Finite Group Databasebeta

← #30778975

Subgroups — #30778975

Order 17152.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524016—24no—
21C2×#14524016—24no—
22C2×#14524016C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863298—24no—
43#16863296—24no—
44#16863296—24no—
45#16863296—24no—
46#16863293—24no—
47#16863255—24no—
48C4×Dic67⋊C4—24no—
49#16863243—24no—
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C42×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2×C414yes—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—41no—
82C22×C22⋊D67—41no—
83C22×C22⋊D67C2×C414yes—
84C22×C22⋊D67C2×C414yes—
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67C2×C414yes—
98#14524016—232no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—41no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
111C2×Dic67⋊C4D414yes—
112C2×Dic67⋊C4D414yes—
113C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—41no—
118C2×C22⋊Dic67—41no—
119C2×C22⋊Dic67—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic67—22no—
148C2×C4×Dic67—22no—
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67—22no—
152C2×C4×Dic67—22no—
153C2×C4×Dic67—22no—
154C2×C4×Dic67—41no—
155C2×C4×Dic67D414yescomplemented
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C25×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—41no—
176C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
177C2×C42×C67—22no—
178C2×C42×C67—22no—
179C2×C42×C67—41no—
180#95×C67—22no—
181#95×C67—22no—
182#95×C67—22no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C22×C412yes—
210C23×D67C22×C412yes—
211C23×D67C2×D412yes—
212C23×D67#4112yes—
213C2×D268—28no—
214C2×D268—28no—
215C2×D268—44no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—44no—
220C2×C22⋊D67—28no—
221C2×C22⋊D67—28no—
222C2×C22⋊D67—28no—
223C2×C22⋊D67—28no—
224C2×C22⋊D67—28no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67C22×C412yes—
264C22×Dic67C22×C412yes—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C22×Dic67C2×D412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67C2×D412yes—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67#4112yes—
275C22×Dic67#4112yes—
276C2×C4×D67—28no—
277C2×C4×D67—28no—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C4⋊Dic67—44no—
284Dic67⋊C4—28no—
285Dic67⋊C4—44no—
286Dic67⋊C4—44no—
287Dic67⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
288C22⋊Dic67—44no—
289C22⋊Dic67—44no—
290(C2×D67)⋊C4—28no—
291(C2×D67)⋊C4—28no—
292(C2×D67)⋊C4—28no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294(C2×D67)⋊C4—44no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297(C2×D67)⋊C4—44no—
298(C2×D67)⋊C4—44no—
299C4×Dic67—28no—
300C4×Dic67—44no—
301C4×Dic67—44no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67—21no—
315C24×C67—21no—
316C24×C67C22×C412yes—
317C24×C67C2411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67C22×C412yes—
352C22×C4×C67C22×C412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67C2×D412yes—
357C22×C4×C67C2×D412yes—
358C22×C4×C67#4112yes—
359C22×C4×C67#4112yes—
360C22⋊C4×C67—28no—
361C22⋊C4×C67—44no—
362C22⋊C4×C67—44no—
363C42×C67—44no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67C23×C411yescharacteristic
400C23×C67C22×D411yescharacteristic
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C23×C67C22×D411yescharacteristic
403C23×C67C22×D411yescharacteristic
404C23×C67C22×D411yescharacteristic
405C23×C67C2×#4111yescharacteristic
406C23×C67C2×#4111yescharacteristic
407C23×C67C2×#4111yescharacteristic
408C23×C67C2×#4111yescharacteristic
409C23×C67C2×#4111yescharacteristic
410C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C672−1+411yescharacteristic
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—22no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67C4×D414yes—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C67#12114yescomplemented
526C22⋊D67—416no—
527C22⋊D67—416no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic67C4×D414yes—
565C2×Dic67C4×D414yes—
566C2×Dic67#12114yes—
567C2×Dic67#12114yes—
568C2×Dic67#12414yes—
569C2×Dic67#12714yes—
570D268—416no—
571C4×D67—416no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—81no—
580C22×C67—81no—
581C22×C67—81no—
582C22×C67—81no—
583C22×C67—81no—
584C22×C67—81no—
585C22×C67—81no—
586C22×C67—81no—
587C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C67C4×#4111yescharacteristic
592C22×C67#51811yescharacteristic
593C22×C67#52011yescharacteristic
594C22×C67C2×#12111yescharacteristic
595C22×C67C2×#12111yescharacteristic
596C22×C67C2×#12111yescharacteristic
597C22×C67#52511yescharacteristic
598C22×C67C2×#12411yescharacteristic
599C22×C67#52911yescharacteristic
600C22×C67C2×#12711yescharacteristic
601C22×C67#53211yescharacteristic
602C22×C67#53511yescharacteristic
603C22×C67#53711yescharacteristic
604C22×C67#54011yescharacteristic
605C22×C67#54211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67D4211yescharacteristic
