Finite Group Databasebeta

← #30778948

Subgroups — #30778948

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558476C212yesmaximal, complemented
8#22558455C212yesmaximal, complemented
9#22558447C212yesmaximal, complemented
10#22558439C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C24×Dic67C2211yescharacteristic
15C2×#14524027—24no—
16C2×#14524027—24no—
17C2×#14524027C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic67C2212yes—
19C22×C4⋊Dic67C2212yes—
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25#16863275—24no—
26#16863273—24no—
27#16863271—24no—
28#16863257—24no—
29C2×C67⋊#95—24no—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C22×C42×C67C2212yes—
42C4×C22⋊C4×C67—24no—
43C2×#95×C67C2212yes—
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67—22no—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—22no—
49C22×C22⋊D67—22no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67C2×C414yes—
52C23×Dic67—24no—
53C23×Dic67—22no—
54C23×Dic67—22no—
55C23×Dic67—22no—
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—42no—
63C23×Dic67C2×C414yes—
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2312yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2312yes—
69#14524027—232no—
70C2×C4⋊Dic67—24no—
71C2×C4⋊Dic67—24no—
72C2×C4⋊Dic67—24no—
73C2×C4⋊Dic67—24no—
74C2×C4⋊Dic67—42no—
75C2×C4⋊Dic67C2×C418yescomplemented
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C25×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67—22no—
99C23×C4×C67—22no—
100C23×C4×C67—24no—
101C23×C4×C67—42no—
102C23×C4×C67D414yes—
103C23×C4×C67C2312yes—
104C23×C4×C67C2311yescharacteristic
105C23×C4×C67C2312yes—
106C23×C4×C67C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C67—22no—
108C2×C22⋊C4×C67—22no—
109C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
110C2×C22⋊C4×C67D414yes—
111C2×C22⋊C4×C67D414yes—
112C2×C22⋊C4×C67D414yes—
113C2×C42×C67—24no—
114C2×C42×C67—24no—
115C2×C42×C67—42no—
116#95×C67—24no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—21no—
124C23×D67—21no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67C22×C412yes—
128C2×C22⋊D67—28no—
129C2×C22⋊D67—28no—
130C2×C22⋊D67—28no—
131C2×C22⋊D67—44no—
132C2×C22⋊D67—44no—
133C2×C22⋊D67—44no—
134C2×C22⋊D67—44no—
135C22×Dic67—28no—
136C22×Dic67—28no—
137C22×Dic67—28no—
138C22×Dic67—28no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—48no—
168C22×Dic67—48no—
169C22×Dic67—44no—
170C22×Dic67—44no—
171C22×Dic67—44no—
172C22×Dic67—44no—
173C22×Dic67—44no—
174C22×Dic67—44no—
175C22×Dic67C22×C414yes—
176C22×Dic67C22×C412yes—
177C22×Dic67#4114yes—
178C4⋊Dic67—216no—
179C4⋊Dic67—48no—
180C22⋊Dic67—44no—
181(C2×D67)⋊C4—216no—
182(C2×D67)⋊C4—48no—
183(C2×D67)⋊C4—44no—
184(C2×D67)⋊C4—44no—
185C24×C67—22no—
186C24×C67—22no—
187C24×C67—22no—
188C24×C67—22no—
189C24×C67C22×C412yes—
190C24×C67C2×D412yes—
191C24×C67C2×D412yes—
192C24×C67C2×D412yes—
193C24×C67C2×D412yes—
194C24×C67#4112yes—
195C24×C67#4112yes—
196C24×C67C2411yescharacteristic
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—28no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—28no—
216C22×C4×C67—44no—
217C22×C4×C67—48no—
218C22×C4×C67—48no—
219C22×C4×C67C22×C414yes—
220C22×C4×C67C2×D414yes—
221C22×C4×C67C2×D414yes—
222C22×C4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67C2×D414yes—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67#4114yes—
226C22⋊C4×C67—28no—
227C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
228C42×C67—48no—
229C23×C67—24no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—24no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—24no—
237C23×C67—24no—
238C23×C67—24no—
239C23×C67—24no—
240C23×C67—24no—
241C23×C67—24no—
242C23×C67—24no—
243C23×C67—24no—
244C23×C67—24no—
245C23×C67C2×C22⋊C414yes—
246C23×C67C4×D414yes—
247C23×C67C4×D414yes—
248C23×C67#12114yes—
249C23×C67#12114yes—
250C23×C67#12414yes—
251C23×C67#12714yes—
252C23×C67C23×C411yescharacteristic
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C2×#4112yes—
258C23×C67C2×#4112yes—
259C23×C67C2×#4111yescharacteristic
260C23×C67C2×#4111yescharacteristic
261C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C672−1+412yes—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—24no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C2×C4×C67—24no—
287C2×C4×C67—24no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—24no—
292C2×C4×C67—24no—
293C2×C4×C67—24no—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—24no—
