Finite Group Databasebeta

← #30778984

Subgroups — #30778984

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863272—24no—
29#16863272—24no—
30#16863272C418yescomplemented
31#16863253—24no—
32C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49#95×D67—24no—
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—41no—
87C22×C4×D67—41no—
88C22×C4×D67—41no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67C2×C414yes—
93C22×C4×D67D414yes—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—41no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95C2×C414yescomplemented
133C67⋊#95C2×C414yescomplemented
134C25×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—41no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—41no—
152C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C67—22no—
154C2×C42×C67—22no—
155C2×C42×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157#95×C67D414yescomplemented
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67C22×C412yes—
167C23×D67C2×D412yes—
168C23×D67C2×D412yes—
169C23×D67#4112yes—
170C23×D67#4112yes—
171C23×D67#4112yes—
172C23×D67#4112yes—
173C2×C22⋊D67—28no—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—28no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C22×C412yes—
224C22×Dic67C22×C412yes—
225C22×Dic67C22×C412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C2×C4×D67—28no—
230C2×C4×D67—28no—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—28no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C4⋊Dic67—44no—
251C22⋊Dic67—44no—
252C22⋊Dic67—44no—
253C22⋊Dic67—44no—
254(C2×D67)⋊C4—28no—
255(C2×D67)⋊C4—28no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257C4×Dic67—44no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67C22×C412yes—
273C24×C67C2411yescharacteristic
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C22×C412yes—
308C22×C4×C67C22×C412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67#4112yes—
315C22×C4×C67#4112yes—
316C4⋊C4×C67—44no—
317C22⋊C4×C67—28no—
318C22⋊C4×C67—44no—
319C22⋊C4×C67—44no—
320C42×C67—44no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67C23×C411yescharacteristic
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C23×C67C22×D411yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C23×C67C2×#4111yescharacteristic
361C23×C67C2×#4111yescharacteristic
362C23×C67C2×#4111yescharacteristic
363C23×C67C2×#4111yescharacteristic
364C23×C67C2×#4111yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C672−1+411yescharacteristic
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67#11714yes—
400C22×D67C4×D414yes—
401C22×D67C4×D414yes—
402C22×D67#12114yes—
403C22×D67#12314yes—
404C22×D67#12414yes—
405C22×D67#12614yes—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67C4×D414yes—
447C2×C4×C67#12114yes—
448C22⋊D67—416no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C4×D67—416no—
499C4×D67—416no—
500C4×D67—416no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—81no—
509C22×C67—81no—
510C22×C67—81no—
511C22×C67—81no—
512C22×C67—81no—
513C22×C67—81no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67C2×#11711yescharacteristic
517C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C67C4×#4111yescharacteristic
521C22×C67#51811yescharacteristic
522C22×C67#52011yescharacteristic
523C22×C67C2×#12111yescharacteristic
524C22×C67C2×#12111yescharacteristic
525C22×C67C2×#12311yescharacteristic
526C22×C67#52511yescharacteristic
527C22×C67C2×#12411yescharacteristic
528C22×C67C2×#12611yescharacteristic
529C22×C67#52911yescharacteristic
530C22×C67#53211yescharacteristic
531C22×C67#53411yescharacteristic
532C22×C67#53711yescharacteristic
533C22×C67#53811yescharacteristic
534C22×C67#53911yescharacteristic
535C22×C67D4211yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54611yescharacteristic
538C22×C67#54611yescharacteristic
539C22×C67#54611yescharacteristic
540C22×C67#54711yescharacteristic
541C22×C67#54811yescharacteristic
542C22×C67#55111yescharacteristic
543C22×C67#55111yescharacteristic
544C22×C67#55111yescharacteristic
545C22×C67#55111yescharacteristic
546C22×C67#55211yescharacteristic
547C22×C67#55211yescharacteristic
548C22×C67#55311yescharacteristic
549C22×C67#55311yescharacteristic
550C22×C67#55311yescharacteristic
551C2×D67—24no—
552C2×D67—24no—
553C2×D67—24no—
554C2×D67—24no—
