Finite Group Databasebeta

← #30779007

Subgroups — #30779007

Order 17152.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863296—24no—
37#16863296—24no—
38#16863296C418yescomplemented
39#16863288—24no—
40#16863287—24no—
41#16863284—24no—
42#16863265—24no—
43C4×Dic67⋊C4—24no—
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57#388×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2×C414yes—
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—41no—
90C2×Dic67⋊C4—41no—
91C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
92C2×Dic67⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67C2×C414yes—
131C2×C4×Dic67D414yes—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95D414yescomplemented
140C25×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—41no—
158C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
159C2×C42×C67—22no—
160C2×C42×C67—22no—
161C2×C42×C67—22no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67D414yescomplemented
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C2×C22⋊D67—28no—
180C2×C22⋊D67—28no—
181C2×C22⋊D67—28no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67C22×C412yes—
222C22×Dic67C22×C412yes—
223C22×Dic67C22×C412yes—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C22×Dic67#4112yes—
232C22×Dic67#4112yes—
233C22×Dic67#4112yes—
234C22×Dic67#4112yes—
235C4⋊Dic67—44no—
236Dic67⋊C4—28no—
237Dic67⋊C4—28no—
238Dic67⋊C4—44no—
239Dic67⋊C4—44no—
240Dic67⋊C4—44no—
241C22⋊Dic67—28no—
242C22⋊Dic67—44no—
243C22⋊Dic67—44no—
244(C2×D67)⋊C4—28no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250C4×Dic67—28no—
251C4×Dic67—28no—
252C4×Dic67—44no—
253C4×Dic67—44no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67C22×C412yes—
269C24×C67C2411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C22×C412yes—
304C22×C4×C67C22×C412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67#4112yes—
312C4⋊C4×C67—44no—
313C22⋊C4×C67—28no—
314C22⋊C4×C67—44no—
315C22⋊C4×C67—44no—
316C42×C67—44no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C23×C411yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67C2×#4111yescharacteristic
361C23×C67C2×#4111yescharacteristic
362C23×C67C2×#4111yescharacteristic
363C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C672−1+411yescharacteristic
366C23×C672−1+411yescharacteristic
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67C4×D414yes—
443C2×C4×C67#12714yes—
444C22⋊D67—416no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67#11714yes—
487C2×Dic67C4×D414yes—
488C2×Dic67C4×D414yes—
489C2×Dic67C4×D414yes—
490C2×Dic67#12114yes—
491C2×Dic67#12314yes—
492C2×Dic67#12414yes—
493C2×Dic67#12614yes—
494C22×C67—42no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67—81no—
508C22×C67—81no—
509C22×C67C2×#11711yescharacteristic
510C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67#52011yescharacteristic
515C22×C67#52011yescharacteristic
516C22×C67C2×#12111yescharacteristic
517C22×C67C2×#12311yescharacteristic
518C22×C67C2×#12411yescharacteristic
519C22×C67C2×#12611yescharacteristic
520C22×C67C2×#12711yescharacteristic
521C22×C67#53211yescharacteristic
522C22×C67#53211yescharacteristic
523C22×C67#53211yescharacteristic
524C22×C67#53511yescharacteristic
525C22×C67#53611yescharacteristic
526C22×C67#54211yescharacteristic
527C22×C67#54211yescharacteristic
528C22×C67D4211yescharacteristic
529C22×C67D4211yescharacteristic
530C22×C67#54711yescharacteristic
531C22×C67#54711yescharacteristic
532C22×C67#54711yescharacteristic
533C22×C67#54711yescharacteristic
534C22×C67#54811yescharacteristic
535C22×C67#54811yescharacteristic
536C22×C67#55011yescharacteristic
537C22×C67#55011yescharacteristic
538C22×C67#55311yescharacteristic
539C22×C67#55311yescharacteristic
540C22×C67#55511yescharacteristic
541C22×C67#55511yescharacteristic
542C22×C67#55611yescharacteristic
543C22×C67#55611yescharacteristic
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C4×C67—24no—
560C4×C67—24no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—42no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—81no—
