Finite Group Databasebeta

← #30778973

Subgroups — #30778973

Order 17152.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#390×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14524015—24no—
20C2×#14524015—24no—
21C2×#14524015C418yescomplemented
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863296—24no—
40#16863296—24no—
41#16863296—24no—
42#16863291—24no—
43#16863254—24no—
44C4×Dic67⋊C4—24no—
45C22⋊C4×Dic67—24no—
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C22×C42×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67—24no—
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67C2×C414yes—
76C22×C22⋊D67C2×C414yes—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—22no—
81C23×Dic67—22no—
82C23×Dic67—22no—
83C23×Dic67C2×C414yes—
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91#14524015—232no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—41no—
100C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
101C2×Dic67⋊C4D414yes—
102C2×Dic67⋊C4D414yes—
103C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—41no—
115C2×C22⋊Dic67—41no—
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117C2×C22⋊Dic67—41no—
118C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—22no—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—41no—
142C2×C4×Dic67D414yescomplemented
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—22no—
151C25×C67C2311yescharacteristic
152C25×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—22no—
155C22×D4×C67—22no—
156C22×D4×C67—22no—
157C22×D4×C67—41no—
158C22×D4×C67—41no—
159C22×D4×C67C2×C414yes—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—41no—
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C22⋊C4×C67—22no—
177C2×C22⋊C4×C67—41no—
178C2×C22⋊C4×C67—41no—
179C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
180C2×C42×C67—22no—
181C2×C42×C67—22no—
182C2×C42×C67—41no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C22×C412yes—
198C2×C22⋊D67—28no—
199C2×C22⋊D67—28no—
200C2×C22⋊D67—28no—
201C2×C22⋊D67—28no—
202C2×C22⋊D67—28no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—28no—
241C22×Dic67—28no—
242C22×Dic67—28no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—44no—
251C22×Dic67—44no—
252C22×Dic67—44no—
253C22×Dic67—44no—
254C22×Dic67C22×C412yes—
255C22×Dic67C22×C412yes—
256C22×Dic67C22×C412yes—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C22×Dic67C2×D412yes—
260C22×Dic67C2×D412yes—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67C2×D412yes—
265C22×Dic67#4112yes—
266C22×Dic67#4112yes—
267C22×Dic67#4112yes—
268Dic67⋊C4—28no—
269Dic67⋊C4—44no—
270Dic67⋊C4—44no—
271Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
272C22⋊Dic67—28no—
273C22⋊Dic67—28no—
274C22⋊Dic67—44no—
275C22⋊Dic67—44no—
276C22⋊Dic67—44no—
277(C2×D67)⋊C4—28no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282C4×Dic67—28no—
283C4×Dic67—44no—
284C4×Dic67—44no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67C22×C412yes—
312C24×C67C22×C412yes—
313C24×C67C2×D412yes—
314C24×C67#4112yes—
315C24×C67C2411yescharacteristic
316C2×D4×C67—28no—
317C2×D4×C67—28no—
318C2×D4×C67—44no—
319C2×D4×C67—44no—
320C2×D4×C67—44no—
321C2×D4×C67—44no—
322C2×D4×C67—44no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67C22×C412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67C2×D412yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C4⋊C4×C67—44no—
359C22⋊C4×C67—28no—
360C22⋊C4×C67—44no—
361C22⋊C4×C67—44no—
362C22⋊C4×C67—44no—
363C42×C67—44no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67C4×D414yes—
434C23×C67C23×C411yescharacteristic
435C23×C67C22×D411yescharacteristic
436C23×C67C22×D411yescharacteristic
437C23×C67C22×D411yescharacteristic
438C23×C67C22×D411yescharacteristic
439C23×C67C22×D411yescharacteristic
440C23×C67C2×#4111yescharacteristic
441C23×C67C2×#4111yescharacteristic
442C23×C67C2×#4111yescharacteristic
443C23×C67C2×#4111yescharacteristic
444C23×C67C2×#4111yescharacteristic
445C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C672−1+411yescharacteristic
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—22no—
455C22×D67—22no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484D4×C67—416no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
519C2×C4×C67#12114yescomplemented
520C22⋊D67—416no—
521C22⋊D67—416no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—416no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
565C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
566C2×Dic67C4×D414yes—
567C2×Dic67C4×D414yes—
568C2×Dic67#12114yes—
569C2×Dic67#12114yes—
570C2×Dic67#12414yes—
571C2×Dic67#12714yes—
572C22×C67—24no—
573C22×C67—24no—
574C22×C67—24no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67—42no—
585C22×C67—42no—
586C22×C67—42no—
587C22×C67—42no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—81no—
595C22×C67—81no—
596C22×C67—81no—
597C22×C67—81no—
598C22×C67—81no—
599C22×C67—81no—
600C22×C67—81no—
601C22×C67—81no—
602C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C67C4×#4111yescharacteristic
607C22×C67#51811yescharacteristic
608C22×C67#52011yescharacteristic
