Subgroups — #30778937

Order 17152.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22558447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524013	—	2	4	no	—
17	C₂×#14524013	—	2	4	no	—
18	C₂×#14524013	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
22	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863298	—	2	8	no	—
32	#16863275	—	2	4	no	—
33	#16863273	—	2	4	no	—
34	#16863271	—	2	4	no	—
35	#16863251	—	2	4	no	—
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#14524013	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
90	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
113	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
114	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
135	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₄²×C₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
304	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	complemented
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	D₂₆₈	—	4	32	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	#390	1	8	yes	complemented
448	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
457	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
464	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
468	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
469	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
471	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	Dic₆₇	—	4	4	no	—
503	Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	Dic₆₇	—	8	1	no	—
506	#13995	—	67	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
508	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₇	#2321	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₆₇	#2358	1	2	yes	—
513	C₂×C₆₇	#2410	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#2411	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#2424	1	2	yes	—
516	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#2472	1	2	yes	—
518	C₂×C₆₇	#2539	1	1	yes	characteristic
519	D₆₇	—	4	8	no	—
520	D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²×#120	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂×#390	—	67	2	no	—
524	C₂×#386	—	67	1	no	—
525	C₂×#386	—	67	1	no	—
526	C₂×#385	—	67	1	no	—
527	C₂×#379	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#1439	—	67	2	no	—
530	#1438	—	67	2	no	—
531	#1437	—	67	2	no	—
532	C₆₇	#13995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁶	—	67	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#120	—	67	8	no	—
539	C₂×#120	—	134	4	no	—
540	C₂×#120	—	134	4	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#390	—	134	8	no	—
557	#386	—	134	4	no	—
558	#386	—	134	4	no	—
559	#385	—	134	4	no	—
560	#379	—	134	4	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×#95	—	67	1	no	—
563	C₂×#95	—	67	2	no	—
564	C₂×#95	—	67	2	no	—
565	C₂×#95	—	67	1	no	—
566	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
567	C₂⁵	—	268	2	no	—
568	C₂⁵	—	268	2	no	—
569	C₂⁵	—	67	4	no	—
570	C₂⁵	—	67	2	no	—
571	C₂⁵	—	67	1	no	—
572	C₂⁵	—	134	4	no	—
573	C₂⁵	—	134	4	no	—
574	C₂⁵	—	134	2	no	—
575	C₂⁵	—	134	2	no	—
576	C₂⁵	—	134	2	no	—
577	C₂⁵	—	134	2	no	—
578	C₂⁵	—	134	2	no	—
579	C₂⁵	—	134	2	no	—
580	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	4	yes	complemented
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#120	—	134	32	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
652	#95	—	2	4	no	—
653	#95	—	134	4	no	—
654	#95	—	134	2	no	—
655	#95	—	134	2	no	—
656	#95	—	134	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	268	4	no	—
662	C₂⁴	—	268	4	no	—
663	C₂⁴	—	268	8	no	—
664	C₂⁴	—	268	8	no	—
665	C₂⁴	—	268	8	no	—
666	C₂⁴	—	268	8	no	—
667	C₂⁴	—	268	8	no	—
668	C₂⁴	—	268	8	no	—
669	C₂⁴	—	268	8	no	—
670	C₂⁴	—	268	8	no	—
671	C₂⁴	—	268	8	no	—
672	C₂⁴	—	268	8	no	—
673	C₂⁴	—	268	4	no	—
674	C₂⁴	—	268	4	no	—
675	C₂⁴	—	268	4	no	—
676	C₂⁴	—	268	4	no	—
