Finite Group Databasebeta

← #30778950

Subgroups — #30778950

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558475C212yesmaximal, complemented
8#22558453C212yesmaximal, complemented
9#22558445C212yesmaximal, complemented
10Dic67⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#381×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C24×Dic67C2211yescharacteristic
15C2×#14524026—24no—
16C2×#14524026—24no—
17C2×#14524026C418yescomplemented
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×Dic67⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26#16863273—24no—
27#16863273—24no—
28#16863268—24no—
29C22⋊C4×Dic67—24no—
30C2×C67⋊#95—24no—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41#381×C67—24no—
42C2×#95×C67C2212yes—
43C2×#95×C67C2212yes—
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67—22no—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—22no—
49C22×C22⋊D67—22no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67C2×C414yes—
52C23×Dic67—24no—
53C23×Dic67—24no—
54C23×Dic67—22no—
55C23×Dic67—22no—
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—42no—
60C23×Dic67—42no—
61C23×Dic67D414yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2312yes—
65C23×Dic67C2312yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67#14524026—232no—
68C2×Dic67⋊C4—24no—
69C2×Dic67⋊C4—24no—
70C2×Dic67⋊C4—24no—
71C2×Dic67⋊C4—24no—
72C2×Dic67⋊C4—42no—
73C2×Dic67⋊C4C2×C418yescomplemented
74C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic67D414yes—
76C2×C22⋊Dic67D414yes—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×C4×Dic67—24no—
88C2×C4×Dic67—24no—
89C2×C4×Dic67—42no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—24no—
97C25×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67—22no—
99C23×C4×C67—22no—
100C23×C4×C67—22no—
101C23×C4×C67—22no—
102C23×C4×C67—22no—
103C23×C4×C67—22no—
104C23×C4×C67C2×C414yes—
105C23×C4×C67C2311yescharacteristic
106C23×C4×C67C2311yescharacteristic
107C23×C4×C67C2312yes—
108C23×C4×C67C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C67—22no—
110C2×C22⋊C4×C67—22no—
111C2×C22⋊C4×C67—22no—
112C2×C22⋊C4×C67—22no—
113C2×C22⋊C4×C67—22no—
114C2×C22⋊C4×C67D414yes—
115#95×C67—24no—
116#95×C67—24no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—21no—
124C23×D67—21no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67C22×C412yes—
128C2×C22⋊D67—28no—
129C2×C22⋊D67—28no—
130C2×C22⋊D67—28no—
131C2×C22⋊D67—44no—
132C2×C22⋊D67—44no—
133C2×C22⋊D67—44no—
134C2×C22⋊D67—44no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—28no—
143C22×Dic67—28no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—28no—
161C22×Dic67—44no—
162C22×Dic67—48no—
163C22×Dic67—48no—
164C22×Dic67—48no—
165C22×Dic67—48no—
166C22×Dic67—44no—
167C22×Dic67—44no—
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C22×C414yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D414yes—
172C22×Dic67C2×D414yes—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67#4114yes—
175C22×Dic67#4114yes—
176Dic67⋊C4—216no—
177Dic67⋊C4—48no—
178C22⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
179(C2×D67)⋊C4—216no—
180(C2×D67)⋊C4—48no—
181(C2×D67)⋊C4—44no—
182(C2×D67)⋊C4—44no—
183C4×Dic67—48no—
184C24×C67—22no—
185C24×C67—22no—
186C24×C67—22no—
187C24×C67—22no—
188C24×C67C22×C412yes—
189C24×C67C2×D412yes—
190C24×C67C2×D412yes—
191C24×C67C2×D412yes—
192C24×C67C2×D412yes—
193C24×C67#4112yes—
194C24×C67#4112yes—
195C24×C67C2411yescharacteristic
196C22×C4×C67—28no—
197C22×C4×C67—28no—
198C22×C4×C67—28no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—44no—
222C22×C4×C67—44no—
223C22×C4×C67—44no—
224C22×C4×C67—44no—
225C22×C4×C67C22×C414yes—
226C22×C4×C67C2×D414yes—
227C22⋊C4×C67—28no—
228C22⋊C4×C67—44no—
229C23×C67—24no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—24no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—24no—
237C23×C67—24no—
238C23×C67—24no—
239C23×C67—24no—
240C23×C67—24no—
241C23×C67—24no—
242C23×C67—24no—
243C23×C67—24no—
244C23×C67—24no—
245C23×C67C2×C22⋊C414yes—
246C23×C67C4×D414yes—
247C23×C67C4×D414yes—
248C23×C67#12114yes—
249C23×C67#12114yes—
250C23×C67#12414yes—
251C23×C67#12714yes—
252C23×C67C23×C411yescharacteristic
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C2×#4112yes—
258C23×C67C2×#4112yes—
259C23×C67C2×#4111yescharacteristic
260C23×C67C2×#4111yescharacteristic
