Finite Group Databasebeta

← #30779031

Subgroups — #30779031

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic
7C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic
8#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863291—24no—
31#16863270C418yescomplemented
32#16863267—24no—
33#16863267—24no—
34#16863253—24no—
35#16863243—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D67—24no—
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67C2×C414yes—
86C22×C4×D67Q814yes—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67—41no—
91C2×C4⋊Dic67—41no—
92C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—41no—
100C2×Dic67⋊C4—41no—
101C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95C2×C414yescomplemented
133C67⋊#95D414yes—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—41no—
148C2×C4⋊C4×C67—41no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150#95×C67—22no—
151#95×C67—22no—
152#95×C67—41no—
153#95×C67C2×C414yescomplemented
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67C22×C412yes—
163C23×D67C2×D412yes—
164C23×D67C2×D412yes—
165C23×D67C2×Q812yes—
166C23×D67C2×Q812yes—
167C23×D67#4112yes—
168C23×D67#4112yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67C22×C412yes—
209C22×Dic67C22×C412yes—
210C22×Dic67C22×C412yes—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D412yes—
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67C2×Q812yes—
216C22×Dic67C2×Q812yes—
217C22×Dic67#4112yes—
218C2×C4×D67—28no—
219C2×C4×D67—28no—
220C2×C4×D67—28no—
221C2×C4×D67—28no—
222C2×C4×D67—28no—
223C2×C4×D67—44no—
224C2×C4×D67—44no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—44no—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C4⋊Dic67—44no—
240C4⋊Dic67—44no—
241Dic67⋊C4—28no—
242Dic67⋊C4—44no—
243Dic67⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—28no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
248C4×Dic67—44no—
249C4×Dic67—44no—
250C24×C67C2411yescharacteristic
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C22×C412yes—
291C22×C4×C67C22×C412yes—
292C22×C4×C67C22×C412yes—
293C22×C4×C67C2×D412yes—
294C22×C4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67C2×Q812yes—
297C22×C4×C67C2×Q812yes—
298C22×C4×C67#4112yes—
299C22×C4×C67#4112yes—
300C4⋊C4×C67—44no—
301C4⋊C4×C67—44no—
302C4⋊C4×C67—44no—
303C23×C67C23×C411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×Q811yescharacteristic
308C23×C67C22×Q811yescharacteristic
309C23×C67C2×#4111yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C672−1+411yescharacteristic
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67C2×C4⋊C414yes—
347C22×D67C4×D414yes—
348C22×D67C4×Q814yes—
349C22×D67#12114yes—
350C22×D67C22⋊Q814yes—
351C22×D67#12514yes—
352C22×D67C4⋊Q814yes—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
401C2×C4×C67C4×D414yes—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
450C2×Dic67C22⋊Q814yes—
451C4×D67—416no—
452C4×D67—416no—
453C4×D67—416no—
454C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
458C22×C67C4×#4111yescharacteristic
459C22×C67#51811yescharacteristic
460C22×C67#52011yescharacteristic
461C22×C67C2×#12111yescharacteristic
462C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
463C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
464C22×C67#52511yescharacteristic
465C22×C67C2×#12511yescharacteristic
466C22×C67#52911yescharacteristic
467C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
468C22×C67#53311yescharacteristic
469C22×C67#53811yescharacteristic
470C22×C67#53911yescharacteristic
