Finite Group Databasebeta

← #30778962

Subgroups — #30778962

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
8#22558478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558454C211yesmaximal, characteristic
11#22558452C211yesmaximal, characteristic
12#22558446C211yesmaximal, characteristic
13#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×#14524020—24no—
19C2×#14524020—24no—
20C2×#14524020C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863300—24no—
35#16863300—24no—
36#16863293—24no—
37#16863254—24no—
38C4×Dic67⋊C4—24no—
39C22⋊C4×Dic67—24no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C22×Dic134—22no—
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134C2×C414yes—
67C23×Dic67—22no—
68C23×Dic67—22no—
69C23×Dic67—22no—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67C2×C414yes—
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82#14524020—232no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—22no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—41no—
99C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
100C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
101C2×Dic67⋊C4D414yes—
102C2×Dic67⋊C4D414yes—
103C2×Dic67⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67—41no—
121C2×C4×Dic67D414yes—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C25×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—22no—
143C2×C22⋊C4×C67—22no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—41no—
149C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
150C2×C22⋊C4×C67Q814yescomplemented
151C2×C42×C67—22no—
152C2×C42×C67—22no—
153C2×C42×C67—41no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157C2×Dic134—28no—
158C2×Dic134—28no—
159C2×Dic134—28no—
160C2×Dic134—44no—
161C2×Dic134—44no—
162C2×Dic134—44no—
163C2×Dic134—44no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—28no—
199C22×Dic67—28no—
200C22×Dic67—28no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67—44no—
212C22×Dic67C22×C412yes—
213C22×Dic67C22×C412yes—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C22×C412yes—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C22×Dic67C2×D412yes—
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×D412yes—
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D412yes—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67#4112yes—
225C22×Dic67#4112yes—
226C22×Dic67#4112yes—
227C4⋊Dic67—28no—
228C4⋊Dic67—44no—
229Dic67⋊C4—28no—
230Dic67⋊C4—28no—
231Dic67⋊C4—44no—
232Dic67⋊C4—44no—
233Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
234C22⋊Dic67—28no—
235C22⋊Dic67—28no—
236C22⋊Dic67—44no—
237C4×Dic67—28no—
238C4×Dic67—44no—
239C4×Dic67—44no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67C22×C412yes—
253C24×C67C2×Q812yes—
254C24×C67#4112yes—
255C24×C67C2411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C22×C412yes—
290C22×C4×C67C22×C412yes—
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2×D412yes—
293C22×C4×C67C2×D412yes—
294C22×C4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67C2×Q812yes—
296C22×C4×C67C2×Q812yes—
297C22×C4×C67#4112yes—
298C22⋊C4×C67—28no—
299C22⋊C4×C67—28no—
300C22⋊C4×C67—44no—
301C42×C67—44no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C4×Q814yes—
337C23×C67C23×C411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C23×C67C22×Q811yescharacteristic
343C23×C67C2×#4111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C672−1+411yescharacteristic
350C23×C672−1+411yescharacteristic
351C23×C672−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
393C2×C4×C67C22⋊Q814yescomplemented
