Finite Group Databasebeta

← #30778953

Subgroups — #30778953

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524025—24no—
21C2×#14524025—24no—
22C2×#14524025C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863272—24no—
35#16863272—24no—
36#16863270—24no—
37#16863258—24no—
38C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D67—24no—
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2×C414yes—
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67C2×C414yes—
95C22×C4×D67D414yes—
96#14524025—232no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—41no—
102C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—41no—
108C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—41no—
115C2×C22⋊Dic67—41no—
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
125C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
126C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—41no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C25×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—41no—
158C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
159C2×C42×C67—22no—
160C2×C42×C67—22no—
161C2×C42×C67—41no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67C22×C412yes—
174C23×D67C2×D412yes—
175C23×D67C2×D412yes—
176C23×D67C2×D412yes—
177C23×D67C2×D412yes—
178C23×D67#4112yes—
179C23×D67#4112yes—
180C2×C22⋊D67—28no—
181C2×C22⋊D67—28no—
182C2×C22⋊D67—28no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67C22×C412yes—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C2×C4×D67—28no—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—28no—
240C2×C4×D67—28no—
241C2×C4×D67—28no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C4⋊Dic67—28no—
258C4⋊Dic67—44no—
259Dic67⋊C4—28no—
260Dic67⋊C4—44no—
261C22⋊Dic67—28no—
262C22⋊Dic67—44no—
263C22⋊Dic67—44no—
264(C2×D67)⋊C4—28no—
265(C2×D67)⋊C4—44no—
266(C2×D67)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
267C4×Dic67—44no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67C22×C412yes—
283C24×C67C2411yescharacteristic
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C22×C412yes—
318C22×C4×C67C22×C412yes—
319C22×C4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67C2×D412yes—
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67#4112yes—
324C22×C4×C67#4112yes—
325C22×C4×C67#4112yes—
326C22⋊C4×C67—28no—
327C22⋊C4×C67—44no—
328C22⋊C4×C67—44no—
329C42×C67—44no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67C23×C411yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C23×C67C2×#4111yescharacteristic
371C23×C67C2×#4111yescharacteristic
372C23×C67C2×#4111yescharacteristic
373C23×C67C2×#4111yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C672−1+411yescharacteristic
379C23×C672−1+411yescharacteristic
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67C2×C22⋊C414yes—
409C22×D67C4×D414yes—
410C22×D67C4×D414yes—
411C22×D67#12114yes—
412C22×D67#12114yes—
413C22×D67#12414yes—
414C22×D67#12714yes—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
456C2×C4×C67#12314yescomplemented
457C22⋊D67—416no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
507C4×D67—416no—
508C4×D67—416no—
509C4×D67—416no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—42no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—81no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C67C4×#4111yescharacteristic
529C22×C67C4×#4111yescharacteristic
530C22×C67#52011yescharacteristic
531C22×C67#52011yescharacteristic
532C22×C67C2×#12111yescharacteristic
533C22×C67C2×#12111yescharacteristic
534C22×C67C2×#12311yescharacteristic
535C22×C67#52511yescharacteristic
536C22×C67C2×#12411yescharacteristic
537C22×C67#52911yescharacteristic
538C22×C67#52911yescharacteristic
539C22×C67C2×#12711yescharacteristic
540C22×C67#53411yescharacteristic
541C22×C67#53611yescharacteristic
542C22×C67#53911yescharacteristic
543C22×C67#53911yescharacteristic
544C22×C67#54611yescharacteristic
545C22×C67#54611yescharacteristic
546C22×C67#54611yescharacteristic
547C22×C67#54611yescharacteristic
548C22×C67#54611yescharacteristic
549C22×C67#54611yescharacteristic
550C22×C67#54711yescharacteristic
551C22×C67#54711yescharacteristic
552C22×C67#54711yescharacteristic
553C22×C67#54711yescharacteristic
554C22×C67#54711yescharacteristic
555C22×C67#54711yescharacteristic
556C22×C67#55111yescharacteristic
557C22×C67#55111yescharacteristic
558C22×C67#55211yescharacteristic
559C22×C67#55211yescharacteristic
560C2×D67—24no—
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67—24no—
566C2×D67—24no—
567C2×D67—24no—
568C2×D67—24no—
569C2×D67—24no—
