Finite Group Databasebeta

← #30778729

Subgroups — #30778729

Order 17152.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67—24no—
19C2×C4×C22⋊D67—24no—
20C2×C4×C22⋊D67—24no—
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863296—24no—
38#16863296C418yescomplemented
39#16863293—24no—
40#16863260—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67C2×C414yes—
64C22×C22⋊D67D414yes—
65C22×C22⋊D67Q814yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C4×C22⋊D67—232no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—41no—
93C2×Dic67⋊C4—41no—
94C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
95C2×Dic67⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
128C2×C4×Dic67D414yes—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—41no—
137C67⋊#95—41no—
138C67⋊#95—41no—
139C25×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—22no—
141C23×C4×C67—22no—
142C23×C4×C67—22no—
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—22no—
145C23×C4×C67—41no—
146C23×C4×C67—41no—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—41no—
156C2×C22⋊C4×C67—41no—
157C2×C22⋊C4×C67—41no—
158C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
159#95×C67—22no—
160#95×C67—22no—
161#95×C67—22no—
162#95×C67—41no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67C22×C412yes—
176C23×D67C2×D412yes—
177C23×D67C2×Q812yes—
178C2×C22⋊D67—28no—
179C2×C22⋊D67—28no—
180C2×C22⋊D67—28no—
181C2×C22⋊D67—28no—
182C2×C22⋊D67—28no—
183C2×C22⋊D67—28no—
184C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C22×C412yes—
224C22×Dic67C22×C412yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×Q812yes—
231C22×Dic67#4112yes—
232C22×Dic67#4112yes—
233C22×Dic67#4112yes—
234C2×C4×D67—28no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C4⋊Dic67—44no—
242Dic67⋊C4—28no—
243Dic67⋊C4—28no—
244Dic67⋊C4—44no—
245Dic67⋊C4—44no—
246C22⋊Dic67—28no—
247C22⋊Dic67—44no—
248C22⋊Dic67—44no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254C4×Dic67—28no—
255C4×Dic67—28no—
256C4×Dic67—44no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67C22×C412yes—
270C24×C67C2×D412yes—
271C24×C67C2×Q812yes—
272C24×C67C2411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—28no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—44no—
310C22×C4×C67—44no—
311C22×C4×C67—44no—
312C22×C4×C67—44no—
313C22×C4×C67—44no—
314C22×C4×C67—44no—
315C22×C4×C67C22×C412yes—
316C22×C4×C67C22×C412yes—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2×D412yes—
319C22×C4×C67#4112yes—
320C22×C4×C67#4112yes—
321C22×C4×C67#4112yes—
322C22⋊C4×C67—44no—
323C22⋊C4×C67—44no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67C2×C4⋊C414yes—
359C23×C67C23×C411yescharacteristic
360C23×C67C22×D411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×Q811yescharacteristic
364C23×C67C2×#4111yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C67C2×#4111yescharacteristic
368C23×C67C2×#4111yescharacteristic
369C23×C67C2×#4111yescharacteristic
370C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67C2×C4⋊C414yes—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—416no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67#12414yes—
452C22⋊D67—232no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
496C2×Dic67C4×D414yes—
497C2×Dic67C4×D414yes—
498C2×Dic67#12014yes—
499C2×Dic67C22⋊Q814yes—
500C2×Dic67C22⋊Q814yes—
501C2×Dic67#12314yes—
502C4×D67—416no—
503C22×C67—24no—
504C22×C67—24no—
505C22×C67—24no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—42no—
518C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
519C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C67C4×#4111yescharacteristic
522C22×C67C4×#4111yescharacteristic
523C22×C67#51811yescharacteristic
524C22×C67#51811yescharacteristic
525C22×C67C2×#12011yescharacteristic
526C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
527C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
528C22×C67C2×#12311yescharacteristic
529C22×C67C2×#12411yescharacteristic
530C22×C67#52911yescharacteristic
531C22×C67#52911yescharacteristic
532C22×C67#53211yescharacteristic
533C22×C67#53511yescharacteristic
534C22×C67#53511yescharacteristic
535C22×C67#54011yescharacteristic
536C22×C67#54011yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54611yescharacteristic
539C22×C67#54611yescharacteristic
540C22×C67#54611yescharacteristic
541C22×C67#54611yescharacteristic
542C22×C67#54611yescharacteristic
543C22×C67#55011yescharacteristic
544C22×C67#55011yescharacteristic
545C22×C67#55311yescharacteristic
546C22×C67#55311yescharacteristic
547C22×C67#55411yescharacteristic
548C22×C67#55411yescharacteristic