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—416no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
444C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
445C2×Dic67C4×D414yes—
446C2×Dic67C4×D414yes—
447C2×Dic67#12114yes—
448C2×Dic67#12114yes—
449C2×Dic67#12414yes—
450C2×Dic67#12714yes—
451Dic134—416no—
452C22×C67—24no—
453C22×C67—24no—
454C22×C67—24no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—42no—
462C22×C67—42no—
463C22×C67—42no—
464C22×C67—42no—
465C22×C67—42no—
466C22×C67—42no—
467C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
471C22×C67C4×#4111yescharacteristic
472C22×C67#51911yescharacteristic
473C22×C67#52011yescharacteristic
474C22×C67C2×#12111yescharacteristic
475C22×C67C2×#12111yescharacteristic
476C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C67#52511yescharacteristic
478C22×C67C2×#12411yescharacteristic
479C22×C67#52911yescharacteristic
480C22×C67C2×#12711yescharacteristic
481C22×C67#53311yescharacteristic
482C22×C67#53611yescharacteristic
483C22×C67#53711yescharacteristic
484C22×C67#54111yescharacteristic
485C22×C67#54211yescharacteristic
486C22×C67#54611yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C22×C67#54611yescharacteristic
489C22×C67#54711yescharacteristic
490C22×C67#54711yescharacteristic
491C22×C67#54711yescharacteristic
492C22×C67#54811yescharacteristic
493C22×C67#54811yescharacteristic
494C22×C67#54811yescharacteristic
495C22×C67D4×Q811yescharacteristic
496C22×C67D4×Q811yescharacteristic
497C22×C67D4×Q811yescharacteristic
498C22×C67#55211yescharacteristic
499C22×C67#55211yescharacteristic
500C22×C67#55411yescharacteristic
501C22×C67#55611yescharacteristic
502C4×C67—24no—
503C4×C67—24no—
504C4×C67—42no—
505C4×C67—42no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—81no—
508Dic67—24no—
509Dic67—42no—
510Dic67—42no—
511Dic67—42no—
512Dic67—42no—
513Dic67—42no—
514Dic67—81no—
515Dic67#39018yes—
516#13997—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—44no—
518C2×C67C2×#39011yescharacteristic
519C2×C67C4×C22⋊Q811yescharacteristic
520C2×C67#232311yescharacteristic
521C2×C67#233911yescharacteristic
522C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C67#236011yescharacteristic
524C2×C67#236211yescharacteristic
525C2×C67#241511yescharacteristic
526C2×C67#241711yescharacteristic
527C2×C67#242711yescharacteristic
528C2×C67#242911yescharacteristic
529C2×C67#248911yescharacteristic
530C2×C67#249211yescharacteristic
531C2×C67#254011yescharacteristic
532C2×C67#254211yescharacteristic
533C22×C22⋊Q8—671no—
534C2×#391—671no—
535C2×#391—671no—
536C2×#389—671no—
537C2×#380—671no—
538C2×C4×C4⋊C4—671no—
539C2×C4×C22⋊C4—671no—
540#1445—671no—
541#1445—671no—
542#1439—671no—
543#1439—671no—
544#1437—671no—
545#1437D6711yescharacteristic
546C4⋊#95—671no—
547C4⋊#95—671no—
548C67#1399711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×Q8—671no—
550C24×C4—671no—
551C2×C22⋊Q8—678no—
552C2×C22⋊Q8—1344no—
553C2×C22⋊Q8—1344no—
554C22×C4⋊C4—671no—
555C22×C4⋊C4—671no—
556C22×C4⋊C4—671no—
557C22×C4⋊C4—671no—
558C22×C4⋊C4—671no—
559C22×C4⋊C4—671no—
560C22×C4⋊C4—671no—
561C22×C22⋊C4—671no—
562C22×C22⋊C4—671no—
563C22×C22⋊C4—671no—
564C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
565C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
567C22×C42—671no—
568C22×C42—671no—
569C22×C42—671no—
570C22×C42C2×D6711yescharacteristic
571#391—1344no—
572#391—1344no—
573#389—1344no—
574#380—1344no—
575C4×C4⋊C4—1344no—
576C4×C22⋊C4—1344no—
577C2×#95—671no—
578C2×#95—671no—
579C2×#95—671no—
580C2×#95—671no—
581C2×#95—671no—
582C2×#95—671no—
583C2×#95—671no—
584C2×#95—671no—
585C2×#95—671no—