677	C₂⁴	—	67	4	no	—
678	C₂⁴	—	67	4	no	—
679	C₂⁴	—	67	4	no	—
680	C₂⁴	—	67	2	no	—
681	C₂⁴	—	134	16	no	—
682	C₂⁴	—	134	8	no	—
683	C₂⁴	—	134	16	no	—
684	C₂⁴	—	134	8	no	—
685	C₂⁴	—	134	8	no	—
686	C₂⁴	—	134	8	no	—
687	C₂⁴	—	134	2	no	—
688	C₂⁴	—	134	1	no	—
689	C₂⁴	—	134	1	no	—
690	C₂⁴	—	134	1	no	—
691	C₂⁴	—	134	1	no	—
692	C₂⁴	—	134	2	no	—
693	C₂⁴	—	134	1	no	—
694	C₂⁴	—	134	1	no	—
695	C₂⁴	—	134	2	no	—
696	C₂⁴	—	134	2	no	—
697	C₂⁴	—	134	8	no	—
698	C₂⁴	—	134	2	no	—
699	C₂⁴	—	134	2	no	—
700	C₂⁴	—	134	2	no	—
701	C₂⁴	—	134	2	no	—
702	C₂⁴	—	134	2	no	—
703	C₂⁴	—	134	2	no	—
704	C₂⁴	—	134	2	no	—
705	C₂⁴	—	134	2	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	—	134	2	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
715	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
716	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	268	8	no	—
719	C₂×D₄	—	268	8	no	—
720	C₂×D₄	—	268	8	no	—
721	C₂×D₄	—	268	8	no	—
722	C₂×D₄	—	268	8	no	—
723	C₂×D₄	—	268	4	no	—
724	C₂×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂×D₄	—	268	4	no	—
726	C₂×D₄	—	268	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	16	no	—
728	C₂×D₄	—	134	8	no	—
729	C₂×D₄	—	134	8	no	—
730	C₂×D₄	—	134	8	no	—
731	C₂×D₄	—	134	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
802	C₄²	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	268	16	no	—
820	C₂³	—	268	16	no	—
821	C₂³	—	268	16	no	—
822	C₂³	—	268	16	no	—
823	C₂³	—	268	32	no	—
824	C₂³	—	268	32	no	—
825	C₂³	—	268	16	no	—
826	C₂³	—	268	32	no	—
827	C₂³	—	268	32	no	—
828	C₂³	—	268	2	no	—
829	C₂³	—	268	2	no	—
830	C₂³	—	268	2	no	—
831	C₂³	—	268	2	no	—
832	C₂³	—	268	2	no	—
833	C₂³	—	268	2	no	—
834	C₂³	—	268	2	no	—
835	C₂³	—	268	16	no	—
836	C₂³	—	268	2	no	—
837	C₂³	—	268	2	no	—
838	C₂³	—	268	2	no	—
839	C₂³	—	268	2	no	—
840	C₂³	—	268	2	no	—
841	C₂³	—	268	2	no	—
842	C₂³	—	268	2	no	—
843	C₂³	—	268	2	no	—
844	C₂³	—	268	2	no	—
845	C₂³	—	268	2	no	—
846	C₂³	—	268	2	no	—
847	C₂³	—	268	2	no	—
848	C₂³	—	268	2	no	—
849	C₂³	—	268	2	no	—
850	C₂³	—	268	2	no	—
851	C₂³	—	268	2	no	—
852	C₂³	—	268	2	no	—
853	C₂³	—	268	1	no	—
854	C₂³	—	268	1	no	—
855	C₂³	—	268	1	no	—
856	C₂³	—	268	2	no	—
857	C₂³	—	268	1	no	—
858	C₂³	—	268	1	no	—
859	C₂³	—	268	1	no	—
860	C₂³	—	268	1	no	—
861	C₂³	—	268	1	no	—
862	C₂³	—	268	2	no	—
863	C₂³	—	67	8	no	—
864	C₂³	—	134	32	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	4	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	4	no	—
870	C₂³	—	134	4	no	—
871	C₂³	—	134	4	no	—
872	C₂³	—	134	4	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	—	134	4	no	—
875	C₂³	—	134	4	no	—
876	C₂³	—	134	4	no	—
877	C₂³	—	134	4	no	—
878	C₂³	—	134	4	no	—
879	C₂³	—	134	4	no	—
880	C₂³	—	134	4	no	—
881	C₂³	—	134	4	no	—
882	C₂³	—	134	4	no	—
883	C₂³	—	134	4	no	—
884	C₂³	—	134	4	no	—
885	C₂³	—	134	4	no	—
886	C₂³	—	134	4	no	—
887	C₂³	—	134	4	no	—
888	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
890	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
891	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
892	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
893	C₂³	#14524031	1	4	yes	—
894	C₂³	#14524040	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
905	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
906	D₄	—	268	32	no	—
907	D₄	—	268	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	16	no	—
932	C₂×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂×C₄	—	268	1	no	—
935	C₂×C₄	—	268	1	no	—
936	C₂×C₄	—	268	1	no	—
937	C₂×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂×C₄	—	268	1	no	—
939	C₂×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂×C₄	—	268	2	no	—
941	C₂×C₄	—	268	2	no	—
942	C₂×C₄	—	268	2	no	—
943	C₂×C₄	—	268	2	no	—
944	C₂×C₄	—	268	1	no	—
945	C₂×C₄	—	268	1	no	—
946	C₂×C₄	—	268	1	no	—
947	C₂×C₄	—	268	1	no	—
948	C₂×C₄	—	268	1	no	—
949	C₂×C₄	—	268	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