549C22×C67#55411yescharacteristic
550C22×C67#55411yescharacteristic
551C22×C67#55511yescharacteristic
552C22×C67#55511yescharacteristic
553C2×D67—24no—
554C2×D67—24no—
555C2×D67—24no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C4×C67—24no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67—42no—
571C4×C67—42no—
572C4×C67—42no—
573C4×C67—81no—
574Dic67—42no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578Dic67—42no—
579Dic67—81no—
580Dic67#38518yes—
581#13979—671nomaximal, Sylow
582C2×C67—44no—
583C2×C67C2×#38511yescharacteristic
584C2×C67C4×#12411yescharacteristic
585C2×C67#232811yescharacteristic
586C2×C67#234911yescharacteristic
587C2×C67#234911yescharacteristic
588C2×C67#236311yescharacteristic
589C2×C67#236311yescharacteristic
590C2×C67#242011yescharacteristic
591C2×C67#242011yescharacteristic
592C2×C67#243111yescharacteristic
593C2×C67#243511yescharacteristic
594C2×C67#245411yescharacteristic
595C2×C67#245411yescharacteristic
596C2×C67#256311yescharacteristic
597C2×C67#256611yescharacteristic
598D67—44no—
599C22×C4×D4—671no—
600C2×#390—671no—
601C2×#390—671no—
602C2×#389—671no—
603C2×#382—671no—
604#1439—671no—
605#1439—671no—
606#1439—671no—
607#1439—671no—
608C4⋊#95—671no—
609C22⋊#95—671no—
610C22⋊#95—671no—
611C22⋊#95—671no—
612C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
613C4×#95—671no—
614C67#1397911yescharacteristic, complemented, Sylow
615C23×D4—671no—
616C24×C4—671no—
617C24×C4C2×D6711yescharacteristic
618C2×C4×D4—1344no—
619C2×C4×D4—1344no—
620C2×C4×D4—1344no—
621C22×C4⋊C4—671no—
622C22×C4⋊C4—671no—
623C22×C4⋊C4—671no—
624C22×C4⋊C4—671no—
625C22×C4⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4—671no—
628C22×C22⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—671no—
630C22×C22⋊C4—671no—
631C22×C22⋊C4—671no—
632C22×C22⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
636C22×C42—671no—
637C22×C42—671no—
638C22×C42—671no—
639#390—678no—
640#390—1344no—
641#389—1344no—
642#382—1344no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95C2×D6711yescharacteristic
654C2×#95C2×D6711yescharacteristic
655C2×#95C2×D6711yescharacteristic
656C2×#95C2×D6711yescharacteristic
657C25—671no—
658C25C22×D6711yescharacteristic
659C22×D4—674no—
660C22×D4—674no—
661C22×D4—674no—
662C22×D4—1342no—
663C22×D4—1342no—
664C22×D4—1342no—
665C22×D4—1342no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—2681no—
674C23×C4—2681no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—671no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4—671no—
682C23×C4—1342no—
683C23×C4—1342no—
684C23×C4—1342no—
685C23×C4—1342no—
686C23×C4—1342no—
687C23×C4C22×D6711yescharacteristic
688C23×C4C22×D6711yescharacteristic
689C23×C4C22×D6711yescharacteristic
690C23×C4C22×D6711yescharacteristic
691C23×C4C22×D6711yescharacteristic
692C23×C4C22×D6711yescharacteristic
693C4×D4—13432no—
694C2×C4⋊C4—2681no—
695C2×C4⋊C4—2681no—
696C2×C4⋊C4—2681no—
697C2×C4⋊C4—2681no—
698C2×C4⋊C4—674no—
699C2×C4⋊C4—674no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4—1342no—
703C2×C4⋊C4—1342no—
704C2×C4⋊C4—1342no—
705C2×C4⋊C4—1342no—
706C2×C4⋊C4—1342no—
707C2×C4⋊C4—1342no—
708C2×C4⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—2681no—
715C2×C22⋊C4—2681no—
716C2×C22⋊C4—2681no—
717C2×C22⋊C4—2681no—
718C2×C22⋊C4—2681no—
719C2×C22⋊C4—2681no—
720C2×C22⋊C4—2681no—
721C2×C22⋊C4—2681no—
722C2×C22⋊C4—2681no—
723C2×C22⋊C4—674no—
724C2×C22⋊C4—674no—
725C2×C22⋊C4—674no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
739C2×C42—674no—
740C2×C42—674no—
741C2×C42—1342no—
742C2×C42—1342no—
743C2×C42—1342no—
744C2×C42—1342no—
745C2×C42—1342no—
746C2×C42—1342no—
747C2×C42—1342no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—22no—
751#95—41no—
752#95—2681no—
753#95—2681no—
754#95—2681no—
755#95—1342no—
756#95—1342no—
757#95—1342no—
758#95—1342no—
759#95—1342no—
760#95—1342no—
761#95—1342no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—672no—
775C24—672no—
776C24—672no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24C2×C4×D6712yes—
790C24D4×D6712yes—
791C24Q8×D6712yes—
792C24C23×D6711yescharacteristic
793C2×D4—6716no—
794C2×D4—1348no—
795C2×D4—1348no—
796C2×D4—1348no—
797C2×D4—1348no—
798C2×D4—1348no—
799C2×D4—1348no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—2684no—
843C22×C4—2684no—
844C22×C4—2684no—
845C22×C4—2684no—
846C22×C4—2684no—
847C22×C4—2684no—
848C22×C4—672no—
849C22×C4—672no—
850C22×C4—672no—
851C22×C4—672no—
852C22×C4—672no—
853C22×C4—672no—
854C22×C4—672no—
855C22×C4—672no—
856C22×C4—672no—
857C22×C4—672no—
858C22×C4—672no—
859C22×C4—672no—
