Finite Group Databasebeta

← #30778992

Subgroups — #30778992

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863288—24no—
32#16863274—24no—
33#16863274—24no—
34#16863274C418yescomplemented
35#16863253—24no—
36C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D67—24no—
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—41no—
87C22×C4×D67—41no—
88C22×C4×D67—41no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67C2×C414yes—
93C22×C4×D67D414yes—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—41no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—41no—
139C67⋊#95C2×C414yescomplemented
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C42×C67—22no—
151C2×C42×C67—41no—
152C2×C42×C67—41no—
153#95×C67—22no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—41no—
156#95×C67C2×C414yescomplemented
157#95×C67D414yescomplemented
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C22×C412yes—
181C23×D67C22×C412yes—
182C23×D67C2×D412yes—
183C23×D67C2×D412yes—
184C23×D67#4112yes—
185C23×D67#4112yes—
186C23×D67#4112yes—
187C23×D67#4112yes—
188C2×D268—28no—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—28no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C22×C412yes—
233C22×Dic67C22×C412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—28no—
240C2×C4×D67—28no—
241C2×C4×D67—28no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C4⋊Dic67—44no—
259(C2×D67)⋊C4—28no—
260(C2×D67)⋊C4—28no—
261(C2×D67)⋊C4—28no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263(C2×D67)⋊C4—44no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265(C2×D67)⋊C4—44no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—44no—
268C4×Dic67—44no—
269C24×C67C2411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C22×C412yes—
310C22×C4×C67C22×C412yes—
311C22×C4×C67C22×C412yes—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67C2×D412yes—
317C22×C4×C67#4112yes—
318C22×C4×C67#4112yes—
319C4⋊C4×C67—44no—
320C42×C67—44no—
321C23×C67C23×C411yescharacteristic
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67C2×#4111yescharacteristic
328C23×C67C2×#4111yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C672−1+411yescharacteristic
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67#11714yes—
400C22×D67C4×D414yes—
401C22×D67C4×D414yes—
402C22×D67#12114yes—
403C22×D67#12314yes—
404C22×D67#12414yes—
405C22×D67#12614yes—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67C4×D414yes—
454C2×C4×C67#12114yes—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497D268—416no—
498C4×D67—416no—
499C4×D67—416no—
500C4×D67—416no—
501C22×C67C2×#11711yescharacteristic
502C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C67C4×#4111yescharacteristic
506C22×C67#51811yescharacteristic
507C22×C67#52011yescharacteristic
508C22×C67C2×#12111yescharacteristic
509C22×C67C2×#12111yescharacteristic
510C22×C67C2×#12311yescharacteristic
511C22×C67#52511yescharacteristic
512C22×C67C2×#12411yescharacteristic
513C22×C67C2×#12611yescharacteristic
514C22×C67#52911yescharacteristic
515C22×C67#53211yescharacteristic
516C22×C67#53411yescharacteristic
517C22×C67#53711yescharacteristic
518C22×C67#53811yescharacteristic
519C22×C67#53911yescharacteristic
520C22×C67D4211yescharacteristic
521C22×C67#54611yescharacteristic
522C22×C67#54611yescharacteristic
523C22×C67#54611yescharacteristic
524C22×C67#54611yescharacteristic
525C22×C67#54711yescharacteristic
526C22×C67#54811yescharacteristic
527C22×C67#55111yescharacteristic
528C22×C67#55111yescharacteristic
529C22×C67#55111yescharacteristic
530C22×C67#55111yescharacteristic
531C22×C67#55211yescharacteristic
532C22×C67#55211yescharacteristic
533C22×C67#55311yescharacteristic
534C22×C67#55311yescharacteristic
535C22×C67#55311yescharacteristic
536C2×D67—24no—
537C2×D67—24no—
538C2×D67—24no—
539C2×D67—24no—
540C2×D67—24no—
541C2×D67—24no—
542C2×D67—24no—
543C2×D67—24no—
544C2×D67—24no—
545C2×D67—24no—
546C2×D67—24no—
547C2×D67—24no—
548C2×D67—24no—
549C2×D67—24no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C2×D67—81no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67#38818yescomplemented
566C4×C67—24no—
567C4×C67—24no—
568C4×C67—42no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67—42no—
571C4×C67—42no—
