Finite Group Databasebeta

← #30778796

Subgroups — #30778796

Order 17152.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558449C211yesmaximal, characteristic
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863274—24no—
32#16863274C418yescomplemented
33#16863258—24no—
34C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
35C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95C2×C414yescomplemented
133C67⋊#95D414yescomplemented
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—41no—
143C2×C4⋊C4×C67—41no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—41no—
147#95×C67—22no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—41no—
151#95×C67C2×C414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67C22×C412yes—
177C23×D67C22×C412yes—
178C23×D67C2×D412yes—
179C23×D67#4112yes—
180C23×D67#4112yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—28no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C22×C412yes—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—28no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—28no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255C4×Dic67—44no—
256C4×Dic67—44no—
257C24×C67C2411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C22×C412yes—
299C22×C4×C67C22×C412yes—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67#4112yes—
304C22×C4×C67#4112yes—
305C22×C4×C67#4112yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C4⋊C4×C67—44no—
308C42×C67—44no—
309C23×C67C23×C411yescharacteristic
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67#11714yes—
393C22×D67C4×D414yes—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67C4×D414yes—
442C2×C4×C67#12314yes—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485D268—416no—
486C4×D67—416no—
487C4×D67—416no—
488C22×C67C2×#11711yescharacteristic
489C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C67C4×#4111yescharacteristic
492C22×C67C4×#4111yescharacteristic
493C22×C67#51811yescharacteristic
494C22×C67#51811yescharacteristic
495C22×C67C2×#12311yescharacteristic
496C22×C67#52511yescharacteristic
497C22×C67#52511yescharacteristic
498C22×C67#52511yescharacteristic
499C22×C67#52911yescharacteristic
500C22×C67#52911yescharacteristic
501C22×C67#52911yescharacteristic
502C22×C67#52911yescharacteristic
503C22×C67#53811yescharacteristic
504C22×C67#53811yescharacteristic
505C22×C67#54011yescharacteristic
506C22×C67#54011yescharacteristic
507C22×C67D4211yescharacteristic
508C22×C67#54611yescharacteristic
509C22×C67#54611yescharacteristic
510C22×C67#54611yescharacteristic
511C22×C67#54611yescharacteristic
512C22×C67#54611yescharacteristic
513C22×C67#55011yescharacteristic
514C22×C67#55111yescharacteristic
515C22×C67#55111yescharacteristic
516C22×C67#55111yescharacteristic
517C22×C67#55111yescharacteristic
518C22×C67#55111yescharacteristic
519C22×C67#55311yescharacteristic
520C22×C67#55311yescharacteristic
521C22×C67#55311yescharacteristic
522C22×C67#55511yescharacteristic
523C2×D67—24no—
524C2×D67—24no—
525C2×D67—24no—
526C2×D67—24no—
527C2×D67—24no—
528C2×D67—24no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C4×C67—24no—
554C4×C67—24no—
555C4×C67—42no—
556C4×C67—42no—
557C4×C67—42no—
558C4×C67—81no—
559C4×C67—81no—
560Dic67—42no—
561Dic67—42no—
562Dic67—42no—
563Dic67—42no—
564Dic67—42no—
565Dic67—42no—
566#13984—671nomaximal, Sylow
567C2×C67#229011yescharacteristic
568C2×C67C4×#12311yescharacteristic
569C2×C67#233311yescharacteristic
570C2×C67#234211yescharacteristic
571C2×C67#235311yescharacteristic
572C2×C67#235811yescharacteristic
573C2×C67#236311yescharacteristic
574C2×C67#241811yescharacteristic
575C2×C67#242011yescharacteristic
576C2×C67#245611yescharacteristic
577C2×C67#245711yescharacteristic
578C2×C67#245711yescharacteristic
579C2×C67#247111yescharacteristic
580C2×C67#257211yescharacteristic
581C2×C67#257611yescharacteristic
582D67—44no—
583D67—44no—
584C2×#386—671no—
585C2×#386—671no—
586C2×#381—671no—
587C2×C4×C22⋊C4—671no—
588C2×C4×C22⋊C4—671no—
589#1443—671no—
590#1439—671no—
591#1439—671no—
592#1438—671no—
593#1437—671no—
594#1437—671no—
595#1436D6711yescharacteristic, complemented
596#1434—671no—
597#1434—671no—
598C22⋊#95—671no—
599C67#1398411yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—671no—
601C24×C4—671no—
602C24×C4—671no—
603C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C42—671no—
615C22×C42—671no—
616C22×C42C2×D6711yescharacteristic
617#386—678no—
618#386—1344no—
619#381—1344no—
620C4×C22⋊C4—1344no—
621C4×C22⋊C4—1344no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95C2×D6711yescharacteristic
636C2×#95C2×D6711yescharacteristic
637C2×#95C2×D6711yescharacteristic
638C2×#95C2×D6711yescharacteristic
639C2×#95C2×D6711yescharacteristic
640C25—671no—
641C25—671no—
642C22×D4—2681no—
643C22×D4—2681no—
644C22×D4—674no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1342no—
648C22×D4—1342no—
649C23×C4—2681no—
650C23×C4—2681no—
651C23×C4—2681no—
652C23×C4—2681no—
653C23×C4—674no—
654C23×C4—671no—
655C23×C4—671no—
656C23×C4—671no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—1342no—
661C23×C4—1342no—
662C23×C4—1342no—
663C23×C4—1342no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4—1342no—
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—2681no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—674no—
688C2×C22⋊C4—674no—