609C22×C67C2×#12111yescharacteristic
610C22×C67C2×#12111yescharacteristic
611C22×C67C2×#12111yescharacteristic
612C22×C67#52511yescharacteristic
613C22×C67C2×#12411yescharacteristic
614C22×C67#52911yescharacteristic
615C22×C67C2×#12711yescharacteristic
616C22×C67#53211yescharacteristic
617C22×C67#53511yescharacteristic
618C22×C67#53711yescharacteristic
619C22×C67#54011yescharacteristic
620C22×C67#54211yescharacteristic
621C22×C67D4211yescharacteristic
622C22×C67D4211yescharacteristic
623C22×C67D4211yescharacteristic
624C22×C67#54611yescharacteristic
625C22×C67#54611yescharacteristic
626C22×C67#54611yescharacteristic
627C22×C67#54711yescharacteristic
628C22×C67#54811yescharacteristic
629C22×C67#54811yescharacteristic
630C22×C67#54811yescharacteristic
631C22×C67#55011yescharacteristic
632C22×C67#55011yescharacteristic
633C22×C67#55011yescharacteristic
634C22×C67#55311yescharacteristic
635C22×C67#55311yescharacteristic
636C22×C67#55511yescharacteristic
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C2×D67—81no—
650C2×D67—81no—
651C2×D67—81no—
652C4×C67—24no—
653C4×C67—24no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—42no—
656C4×C67—81no—
657Dic67—24no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661Dic67—42no—
662Dic67—81no—
663Dic67#39018yescomplemented
664#13998—671nomaximal, Sylow
665C2×C67—44no—
666C2×C67—82no—
667C2×C67C2×#39011yescharacteristic
668C2×C67C4×#12111yescharacteristic
669C2×C67#232411yescharacteristic
670C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C67#234111yescharacteristic
672C2×C67#236111yescharacteristic
673C2×C67#236311yescharacteristic
674C2×C67#241411yescharacteristic
675C2×C67#241611yescharacteristic
676C2×C67#242611yescharacteristic
677C2×C67#242811yescharacteristic
678C2×C67#249011yescharacteristic
679C2×C67#249111yescharacteristic
680C2×C67#254011yescharacteristic
681C2×C67#254111yescharacteristic
682D67—82no—
683C22×#121—671no—
684C2×#390—671no—
685C2×#390—671no—
686C2×#390—671no—
687C2×#390D6711yescharacteristic, complemented
688C2×#389—671no—
689C2×#380—671no—
690C2×C4×C4⋊C4—671no—
691C2×C4×C22⋊C4—671no—
692#1439—671no—
693#1439—671no—
694#1438—671no—
695#1438—671no—
696#1437—671no—
697#1437—671no—
698C67#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—671no—
700C23×D4—671no—
701C23×D4C2×D6711yescharacteristic
702C24×C4—671no—
703C2×#121—678no—
704C2×#121—1344no—
705C2×#121—1344no—
706C22×C4⋊C4—671no—
707C22×C4⋊C4—671no—
708C22×C4⋊C4—671no—
709C22×C4⋊C4—671no—
710C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
725C22×C42—671no—
726C22×C42—671no—
727C22×C42—671no—
728C22×C42C2×D6711yescharacteristic
729#390—24no—
730#390—1344no—
731#390—1344no—
732#390—1344no—
733#389—1344no—
734#380—1344no—
735C4×C4⋊C4—1344no—
736C4×C22⋊C4—1344no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95—671no—
740C2×#95—671no—
741C2×#95—671no—
742C2×#95—671no—
743C2×#95—671no—
744C2×#95—671no—
745C25—671no—
746C25C22×D6711yescharacteristic
747C25C22×D6711yescharacteristic
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—41no—
754C22×D4—2681no—
755C22×D4—2681no—
756C22×D4—674no—
757C22×D4—674no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1342no—
766C22×D4—1342no—
767C22×D4—1342no—
768C22×D4C4×D6714yes—
769C23×C4—671no—
770C23×C4—671no—
771C23×C4—674no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4C22×D6711yescharacteristic
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788#121—13432no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—2681no—
793C2×C4⋊C4—674no—
794C2×C4⋊C4—674no—
795C2×C4⋊C4—674no—
796C2×C4⋊C4—674no—
797C2×C4⋊C4—1342no—
798C2×C4⋊C4—1342no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C4⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—2681no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—2681no—
822C2×C22⋊C4—2681no—
823C2×C22⋊C4—674no—
824C2×C22⋊C4—674no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—2681no—
850C2×C42—674no—
851C2×C42—1342no—
852C2×C42—1342no—
853C2×C42—1342no—
854C2×C42—1342no—
855C2×C42—1342no—
856C2×C42—1342no—
857C2×C42—1342no—
858#95—1342no—
859#95—1342no—
860#95—1342no—
861#95—1342no—
862#95—1342no—
863#95—1342no—
864#95—1342no—
865#95—1342no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—672no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24C2×C4×D6712yes—
908C24C2×C4×D6712yes—
909C24C2×C22⋊D6712yes—
910C24#1176162812yes—
911C24C23×D6711yescharacteristic
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—2684no—
920C2×D4—2684no—
921C2×D4—2684no—
922C2×D4—2684no—
923C2×D4—2684no—
924C2×D4—2684no—
925C2×D4—2684no—
926C2×D4—2684no—
927C2×D4—2684no—
928C2×D4—1348no—
929C2×D4—1348no—
930C2×D4—1348no—
931C2×D4—1348no—
932C2×D4—1348no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—2684no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—672no—
965C22×C4—672no—
966C22×C4—672no—
967C22×C4—672no—
968C22×C4—672no—
969C22×C4—672no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—672no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1348no—
986C22×C4—1348no—
987C22×C4—1348no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4C2×C4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4D4×D6712yes—