471C22×C67#54311yescharacteristic
472C22×C67#54411yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C22×C67#54611yescharacteristic
477C22×C67#54611yescharacteristic
478C22×C67#54611yescharacteristic
479C22×C67#54611yescharacteristic
480C22×C67#54711yescharacteristic
481C22×C67#54711yescharacteristic
482C22×C67D4×Q811yescharacteristic
483C22×C67#55111yescharacteristic
484C22×C67#55111yescharacteristic
485C22×C67#55211yescharacteristic
486C22×C67#55411yescharacteristic
487C22×C67#55411yescharacteristic
488C22×C67#55411yescharacteristic
489C2×D67—24no—
490C2×D67—24no—
491C2×D67—24no—
492C2×D67—24no—
493C2×D67—24no—
494C2×D67—24no—
495C2×D67—24no—
496C2×D67—24no—
497C2×D67—24no—
498C2×D67—24no—
499C2×D67—24no—
500C2×D67—24no—
501C2×D67—24no—
502C2×D67—24no—
503C2×D67#38918yescomplemented
504C4×C67—24no—
505C4×C67—24no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67—42no—
510C4×C67—81no—
511Dic67—24no—
512Dic67—24no—
513Dic67—42no—
514Dic67—42no—
515Dic67—42no—
516Dic67—42no—
517Dic67—81no—
518#14004—671nomaximal, Sylow
519C2×C67C2×#38911yescharacteristic
520C2×C67C4×C22⋊Q811yescharacteristic
521C2×C67#232911yescharacteristic
522C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
523C2×C67#234911yescharacteristic
524C2×C67#235811yescharacteristic
525C2×C67#235911yescharacteristic
526C2×C67#242411yescharacteristic
527C2×C67#242511yescharacteristic
528C2×C67#243711yescharacteristic
529C2×C67#243811yescharacteristic
530C2×C67#244011yescharacteristic
531C2×C67#247311yescharacteristic
532C2×C67#250511yescharacteristic
533C2×C67#254911yescharacteristic
534D67—28no—
535C2×#389—671no—
536C2×#385—671no—
537C2×#385—671no—
538C2×#385—671no—
539C2×#380—671no—
540C2×C4×C22⋊C4—671no—
541C22×#95—671no—
542#1444D6711yescharacteristic, complemented
543#1442—671no—
544#1441—671no—
545#1441—671no—
546#1436—671no—
547#1436—671no—
548C4⋊#95—671no—
549C22⋊#95—671no—
550C67#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24×C4—671no—
552C24×C4—671no—
553C24×C4—671no—
554C22×C4⋊C4—671no—
555C22×C4⋊C4—671no—
556C22×C4⋊C4—671no—
557C22×C4⋊C4—671no—
558C22×C4⋊C4—671no—
559C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
560C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
561C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
562C22×C22⋊C4—671no—
563C22×C22⋊C4—671no—
564C22×C22⋊C4—671no—
565C22×C22⋊C4—671no—
566C22×C42—671no—
567C22×C42—671no—
568#389—1344no—
569#385—678no—
570#385—1344no—
571#385—1344no—
572#380—1344no—
573C4×C22⋊C4—1344no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95—671no—
576C2×#95—671no—
577C2×#95—671no—
578C2×#95—671no—
579C2×#95—671no—
580C2×#95—671no—
581C2×#95—671no—
582C2×#95—671no—
583C2×#95—671no—
584C2×#95—671no—
585C2×#95—671no—
586C2×#95—671no—
587C2×#95—671no—
588C2×#95—1344no—
589C2×#95C2×D6711yescharacteristic
590C2×#95C2×D6711yescharacteristic
591C2×#95C2×D6711yescharacteristic
592C2×#95C2×D6711yescharacteristic
593C25—671no—
594C23×C4—2681no—
595C23×C4—2681no—
596C23×C4—2681no—
597C23×C4—2681no—
598C23×C4—2681no—
599C23×C4—2681no—
600C23×C4—674no—
601C23×C4—674no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—671no—
606C23×C4—671no—
607C23×C4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—1342no—
610C23×C4—1342no—
611C23×C4—1342no—
612C23×C4—1342no—
613C23×C4—1342no—
614C23×C4—1342no—
615C23×C4—1342no—
616C23×C4—1342no—
617C23×C4—1342no—
618C23×C4—1342no—
619C23×C4—1342no—
620C23×C4—1342no—
621C23×C4—1342no—
622C23×C4C22×D6711yescharacteristic
623C23×C4C22×D6711yescharacteristic
