Finite Group Databasebeta

← #30779013

Subgroups — #30779013

Order 17152.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863296—24no—
35#16863296—24no—
36#16863296C418yescomplemented
37#16863260—24no—
38#16863247—24no—
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67C2×C414yes—
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
79C2×Dic67⋊C4D414yes—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—41no—
86C2×C22⋊Dic67—41no—
87C2×C22⋊Dic67—41no—
88C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—41no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C2×C4×Dic67C2×C414yes—
121C2×C4×Dic67D414yes—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C25×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67—22no—
141C2×C22⋊C4×C67—22no—
142C2×C22⋊C4×C67—41no—
143C2×C22⋊C4×C67—41no—
144C2×C22⋊C4×C67—41no—
145C2×C22⋊C4×C67—41no—
146C2×C22⋊C4×C67—41no—
147C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—22no—
151#95×C67—41no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67C22×C412yes—
167C2×C22⋊D67—28no—
168C2×C22⋊D67—28no—
169C2×C22⋊D67—28no—
170C2×C22⋊D67—44no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67C22×C412yes—
210C22×Dic67C22×C412yes—
211C22×Dic67C22×C412yes—
212C22×Dic67C2×D412yes—
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67#4112yes—
217C22×Dic67#4112yes—
218C22×Dic67#4112yes—
219C22×Dic67#4112yes—
220C22×Dic67#4112yes—
221C22×Dic67#4112yes—
222C22×Dic67#4112yes—
223Dic67⋊C4—28no—
224Dic67⋊C4—28no—
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—44no—
227C22⋊Dic67—44no—
228C22⋊Dic67—44no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233(C2×D67)⋊C4—44no—
234(C2×D67)⋊C4—44no—
235C4×Dic67—28no—
236C4×Dic67—28no—
237C4×Dic67—44no—
238C4×Dic67—44no—
239C4×Dic67—44no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C22×C412yes—
255C24×C67C2411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67C22×C412yes—
294C22×C4×C67C22×C412yes—
295C22×C4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67#4112yes—
298C22⋊C4×C67—44no—
299C22⋊C4×C67—44no—
300C22⋊C4×C67—44no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C23×C411yescharacteristic
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C23×C67C2×#4111yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C23×C67C2×#4111yescharacteristic
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C23×C67C2×#4111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C22⋊D67—416no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67#11714yes—
471C2×Dic67C4×D414yes—
472C2×Dic67C4×D414yes—
473C2×Dic67#12114yes—
474C2×Dic67#12314yes—
475C2×Dic67#12414yes—
476C2×Dic67#12414yes—
477C2×Dic67#12614yes—
478C22×C67—42no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67C2×#11711yescharacteristic
494C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C67C4×#4111yescharacteristic
497C22×C67C4×#4111yescharacteristic
498C22×C67#51811yescharacteristic
499C22×C67#51811yescharacteristic
500C22×C67C2×#12111yescharacteristic
501C22×C67C2×#12311yescharacteristic
502C22×C67C2×#12411yescharacteristic
503C22×C67C2×#12411yescharacteristic
504C22×C67C2×#12611yescharacteristic
505C22×C67#52911yescharacteristic
506C22×C67#52911yescharacteristic
507C22×C67#53211yescharacteristic
508C22×C67#53511yescharacteristic
509C22×C67#53511yescharacteristic
510C22×C67#54011yescharacteristic
511C22×C67#54011yescharacteristic
512C22×C67#54611yescharacteristic
513C22×C67#54611yescharacteristic
514C22×C67#55011yescharacteristic
515C22×C67#55011yescharacteristic
516C22×C67#55311yescharacteristic
517C22×C67#55311yescharacteristic
518C22×C67#55311yescharacteristic
519C22×C67#55311yescharacteristic
520C22×C67#55311yescharacteristic
521C22×C67#55311yescharacteristic
522C22×C67#55511yescharacteristic
523C22×C67#55511yescharacteristic
524C22×C67#55911yescharacteristic
525C22×C67#55911yescharacteristic
526C22×C67#55911yescharacteristic
527C22×C67#55911yescharacteristic
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—81no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C4×C67—42no—
544C4×C67—42no—
545C4×C67—42no—