570C2×D67—24no—
571C2×D67—24no—
572C2×D67—24no—
573C2×D67—24no—
574C2×D67#39018yes—
575C4×C67—24no—
576C4×C67—24no—
577C4×C67—42no—
578C4×C67—42no—
579C4×C67—42no—
580C4×C67—81no—
581Dic67—24no—
582Dic67—42no—
583Dic67—42no—
584Dic67—42no—
585Dic67—42no—
586Dic67—42no—
587Dic67—81no—
588#13996—671nomaximal, Sylow
589C2×C67—82no—
590C2×C67C2×#39011yescharacteristic
591C2×C67C4×#12311yescharacteristic
592C2×C67#232211yescharacteristic
593C2×C67#233911yescharacteristic
594C2×C67#233911yescharacteristic
595C2×C67#235911yescharacteristic
596C2×C67#235911yescharacteristic
597C2×C67#241211yescharacteristic
598C2×C67#241311yescharacteristic
599C2×C67#242511yescharacteristic
600C2×C67#242511yescharacteristic
601C2×C67#248811yescharacteristic
602C2×C67#248811yescharacteristic
603C2×C67#250111yescharacteristic
604C2×C67#253911yescharacteristic
605D67—28no—
606C22×#123—671no—
607C2×#386—671no—
608C2×#386—671no—
609C2×#385—671no—
610C2×#381—671no—
611C2×C4×C22⋊C4—671no—
612C22×#95—671no—
613#1445—671no—
614#1445—671no—
615#1439—671no—
616#1439—671no—
617#1437—671no—
618#1437D6711yescharacteristic, complemented
619C4⋊#95—671no—
620C4⋊#95—671no—
621C67#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—671no—
623C24×C4—671no—
624C24×C4—671no—
625C24×C4—671no—
626C2×#123—678no—
627C2×#123—1344no—
628C2×#123—1344no—
629C22×C4⋊C4—671no—
630C22×C4⋊C4—671no—
631C22×C4⋊C4—671no—
632C22×C4⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C22⋊C4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
640C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
641C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
642C22×C42—671no—
643C22×C42C2×D6711yescharacteristic
644#386—1344no—
645#386—1344no—
646#385—1344no—
647#381—1344no—
648C4×C22⋊C4—1344no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95—671no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—1344no—
663C2×#95C2×D6711yescharacteristic
664C2×#95C2×D6711yescharacteristic
665C2×#95C2×D6711yescharacteristic
666C25—671no—
667C25C22×D6711yescharacteristic
668C22×D4—674no—
669C22×D4—1342no—
670C22×D4—1342no—
671C22×D4—1342no—
672C22×D4—1342no—
673C22×D4—1342no—
674C22×D4—1342no—
675C23×C4—2681no—
676C23×C4—2681no—
677C23×C4—2681no—
678C23×C4—2681no—
679C23×C4—674no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4—671no—
682C23×C4—671no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4—671no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—674no—
687C23×C4—671no—
688C23×C4—1342no—
689C23×C4—1342no—
690C23×C4—1342no—
691C23×C4—1342no—
692C23×C4—1342no—
693C23×C4—1342no—
694C23×C4—1342no—
695C23×C4—1342no—
696C23×C4—1342no—
697C23×C4—1342no—
698C23×C4—1342no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4—1342no—
703C23×C4C22×D6711yescharacteristic
704C23×C4C22×D6711yescharacteristic
705C23×C4C22×D6711yescharacteristic
706C23×C4C22×D6711yescharacteristic
707C23×C4C22×D6711yescharacteristic
708C23×C4C22×D6711yescharacteristic
709#123—13432no—
710C2×C4⋊C4—2681no—
711C2×C4⋊C4—2681no—
712C2×C4⋊C4—674no—
713C2×C4⋊C4—674no—
714C2×C4⋊C4—1342no—
715C2×C4⋊C4—1342no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C4⋊C4—1342no—
720C2×C4⋊C4—1342no—
721C2×C4⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—2681no—
731C2×C22⋊C4—2681no—
732C2×C22⋊C4—2681no—
733C2×C22⋊C4—674no—
734C2×C22⋊C4—674no—
735C2×C22⋊C4—674no—
736C2×C22⋊C4—674no—
737C2×C22⋊C4—674no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—2681no—
753C2×C42—1342no—
754C2×C42—1342no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—1342no—
759#95—1342no—
760#95—1342no—
761#95—1342no—
762#95—1342no—
763#95—1342no—
764#95—1342no—
765#95—1342no—
766#95—1342no—
767#95—1342no—
768#95—1342no—
769#95—1342no—
770#95—1342no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—672no—
786C24—672no—
787C24—672no—
788C24—672no—
789C24—672no—
790C24—672no—
791C24—672no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24C2×C4×D6712yes—
801C24C23×D6711yescharacteristic
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—1348no—
807C2×D4—1348no—
808C2×D4—1348no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2684no—
843C22×C4—2684no—
844C22×C4—2684no—
845C22×C4—2684no—
846C22×C4—2684no—
847C22×C4—2684no—
848C22×C4—2684no—
849C22×C4—2684no—
850C22×C4—2684no—
851C22×C4—2684no—
852C22×C4—2684no—
853C22×C4—2684no—
854C22×C4—2684no—
855C22×C4—2684no—
856C22×C4—2684no—
857C22×C4—672no—
858C22×C4—672no—
859C22×C4—672no—
860C22×C4—672no—
861C22×C4—672no—
862C22×C4—672no—
863C22×C4—672no—
864C22×C4—672no—
865C22×C4—1348no—
866C22×C4—1348no—
867C22×C4—1348no—