1019C22×C4D4×D6712yes—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1023C22×C4#1176162712yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—2684no—
1026C4⋊C4—2684no—
1027C4⋊C4—6716no—
1028C4⋊C4—1348no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—2684no—
1038C22⋊C4—2684no—
1039C22⋊C4—2684no—
1040C22⋊C4—1348no—
1041C22⋊C4—1348no—
1042C22⋊C4—1348no—
1043C42—44no—
1044C42—2684no—
1045C42—2684no—
1046C42—1348no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23—1342no—
1148C23—1342no—
1149C23—1342no—
1150C23—1342no—
1151C23C4×C22⋊D6714yes—
1152C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1157C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1158C23#41×D6711yescharacteristic
1159C23#41×D6711yescharacteristic
1160C23#41×D6711yescharacteristic
1161C23C2×#1176162711yescharacteristic
1162C23C2×#1176162811yescharacteristic
1163C23#1452408811yescharacteristic
1164C23#1452408811yescharacteristic
1165C23#1452408811yescharacteristic
1166C23#1452409011yescharacteristic
1167D4—416no—
1168D4—26816no—
1169D4—26816no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—26816no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—674no—
1228C2×C4—674no—
1229C2×C4—674no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—674no—
1232C2×C4—674no—
1233C2×C4—674no—
1234C2×C4—674no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4—1342no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C2×C4—1342no—
1253C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1254C2×C4#1452401514yescomplemented
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—2682no—
1291C22—2682no—
1292C22—5361no—
1293C22—5361no—
1294C22—5361no—
1295C22—5361no—
1296C22—5361no—
1297C22—5361no—
1298C22—5361no—
1299C22—5361no—
1300C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1301C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1302C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1303C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1304C22C4×#1176162711yescharacteristic
1305C22#1686386911yescharacteristic
1306C22#1686387511yescharacteristic
1307C22#121×D6711yescharacteristic
1308C22#121×D6711yescharacteristic
1309C22C2×#1452401511yescharacteristic
1310C22#1686390511yescharacteristic
1311C22#124×D6711yescharacteristic
1312C22#1686392611yescharacteristic
1313C22#127×D6711yescharacteristic
1314C22#1686394211yescharacteristic
1315C22#1686395911yescharacteristic
1316C22#1686397311yescharacteristic
1317C22#1686399611yescharacteristic
1318C22#1686401011yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1321C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1322C22#1686403511yescharacteristic
1323C22#1686403611yescharacteristic
1324C22#1686403611yescharacteristic
1325C22#1686404511yescharacteristic
1326C22#1686405211yescharacteristic
1327C22#1686405411yescharacteristic
1328C22#1686405511yescharacteristic
1329C22#1686406411yescharacteristic
1330C22#1686406611yescharacteristic
1331C22#1686406611yescharacteristic
1332C22#1686408911yescharacteristic
1333C22#1686409511yescharacteristic
1334C22#1686410811yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—2682no—
1341C4—2682no—
1342C4—2682no—
1343C4—2682no—
1344C4—5361no—
1345C4—678no—
1346C4—1344no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—5362no—
1350C2#390×D6711yescharacteristic
1351C2C4×#1452401511yescharacteristic
1352C2#2256289511yescharacteristic
1353C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1354C2#2256304811yescharacteristic
1355C2#2256322611yescharacteristic
1356C2#2256324411yescharacteristic
1357C2#2256362411yescharacteristic
1358C2#2256364611yescharacteristic
1359C2#2256377211yescharacteristic
1360C2#2256379411yescharacteristic
1361C2#2256455811yescharacteristic
1362C2#2256456911yescharacteristic
1363C2#2256514611yescharacteristic
1364C2#2256515311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#390×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524015C2
hypercenterC2×#390D67
hypocenterC67#13998
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863296C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863296C2semidirect
5. C2×#16863291C2semidirect
6. C2×#16863254C2semidirect
7. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic67C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558451C2semidirect
11. #22558450C2semidirect
12. #22558448C2semidirect
13. #22558447C2semidirect
14. #22558446C2semidirect
15. C2×#390×C67C2semidirect
21. C2×#14524015C4semidirect
103. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic67D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
271. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
519. C2×C4×C67#121semidirect
663. Dic67#390semidirect
687. C2×#390D67semidirect
698. C67#13998semidirect
845. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1254. C2×C4#14524015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C2×#168632962
C2×#168632912
C2×#168632542
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584522
#225584512
#225584502
#225584482
#225584472
#225584462
C2×#390×C672
#1399867