296C2×C4×C67—24no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—24no—
301C2×C4×C67—24no—
302C2×C4×C67—416no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67C2×C22⋊C418yes—
310C2×C4×C67#12314yescomplemented
311C22⋊D67—416no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—24no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—416no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—416no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C22×C67—24no—
346C22×C67—28no—
347C22×C67—28no—
348C22×C67—24no—
349C22×C67—24no—
350C22×C67—28no—
351C22×C67—28no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—24no—
355C22×C67#39018yes—
356C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C4×#4112yes—
360C22×C67#52012yes—
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67C2×#12311yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67C2×#12411yescharacteristic
366C22×C67#52912yes—
367C22×C67C2×#12711yescharacteristic
368C22×C67#53411yescharacteristic
369C22×C67#53611yescharacteristic
370C22×C67#53912yes—
371C22×C67#54612yes—
372C22×C67#54612yes—
373C22×C67#54612yes—
374C22×C67#54712yes—
375C22×C67#54712yes—
376C22×C67#54712yes—
377C22×C67#55112yes—
378C22×C67#55212yes—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C4×C67—28no—
391C4×C67—24no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—44no—
394Dic67—44no—
395Dic67—44no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399#13996—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—28no—
401C2×C67C2×#39011yescharacteristic
402C2×C67C4×#12311yescharacteristic
403C2×C67#232211yescharacteristic
404C2×C67#233912yes—
405C2×C67#235912yes—
406C2×C67#241211yescharacteristic
407C2×C67#241311yescharacteristic
408C2×C67#242512yes—
409C2×C67#248812yes—
410C2×C67#250111yescharacteristic
411C2×C67#253911yescharacteristic
412D67—82no—
413C22×#123—671no—
414C2×#386—671no—
415C2×#386—671no—
416C2×#385—671no—
417C2×#381—671no—
418C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
419C22×#95—671no—
420#1445—672no—
421#1439—672no—
422#1437—672no—
423C4⋊#95—672no—
424C67#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C24×C4—671no—
427C24×C4—671no—
428C24×C4C2×D6711yescharacteristic
429C2×#123—678no—
430C2×#123—1344no—
431C2×#123—1344no—
432C22×C4⋊C4—672no—
433C22×C4⋊C4—672no—
434C22×C22⋊C4—671no—
435C22×C22⋊C4—672no—
436C22×C22⋊C4—672no—
437C22×C22⋊C4—671no—
438C22×C22⋊C4—671no—
439C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441C22×C42C2×D6712yes—
442#386—1344no—
443#386—1344no—
444#385—1344no—
445#381—1344no—
446C4×C22⋊C4—24no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95—672no—
450C2×#95—672no—
451C2×#95—672no—
452C2×#95—672no—
453C2×#95—672no—
454C2×#95—671no—
455C2×#95—1344no—
456C2×#95C2×D6712yes—
457C25—671no—
458C25C22×D6711yescharacteristic
459C22×D4—674no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1342no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1342no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—2682no—
471C23×C4—674no—
472C23×C4—672no—
473C23×C4—672no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—1342no—
478C23×C4—1342no—
479C23×C4—1344no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4—1342no—
482C23×C4—1342no—
483C23×C4—1342no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1342no—
486C23×C4—1342no—
487C23×C4D26814yes—
488C23×C4C22×D6712yes—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6712yes—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492#123—13432no—
493C2×C4⋊C4—2682no—
494C2×C4⋊C4—678no—
495C2×C4⋊C4—1344no—
496C2×C4⋊C4—1344no—
497C2×C4⋊C4—1344no—
498C2×C4⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—2682no—
502C2×C22⋊C4—2682no—
503C2×C22⋊C4—678no—
504C2×C22⋊C4—1344no—
505C2×C22⋊C4—1342no—
506C2×C22⋊C4—1342no—
507C2×C22⋊C4—1342no—
508C2×C22⋊C4—1342no—
509C2×C22⋊C4—1344no—
510C2×C22⋊C4—1342no—
511C2×C22⋊C4—1344no—
512C2×C22⋊C4—1344no—
513C2×C22⋊C4—1344no—
514C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
515C2×C22⋊C4D26814yes—
516C2×C22⋊C4D26814yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—42no—
521#95—24no—
522#95—1344no—
523#95—1344no—
524#95—1344no—
525#95—1344no—
526#95—1344no—
527#95—1342no—
528#95—1342no—
529#95—1344no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—672no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24—1341no—
538C24—1341no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1341no—