555C2×D67—24no—
556C2×D67—24no—
557C2×D67—24no—
558C2×D67—24no—
559C2×D67—24no—
560C2×D67—24no—
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67#38818yescomplemented
566C4×C67—24no—
567C4×C67—24no—
568C4×C67—42no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67—42no—
571C4×C67—81no—
572Dic67—42no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578Dic67—81no—
579#13999—671nomaximal, Sylow
580C2×C67—82no—
581C2×C67C2×#38811yescharacteristic
582C2×C67C4×#12111yescharacteristic
583C2×C67#232511yescharacteristic
584C2×C67#235211yescharacteristic
585C2×C67#235311yescharacteristic
586C2×C67#235811yescharacteristic
587C2×C67#235911yescharacteristic
588C2×C67#241211yescharacteristic
589C2×C67#241611yescharacteristic
590C2×C67#247211yescharacteristic
591C2×C67#248111yescharacteristic
592C2×C67#248811yescharacteristic
593C2×C67#249811yescharacteristic
594C2×C67#251011yescharacteristic
595C2×C67#254311yescharacteristic
596D67—28no—
597C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
598C2×#386—671no—
599C2×#386—671no—
600C2×#386—671no—
601C2×#380—671no—
602C2×C4×C22⋊C4—671no—
603C22×#95—671no—
604#1443—671no—
605#1442—671no—
606#1440—671no—
607#1439—671no—
608#1437—671no—
609#1436—671no—
610#1434—671no—
611C22⋊#95—671no—
612C67#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—671no—
614C24×C4—671no—
615C24×C4—671no—
616C24×C4—671no—
617C22×C4⋊C4—671no—
618C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
628C22×C42—671no—
629C22×C42C2×D6711yescharacteristic
630#388—24no—
631#386—678no—
632#386—1344no—
633#386—1344no—
634#380—1344no—
635C4×C22⋊C4—1344no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—1344no—
653C2×#95C2×D6711yescharacteristic
654C2×#95C2×D6711yescharacteristic
655C25—671no—
656C25C22×D6711yescharacteristic
657C22×D4—674no—
658C22×D4—1342no—
659C22×D4—1342no—
660C22×D4—1342no—
661C22×D4—1342no—
662C22×D4—1342no—
663C22×D4—1342no—
664C23×C4—2681no—
665C23×C4—2681no—
666C23×C4—2681no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—2681no—
669C23×C4—2681no—
670C23×C4—674no—
671C23×C4—674no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—671no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4—1342no—
682C23×C4—1342no—
683C23×C4—1342no—
684C23×C4—1342no—
685C23×C4—1342no—
686C23×C4—1342no—
687C23×C4—1342no—
688C23×C4—1342no—
689C23×C4—1342no—
690C23×C4—1342no—
691C23×C4—1342no—
692C23×C4C22×D6711yescharacteristic
693C23×C4C22×D6711yescharacteristic
694C23×C4C22×D6711yescharacteristic
695C23×C4C22×D6711yescharacteristic
696C23×C4C22×D6711yescharacteristic
697C23×C4C22×D6711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—2681no—
702C2×C4⋊C4—1342no—
703C2×C4⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—2681no—
713C2×C22⋊C4—2681no—
714C2×C22⋊C4—2681no—
715C2×C22⋊C4—2681no—
716C2×C22⋊C4—2681no—
717C2×C22⋊C4—674no—
718C2×C22⋊C4—674no—
719C2×C22⋊C4—674no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—2681no—
735C2×C42—2681no—
736C2×C42—1342no—
737#95—22no—
738#95—2681no—
739#95—2681no—
740#95—674no—
741#95—674no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752#95—1342no—
753#95—1342no—
754#95C22⋊D6714yescomplemented
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—672no—
770C24—672no—
771C24—672no—
772C24—672no—
773C24—672no—
774C24—672no—
775C24—672no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24C2×C4×D6712yes—
785C24C23×D6711yescharacteristic
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—2684no—
790C2×D4—1348no—
791C2×D4—1348no—
792C2×D4—1348no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—2684no—
838C22×C4—2684no—
839C22×C4—2684no—
840C22×C4—2684no—
841C22×C4—2684no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—672no—
845C22×C4—672no—
846C22×C4—672no—
847C22×C4—672no—
848C22×C4—1348no—
849C22×C4—1348no—
850C22×C4—1348no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1348no—
895C22×C4—1348no—
896C22×C4C2×C4×D6712yes—
897C22×C4C2×C4×D6712yes—
898C22×C4D4×D6712yes—
899C22×C4D4×D6712yes—
900C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
901C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
902C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
903C22×C4#1176162712yes—
904C22×C4#1176162812yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2684no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—2684no—