957	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	complemented
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	268	64	no	—
969	C₂²	—	268	4	no	—
970	C₂²	—	268	4	no	—
971	C₂²	—	268	4	no	—
972	C₂²	—	268	4	no	—
973	C₂²	—	268	4	no	—
974	C₂²	—	268	4	no	—
975	C₂²	—	268	4	no	—
976	C₂²	—	268	4	no	—
977	C₂²	—	268	4	no	—
978	C₂²	—	268	4	no	—
979	C₂²	—	268	4	no	—
980	C₂²	—	268	4	no	—
981	C₂²	—	268	2	no	—
982	C₂²	—	268	2	no	—
983	C₂²	—	268	4	no	—
984	C₂²	—	268	2	no	—
985	C₂²	—	268	4	no	—
986	C₂²	—	536	1	no	—
987	C₂²	—	536	1	no	—
988	C₂²	—	536	1	no	—
989	C₂²	—	536	2	no	—
990	C₂²	—	536	2	no	—
991	C₂²	—	536	1	no	—
992	C₂²	—	134	8	no	—
993	C₂²	—	134	8	no	—
994	C₂²	—	134	8	no	—
995	C₂²	#16863298	1	8	yes	complemented
996	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#14524017	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#14524017	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1005	C₂²	#16863908	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#14524031	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#14524040	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#16863958	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#16863965	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#16863979	1	2	yes	—
1011	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1013	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1014	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1015	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1016	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1017	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1018	C₂²	#16864070	1	2	yes	—
1019	C₄	—	2	8	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	268	4	no	—
1024	C₄	—	268	2	no	—
1025	C₄	—	536	1	no	—
1026	C₄	—	536	1	no	—
1027	C₂	—	2	8	no	—
1028	C₂	—	268	8	no	—
1029	C₂	—	536	2	no	—
1030	C₂	C₂×#16863298	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₄×#14524013	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22562869	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
1034	C₂	#22563191	1	2	yes	—
1035	C₂	#22563577	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22563588	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#22563739	1	2	yes	—
1038	C₂	#22563846	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22564335	1	2	yes	—
1040	C₂	#22565135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524013	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13995
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#16863298	C₂	semidirect
4. C₂×#16863275	C₂	semidirect
5. C₂×#16863273	C₂	semidirect
6. C₂×#16863271	C₂	semidirect
7. C₂×#16863251	C₂	semidirect
8. #22558455	C₂	semidirect
9. #22558449	C₂	semidirect
10. #22558447	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524013	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
121. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
280. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
408. C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
409. C₂×C₄×C₆₇	#120	semidirect
447. C₂²×C₆₇	#390	semidirect
528. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
532. C₆₇	#13995	semidirect
555. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
566. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
608. C₂³×C₄	D₂₆₈	semidirect
647. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	semidirect
801. C₂²⋊C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
956. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
957. C₂×C₄	#14524013	semidirect
995. C₂²	#16863298	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524013	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863275	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863271	2
C₂×#16863251	2
#22558455	2
#22558449	2
#22558447	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#13995	67