Finite Group Databasebeta

← #30778968

Subgroups — #30778968

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#22558478C212yesmaximal, complemented
8#22558451C212yesmaximal
9#22558445C212yesmaximal
10#22558438C212yesmaximal, complemented
11C2×#389×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic134C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×#14524023—24no—
15C2×#14524023—24no—
16C2×#14524023C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic67C2212yes—
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2212yes—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863302—24no—
26#16863301—24no—
27#16863253—24no—
28C4⋊C4×Dic67—24no—
29C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
40C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C22×C42×C67C2211yescharacteristic
42#389×C67—24no—
43C2×#95×C67C2212yes—
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C22×Dic134—22no—
46C22×Dic134—22no—
47C22×Dic134—22no—
48C22×Dic134—22no—
49C22×Dic134—22no—
50C22×Dic134—22no—
51C22×Dic134C2×C414yes—
52C23×Dic67C2312yes—
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2312yes—
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—22no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67C2×C414yes—
64#14524023—232no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—24no—
67C2×C4⋊Dic67—24no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67C2×C418yes—
70C2×C4⋊Dic67D414yes—
71C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
82C2×(C2×D67)⋊C4Q814yescomplemented
83C2×C4×Dic67—24no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67—24no—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—42no—
88C2×C4×Dic67D414yes—
89C67⋊#95—22no—
90C67⋊#95—22no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—24no—
96C67⋊#95—24no—
97C23×C4×C67C2312yes—
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2312yes—
101C23×C4×C67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67—22no—
104C2×C4⋊C4×C67—24no—
105C2×C4⋊C4×C67—22no—
106C2×C4⋊C4×C67—24no—
107C2×C4⋊C4×C67—42no—
108C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
109C2×C4⋊C4×C67D414yes—
110C2×C4⋊C4×C67D414yes—
111C2×C42×C67—22no—
112C2×C42×C67—22no—
113C2×C42×C67—22no—
114#95×C67—24no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—21no—
122C23×D67—21no—
123C23×D67—21no—
124C23×D67—21no—
125C23×D67—21no—
126C23×D67—21no—
127C23×D67C22×C412yes—
128C23×D67C2×Q812yes—
129C23×D67#4112yes—
130C2×Dic134—28no—
131C2×Dic134—28no—
132C2×Dic134—28no—
133C2×Dic134—44no—
134C2×Dic134—44no—
135C2×Dic134—44no—
136C2×Dic134—44no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67C22×C414yes—
166C22×Dic67C22×C412yes—
167C22×Dic67C2×D412yes—
168C22×Dic67C2×D414yes—
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×Q812yes—
171C22×Dic67#4112yes—
172C2×C4×D67—28no—
173C2×C4×D67—28no—
174C2×C4×D67—28no—
175C2×C4×D67—44no—
176C2×C4×D67—44no—
177C2×C4×D67—44no—
178C2×C4×D67—44no—
179C4⋊Dic67—216no—
180C4⋊Dic67—28no—
181(C2×D67)⋊C4—28no—
182(C2×D67)⋊C4—216no—
183(C2×D67)⋊C4—28no—
184(C2×D67)⋊C4—48no—
185C4×Dic67—28no—
186C4×Dic67—48no—
187C24×C67C2411yescharacteristic
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67C22×C414yes—
212C22×C4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D414yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×D414yes—
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×Q812yes—
220C22×C4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67#4112yes—
223C4⋊C4×C67—48no—
224C4⋊C4×C67—44no—
225C4⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
226C42×C67—44no—
227C23×C67C23×C411yescharacteristic
228C23×C67C22×D411yescharacteristic
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C23×C67C22×D411yescharacteristic
232C23×C67C22×Q811yescharacteristic
233C23×C67C2×#4111yescharacteristic
234C23×C67C2×#4111yescharacteristic
235C23×C67C2×#4111yescharacteristic
236C23×C67C2×#4111yescharacteristic
237C23×C67C2×#4111yescharacteristic
238C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C23×C672−1+411yescharacteristic
240C23×C672−1+411yescharacteristic
241C23×C672−1+411yescharacteristic
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67C4×Q814yes—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—24no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67C2×C22⋊C418yes—
305C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C67C4×D414yes—
307C2×C4×C67C4×D414yes—
308C2×C4×C67#12114yes—
309C2×C4×C67#12114yes—
310C2×C4×C67#12414yes—
311C2×C4×C67#12714yes—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—24no—
329C2×Dic67—24no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67C22⋊Q814yescomplemented
347C4×D67—416no—
348Dic134—416no—
349C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
