Finite Group Databasebeta

← #30778951

Subgroups — #30778951

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524028C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524028—24no—
21C2×#14524028—24no—
22C2×#14524028C418yescomplemented
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863274—24no—
36#16863274—24no—
37#16863267—24no—
38#16863258—24no—
39C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D67—24no—
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C42×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268C2×C414yes—
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67C2×C414yes—
95C22×C4×D67D414yes—
96#14524028—232no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—41no—
102C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
128C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
129C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic67—22no—
131C2×C4×Dic67—22no—
132C2×C4×Dic67—41no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67—22no—
153C2×C4⋊C4×C67—22no—
154C2×C4⋊C4×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—41no—
157C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C67—22no—
159C2×C42×C67—22no—
160C2×C42×C67—41no—
161#95×C67—22no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C22×C412yes—
189C23×D67C2×D412yes—
190C23×D67C2×D412yes—
191C23×D67C2×D412yes—
192C23×D67C2×D412yes—
193C23×D67#4112yes—
194C23×D67#4112yes—
195C2×D268—28no—
196C2×D268—28no—
197C2×D268—28no—
198C2×D268—44no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—44no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C22×C412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67#4112yes—
244C2×C4×D67—28no—
245C2×C4×D67—28no—
246C2×C4×D67—28no—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265Dic67⋊C4—28no—
266Dic67⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—28no—
268(C2×D67)⋊C4—28no—
269(C2×D67)⋊C4—28no—
270(C2×D67)⋊C4—44no—
271(C2×D67)⋊C4—44no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
276C4×Dic67—44no—
277C24×C67C2411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C22×C412yes—
318C22×C4×C67C22×C412yes—
319C22×C4×C67C22×C412yes—
320C22×C4×C67C2×D412yes—
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67C2×D412yes—
324C22×C4×C67#4112yes—
325C22×C4×C67#4112yes—
326C22×C4×C67#4112yes—
327C4⋊C4×C67—28no—
328C4⋊C4×C67—44no—
329C42×C67—44no—
330C23×C67C23×C411yescharacteristic
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C23×C67C2×#4111yescharacteristic
337C23×C67C2×#4111yescharacteristic
338C23×C67C2×#4111yescharacteristic
339C23×C67C2×#4111yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C672−1+411yescharacteristic
344C23×C672−1+411yescharacteristic
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67C2×C22⋊C414yes—
409C22×D67C4×D414yes—
410C22×D67C4×D414yes—
411C22×D67#12114yes—
412C22×D67#12114yes—
413C22×D67#12414yes—
414C22×D67#12714yes—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
463C2×C4×C67#12314yescomplemented
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
506D268—416no—
507C4×D67—416no—
508C4×D67—416no—
509C4×D67—416no—
510C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C67C4×#4111yescharacteristic
514C22×C67C4×#4111yescharacteristic
515C22×C67#52011yescharacteristic
516C22×C67#52011yescharacteristic
517C22×C67C2×#12111yescharacteristic
518C22×C67C2×#12111yescharacteristic
519C22×C67C2×#12311yescharacteristic
520C22×C67#52511yescharacteristic
521C22×C67C2×#12411yescharacteristic
522C22×C67#52911yescharacteristic
523C22×C67#52911yescharacteristic
524C22×C67C2×#12711yescharacteristic
525C22×C67#53411yescharacteristic
526C22×C67#53611yescharacteristic
527C22×C67#53911yescharacteristic
528C22×C67#53911yescharacteristic
529C22×C67#54611yescharacteristic
530C22×C67#54611yescharacteristic
531C22×C67#54611yescharacteristic
532C22×C67#54611yescharacteristic
533C22×C67#54611yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54711yescharacteristic
536C22×C67#54711yescharacteristic
537C22×C67#54711yescharacteristic
538C22×C67#54711yescharacteristic
539C22×C67#54711yescharacteristic
540C22×C67#54711yescharacteristic
541C22×C67#55111yescharacteristic
542C22×C67#55111yescharacteristic
543C22×C67#55211yescharacteristic
544C22×C67#55211yescharacteristic
545C2×D67—24no—
546C2×D67—24no—
547C2×D67—24no—
548C2×D67—24no—
549C2×D67—24no—
550C2×D67—24no—
551C2×D67—24no—
552C2×D67—24no—
553C2×D67—24no—
554C2×D67—24no—
555C2×D67—24no—
556C2×D67—24no—
557C2×D67—24no—
558C2×D67—24no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—81no—
567C2×D67—81no—
568C2×D67—81no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C2×D67—81no—
