—
784#95—674no—
785#95—1342no—
786#95—1342no—
787#95—1342no—
788#95—1342no—
789#95—1342no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—672no—
803C24—672no—
804C24—672no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24—1341no—
810C24—1341no—
811C24—1341no—
812C24—1341no—
813C24—1341no—
814C24—1341no—
815C24—1341no—
816C24—1341no—
817C24C2×C4×D6712yes—
818C24D4×D6712yes—
819C24Q8×D6712yes—
820C24C23×D6711yescharacteristic
821C2×D4—6716no—
822C2×D4—1348no—
823C2×D4—1348no—
824C2×D4—1348no—
825C2×D4—1348no—
826C2×D4—1348no—
827C2×D4—1348no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—672no—
876C22×C4—672no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—672no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—672no—
881C22×C4—672no—
882C22×C4—672no—
883C22×C4—672no—
884C22×C4—672no—
885C22×C4—672no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—672no—
890C22×C4—672no—
891C22×C4—1348no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1348no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4C2×C4×D6712yes—
927C22×C4C2×C4×D6712yes—
928C22×C4D4×D6712yes—
929C22×C4D4×D6712yes—
930C22×C4D4×D6712yes—
931C22×C4D4×D6712yes—
932C22×C4#1176162712yes—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—2684no—
935C4⋊C4—2684no—
936C4⋊C4—2684no—
937C4⋊C4—2684no—
938C4⋊C4—2684no—
939C4⋊C4—2684no—
940C4⋊C4—1348no—
941C4⋊C4—1348no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—2684no—
946C22⋊C4—2684no—
947C22⋊C4—2684no—
948C22⋊C4—1348no—
949C22⋊C4—1348no—
950C22⋊C4—1348no—
951C22⋊C4—1348no—
952C42—2684no—
953C42—1348no—
954C42—1348no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—2681no—
990C23—2681no—
991C23—2681no—
992C23—2681no—
993C23—2681no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—2681no—
1003C23—2681no—
1004C23—2681no—
1005C23—674no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23C4⋊C4×D6714yes—
1025C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1028C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1032C23#41×D6711yescharacteristic
1033C23#41×D6711yescharacteristic
1034C23#41×D6711yescharacteristic
1035C23C2×#1176162711yescharacteristic
1036C23#1452408811yescharacteristic
1037C23#1452408911yescharacteristic
1038C23#1452409011yescharacteristic
1039C23#1452409011yescharacteristic
1040D4—13432no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—26816no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—26816no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—2681no—
1102C2×C4—2681no—
1103C2×C4—674no—
1104C2×C4—674no—
1105C2×C4—674no—
1106C2×C4—674no—
1107C2×C4—674no—
1108C2×C4—674no—
1109C2×C4—674no—
1110C2×C4—674no—
1111C2×C4—674no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—2682no—
1150C22—2682no—
1151C22—2682no—
1152C22—2682no—
1153C22—2682no—
1154C22—2682no—
1155C22—2682no—
1156C22—2682no—
1157C22—2682no—
1158C22—2682no—
1159C22—2682no—
1160C22—2682no—
1161C22—1344no—
1162C22—1344no—
1163C22—1344no—
1164C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1165C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1166C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1167C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1168C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1169C22#1686387511yescharacteristic
1170C22#1686387611yescharacteristic
1171C22#120×D6711yescharacteristic
1172C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1173C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1174C22#123×D6711yescharacteristic
1175C22#127×D6711yescharacteristic
1176C22#1686394111yescharacteristic
1177C22#1686394111yescharacteristic
1178C22#1686394511yescharacteristic
1179C22#1686396211yescharacteristic
1180C22#1686396811yescharacteristic
1181C22#1686401011yescharacteristic
1182C22#1686401211yescharacteristic
1183C22#1686402811yescharacteristic
1184C22#1686402811yescharacteristic
1185C22#1686403011yescharacteristic
1186C22#1686403011yescharacteristic
1187C22#1686404411yescharacteristic
1188C22#1686404411yescharacteristic
1189C22#1686404411yescharacteristic
1190C22#1686404611yescharacteristic
1191C22#1686405211yescharacteristic
1192C22#1686405411yescharacteristic
1193C22#1686405911yescharacteristic
1194C22#1686405911yescharacteristic
1195C22#1686408911yescharacteristic
1196C22#1686409711yescharacteristic
1197C22#1686410011yescharacteristic
1198C22#1686410411yescharacteristic
1199C4—24no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—2682no—
1206C4—2682no—
1207C4—2682no—
1208C4—5361no—
1209C4—678no—
1210C4—1344no—
1211C4—1344no—
1212C2—44no—
1213C2—2684no—
1214C2#385×D6711yescharacteristic
1215C2#2256277311yescharacteristic
1216C2#2256291811yescharacteristic
1217C2#2256310511yescharacteristic
1218C2#2256310711yescharacteristic
1219C2#2256322011yescharacteristic
1220C2#2256322211yescharacteristic
1221C2#2256371611yescharacteristic
1222C2#2256371811yescharacteristic
1223C2#2256383211yescharacteristic
1224C2#2256384111yescharacteristic
1225C2#2256405211yescharacteristic
1226C2#2256405411yescharacteristic
1227C2#2256515711yescharacteristic
1228C2#2256540411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#13977
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863293C2semidirect
5. C2×#16863271C2semidirect
6. C2×#16863270C2semidirect
7. C2×#16863268C2semidirect
8. C2×#16863267C2semidirect
9. C2×#16863265C2semidirect
10. #22558455C2semidirect
11. #22558453C2semidirect
12. #22558452C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×#1439C2semidirect
41. #16863296C4semidirect
114. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
151. C67⋊#95D4semidirect
152. C67⋊#95D4semidirect
171. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
196. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
466. C2×C4×C67C4×D4semidirect
512. C2×Dic67C4×D4semidirect
596. Dic67#385semidirect
627. #1439D67semidirect
630. C67#13977semidirect
770. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1133. C2×C4(C22⋊D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168632962
C2×#168632932
C2×#168632712
C2×#168632702
C2×#168632682
C2×#168632672
C2×#168632652
#225584552
#225584532
#225584522
Dic67⋊#952
#95×Dic672
C67×#14392
#1397767