565Dic67—24no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—42no—
570Dic67—81no—
571Dic67#38818yescomplemented
572#14001—671nomaximal, Sylow
573C2×C67—82no—
574C2×C67C2×#38811yescharacteristic
575C2×C67C4×#12711yescharacteristic
576C2×C67#232611yescharacteristic
577C2×C67#235411yescharacteristic
578C2×C67#235411yescharacteristic
579C2×C67#236111yescharacteristic
580C2×C67#236111yescharacteristic
581C2×C67#249111yescharacteristic
582C2×C67#249111yescharacteristic
583C2×C67#250011yescharacteristic
584C2×C67#250111yescharacteristic
585C2×C67#251211yescharacteristic
586C2×C67#251211yescharacteristic
587C2×C67#254111yescharacteristic
588C2×C67#254511yescharacteristic
589D67—82no—
590C2×#390—671no—
591C2×#390—671no—
592C2×#390—671no—
593C2×#388—671no—
594C2×#388—671no—
595C2×#388—671no—
596C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
597C2×#384—671no—
598C2×C4×C4⋊C4—671no—
599#1439—671no—
600#1439—671no—
601#1439—671no—
602#1439—671no—
603C4⋊#95—671no—
604C4×#95—671no—
605C67#1400111yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4—671no—
607C22×C4⋊C4—671no—
608C22×C4⋊C4—671no—
609C22×C4⋊C4—671no—
610C22×C4⋊C4—671no—
611C22×C4⋊C4—671no—
612C22×C4⋊C4—671no—
613C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—671no—
621C22×C22⋊C4—671no—
622C22×C22⋊C4—671no—
623C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
626C22×C42—671no—
627C22×C42—671no—
628C22×C42—671no—
629C22×C42—671no—
630C22×C42C2×D6711yescharacteristic
631#390—678no—
632#390—1344no—
633#390—1344no—
634#388—24no—
635#388—1344no—
636#388—1344no—
637#388—1344no—
638#384—1344no—
639C4×C4⋊C4—1344no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95—671no—
642C2×#95—671no—
643C2×#95—671no—
644C2×#95—671no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95C2×D6711yescharacteristic
649C2×#95C2×D6711yescharacteristic
650C25—671no—
651C25C22×D6711yescharacteristic
652C22×D4—674no—
653C22×D4—1342no—
654C22×D4—1342no—
655C22×D4—1342no—
656C22×D4—1342no—
657C22×D4—1342no—
658C22×D4—1342no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4C22×D6711yescharacteristic
667C23×C4C22×D6711yescharacteristic
668C23×C4C22×D6711yescharacteristic
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—2681no—
676C2×C4⋊C4—2681no—
677C2×C4⋊C4—2681no—
678C2×C4⋊C4—674no—
679C2×C4⋊C4—674no—
680C2×C4⋊C4—1342no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—2681no—
702C2×C22⋊C4—2681no—
703C2×C22⋊C4—2681no—
704C2×C22⋊C4—2681no—
705C2×C22⋊C4—2681no—
706C2×C22⋊C4—2681no—
707C2×C22⋊C4—2681no—
708C2×C22⋊C4—674no—
709C2×C22⋊C4—674no—
710C2×C22⋊C4—674no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—674no—
733C2×C42—674no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42—1342no—
737C2×C42—1342no—
738C2×C42—1342no—
739C2×C42—1342no—
740C2×C42—1342no—
741C2×C42—1342no—
742C2×C42—1342no—
743C2×C42—1342no—
744#95—22no—
745#95—674no—
746#95—1342no—
747#95—1342no—
748#95—1342no—
749#95—1342no—
750#95—1342no—
751#95—1342no—
752#95—1342no—
753#95C22⋊D6714yescomplemented
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—672no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24C2×C4×D6712yes—
784C24C23×D6711yescharacteristic
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—1348no—
790C2×D4—1348no—
791C2×D4—1348no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—672no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4C2×C4×D6712yes—
875C22×C4C2×C4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4D4×D6712yes—
878C22×C4D4×D6712yes—
879C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
880C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
881C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
882C22×C4#1176162812yes—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—2684no—
885C4⋊C4—2684no—
886C4⋊C4—2684no—
887C4⋊C4—2684no—
888C4⋊C4—1348no—
889C4⋊C4—1348no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—2684no—
895C22⋊C4—2684no—
896C22⋊C4—2684no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—1348no—
900C22⋊C4—1348no—
901C22⋊C4—1348no—