573C2×D67—81no—
574C2×D67#39018yes—
575C4×C67—24no—
576C4×C67—24no—
577C4×C67—42no—
578C4×C67—42no—
579C4×C67—42no—
580C4×C67—42no—
581C4×C67—81no—
582Dic67—24no—
583Dic67—42no—
584Dic67—42no—
585Dic67—42no—
586Dic67—42no—
587Dic67—81no—
588#13996—671nomaximal, Sylow
589C2×C67C2×#39011yescharacteristic
590C2×C67C4×#12311yescharacteristic
591C2×C67#232211yescharacteristic
592C2×C67#233911yescharacteristic
593C2×C67#233911yescharacteristic
594C2×C67#235911yescharacteristic
595C2×C67#235911yescharacteristic
596C2×C67#241211yescharacteristic
597C2×C67#241311yescharacteristic
598C2×C67#242511yescharacteristic
599C2×C67#242511yescharacteristic
600C2×C67#248811yescharacteristic
601C2×C67#248811yescharacteristic
602C2×C67#250111yescharacteristic
603C2×C67#253911yescharacteristic
604D67—28no—
605D67—82no—
606C22×#123—671no—
607C2×#386—671no—
608C2×#386—671no—
609C2×#385—671no—
610C2×#381—671no—
611C2×C4×C22⋊C4—671no—
612C22×#95—671no—
613#1445—671no—
614#1445—671no—
615#1439—671no—
616#1439—671no—
617#1437—671no—
618#1437—671no—
619C4⋊#95—671no—
620C4⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
621C67#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—671no—
623C24×C4—671no—
624C24×C4—671no—
625C24×C4—671no—
626C2×#123—678no—
627C2×#123—1344no—
628C2×#123—1344no—
629C22×C4⋊C4—671no—
630C22×C4⋊C4—671no—
631C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
632C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C22⋊C4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4—671no—
640C22×C22⋊C4—671no—
641C22×C22⋊C4—671no—
642C22×C42—671no—
643C22×C42C2×D6711yescharacteristic
644#386—1344no—
645#386—1344no—
646#385—1344no—
647#381—1344no—
648C4×C22⋊C4—1344no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95—671no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—1344no—
662C2×#95C2×D6711yescharacteristic
663C2×#95C2×D6711yescharacteristic
664C2×#95C2×D6711yescharacteristic
665C2×#95C2×D6711yescharacteristic
666C25—671no—
667C25—671no—
668C22×D4—674no—
669C22×D4—1342no—
670C22×D4—1342no—
671C22×D4—1342no—
672C22×D4—1342no—
673C22×D4—1342no—
674C22×D4—1342no—
675C23×C4—2681no—
676C23×C4—2681no—
677C23×C4—2681no—
678C23×C4—2681no—
679C23×C4—674no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4—671no—
682C23×C4—671no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4—671no—
685C23×C4—674no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—1342no—
688C23×C4—1342no—
689C23×C4—1342no—
690C23×C4—1342no—
691C23×C4—1342no—
692C23×C4—1342no—
693C23×C4—1342no—
694C23×C4—1342no—
695C23×C4—1342no—
696C23×C4—1342no—
697C23×C4—1342no—
698C23×C4—1342no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4C22×D6711yescharacteristic
703C23×C4C22×D6711yescharacteristic
704C23×C4C22×D6711yescharacteristic
705C23×C4C22×D6711yescharacteristic
706C23×C4C22×D6711yescharacteristic
707C23×C4C22×D6711yescharacteristic
708C23×C4C22×D6711yescharacteristic
709#123—13432no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—2681no—
716C2×C4⋊C4—674no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C4⋊C4—1342no—
720C2×C4⋊C4—1342no—
721C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
722C2×C22⋊C4—2681no—
723C2×C22⋊C4—2681no—
724C2×C22⋊C4—2681no—
725C2×C22⋊C4—2681no—
726C2×C22⋊C4—674no—
727C2×C22⋊C4—674no—
728C2×C22⋊C4—674no—
729C2×C22⋊C4—674no—
730C2×C22⋊C4—674no—
731C2×C22⋊C4—674no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—2681no—
753C2×C42—1342no—
754C2×C42—1342no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—1342no—
760#95—1342no—
761#95—1342no—
762#95—1342no—
763#95—1342no—
764#95—1342no—
765#95—1342no—
766#95—1342no—
767#95—1342no—
768#95—1342no—
769#95—1342no—
770#95—1342no—
771C24—672no—
772C24—672no—
773C24—672no—
774C24—672no—
775C24—672no—
776C24—672no—
777C24—672no—
778C24—672no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24C23×D6711yescharacteristic
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—1348no—
807C2×D4—1348no—
808C2×D4—1348no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2684no—
849C22×C4—2684no—
850C22×C4—2684no—
851C22×C4—2684no—
852C22×C4—2684no—
853C22×C4—2684no—
854C22×C4—2684no—
855C22×C4—2684no—
856C22×C4—2684no—
857C22×C4—2684no—
858C22×C4—2684no—
859C22×C4—2684no—
860C22×C4—2684no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—672no—
864C22×C4—672no—
865C22×C4—672no—
866C22×C4—672no—
867C22×C4—672no—
868C22×C4—672no—
869C22×C4—672no—
870C22×C4—1348no—
871C22×C4—1348no—
872C22×C4—1348no—
873C22×C4—1348no—
874C22×C4—1348no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1348no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4C2×C4×D6712yes—