586C2×#95—671no—
587C2×#95—671no—
588C2×#95—671no—
589C2×#95—671no—
590C2×#95C2×D6711yescharacteristic
591C2×#95C2×D6711yescharacteristic
592C2×#95C2×D6711yescharacteristic
593C25C22×D6711yescharacteristic
594C22×Q8—674no—
595C22×Q8—1342no—
596C22×Q8—1342no—
597C22×Q8—1342no—
598C22×Q8—1342no—
599C22×Q8—1342no—
600C22×Q8—1342no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—674no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—671no—
606C23×C4—671no—
607C23×C4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—1342no—
611C23×C4—1342no—
612C23×C4—1342no—
613C23×C4—1342no—
614C23×C4—1342no—
615C23×C4—1342no—
616C23×C4C22×D6711yescharacteristic
617C23×C4C22×D6711yescharacteristic
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619C23×C4C22×D6711yescharacteristic
620C23×C4C22×D6711yescharacteristic
621C23×C4C22×D6711yescharacteristic
622C22⋊Q8—13432no—
623C2×C4⋊C4—2681no—
624C2×C4⋊C4—2681no—
625C2×C4⋊C4—674no—
626C2×C4⋊C4—674no—
627C2×C4⋊C4—674no—
628C2×C4⋊C4—674no—
629C2×C4⋊C4—674no—
630C2×C4⋊C4—674no—
631C2×C4⋊C4—1342no—
632C2×C4⋊C4—1342no—
633C2×C4⋊C4—1342no—
634C2×C4⋊C4—1342no—
635C2×C4⋊C4—1342no—
636C2×C4⋊C4—1342no—
637C2×C4⋊C4—1342no—
638C2×C4⋊C4—1342no—
639C2×C4⋊C4—1342no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4—1342no—
642C2×C4⋊C4—1342no—
643C2×C4⋊C4—1342no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—2681no—
652C2×C22⋊C4—674no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C22⋊C4—1342no—
655C2×C22⋊C4—1342no—
656C2×C22⋊C4—1342no—
657C2×C22⋊C4—1342no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C22⋊C4—1342no—
660C2×C22⋊C4Dic13414yescomplemented
661C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—2681no—
666C2×C42—674no—
667C2×C42—1342no—
668C2×C42—1342no—
669C2×C42—1342no—
670C2×C42—1342no—
671C2×C42—1342no—
672C2×C42—1342no—
673C2×C42—1342no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682#95—1342no—
683#95—1342no—
684#95—1342no—
685#95—1342no—
686#95—1342no—
687#95—1342no—
688#95—1342no—
689#95—1342no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24C2×C4×D6712yes—
703C24C2×Dic13412yes—
704C24#1176162812yes—
705C24C23×D6711yescharacteristic
706C2×Q8—2684no—
707C2×Q8—2684no—
708C2×Q8—2684no—
709C2×Q8—2684no—
710C2×Q8—1348no—
711C2×Q8—1348no—
712C2×Q8—1348no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2684no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2684no—
749C22×C4—2684no—
750C22×C4—672no—
751C22×C4—672no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—672no—
754C22×C4—672no—
755C22×C4—672no—
756C22×C4—672no—
757C22×C4—672no—
758C22×C4—672no—
759C22×C4—672no—
760C22×C4—672no—
761C22×C4—672no—
762C22×C4—672no—
763C22×C4—672no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1348no—
773C22×C4—1348no—
774C22×C4—1348no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4C2×C4×D6712yes—
810C22×C4C2×C4×D6712yes—
811C22×C4D4×D6712yes—
812C22×C4D4×D6712yes—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4D4×D6712yes—
815C22×C4C2×Dic13412yes—
816C22×C4C2×Dic13412yes—
817C22×C4#1176162712yes—
818C4⋊C4—2684no—
819C4⋊C4—2684no—
820C4⋊C4—2684no—
821C4⋊C4—6716no—
822C4⋊C4—1348no—
823C4⋊C4—1348no—
824C4⋊C4—1348no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—2684no—
829C22⋊C4—1348no—
830C22⋊C4—1348no—
831C42—44no—
832C42—2684no—
833C42—2684no—
834C42—1348no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23C4×Dic13414yes—
870C23C22×C4×D6711yescharacteristic
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872C23C2×D4×D6711yescharacteristic
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874C23C2×D4×D6711yescharacteristic