542C24—1341no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24C2×C4×D6712yes—
546C24C2×C22⋊D6712yes—
547C24C2×D26812yes—
548C24C2×D26812yes—
549C24C2×D26812yes—
550C24#1176162812yes—
551C24#1176162812yes—
552C24C23×D6711yescharacteristic
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—1348no—
558C2×D4—1348no—
559C2×D4—1348no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—2684no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—2684no—
585C22×C4—2684no—
586C22×C4—2684no—
587C22×C4—2684no—
588C22×C4—2688no—
589C22×C4—2688no—
590C22×C4—674no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—674no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1348no—
604C22×C4—1348no—
605C22×C4—1348no—
606C22×C4—1348no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4C2×C4×D6714yes—
626C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
627C22×C4C2×D26814yes—
628C22×C4C2×D26812yes—
629C22×C4C2×D26814yes—
630C22×C4C2×D26812yes—
631C22×C4#1176162714yes—
632C4⋊C4—2688no—
633C4⋊C4—13416no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—2684no—
636C22⋊C4—2688no—
637C22⋊C4—2684no—
638C22⋊C4—2684no—
639C22⋊C4—13416no—
640C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
641C42—48no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2682no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2682no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1344no—
680C23—1344no—
681C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
682C23C4×D26814yes—
683C23C4×D26814yes—
684C23#1452401714yes—
685C23#1452401714yes—
686C23#1452403114yes—
687C23#1452404014yes—
688C23C22×C4×D6711yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
690C23C22×D26811yescharacteristic
691C23C22×D26811yescharacteristic
692C23C22×D26811yescharacteristic
693C23#41×D6712yes—
694C23C2×#1176162712yes—
695C23C2×#1176162811yescharacteristic
696C23C2×#1176162811yescharacteristic
697C23#1452408812yes—
698C23#1452409012yes—
699D4—26816no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—26816no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—26816no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1344no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4C2×(C2×D67)⋊C418yes—
757C2×C4#1452402714yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2684no—
771C22—2682no—
772C22—2684no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5362no—
778C22—5362no—
779C22#1686329818yes—
780C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×C4×D26811yescharacteristic
782C22C2×C4×D26811yescharacteristic
783C22C4×#1176162712yes—
784C22#1686387512yes—
785C22C2×#1452401711yescharacteristic
786C22C2×#1452401711yescharacteristic
787C22C2×#1452402711yescharacteristic
788C22#1686390811yescharacteristic
789C22C2×#1452403111yescharacteristic
790C22#1686392612yes—
791C22C2×#1452404011yescharacteristic
792C22#1686395811yescharacteristic
793C22#1686397211yescharacteristic
794C22#1686398812yes—
795C22#1686404012yes—
796C22#1686404112yes—
797C22#1686404112yes—
798C22#1686404512yes—
799C22#1686405012yes—
800C22#1686405012yes—
801C22#1686407212yes—
802C22#1686407912yes—
803C4—24no—
804C4—28no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—2684no—
808C4—2684no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C2—28no—
813C2—5362no—
814C2C2×#1686329811yescharacteristic
815C2C4×#1452402711yescharacteristic
816C2#2256288011yescharacteristic
817C2#2256303412yes—
818C2#2256320312yes—
819C2#2256359911yescharacteristic
820C2#2256361011yescharacteristic
821C2#2256375412yes—
822C2#2256452912yes—
823C2#2256468011yescharacteristic
824C2#2256513511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#13996
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863271C2semidirect
5. C2×#16863257C2semidirect
6. C22×C67⋊#95C2semidirect
7. #22558476C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558439C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C67C2semidirect
17. C2×#14524027C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
227. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
310. C2×C4×C67#123semidirect
418. C2×C4×C22⋊C4D67semidirect
424. C67#13996semidirect
640. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect
757. C2×C4#14524027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240272
C2×#168632752
C2×#168632732
C2×#168632712
C2×#168632572
C22×C67⋊#952
#225584762
#225584552
#225584472
#225584392
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1399667