546C4×C67—42no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—81no—
549Dic67—24no—
550Dic67—42no—
551Dic67—42no—
552Dic67—42no—
553Dic67—42no—
554Dic67—81no—
555Dic67#38818yes—
556#14002—671nomaximal, Sylow
557C2×C67—82no—
558C2×C67C2×#38811yescharacteristic
559C2×C67C4×#12411yescharacteristic
560C2×C67#232811yescharacteristic
561C2×C67#235711yescharacteristic
562C2×C67#235711yescharacteristic
563C2×C67#236311yescharacteristic
564C2×C67#236311yescharacteristic
565C2×C67#249011yescharacteristic
566C2×C67#249011yescharacteristic
567C2×C67#250011yescharacteristic
568C2×C67#250411yescharacteristic
569C2×C67#251311yescharacteristic
570C2×C67#251311yescharacteristic
571C2×C67#254411yescharacteristic
572C2×C67#254811yescharacteristic
573D67—82no—
574C2×#390—671no—
575C2×#390—671no—
576C2×#390—671no—
577C2×#382—671no—
578C2×C4×C4⋊C4—671no—
579#1440—671no—
580#1440—671no—
581#1440—671no—
582#1440D6711yescharacteristic, complemented
583#1437—671no—
584#1437—671no—
585#1437—671no—
586#1437—671no—
587C4⋊#95—671no—
588C4×#95—671no—
589C67#1400211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C23×D4—671no—
591C22×C4⋊C4—671no—
592C22×C4⋊C4—671no—
593C22×C4⋊C4—671no—
594C22×C22⋊C4—671no—
595C22×C22⋊C4—671no—
596C22×C22⋊C4—671no—
597C22×C22⋊C4—671no—
598C22×C22⋊C4—671no—
599C22×C22⋊C4—671no—
600C22×C22⋊C4—671no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
604C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
606C22×C42—671no—
607C22×C42—671no—
608C22×C42—671no—
609C22×C42—671no—
610C22×C42—671no—
611#390—678no—
612#390—1344no—
613#390—1344no—
614#382—1344no—
615C4×C4⋊C4—1344no—
616C2×#95—671no—
617C2×#95—671no—
618C2×#95—671no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95C2×D6711yescharacteristic
627C2×#95C2×D6711yescharacteristic
628C2×#95C2×D6711yescharacteristic
629C2×#95C2×D6711yescharacteristic
630C25—671no—
631C25C22×D6711yescharacteristic
632C22×D4—674no—
633C22×D4—1342no—
634C22×D4—1342no—
635C22×D4—1342no—
636C22×D4—1342no—
637C22×D4—1342no—
638C22×D4—1342no—
639C23×C4—671no—
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4—671no—
643C23×C4—671no—
644C23×C4—671no—
645C23×C4—671no—
646C23×C4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4C22×D6711yescharacteristic
648C23×C4C22×D6711yescharacteristic
649C23×C4C22×D6711yescharacteristic
650C23×C4C22×D6711yescharacteristic
651C23×C4C22×D6711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—674no—
653C2×C4⋊C4—674no—
654C2×C4⋊C4—1342no—
655C2×C4⋊C4—1342no—
656C2×C4⋊C4—1342no—
657C2×C4⋊C4—1342no—
658C2×C4⋊C4—1342no—
659C2×C4⋊C4—1342no—
660C2×C4⋊C4—1342no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—2681no—
670C2×C22⋊C4—2681no—
671C2×C22⋊C4—2681no—
672C2×C22⋊C4—2681no—
673C2×C22⋊C4—2681no—
674C2×C22⋊C4—2681no—
675C2×C22⋊C4—2681no—
676C2×C22⋊C4—2681no—
677C2×C22⋊C4—2681no—
678C2×C22⋊C4—2681no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—674no—
681C2×C22⋊C4—674no—
682C2×C22⋊C4—674no—
683C2×C22⋊C4—1342no—
684C2×C22⋊C4—1342no—
685C2×C22⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—2681no—
699C2×C42—2681no—
700C2×C42—2681no—
701C2×C42—674no—
702C2×C42—674no—
703C2×C42—1342no—
704C2×C42—1342no—
705C2×C42—1342no—
706C2×C42—1342no—
707C2×C42—1342no—
708C2×C42—1342no—
709C2×C42—1342no—
710C2×C42—1342no—
711C2×C42—1342no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—41no—
716#95—2681no—
717#95—2681no—
718#95—2681no—
719#95—1342no—
720#95—1342no—
721#95—1342no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724#95—1342no—
725#95—1342no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—672no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24C2×C4×D6712yes—
756C24C23×D6711yescharacteristic
757C2×D4—2684no—
758C2×D4—2684no—
759C2×D4—2684no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—1348no—
762C2×D4—1348no—
763C2×D4—1348no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—672no—
802C22×C4—672no—
803C22×C4—672no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—672no—
807C22×C4—672no—
808C22×C4—672no—
809C22×C4—672no—
810C22×C4—672no—
811C22×C4—672no—
812C22×C4—672no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4C2×C4×D6712yes—