875C23C22×Dic13411yescharacteristic
876C23#41×D6711yescharacteristic
877C23#41×D6711yescharacteristic
878C23#41×D6711yescharacteristic
879C23C2×#1176162711yescharacteristic
880C23C2×#1176162811yescharacteristic
881C23#1452408811yescharacteristic
882C23#1452409011yescharacteristic
883C23#1452409011yescharacteristic
884C23#1452409011yescharacteristic
885Q8—26816no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—26816no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—674no—
955C2×C4—674no—
956C2×C4—674no—
957C2×C4—674no—
958C2×C4—674no—
959C2×C4—674no—
960C2×C4—674no—
961C2×C4—674no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
984C2×C4#1452402014yescomplemented
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1001C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1002C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1003C22C2×C4×Dic13411yescharacteristic
1004C22C4×#1176162711yescharacteristic
1005C22#1686387311yescharacteristic
1006C22#1686387511yescharacteristic
1007C22#121×D6711yescharacteristic
1008C22#121×D6711yescharacteristic
1009C22C2×#1452402011yescharacteristic
1010C22#1686390511yescharacteristic
1011C22#124×D6711yescharacteristic
1012C22#1686392611yescharacteristic
1013C22#127×D6711yescharacteristic
1014C22#1686394911yescharacteristic
1015C22#1686396611yescharacteristic
1016C22#1686397311yescharacteristic
1017C22#1686400311yescharacteristic
1018C22#1686401411yescharacteristic
1019C22#1686403311yescharacteristic
1020C22#1686403511yescharacteristic
1021C22#1686403611yescharacteristic
1022C22#1686404411yescharacteristic
1023C22#1686404611yescharacteristic
1024C22#1686404611yescharacteristic
1025C22#1686405411yescharacteristic
1026C22#1686405511yescharacteristic
1027C22#1686405511yescharacteristic
1028C22D4×Dic13411yescharacteristic
1029C22D4×Dic13411yescharacteristic
1030C22D4×Dic13411yescharacteristic
1031C22#1686407911yescharacteristic
1032C22#1686408311yescharacteristic
1033C22#1686410511yescharacteristic
1034C22#1686411311yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—24no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—2682no—
1042C4—2682no—
1043C4—2682no—
1044C4—2682no—
1045C4—2682no—
1046C4—5361no—
1047C4—678no—
1048C4—1344no—
1049C2—44no—
1050C2#390×D6711yescharacteristic
1051C2C4×#1452402011yescharacteristic
1052C2#2256288411yescharacteristic
1053C2#2256303511yescharacteristic
1054C2C22⋊C4×Dic13411yescharacteristic
1055C2#2256321511yescharacteristic
1056C2#2256323311yescharacteristic
1057C2#2256363511yescharacteristic
1058C2#2256365711yescharacteristic
1059C2#2256378311yescharacteristic
1060C2#2256380511yescharacteristic
1061C2#2256454711yescharacteristic
1062C2#2256458011yescharacteristic
1063C2#2256514611yescharacteristic
1064C2#2256516011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#13997
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863300C2semidirect
3. C2×#16863300C2semidirect
4. C2×#16863293C2semidirect
6. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
8. #22558478C2semidirect
9. #22558475C2semidirect
13. #22558439C2semidirect
14. Dic67⋊#95C2semidirect
20. C2×#14524020C4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C67Q8semidirect
233. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
393. C2×C4×C67C22⋊Q8semidirect
548. C67#13997semidirect
660. C2×C22⋊C4Dic134semidirect
984. C2×C4#14524020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240202
C2×#168633002
C2×#168632932
C2×#168632542
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584782
#225584752
#225584542
#225584522
#225584462
#225584392
Dic67⋊#952
C67×#14372
#1399767