911C22⋊C4—2684no—
912C22⋊C4—2684no—
913C22⋊C4—2684no—
914C22⋊C4—1348no—
915C22⋊C4—1348no—
916C42—44no—
917C42—2684no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—674no—
954C23—674no—
955C23—674no—
956C23—674no—
957C23—674no—
958C23—674no—
959C23—674no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23C22×C4×D6711yescharacteristic
989C23C2×D4×D6711yescharacteristic
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
992C23#41×D6711yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23#41×D6711yescharacteristic
995C23#41×D6711yescharacteristic
996C23#41×D6711yescharacteristic
997C23C2×#1176162711yescharacteristic
998C23C2×#1176162811yescharacteristic
999C23#1452408811yescharacteristic
1000C23#1452408911yescharacteristic
1001C23#1452408911yescharacteristic
1002C23#1452409011yescharacteristic
1003D4—26816no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—26816no—
1045C2×C4—26816no—
1046C2×C4—26816no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1097C2×C4#1452401414yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—678no—
1114C22—1344no—
1115C22—1344no—
1116C22—1344no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22—1344no—
1121C22—1344no—
1122C22—1344no—
1123C22—1344no—
1124C22—1344no—
1125C22—1344no—
1126C22—1344no—
1127C22—1344no—
1128C22#117×D6711yescharacteristic
1129C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1130C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1131C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1132C22C4×#1176162711yescharacteristic
1133C22#1686386811yescharacteristic
1134C22#1686387611yescharacteristic
1135C22#121×D6711yescharacteristic
1136C22C2×#1452401411yescharacteristic
1137C22#123×D6711yescharacteristic
1138C22#1686390311yescharacteristic
1139C22#124×D6711yescharacteristic
1140C22#126×D6711yescharacteristic
1141C22#1686392811yescharacteristic
1142C22#1686394311yescharacteristic
1143C22#1686395711yescharacteristic
1144C22#1686397511yescharacteristic
1145C22#1686398011yescharacteristic
1146C22#1686398711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1148C22#1686403411yescharacteristic
1149C22#1686403411yescharacteristic
1150C22#1686403911yescharacteristic
1151C22#1686404211yescharacteristic
1152C22#1686404611yescharacteristic
1153C22#1686405311yescharacteristic
1154C22#1686406911yescharacteristic
1155C22#1686406911yescharacteristic
1156C22#1686407511yescharacteristic
1157C22#1686407611yescharacteristic
1158C22#1686408211yescharacteristic
1159C22#1686408511yescharacteristic
1160C22#1686409011yescharacteristic
1161C22#1686409311yescharacteristic
1162C22#1686409711yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—2682no—
1170C4—2682no—
1171C4—2682no—
1172C4—2682no—
1173C4—2682no—
1174C4—2682no—
1175C4—5361no—
1176C2—82no—
1177C2—1348no—
1178C2#388×D6711yescharacteristic
1179C2C4×#1452401411yescharacteristic
1180C2#2256291311yescharacteristic
1181C2#2256313911yescharacteristic
1182C2#2256314411yescharacteristic
1183C2#2256318611yescharacteristic
1184C2#2256320011yescharacteristic
1185C2#2256360111yescharacteristic
1186C2#2256364511yescharacteristic
1187C2#2256433111yescharacteristic
1188C2#2256446611yescharacteristic
1189C2#2256453411yescharacteristic
1190C2#2256465211yescharacteristic
1191C2#2256477411yescharacteristic
1192C2#2256517411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#13999
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863253C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. C2×#95×D67C2semidirect
7. #22558470C2semidirect
8. #22558468C2semidirect
9. #22558456C2semidirect
10. #22558454C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558436C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
30. #16863272C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
132. C67⋊#95C2×C4semidirect
133. C67⋊#95C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
157. #95×C67D4semidirect
565. C2×D67#388semidirect
597. C2×#388D67semidirect
612. C67#13999semidirect
730. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
754. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632722
C2×#168632532
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
#225584702
#225584682
#225584562
#225584542
#225584462
#225584432
#225584362
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1399967