572C4×C67—81no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—42no—
578Dic67—81no—
579#13999—671nomaximal, Sylow
580C2×C67C2×#38811yescharacteristic
581C2×C67C4×#12111yescharacteristic
582C2×C67#232511yescharacteristic
583C2×C67#235211yescharacteristic
584C2×C67#235311yescharacteristic
585C2×C67#235811yescharacteristic
586C2×C67#235911yescharacteristic
587C2×C67#241211yescharacteristic
588C2×C67#241611yescharacteristic
589C2×C67#247211yescharacteristic
590C2×C67#248111yescharacteristic
591C2×C67#248811yescharacteristic
592C2×C67#249811yescharacteristic
593C2×C67#251011yescharacteristic
594C2×C67#254311yescharacteristic
595D67—28no—
596D67—82no—
597C2×#388—671no—
598C2×#386—671no—
599C2×#386—671no—
600C2×#386—671no—
601C2×#380—671no—
602C2×C4×C22⋊C4—671no—
603C22×#95—671no—
604#1443—671no—
605#1442—671no—
606#1440—671no—
607#1439—671no—
608#1437—671no—
609#1436D6711yescharacteristic, complemented
610#1434—671no—
611C22⋊#95—671no—
612C67#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—671no—
614C24×C4—671no—
615C24×C4—671no—
616C24×C4—671no—
617C22×C4⋊C4—671no—
618C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4—671no—
624C22×C22⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4—671no—
628C22×C42—671no—
629C22×C42C2×D6711yescharacteristic
630#388—1344no—
631#386—678no—
632#386—1344no—
633#386—1344no—
634#380—1344no—
635C4×C22⋊C4—1344no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—1344no—
650C2×#95C2×D6711yescharacteristic
651C2×#95C2×D6711yescharacteristic
652C2×#95C2×D6711yescharacteristic
653C2×#95C2×D6711yescharacteristic
654C2×#95C2×D6711yescharacteristic
655C25—671no—
656C25—671no—
657C22×D4—674no—
658C22×D4—1342no—
659C22×D4—1342no—
660C22×D4—1342no—
661C22×D4—1342no—
662C22×D4—1342no—
663C22×D4—1342no—
664C23×C4—2681no—
665C23×C4—2681no—
666C23×C4—2681no—
667C23×C4—2681no—
668C23×C4—2681no—
669C23×C4—2681no—
670C23×C4—674no—
671C23×C4—674no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4—1342no—
682C23×C4—1342no—
683C23×C4—1342no—
684C23×C4—1342no—
685C23×C4—1342no—
686C23×C4—1342no—
687C23×C4—1342no—
688C23×C4—1342no—
689C23×C4—1342no—
690C23×C4—1342no—
691C23×C4C22×D6711yescharacteristic
692C23×C4C22×D6711yescharacteristic
693C23×C4C22×D6711yescharacteristic
694C23×C4C22×D6711yescharacteristic
695C23×C4C22×D6711yescharacteristic
696C23×C4C22×D6711yescharacteristic
697C23×C4C22×D6711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—2681no—
702C2×C4⋊C4—1342no—
703C2×C4⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—2681no—
709C2×C22⋊C4—2681no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—674no—
712C2×C22⋊C4—674no—
713C2×C22⋊C4—674no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42—1342no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—2681no—
741#95—674no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95—1342no—
745#95—1342no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752#95—1342no—
753#95C4×D6714yescomplemented
754#95D26814yescomplemented
755C24—672no—
756C24—672no—
757C24—672no—
758C24—672no—
759C24—672no—
760C24—672no—
761C24—672no—
762C24—672no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24C23×D6711yescharacteristic
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—2684no—
790C2×D4—1348no—
791C2×D4—1348no—
792C2×D4—1348no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—2684no—
838C22×C4—2684no—
839C22×C4—2684no—
840C22×C4—2684no—
841C22×C4—2684no—
842C22×C4—2684no—
843C22×C4—2684no—
844C22×C4—2684no—
845C22×C4—2684no—
846C22×C4—2684no—
847C22×C4—2684no—
848C22×C4—672no—
849C22×C4—672no—
850C22×C4—672no—
851C22×C4—672no—
852C22×C4—672no—
853C22×C4—1348no—
854C22×C4—1348no—
855C22×C4—1348no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1348no—
894C22×C4—1348no—
895C22×C4C2×C4×D6712yes—
896C22×C4C2×C4×D6712yes—
897C22×C4C2×C4×D6712yes—
898C22×C4D4×D6712yes—
899C22×C4D4×D6712yes—
900C22×C4C2×D26812yes—
901C22×C4C2×D26812yes—
902C22×C4C2×D26812yes—
903C22×C4#1176162812yes—
904C22×C4#1176162912yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2684no—
907C22⋊C4—2684no—
908C22⋊C4—2684no—
909C22⋊C4—2684no—
910C22⋊C4—2684no—
911C22⋊C4—2684no—
912C22⋊C4—2684no—
913C22⋊C4—1348no—
914C22⋊C4—1348no—
915C22⋊C4—1348no—
916C42—44no—
917C42—2684no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—674no—