902C42—44no—
903C42—2684no—
904C42—2684no—
905C42—1348no—
906C42—1348no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23C22×C4×D6711yescharacteristic
978C23C2×D4×D6711yescharacteristic
979C23C2×D4×D6711yescharacteristic
980C23C2×D4×D6711yescharacteristic
981C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
982C23#41×D6711yescharacteristic
983C23#41×D6711yescharacteristic
984C23#41×D6711yescharacteristic
985C23#41×D6711yescharacteristic
986C23#41×D6711yescharacteristic
987C23C2×#1176162811yescharacteristic
988C23#1452408811yescharacteristic
989C23#1452408911yescharacteristic
990C23#1452409011yescharacteristic
991C23#1452409011yescharacteristic
992D4—26816no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—674no—
1057C2×C4—674no—
1058C2×C4—674no—
1059C2×C4—674no—
1060C2×C4—674no—
1061C2×C4—674no—
1062C2×C4—674no—
1063C2×C4—674no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1083C2×C4#1452403914yes—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2682no—
1102C22—2682no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—5361no—
1107C22—5361no—
1108C22—5361no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22#117×D6711yescharacteristic
1115C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1116C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1117C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1118C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1119C22#1686387511yescharacteristic
1120C22#1686387611yescharacteristic
1121C22#121×D6711yescharacteristic
1122C22#123×D6711yescharacteristic
1123C22#124×D6711yescharacteristic
1124C22#126×D6711yescharacteristic
1125C22C2×#1452403911yescharacteristic
1126C22#1686394211yescharacteristic
1127C22#1686394311yescharacteristic
1128C22#1686394311yescharacteristic
1129C22#1686396211yescharacteristic
1130C22#1686396811yescharacteristic
1131C22#1686401011yescharacteristic
1132C22#1686401211yescharacteristic
1133C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1134C22#1686403011yescharacteristic
1135C22#1686404411yescharacteristic
1136C22#1686404411yescharacteristic
1137C22#1686404511yescharacteristic
1138C22#1686404511yescharacteristic
1139C22#1686405411yescharacteristic
1140C22#1686405511yescharacteristic
1141C22#1686406411yescharacteristic
1142C22#1686406511yescharacteristic
1143C22#1686409511yescharacteristic
1144C22#1686409711yescharacteristic
1145C22#1686410811yescharacteristic
1146C22#1686410911yescharacteristic
1147C22#1686411311yescharacteristic
1148C22#1686411411yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—81no—
1155C4—2682no—
1156C4—2682no—
1157C4—2682no—
1158C4—2682no—
1159C4—5361no—
1160C4—678no—
1161C4—1344no—
1162C2—82no—
1163C2—5362no—
1164C2#388×D6711yescharacteristic
1165C2C4×#1452403911yescharacteristic
1166C2#2256291811yescharacteristic
1167C2#2256315511yescharacteristic
1168C2#2256315911yescharacteristic
1169C2#2256322211yescharacteristic
1170C2#2256322611yescharacteristic
1171C2#2256456911yescharacteristic
1172C2#2256457111yescharacteristic
1173C2#2256466911yescharacteristic
1174C2#2256467811yescharacteristic
1175C2#2256479211yescharacteristic
1176C2#2256479411yescharacteristic
1177C2#2256515211yescharacteristic
1178C2#2256518711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14001
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863288C2semidirect
5. C2×#16863287C2semidirect
6. C2×#16863284C2semidirect
7. C2×#16863265C2semidirect
8. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
9. #22558454C2semidirect
10. #22558453C2semidirect
11. #22558452C2semidirect
12. #22558451C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
38. #16863296C4semidirect
139. C67⋊#95D4semidirect
163. #95×C67D4semidirect
571. Dic67#388semidirect
596. C2×#388D67semidirect
605. C67#14001semidirect
753. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632962
C2×#168632882
C2×#168632872
C2×#168632842
C2×#168632652
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584542
#225584532
#225584522
#225584512
Dic67⋊#952
#95×Dic672
C2×#388×C672
#1400167