868C22×C4—1348no—
869C22×C4—1348no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1348no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4C2×C4×D6712yes—
913C22×C4C2×C4×D6712yes—
914C22×C4D4×D6712yes—
915C22×C4D4×D6712yes—
916C22×C4D4×D6712yes—
917C22×C4D4×D6712yes—
918C22×C4#1176162712yes—
919C22×C4#1176162812yes—
920C22×C4#1176162812yes—
921C4⋊C4—2684no—
922C4⋊C4—2684no—
923C4⋊C4—1348no—
924C4⋊C4—1348no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2684no—
930C22⋊C4—2684no—
931C22⋊C4—6716no—
932C22⋊C4—1348no—
933C22⋊C4—1348no—
934C42—44no—
935C42—2684no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—674no—
972C23—674no—
973C23—674no—
974C23—674no—
975C23—674no—
976C23—674no—
977C23—674no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C23#41×D6711yescharacteristic
1012C23#41×D6711yescharacteristic
1013C23#41×D6711yescharacteristic
1014C23C2×#1176162711yescharacteristic
1015C23C2×#1176162811yescharacteristic
1016C23C2×#1176162811yescharacteristic
1017C23#1452408811yescharacteristic
1018C23#1452408911yescharacteristic
1019C23#1452409011yescharacteristic
1020C23#1452409011yescharacteristic
1021D4—26816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—26816no—
1063C2×C4—26816no—
1064C2×C4—26816no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—674no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1115C2×C4#1452402514yescomplemented
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—678no—
1132C22—1344no—
1133C22—1344no—
1134C22—1344no—
1135C22—1344no—
1136C22—1344no—
1137C22—1344no—
1138C22—1344no—
1139C22—1344no—
1140C22—1344no—
1141C22—1344no—
1142C22—1344no—
1143C22—1344no—
1144C22—1344no—
1145C22—1344no—
1146C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1149C22C4×#1176162711yescharacteristic
1150C22C4×#1176162811yescharacteristic
1151C22#1686387511yescharacteristic
1152C22#1686387611yescharacteristic
1153C22#121×D6711yescharacteristic
1154C22#121×D6711yescharacteristic
1155C22C2×#1452402511yescharacteristic
1156C22#1686390511yescharacteristic
1157C22#124×D6711yescharacteristic
1158C22#1686392411yescharacteristic
1159C22#1686392811yescharacteristic
1160C22#127×D6711yescharacteristic
1161C22#1686395411yescharacteristic
1162C22#1686396611yescharacteristic
1163C22#1686398711yescharacteristic
1164C22#1686398911yescharacteristic
1165C22#1686403311yescharacteristic
1166C22#1686403511yescharacteristic
1167C22#1686403611yescharacteristic
1168C22#1686403911yescharacteristic
1169C22#1686404211yescharacteristic
1170C22#1686404211yescharacteristic
1171C22#1686404411yescharacteristic
1172C22#1686404611yescharacteristic
1173C22#1686404611yescharacteristic
1174C22#1686405111yescharacteristic
1175C22#1686405111yescharacteristic
1176C22#1686405111yescharacteristic
1177C22#1686406911yescharacteristic
1178C22#1686407511yescharacteristic
1179C22#1686408211yescharacteristic
1180C22#1686408511yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—2682no—
1188C4—2682no—
1189C4—2682no—
1190C4—2682no—
1191C4—2682no—
1192C4—5361no—
1193C4—1344no—
1194C2—82no—
1195C2—1348no—
1196C2#390×D6711yescharacteristic
1197C2C4×#1452402511yescharacteristic
1198C2#2256287911yescharacteristic
1199C2#2256303511yescharacteristic
1200C2#2256304011yescharacteristic
1201C2#2256320011yescharacteristic
1202C2#2256320211yescharacteristic
1203C2#2256360411yescharacteristic
1204C2#2256361511yescharacteristic
1205C2#2256375911yescharacteristic
1206C2#2256376511yescharacteristic
1207C2#2256453411yescharacteristic
1208C2#2256454011yescharacteristic
1209C2#2256467911yescharacteristic
1210C2#2256513811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#13996
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863270C2semidirect
5. C2×#16863258C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D67C2semidirect
8. #22558478C2semidirect
9. #22558475C2semidirect
10. #22558454C2semidirect
11. #22558452C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558439C2semidirect
14. Dic67⋊#95C2semidirect
15. C67×#1437C2semidirect
22. C2×#14524025C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
108. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
266. (C2×D67)⋊C4C22⋊C4semidirect
456. C2×C4×C67#123semidirect
618. #1437D67semidirect
621. C67#13996semidirect
748. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1115. C2×C4#14524025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240252
C2×#168632722
C2×#168632702
C2×#168632582
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
#225584782
#225584752
#225584542
#225584522
#225584462
#225584392
Dic67⋊#952
C67×#14372
#1399667