912C22×C4C2×C4×D6712yes—
913C22×C4C2×C4×D6712yes—
914C22×C4D4×D6712yes—
915C22×C4D4×D6712yes—
916C22×C4D4×D6712yes—
917C22×C4D4×D6712yes—
918C22×C4#1176162812yes—
919C22×C4#1176162812yes—
920C22×C4#1176162912yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—2684no—
924C4⋊C4—1348no—
925C22⋊C4—2684no—
926C22⋊C4—2684no—
927C22⋊C4—2684no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2684no—
930C22⋊C4—6716no—
931C22⋊C4—1348no—
932C22⋊C4—1348no—
933C22⋊C4—1348no—
934C42—44no—
935C42—2684no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—674no—
965C23—674no—
966C23—674no—
967C23—674no—
968C23—674no—
969C23—674no—
970C23—674no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C23#41×D6711yescharacteristic
1012C23#41×D6711yescharacteristic
1013C23#41×D6711yescharacteristic
1014C23C2×#1176162811yescharacteristic
1015C23C2×#1176162811yescharacteristic
1016C23C2×#1176162911yescharacteristic
1017C23#1452408811yescharacteristic
1018C23#1452408911yescharacteristic
1019C23#1452409111yescharacteristic
1020C23#1452409111yescharacteristic
1021D4—26816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—26816no—
1070C2×C4—26816no—
1071C2×C4—26816no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—674no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1115C2×C4#1452402814yescomplemented
1116C22—2682no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—2682no—
1121C22—2682no—
1122C22—2682no—
1123C22—5361no—
1124C22—5361no—
1125C22—5361no—
1126C22—5361no—
1127C22—5361no—
1128C22—5361no—
1129C22—5361no—
1130C22—5361no—
1131C22—678no—
1132C22—1344no—
1133C22—1344no—
1134C22—1344no—
1135C22—1344no—
1136C22—1344no—
1137C22—1344no—
1138C22—1344no—
1139C22—1344no—
1140C22—1344no—
1141C22—1344no—
1142C22—1344no—
1143C22—1344no—
1144C22—1344no—
1145C22—1344no—
1146C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1149C22C4×#1176162811yescharacteristic
1150C22C4×#1176162911yescharacteristic
1151C22#1686387711yescharacteristic
1152C22#1686387811yescharacteristic
1153C22#121×D6711yescharacteristic
1154C22#121×D6711yescharacteristic
1155C22C2×#1452402811yescharacteristic
1156C22#1686390511yescharacteristic
1157C22#124×D6711yescharacteristic
1158C22#1686392411yescharacteristic
1159C22#1686393311yescharacteristic
1160C22#127×D6711yescharacteristic
1161C22#1686395411yescharacteristic
1162C22#1686397111yescharacteristic
1163C22#1686399211yescharacteristic
1164C22#1686399411yescharacteristic
1165C22#1686403511yescharacteristic
1166C22#1686403611yescharacteristic
1167C22#1686403611yescharacteristic
1168C22#1686403711yescharacteristic
1169C22#1686403911yescharacteristic
1170C22#1686404211yescharacteristic
1171C22#1686404711yescharacteristic
1172C22#1686404711yescharacteristic
1173C22#1686404711yescharacteristic
1174C22#1686404811yescharacteristic
1175C22#1686404911yescharacteristic
1176C22#1686404911yescharacteristic
1177C22#1686407011yescharacteristic
1178C22#1686407311yescharacteristic
1179C22#1686407811yescharacteristic
1180C22#1686408711yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2682no—
1189C4—2682no—
1190C4—2682no—
1191C4—2682no—
1192C4—5361no—
1193C4—1344no—
1194C2—5362no—
1195C2—1348no—
1196C2#390×D6711yescharacteristic
1197C2C4×#1452402811yescharacteristic
1198C2#2256287311yescharacteristic
1199C2#2256303611yescharacteristic
1200C2#2256303811yescharacteristic
1201C2#2256319611yescharacteristic
1202C2#2256320611yescharacteristic
1203C2#2256360211yescharacteristic
1204C2#2256361311yescharacteristic
1205C2#2256375711yescharacteristic
1206C2#2256376711yescharacteristic
1207C2#2256453211yescharacteristic
1208C2#2256454211yescharacteristic
1209C2#2256467711yescharacteristic
1210C2#2256513811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC4⋊#95D67
hypocenterC67#13996
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863267C2semidirect
5. C2×#16863258C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D67C2semidirect
8. #22558477C2semidirect
9. #22558475C2semidirect
10. #22558453C2semidirect
11. #22558451C2semidirect
12. #22558447C2semidirect
13. #22558445C2semidirect
14. Dic67⋊#95C2semidirect
15. C67×C4⋊#95C2semidirect
22. C2×#14524028C4semidirect
102. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
275. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
463. C2×C4×C67#123semidirect
620. C4⋊#95D67semidirect
621. C67#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
1115. C2×C4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240282
C2×#168632742
C2×#168632672
C2×#168632582
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
#225584772
#225584752
#225584532
#225584512
#225584472
#225584452
Dic67⋊#952
C67×C4⋊#952
#1399667