261C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C672−1+412yes—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—24no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C2×C4×C67—24no—
287C2×C4×C67—24no—
288C2×C4×C67—24no—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—24no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—416no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C22⋊D67—416no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—24no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—24no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—24no—
330C2×Dic67—24no—
331C2×Dic67—416no—
332C2×Dic67—416no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67C2×C22⋊C418yes—
344C2×Dic67#12314yescomplemented
345C22×C67—24no—
346C22×C67—28no—
347C22×C67—28no—
348C22×C67—24no—
349C22×C67—24no—
350C22×C67—28no—
351C22×C67—28no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—24no—
355C22×C67#39018yes—
356C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C4×#4112yes—
360C22×C67#52012yes—
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67C2×#12311yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67C2×#12411yescharacteristic
366C22×C67#52912yes—
367C22×C67C2×#12711yescharacteristic
368C22×C67#53411yescharacteristic
369C22×C67#53611yescharacteristic
370C22×C67#53912yes—
371C22×C67#54612yes—
372C22×C67#54612yes—
373C22×C67#54612yes—
374C22×C67#54712yes—
375C22×C67#54712yes—
376C22×C67#54712yes—
377C22×C67#55112yes—
378C22×C67#55212yes—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C4×C67—44no—
391C4×C67—44no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394Dic67—28no—
395Dic67—24no—
396Dic67—42no—
397Dic67—44no—
398Dic67—42no—
399#13996—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—28no—
401C2×C67C2×#39011yescharacteristic
402C2×C67C4×#12311yescharacteristic
403C2×C67#232211yescharacteristic
404C2×C67#233912yes—
405C2×C67#235912yes—
406C2×C67#241211yescharacteristic
407C2×C67#241311yescharacteristic
408C2×C67#242512yes—
409C2×C67#248812yes—
410C2×C67#250111yescharacteristic
411C2×C67#253911yescharacteristic
412D67—82no—
413C22×#123—671no—
414C2×#386—671no—
415C2×#386—671no—
416C2×#385—671no—
417C2×#381D6711yescharacteristic, complemented
418C2×C4×C22⋊C4—671no—
419C22×#95—671no—
420#1445—672no—
421#1439—672no—
422#1437—672no—
423C4⋊#95—672no—
424C67#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C24×C4—671no—
427C24×C4—671no—
428C24×C4C2×D6711yescharacteristic
429C2×#123—678no—
430C2×#123—1344no—
431C2×#123—1344no—
432C22×C4⋊C4—672no—
433C22×C4⋊C4—672no—
434C22×C22⋊C4—671no—
435C22×C22⋊C4—672no—
436C22×C22⋊C4—671no—
437C22×C22⋊C4—672no—
438C22×C22⋊C4—671no—
439C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441C22×C42—672no—
442#386—1344no—
443#386—1344no—
444#385—1344no—
445#381—24no—
446C4×C22⋊C4—1344no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95—672no—
450C2×#95—672no—
451C2×#95—672no—
452C2×#95—672no—
453C2×#95—671no—
454C2×#95—1344no—
455C2×#95C2×D6712yes—
456C2×#95C2×D6712yes—
457C25—671no—
458C25C22×D6711yescharacteristic
459C22×D4—674no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1342no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1342no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—2682no—
473C23×C4—2682no—
474C23×C4—674no—
475C23×C4—672no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—672no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4—1342no—
482C23×C4—1344no—
483C23×C4—1344no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1342no—
486C23×C4—1342no—
487C23×C4C4×D6714yes—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C23×C4C22×D6712yes—
491C23×C4C22×D6712yes—
492#123—13432no—
493C2×C4⋊C4—2682no—
494C2×C4⋊C4—678no—
495C2×C4⋊C4—1344no—
496C2×C4⋊C4—1344no—
497C2×C4⋊C4—1344no—
498C2×C4⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—2682no—
505C2×C22⋊C4—2682no—
506C2×C22⋊C4—674no—
507C2×C22⋊C4—674no—
508C2×C22⋊C4—674no—
509C2×C22⋊C4—678no—
510C2×C22⋊C4—1344no—
511C2×C22⋊C4—1344no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4—1344no—
515C2×C22⋊C4—1344no—
516C2×C22⋊C4—1344no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
518C2×C42—2682no—
519C2×C42—1344no—
520C2×C42—1344no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—1344no—
524#95—1344no—
525#95—1344no—
526#95—1344no—
527#95—1342no—
528#95—1342no—