947C23—674no—
948C23—674no—
949C23—674no—
950C23—674no—
951C23—674no—
952C23—674no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23C22×C4×D6711yescharacteristic
989C23C2×D4×D6711yescharacteristic
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C22×D26811yescharacteristic
992C23#41×D6711yescharacteristic
993C23#41×D6711yescharacteristic
994C23#41×D6711yescharacteristic
995C23#41×D6711yescharacteristic
996C23#41×D6711yescharacteristic
997C23C2×#1176162811yescharacteristic
998C23C2×#1176162911yescharacteristic
999C23#1452408811yescharacteristic
1000C23#1452408811yescharacteristic
1001C23#1452408911yescharacteristic
1002C23#1452409111yescharacteristic
1003D4—26816no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—26816no—
1052C2×C4—26816no—
1053C2×C4—26816no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4C4×D26814yes—
1097C2×C4#1452401814yes—
1098C22—2682no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—5361no—
1106C22—5361no—
1107C22—5361no—
1108C22—5361no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22—678no—
1114C22—1344no—
1115C22—1344no—
1116C22—1344no—
1117C22—1344no—
1118C22—1344no—
1119C22—1344no—
1120C22—1344no—
1121C22—1344no—
1122C22—1344no—
1123C22—1344no—
1124C22—1344no—
1125C22—1344no—
1126C22—1344no—
1127C22—1344no—
1128C22#117×D6711yescharacteristic
1129C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1130C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1131C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1132C22C4×#1176162911yescharacteristic
1133C22#1686386811yescharacteristic
1134C22#1686387711yescharacteristic
1135C22#121×D6711yescharacteristic
1136C22C2×#1452401811yescharacteristic
1137C22#123×D6711yescharacteristic
1138C22#1686390811yescharacteristic
1139C22#124×D6711yescharacteristic
1140C22#126×D6711yescharacteristic
1141C22#1686393311yescharacteristic
1142C22#1686394311yescharacteristic
1143C22#1686395611yescharacteristic
1144C22#1686397611yescharacteristic
1145C22#1686398211yescharacteristic
1146C22#1686399211yescharacteristic
1147C22D4×D26811yescharacteristic
1148C22#1686403511yescharacteristic
1149C22#1686403611yescharacteristic
1150C22#1686404111yescharacteristic
1151C22#1686404111yescharacteristic
1152C22#1686404911yescharacteristic
1153C22#1686405811yescharacteristic
1154C22#1686407011yescharacteristic
1155C22#1686407111yescharacteristic
1156C22#1686407311yescharacteristic
1157C22#1686407311yescharacteristic
1158C22#1686407811yescharacteristic
1159C22#1686408711yescharacteristic
1160C22#1686409111yescharacteristic
1161C22#1686409611yescharacteristic
1162C22#1686409911yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—2682no—
1171C4—2682no—
1172C4—2682no—
1173C4—2682no—
1174C4—2682no—
1175C4—5361no—
1176C2—5362no—
1177C2—1348no—
1178C2#388×D6711yescharacteristic
1179C2C4×#1452401811yescharacteristic
1180C2#2256290611yescharacteristic
1181C2#2256314111yescharacteristic
1182C2#2256314811yescharacteristic
1183C2#2256319111yescharacteristic
1184C2#2256319611yescharacteristic
1185C2#2256360311yescharacteristic
1186C2#2256364711yescharacteristic
1187C2#2256433311yescharacteristic
1188C2#2256446811yescharacteristic
1189C2#2256454211yescharacteristic
1190C2#2256465011yescharacteristic
1191C2#2256476611yescharacteristic
1192C2#2256516811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#13999
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863288C2semidirect
5. C2×#16863253C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D67C2semidirect
8. #22558469C2semidirect
9. #22558466C2semidirect
10. #22558457C2semidirect
11. #22558451C2semidirect
12. #22558447C2semidirect
13. #22558433C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
34. #16863274C4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
139. C67⋊#95C2×C4semidirect
156. #95×C67C2×C4semidirect
157. #95×C67D4semidirect
565. C2×D67#388semidirect
609. #1436D67semidirect
612. C67#13999semidirect
753. #95C4×D67semidirect
754. #95D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632882
C2×#168632742
C2×#168632532
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
#225584692
#225584662
#225584572
#225584512
#225584472
#225584332
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1399967