860C22×C4—1348no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4C2×C4×D6712yes—
899C22×C4C2×C4×D6712yes—
900C22×C4D4×D6712yes—
901C22×C4D4×D6712yes—
902C22×C4#1176162712yes—
903C22×C4#1176162812yes—
904C22×C4#1176162812yes—
905C4⋊C4—2684no—
906C4⋊C4—2684no—
907C4⋊C4—2684no—
908C4⋊C4—1348no—
909C4⋊C4—1348no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—2684no—
913C22⋊C4—2684no—
914C22⋊C4—2684no—
915C22⋊C4—2684no—
916C22⋊C4—2684no—
917C22⋊C4—2684no—
918C22⋊C4—1348no—
919C22⋊C4—1348no—
920C42—2684no—
921C42—1348no—
922C42—1348no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—674no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23C4⋊C4×D6714yes—
993C23C22×C4×D6711yescharacteristic
994C23C2×D4×D6711yescharacteristic
995C23C2×D4×D6711yescharacteristic
996C23C2×D4×D6711yescharacteristic
997C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
998C23#41×D6711yescharacteristic
999C23#41×D6711yescharacteristic
1000C23#41×D6711yescharacteristic
1001C23C2×#1176162711yescharacteristic
1002C23C2×#1176162811yescharacteristic
1003C23C2×#1176162811yescharacteristic
1004C23#1452408811yescharacteristic
1005C23#1452408811yescharacteristic
1006C23#1452408811yescharacteristic
1007C23#1452408911yescharacteristic
1008D4—13432no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—26816no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—674no—
1080C2×C4—674no—
1081C2×C4—674no—
1082C2×C4—674no—
1083C2×C4—674no—
1084C2×C4—674no—
1085C2×C4—674no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4#1452402914yes—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—2682no—
1121C22—2682no—
1122C22—2682no—
1123C22—2682no—
1124C22—2682no—
1125C22—2682no—
1126C22—2682no—
1127C22—2682no—
1128C22—2682no—
1129C22—1344no—
1130C22—1344no—
1131C22—1344no—
1132C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1133C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1134C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1135C22C4×#1176162711yescharacteristic
1136C22C4×#1176162811yescharacteristic
1137C22#1686386811yescharacteristic
1138C22#1686386911yescharacteristic
1139C22#120×D6711yescharacteristic
1140C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1141C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1142C22#123×D6711yescharacteristic
1143C22C2×#1452402911yescharacteristic
1144C22#1686392411yescharacteristic
1145C22#1686392611yescharacteristic
1146C22#1686394311yescharacteristic
1147C22#1686396111yescharacteristic
1148C22#1686396211yescharacteristic
1149C22#1686399611yescharacteristic
1150C22#1686399811yescharacteristic
1151C22#1686403311yescharacteristic
1152C22#1686403311yescharacteristic
1153C22#1686403611yescharacteristic
1154C22#1686403611yescharacteristic
1155C22#1686403611yescharacteristic
1156C22#1686403811yescharacteristic
1157C22#1686406411yescharacteristic
1158C22#1686406711yescharacteristic
1159C22#1686409111yescharacteristic
1160C22#1686409511yescharacteristic
1161C22#1686410011yescharacteristic
1162C22#1686410111yescharacteristic
1163C22#1686410111yescharacteristic
1164C22#1686410411yescharacteristic
1165C22#1686410911yescharacteristic
1166C22#1686411011yescharacteristic
1167C4—24no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—81no—
1173C4—2682no—
1174C4—2682no—
1175C4—2682no—
1176C4—2682no—
1177C4—2682no—
1178C4—5361no—
1179C4—678no—
1180C2—44no—
1181C2—2684no—
1182C2#385×D6711yescharacteristic
1183C2C4×#1452402911yescharacteristic
1184C2#2256293011yescharacteristic
1185C2#2256311511yescharacteristic
1186C2#2256311611yescharacteristic
1187C2#2256324811yescharacteristic
1188C2#2256325011yescharacteristic
1189C2#2256369811yescharacteristic
1190C2#2256370011yescharacteristic
1191C2#2256382611yescharacteristic
1192C2#2256385811yescharacteristic
1193C2#2256407811yescharacteristic
1194C2#2256408011yescharacteristic
1195C2#2256537911yescharacteristic
1196C2#2256540711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#13979
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863293C2semidirect
5. C2×#16863260C2semidirect
6. #22558455C2semidirect
7. #22558454C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. Dic67⋊#95C2semidirect
11. #22558432C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×C22⋊#95C2semidirect
38. #16863296C4semidirect
94. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
184. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
612. C22⋊#95D67semidirect
614. C67#13979semidirect
738. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632932
C2×#168632602
#225584552
#225584542
#225584532
#225584522
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C67×C22⋊#952
#1397967