608C22×C67D4211yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54711yescharacteristic
613C22×C67#54811yescharacteristic
614C22×C67#54811yescharacteristic
615C22×C67#54811yescharacteristic
616C22×C67#55011yescharacteristic
617C22×C67#55011yescharacteristic
618C22×C67#55011yescharacteristic
619C22×C67#55311yescharacteristic
620C22×C67#55311yescharacteristic
621C22×C67#55511yescharacteristic
622C2×D67—24no—
623C2×D67—24no—
624C2×D67—24no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C2×D67—81no—
650C2×D67—81no—
651C2×D67—81no—
652C4×C67—24no—
653C4×C67—24no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—42no—
656C4×C67—42no—
657C4×C67—81no—
658Dic67—24no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661Dic67—42no—
662Dic67—81no—
663Dic67#39018yescomplemented
664#13998—671nomaximal, Sylow
665C2×C67—82no—
666C2×C67C2×#39011yescharacteristic
667C2×C67C4×#12111yescharacteristic
668C2×C67#232411yescharacteristic
669C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C67#234111yescharacteristic
671C2×C67#236111yescharacteristic
672C2×C67#236311yescharacteristic
673C2×C67#241411yescharacteristic
674C2×C67#241611yescharacteristic
675C2×C67#242611yescharacteristic
676C2×C67#242811yescharacteristic
677C2×C67#249011yescharacteristic
678C2×C67#249111yescharacteristic
679C2×C67#254011yescharacteristic
680C2×C67#254111yescharacteristic
681D67—44no—
682D67—82no—
683C22×#121—671no—
684C2×#390—671no—
685C2×#390—671no—
686C2×#390—671no—
687C2×#390—671no—
688C2×#389—671no—
689C2×#380—671no—
690C2×C4×C4⋊C4—671no—
691C2×C4×C22⋊C4—671no—
692#1439—671no—
693#1439—671no—
694#1438—671no—
695#1438—671no—
696#1437—671no—
697#1437D6711yescharacteristic, complemented
698C67#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—671no—
700C23×D4—671no—
701C23×D4—671no—
702C24×C4—671no—
703C2×#121—678no—
704C2×#121—1344no—
705C2×#121—1344no—
706C22×C4⋊C4—671no—
707C22×C4⋊C4—671no—
708C22×C4⋊C4—671no—
709C22×C4⋊C4—671no—
710C22×C4⋊C4—671no—
711C22×C22⋊C4—671no—
712C22×C22⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C22⋊C4—671no—
722C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
725C22×C42—671no—
726C22×C42—671no—
727C22×C42—671no—
728C22×C42C2×D6711yescharacteristic
729#390—1344no—
730#390—1344no—
731#390—1344no—
732#390—1344no—
733#389—1344no—
734#380—1344no—
735C4×C4⋊C4—1344no—
736C4×C22⋊C4—1344no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95—671no—
740C2×#95—671no—
741C2×#95—671no—
742C2×#95C2×D6711yescharacteristic
743C2×#95C2×D6711yescharacteristic
744C2×#95C2×D6711yescharacteristic
745C25—671no—
746C25—671no—
747C25C22×D6711yescharacteristic
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—2681no—
750C22×D4—2681no—
751C22×D4—2681no—
752C22×D4—674no—
753C22×D4—674no—
754C22×D4—674no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1342no—
766C22×D4—1342no—
767C22×D4—1342no—
768C22×D4—1342no—
769C23×C4—671no—
770C23×C4—671no—
771C23×C4—671no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—674no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—1342no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4C22×D6711yescharacteristic
783C23×C4C22×D6711yescharacteristic
784C23×C4C22×D6711yescharacteristic
785C23×C4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788#121—13432no—
789C2×C4⋊C4—2681no—
790C2×C4⋊C4—2681no—
791C2×C4⋊C4—674no—
792C2×C4⋊C4—674no—
793C2×C4⋊C4—674no—
794C2×C4⋊C4—674no—
795C2×C4⋊C4—1342no—
796C2×C4⋊C4—1342no—
797C2×C4⋊C4—1342no—
798C2×C4⋊C4—1342no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C4⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2681no—
813C2×C22⋊C4—2681no—
814C2×C22⋊C4—2681no—
815C2×C22⋊C4—2681no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—674no—
822C2×C22⋊C4—674no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—2681no—
850C2×C42—674no—
851C2×C42—1342no—
852C2×C42—1342no—
853C2×C42—1342no—
854C2×C42—1342no—
855C2×C42—1342no—
856C2×C42—1342no—
857C2×C42—1342no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1342no—
862#95—1342no—
863#95—1342no—
864#95—1342no—
865#95—1342no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—672no—
881C24—672no—
882C24—672no—
883C24—672no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24C2×C4×D6712yes—
911C24C23×D6711yescharacteristic
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—2684no—
919C2×D4—2684no—
920C2×D4—2684no—
921C2×D4—2684no—
922C2×D4—2684no—
923C2×D4—2684no—
924C2×D4—2684no—
925C2×D4—2684no—
926C2×D4—1348no—
927C2×D4—1348no—
928C2×D4—1348no—
929C2×D4—1348no—
930C2×D4—1348no—
931C2×D4—1348no—
932C2×D4—1348no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—672no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—672no—
979C22×C4—672no—
980C22×C4—672no—
981C22×C4—672no—
982C22×C4—672no—
983C22×C4—1348no—
984C22×C4—1348no—
985C22×C4—1348no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4C2×C4×D6712yes—