851C22×C4C2×C4×D6712yes—
852C22×C4D4×D6712yes—
853C22×C4D4×D6712yes—
854C22×C4#1176162712yes—
855C4⋊C4—2684no—
856C4⋊C4—1348no—
857C4⋊C4—1348no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—2684no—
862C22⋊C4—2684no—
863C22⋊C4—2684no—
864C22⋊C4—2684no—
865C22⋊C4—2684no—
866C22⋊C4—2684no—
867C22⋊C4—2684no—
868C22⋊C4—2684no—
869C22⋊C4—2684no—
870C42—2684no—
871C42—2684no—
872C42—2684no—
873C42—1348no—
874C42—1348no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23C22×C4×D6711yescharacteristic
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947C23C2×D4×D6711yescharacteristic
948C23#41×D6711yescharacteristic
949C23#41×D6711yescharacteristic
950C23#41×D6711yescharacteristic
951C23#41×D6711yescharacteristic
952C23#41×D6711yescharacteristic
953C23#41×D6711yescharacteristic
954C23#41×D6711yescharacteristic
955C23C2×#1176162711yescharacteristic
956C23#1452408811yescharacteristic
957C23#1452408811yescharacteristic
958C23#1452408811yescharacteristic
959C23#1452408911yescharacteristic
960D4—26816no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—674no—
1027C2×C4—674no—
1028C2×C4—674no—
1029C2×C4—674no—
1030C2×C4—674no—
1031C2×C4—674no—
1032C2×C4—674no—
1033C2×C4—674no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4—1342no—
1036C2×C4—1342no—
1037C2×C4—1342no—
1038C2×C4—1342no—
1039C2×C4—1342no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—5361no—
1075C22—5361no—
1076C22—5361no—
1077C22—5361no—
1078C22—5361no—
1079C22—5361no—
1080C22—5361no—
1081C22—5361no—
1082C22#117×D6711yescharacteristic
1083C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1084C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1085C22C4×#1176162711yescharacteristic
1086C22#1686386411yescharacteristic
1087C22#1686386811yescharacteristic
1088C22#1686386911yescharacteristic
1089C22#121×D6711yescharacteristic
1090C22#123×D6711yescharacteristic
1091C22#124×D6711yescharacteristic
1092C22#124×D6711yescharacteristic
1093C22#126×D6711yescharacteristic
1094C22#1686392311yescharacteristic
1095C22#1686392911yescharacteristic
1096C22#1686394111yescharacteristic
1097C22#1686396111yescharacteristic
1098C22#1686396211yescharacteristic
1099C22#1686399611yescharacteristic
1100C22#1686399811yescharacteristic
1101C22#1686403311yescharacteristic
1102C22#1686403811yescharacteristic
1103C22#1686406411yescharacteristic
1104C22#1686406411yescharacteristic
1105C22#1686408911yescharacteristic
1106C22#1686409111yescharacteristic
1107C22#1686409111yescharacteristic
1108C22#1686409111yescharacteristic
1109C22#1686409711yescharacteristic
1110C22#1686409711yescharacteristic
1111C22#1686410811yescharacteristic
1112C22#1686411011yescharacteristic
1113C22#1686412811yescharacteristic
1114C22#1686413011yescharacteristic
1115C22#1686413011yescharacteristic
1116C22#1686413011yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—2682no—
1124C4—2682no—
1125C4—2682no—
1126C4—2682no—
1127C4—5361no—
1128C4—678no—
1129C4—1344no—
1130C2—82no—
1131C2—5362no—
1132C2#388×D6711yescharacteristic
1133C2#2256275011yescharacteristic
1134C2#2256293011yescharacteristic
1135C2#2256317711yescharacteristic
1136C2#2256317911yescharacteristic
1137C2#2256324211yescharacteristic
1138C2#2256325011yescharacteristic
1139C2#2256455411yescharacteristic
1140C2#2256455611yescharacteristic
1141C2#2256466611yescharacteristic
1142C2#2256469611yescharacteristic
1143C2#2256479911yescharacteristic
1144C2#2256480111yescharacteristic
1145C2#2256517511yescharacteristic
1146C2#2256520711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1440C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1440D67
hypocenterC67#14002
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863260C2semidirect
5. C2×#16863247C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558446C2semidirect
10. #22558446C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×#1440C2semidirect
36. #16863296C4semidirect
582. #1440D67semidirect
589. C67#14002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632962
C2×#168632602
C2×#168632472
#225584572
#225584562
#225584462
#225584452
Dic67⋊#952
#95×Dic672
C67×#14402
#1400267