529#95—1344no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—672no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24—1341no—
538C24—1341no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1341no—
542C24—1341no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24C2×C4×D6712yes—
546C24D4×D6712yes—
547C24D4×D6712yes—
548C24D4×D6712yes—
549C24C2×C22⋊D6712yes—
550C24#1176162712yes—
551C24#1176162812yes—
552C24C23×D6711yescharacteristic
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—1348no—
558C2×D4—1348no—
559C2×D4—1348no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—2684no—
590C22×C4—2684no—
591C22×C4—2688no—
592C22×C4—2688no—
593C22×C4—2688no—
594C22×C4—2688no—
595C22×C4—2684no—
596C22×C4—674no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—674no—
599C22×C4—674no—
600C22×C4—674no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—674no—
604C22×C4—1348no—
605C22×C4—1348no—
606C22×C4—1348no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4C2×C4×D6714yes—
631C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
632C4⋊C4—2688no—
633C4⋊C4—13416no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—2688no—
637C22⋊C4—2684no—
638C22⋊C4—2684no—
639C22⋊C4—6716no—
640C22⋊C4—13416no—
641C42—2688no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2682no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2682no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1344no—
680C23—1344no—
681C23C22⋊C4×D6714yes—
682C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
683C23C4×C22⋊D6714yes—
684C23#1452401514yes—
685C23#1452401614yes—
686C23#1452402914yes—
687C23#1452403914yes—
688C23C22×C4×D6711yescharacteristic
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
693C23#41×D6712yes—
694C23#41×D6712yes—
695C23C2×#1176162711yescharacteristic
696C23C2×#1176162811yescharacteristic
697C23#1452408912yes—
698C23#1452409012yes—
699D4—26816no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—416no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—26816no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—26816no—
737C2×C4—678no—
738C2×C4—674no—
739C2×C4—1344no—
740C2×C4—1344no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1344no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1344no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2684no—
771C22—2682no—
772C22—2684no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5362no—
778C22—5362no—
779C22#1686329618yes—
780C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
781C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
782C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
783C22#1686386412yes—
784C22#1686387612yes—
785C22C2×#1452401511yescharacteristic
786C22C2×#1452401611yescharacteristic
787C22#123×D6711yescharacteristic
788C22#1686390411yescharacteristic
789C22C2×#1452402911yescharacteristic
790C22#1686392312yes—
791C22C2×#1452403911yescharacteristic
792C22#1686395711yescharacteristic
793C22#1686396811yescharacteristic
794C22#1686399012yes—
795C22#1686403412yes—
796C22#1686403812yes—
797C22#1686403812yes—
798C22#1686404412yes—
799C22#1686404412yes—
800C22#1686404512yes—
801C22#1686407012yes—
802C22#1686407912yes—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2684no—
808C4—2682no—
809C4—2682no—
810C4—1344no—
811C4—1348no—
812C2—28no—
813C2—5362no—
814C2C2×#1686329611yescharacteristic
815C2#2256272611yescharacteristic
816C2#2256287511yescharacteristic
817C2#2256303312yes—
818C2#2256320112yes—
819C2#2256360711yescharacteristic
820C2#2256361811yescharacteristic
821C2#2256376412yes—
822C2#2256453112yes—
823C2#2256467811yescharacteristic
824C2#2256513911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#381×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#381D67
hypocenterC67#13996
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863268C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
6. C22×C67⋊#95C2semidirect
7. #22558475C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558445C2semidirect
10. Dic67⋊#95C2semidirect
11. C2×#381×C67C2semidirect
17. C2×#14524026C4semidirect
73. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
178. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic67#123semidirect
417. C2×#381D67semidirect
424. C67#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240262
C2×#168632732
C2×#168632682
C2×C22⋊C4×Dic672
C22×C67⋊#952
#225584752
#225584532
#225584452
Dic67⋊#952
C2×#381×C672
#1399667