689C2×C22⋊C4—674no—
690C2×C22⋊C4—674no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2681no—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—1342no—
715C2×C42—1342no—
716C2×C42—1342no—
717C2×C42—1342no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—2681no—
723#95—2681no—
724#95—2681no—
725#95—2681no—
726#95—674no—
727#95—674no—
728#95—1342no—
729#95—1342no—
730#95—1342no—
731#95—1342no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734#95—1342no—
735#95C4×D6714yescomplemented
736C24—672no—
737C24—672no—
738C24—672no—
739C24—672no—
740C24—672no—
741C24—672no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24C23×D6711yescharacteristic
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2684no—
769C2×D4—2684no—
770C2×D4—2684no—
771C2×D4—2684no—
772C2×D4—1348no—
773C2×D4—1348no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—2684no—
817C22×C4—2684no—
818C22×C4—2684no—
819C22×C4—2684no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—1348no—
832C22×C4—1348no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1348no—
870C22×C4C2×C4×D6712yes—
871C22×C4C2×C4×D6712yes—
872C22×C4C2×C4×D6712yes—
873C22×C4D4×D6712yes—
874C22×C4D4×D6712yes—
875C22×C4#1176162812yes—
876C22×C4#1176162812yes—
877C22×C4#1176162912yes—
878C22×C4#1176162912yes—
879C4⋊C4—44no—
880C22⋊C4—2684no—
881C22⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—2684no—
884C22⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—2684no—
886C22⋊C4—1348no—
887C22⋊C4—1348no—
888C22⋊C4—1348no—
889C22⋊C4—1348no—
890C42—44no—
891C42—2684no—
892C42—2684no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—674no—
926C23—674no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23C22×C4×D6711yescharacteristic
964C23C2×D4×D6711yescharacteristic
965C23C2×D4×D6711yescharacteristic
966C23#41×D6711yescharacteristic
967C23#41×D6711yescharacteristic
968C23#41×D6711yescharacteristic
969C23#41×D6711yescharacteristic
970C23C2×#1176162811yescharacteristic
971C23C2×#1176162811yescharacteristic
972C23C2×#1176162911yescharacteristic
973C23C2×#1176162911yescharacteristic
974C23#1452408811yescharacteristic
975C23#1452408811yescharacteristic
976C23#1452408911yescharacteristic
977C23#1452408911yescharacteristic
978D4—26816no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—26816no—
1027C2×C4—26816no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4#1452400514yes—
1071C2×C4#1452402814yes—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—1344no—
1097C22—1344no—
1098C22—1344no—
1099C22—1344no—
1100C22—1344no—
1101C22—1344no—
1102C22#117×D6711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1104C22C2×#1452400511yescharacteristic
1105C22C4×#1176162811yescharacteristic
1106C22C4×#1176162911yescharacteristic
1107C22#1686386811yescharacteristic
1108C22#1686386811yescharacteristic
1109C22C2×#1452402811yescharacteristic
1110C22#1686390511yescharacteristic
1111C22#1686390511yescharacteristic
1112C22#1686390511yescharacteristic
1113C22#1686392411yescharacteristic
1114C22#1686393311yescharacteristic
1115C22#1686393311yescharacteristic
1116C22#1686393311yescharacteristic
1117C22#1686397911yescharacteristic
1118C22#1686398411yescharacteristic
1119C22#1686399711yescharacteristic
1120C22#1686400111yescharacteristic
1121C22#1686402811yescharacteristic
1122C22#1686403711yescharacteristic
1123C22#1686403711yescharacteristic
1124C22#1686403811yescharacteristic
1125C22#1686403811yescharacteristic
1126C22#1686404311yescharacteristic
1127C22#1686406411yescharacteristic
1128C22#1686407111yescharacteristic
1129C22#1686407111yescharacteristic
1130C22#1686407311yescharacteristic
1131C22#1686407311yescharacteristic
1132C22#1686407611yescharacteristic
1133C22#1686409111yescharacteristic
1134C22#1686409911yescharacteristic
1135C22#1686409911yescharacteristic
1136C22#1686411211yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—24no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—2682no—
1145C4—2682no—
1146C4—2682no—
1147C4—2682no—
1148C4—2682no—
1149C4—2682no—
1150C2—2684no—
1151C2—2684no—
1152C2#2256265011yescharacteristic
1153C2C4×#1452402811yescharacteristic
1154C2#2256296911yescharacteristic
1155C2#2256305311yescharacteristic
1156C2#2256314811yescharacteristic
1157C2#2256318511yescharacteristic
1158C2#2256324611yescharacteristic
1159C2#2256367311yescharacteristic
1160C2#2256370211yescharacteristic
1161C2#2256410311yescharacteristic
1162C2#2256411811yescharacteristic
1163C2#2256411811yescharacteristic
1164C2#2256432211yescharacteristic
1165C2#2256545811yescharacteristic
1166C2#2256551511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#13984
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863258C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22558470C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558435C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
32. #16863274C4semidirect
84. C22×C4×D67C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
132. C67⋊#95C2×C4semidirect
133. C67⋊#95D4semidirect
151. #95×C67C2×C4semidirect
595. #1436D67semidirect
599. C67#13984semidirect
735. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632742
C2×#168632582
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584702
#225584512
#225584492
#225584452
#225584352
#225584342
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1398467