1016C22×C4C2×C4×D6712yes—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4D4×D6712yes—
1019C22×C4D4×D6712yes—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4D4×D6712yes—
1022C22×C4#1176162812yes—
1023C22×C4#1176162812yes—
1024C4⋊C4—2684no—
1025C4⋊C4—2684no—
1026C4⋊C4—2684no—
1027C4⋊C4—6716no—
1028C4⋊C4—1348no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—2684no—
1038C22⋊C4—2684no—
1039C22⋊C4—2684no—
1040C22⋊C4—1348no—
1041C22⋊C4—1348no—
1042C22⋊C4—1348no—
1043C42—44no—
1044C42—2684no—
1045C42—2684no—
1046C42—1348no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—674no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23—1342no—
1148C23—1342no—
1149C23—1342no—
1150C23—1342no—
1151C23—1342no—
1152C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1158C23#41×D6711yescharacteristic
1159C23#41×D6711yescharacteristic
1160C23#41×D6711yescharacteristic
1161C23C2×#1176162811yescharacteristic
1162C23C2×#1176162811yescharacteristic
1163C23#1452408811yescharacteristic
1164C23#1452408911yescharacteristic
1165C23#1452408911yescharacteristic
1166C23#1452409011yescharacteristic
1167D4—26816no—
1168D4—26816no—
1169D4—26816no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—26816no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—674no—
1232C2×C4—674no—
1233C2×C4—674no—
1234C2×C4—674no—
1235C2×C4—674no—
1236C2×C4—674no—
1237C2×C4—674no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4—1342no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C2×C4—1342no—
1253C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1254C2×C4#1452401614yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—2682no—
1284C22—2682no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—5361no—
1292C22—5361no—
1293C22—5361no—
1294C22—5361no—
1295C22—5361no—
1296C22—5361no—
1297C22—1344no—
1298C22—1344no—
1299C22—1344no—
1300C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1301C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1302C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1303C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1304C22C4×#1176162811yescharacteristic
1305C22#1686386811yescharacteristic
1306C22#1686387611yescharacteristic
1307C22#121×D6711yescharacteristic
1308C22#121×D6711yescharacteristic
1309C22C2×#1452401611yescharacteristic
1310C22#1686390511yescharacteristic
1311C22#124×D6711yescharacteristic
1312C22#1686392411yescharacteristic
1313C22#127×D6711yescharacteristic
1314C22#1686394311yescharacteristic
1315C22#1686396411yescharacteristic
1316C22#1686397311yescharacteristic
1317C22#1686399811yescharacteristic
1318C22#1686401211yescharacteristic
1319C22#1686402811yescharacteristic
1320C22#1686403011yescharacteristic
1321C22#1686403011yescharacteristic
1322C22#1686403511yescharacteristic
1323C22#1686403611yescharacteristic
1324C22#1686403811yescharacteristic
1325C22#1686404411yescharacteristic
1326C22#1686405411yescharacteristic
1327C22#1686405511yescharacteristic
1328C22#1686405511yescharacteristic
1329C22#1686406711yescharacteristic
1330C22#1686406711yescharacteristic
1331C22#1686406711yescharacteristic
1332C22#1686409511yescharacteristic
1333C22#1686409711yescharacteristic
1334C22#1686410911yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—2682no—
1342C4—2682no—
1343C4—2682no—
1344C4—5361no—
1345C4—678no—
1346C4—1344no—
1347C2—82no—
1348C2—2684no—
1349C2—5362no—
1350C2#390×D6711yescharacteristic
1351C2C4×#1452401611yescharacteristic
1352C2#2256289711yescharacteristic
1353C2#2256302711yescharacteristic
1354C2#2256304911yescharacteristic
1355C2#2256322211yescharacteristic
1356C2#2256324811yescharacteristic
1357C2#2256362611yescharacteristic
1358C2#2256364811yescharacteristic
1359C2#2256377411yescharacteristic
1360C2#2256379611yescharacteristic
1361C2#2256456011yescharacteristic
1362C2#2256457111yescharacteristic
1363C2#2256514611yescharacteristic
1364C2#2256515411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#13998
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863298C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863296C2semidirect
5. C2×#16863296C2semidirect
6. C2×#16863293C2semidirect
7. C2×#16863255C2semidirect
8. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
9. C2×#16863243C2semidirect
10. #22558454C2semidirect
11. #22558453C2semidirect
12. #22558449C2semidirect
13. #22558448C2semidirect
14. #22558445C2semidirect
15. C67×#1437C2semidirect
22. C2×#14524016C4semidirect
113. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic67D4semidirect
287. Dic67⋊C4C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C67#121semidirect
663. Dic67#390semidirect
697. #1437D67semidirect
698. C67#13998semidirect
1254. C2×C4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C2×#168632982
C2×#168632962
C2×#168632932
C2×#168632552
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×#168632432
#225584542
#225584532
#225584492
#225584482
#225584452
C67×#14372
#1399867