353C22×C67C4×#4111yescharacteristic
354C22×C67#51911yescharacteristic
355C22×C67#52011yescharacteristic
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C67#52511yescharacteristic
360C22×C67C2×#12411yescharacteristic
361C22×C67#52911yescharacteristic
362C22×C67C2×#12711yescharacteristic
363C22×C67#53311yescharacteristic
364C22×C67#53611yescharacteristic
365C22×C67#53711yescharacteristic
366C22×C67#54111yescharacteristic
367C22×C67#54211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C22×C67#54711yescharacteristic
372C22×C67#54711yescharacteristic
373C22×C67#54711yescharacteristic
374C22×C67#54811yescharacteristic
375C22×C67#54811yescharacteristic
376C22×C67#54811yescharacteristic
377C22×C67D4×Q811yescharacteristic
378C22×C67D4×Q811yescharacteristic
379C22×C67D4×Q811yescharacteristic
380C22×C67#55211yescharacteristic
381C22×C67#55211yescharacteristic
382C22×C67#55411yescharacteristic
383C22×C67#55611yescharacteristic
384C2×D67—24no—
385C2×D67—24no—
386C2×D67—24no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C4×C67—28no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—82no—
403C4×C67#39018yes—
404Dic67—24no—
405Dic67—42no—
406Dic67—44no—
407Dic67—44no—
408Dic67—42no—
409#13997—671nomaximal, Sylow
410C2×C67C2×#39011yescharacteristic
411C2×C67C4×C22⋊Q811yescharacteristic
412C2×C67#232311yescharacteristic
413C2×C67#233911yescharacteristic
414C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C67#236011yescharacteristic
416C2×C67#236211yescharacteristic
417C2×C67#241511yescharacteristic
418C2×C67#241711yescharacteristic
419C2×C67#242711yescharacteristic
420C2×C67#242911yescharacteristic
421C2×C67#248911yescharacteristic
422C2×C67#249211yescharacteristic
423C2×C67#254011yescharacteristic
424C2×C67#254211yescharacteristic
425D67—44no—
426C22×C22⋊Q8—671no—
427C2×#391—671no—
428C2×#391—671no—
429C2×#389D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#380—671no—
431C2×C4×C4⋊C4—671no—
432C2×C4×C22⋊C4—671no—
433#1445—672no—
434#1439—672no—
435#1437—672no—
436C4⋊#95—672no—
437C67#1399711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—671no—
439C24×C4—671no—
440C2×C22⋊Q8—678no—
441C2×C22⋊Q8—1344no—
442C2×C22⋊Q8—1344no—
443C22×C4⋊C4—672no—
444C22×C4⋊C4—671no—
445C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
446C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
447C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—672no—
449C22×C22⋊C4—672no—
450C22×C22⋊C4—671no—
451C22×C22⋊C4—671no—
452C22×C42—672no—
453C22×C42—671no—
454C22×C42C2×D6711yescharacteristic
455#391—1344no—
456#391—1344no—
457#389—24no—
458#380—1344no—
459C4×C4⋊C4—1344no—
460C4×C22⋊C4—1344no—
461C2×#95—671no—
462C2×#95—672no—
463C2×#95—672no—
464C2×#95—672no—
465C2×#95—672no—
466C2×#95—672no—
467C2×#95—672no—
468C2×#95—671no—
469C2×#95C2×D6712yes—
470C25—671no—
471C22×Q8—674no—
472C22×Q8—1342no—
473C22×Q8—1342no—
474C22×Q8—1342no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—672no—
480C23×C4—672no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—674no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1342no—
486C23×C4—1342no—
487C23×C4—1342no—
488C23×C4—1342no—
489C23×C4—1342no—
490C23×C4C22×D6712yes—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4C22×D6712yes—
494C23×C4C22×D6711yescharacteristic
495C22⋊Q8—13432no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—678no—
503C2×C4⋊C4—674no—
504C2×C4⋊C4—1344no—
505C2×C4⋊C4—1344no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1342no—
508C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
509C2×C4⋊C4D26814yes—
510C2×C4⋊C4C22⋊D6714yes—
511C2×C22⋊C4—2682no—
512C2×C22⋊C4—678no—
513C2×C22⋊C4—674no—
514C2×C22⋊C4—1344no—
515C2×C22⋊C4—1344no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1342no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C22⋊C4—1342no—
520C2×C22⋊C4—1344no—
521C2×C22⋊C4—1344no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—2682no—
527C2×C42—674no—
528C2×C42—1344no—
529C2×C42—1344no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1342no—
532#95—24no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535#95—1344no—
536#95—1344no—
537#95—1344no—
538#95—1344no—
539#95—1344no—
540#95—1344no—
541C24—672no—
542C24—672no—
543C24—672no—
544C24—1341no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C24—1341no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24—1341no—
556C24C23×D6711yescharacteristic
557C2×Q8—2684no—
558C2×Q8—2684no—
559C2×Q8—2684no—
560C2×Q8—2684no—
561C2×Q8—1348no—
562C2×Q8—1348no—
563C2×Q8—1348no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—2684no—
588C22×C4—2684no—
589C22×C4—2684no—
590C22×C4—2684no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—674no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—674no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1348no—
623C22×C4—1348no—
624C22×C4—1348no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4C2×C4×D6714yes—
630C22×C4C2×C4×D6712yes—
631C22×C4D4×D6712yes—
632C22×C4D4×D6712yes—
633C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
634C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
635C22×C4C2×D26814yes—
636C22×C4C2×D26812yes—
637C22×C4Q8×D6712yes—
638C22×C4#1176162712yes—
639C22×C4#1176162912yes—
640C22×C4#1176162912yes—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—13416no—
644C4⋊C4—1348no—
645C4⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
646C22⋊C4—2688no—
647C22⋊C4—1348no—
648C22⋊C4—1348no—
649C22⋊C4—13416no—
650C42—44no—
651C42—2688no—
652C42—1348no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—674no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23—1342no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23C22×C4×D6711yescharacteristic
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
692C23C22×D26811yescharacteristic
693C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
694C23#41×D6711yescharacteristic
695C23#41×D6711yescharacteristic
696C23C2×#1176162711yescharacteristic
697C23C2×#1176162911yescharacteristic
698C23C2×#1176162911yescharacteristic
699C23#1452408811yescharacteristic
700C23#1452409011yescharacteristic
701C23#1452409011yescharacteristic
702C23#1452409111yescharacteristic
703Q8—26816no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—26816no—
748C2×C4—674no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4C2×(C2×D67)⋊C418yes—
768C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
769C2×C4#1452400514yes—
770C2×C4#1452400514yes—
771C2×C4#1452401814yes—
772C2×C4#1452401814yes—
773C2×C4#1452403214yes—
774C2×C4#1452403914yes—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—1344no—
788C22—1344no—
789C22—1344no—
790C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
791C22C2×#1452400511yescharacteristic
792C22C2×#1452400511yescharacteristic
793C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
794C22C4×#1176162711yescharacteristic
795C22#1686387211yescharacteristic
796C22#1686387511yescharacteristic
797C22C2×#1452401811yescharacteristic
798C22C2×#1452401811yescharacteristic
799C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
800C22#1686390611yescharacteristic
801C22C2×#1452403211yescharacteristic
802C22#1686393111yescharacteristic
803C22C2×#1452403911yescharacteristic
804C22#1686395111yescharacteristic
805C22#1686396911yescharacteristic
806C22#1686397511yescharacteristic
807C22#1686400911yescharacteristic
808C22#1686402011yescharacteristic
809C22#1686404011yescharacteristic
810C22#1686404111yescharacteristic
811C22#1686404311yescharacteristic
812C22#1686404511yescharacteristic
813C22#1686404811yescharacteristic
814C22#1686405011yescharacteristic
815C22#1686405211yescharacteristic
816C22#1686405311yescharacteristic
817C22#1686405811yescharacteristic
818C22#1686405911yescharacteristic
819C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22Q8×D26811yescharacteristic
821C22#1686408411yescharacteristic
822C22#1686408411yescharacteristic
823C22#1686410711yescharacteristic
824C22#1686412011yescharacteristic
825C4—28no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—82no—
829C4—2682no—
830C4—2682no—
831C4—2684no—
832C4—2684no—
833C4—1344no—
834C4#1686329718yes—
835C2—2684no—
836C2C2×#1686329711yescharacteristic
837C2#2256273911yescharacteristic
838C2#2256288911yescharacteristic
839C2#2256303411yescharacteristic
840C2Q8×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
841C2#2256321311yescharacteristic
842C2#2256323511yescharacteristic
843C2#2256363611yescharacteristic
844C2#2256365811yescharacteristic
845C2#2256378411yescharacteristic
846C2#2256380611yescharacteristic
847C2#2256455311yescharacteristic
848C2#2256458611yescharacteristic
849C2#2256514511yescharacteristic
850C2#2256515911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#389×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenterC2×#389D67
hypocenterC67#13997
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863302C2semidirect
3. C2×#16863301C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
7. #22558478C2semidirect
10. #22558438C2semidirect
11. C2×#389×C67C2semidirect
16. C2×#14524023C4semidirect
82. C2×(C2×D67)⋊C4Q8semidirect
225. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
346. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
429. C2×#389D67semidirect
437. C67#13997semidirect
645. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240232
C2×#168633022
C2×#168633012
C2×#168632532
C2×C4⋊C4×Dic672
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584782
#225584512
#225584452
#225584382
C2×#389×C672
#1399767