624C23×C4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4C22×D6711yescharacteristic
628C23×C4C22×D6711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—2681no—
639C2×C4⋊C4—2681no—
640C2×C4⋊C4—2681no—
641C2×C4⋊C4—2681no—
642C2×C4⋊C4—2681no—
643C2×C4⋊C4—674no—
644C2×C4⋊C4—674no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4—1342no—
649C2×C4⋊C4—1342no—
650C2×C4⋊C4—1342no—
651C2×C4⋊C4—1342no—
652C2×C4⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—674no—
654C2×C22⋊C4—674no—
655C2×C22⋊C4—674no—
656C2×C22⋊C4—674no—
657C2×C22⋊C4—674no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C22⋊C4—1342no—
660C2×C22⋊C4—1342no—
661C2×C22⋊C4—1342no—
662C2×C22⋊C4—1342no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C42—2681no—
666C2×C42—2681no—
667C2×C42—1342no—
668C2×C42—1342no—
669C2×C42—1342no—
670C2×C42—1342no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—41no—
674#95—2681no—
675#95—674no—
676#95—674no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682#95—1342no—
683#95—1342no—
684#95—1342no—
685#95—1342no—
686#95—1342no—
687#95—1342no—
688#95C4×D6714yescomplemented
689C24—672no—
690C24—672no—
691C24—672no—
692C24—672no—
693C24—672no—
694C24—672no—
695C24—672no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701C24—1341no—
702C24—1341no—
703C24—1341no—
704C24C23×D6711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2684no—
745C22×C4—2684no—
746C22×C4—2684no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2684no—
749C22×C4—2684no—
750C22×C4—2684no—
751C22×C4—2684no—
752C22×C4—2684no—
753C22×C4—2684no—
754C22×C4—2684no—
755C22×C4—2684no—
756C22×C4—2684no—
757C22×C4—2684no—
758C22×C4—2684no—
759C22×C4—2684no—
760C22×C4—672no—
761C22×C4—672no—
762C22×C4—672no—
763C22×C4—672no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—672no—
768C22×C4—672no—
769C22×C4—672no—
770C22×C4—1348no—
771C22×C4—1348no—
772C22×C4—1348no—
773C22×C4—1348no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1348no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4C2×C4×D6712yes—
815C22×C4C2×C4×D6712yes—
816C22×C4C2×C4×D6712yes—
817C22×C4D4×D6712yes—
818C22×C4D4×D6712yes—
819C22×C4D4×D6712yes—
820C22×C4Q8×D6712yes—
821C22×C4Q8×D6712yes—
822C22×C4#1176162712yes—
823C22×C4#1176162912yes—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—2684no—
828C4⋊C4—2684no—
829C4⋊C4—2684no—
830C4⋊C4—2684no—
831C4⋊C4—1348no—
832C22⋊C4—2684no—
833C22⋊C4—6716no—
834C22⋊C4—1348no—
835C22⋊C4—1348no—
836C42—2684no—
837C42—2684no—
838C23—674no—
839C23—674no—
840C23—674no—
841C23—674no—
842C23—674no—
843C23—674no—
844C23—674no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1342no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1342no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23—1342no—
855C23—1342no—
856C23—1342no—
857C23—1342no—
858C23—1342no—
859C23—1342no—
860C23—1342no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23—1342no—
864C23—1342no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23C22×C4×D6711yescharacteristic
874C23C2×D4×D6711yescharacteristic
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876C23C2×D4×D6711yescharacteristic
877C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
878C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
879C23#41×D6711yescharacteristic
880C23#41×D6711yescharacteristic
881C23#41×D6711yescharacteristic
882C23C2×#1176162711yescharacteristic
883C23C2×#1176162911yescharacteristic
884C23#1452408811yescharacteristic
885C23#1452408811yescharacteristic
886C23#1452408911yescharacteristic
887C23#1452409111yescharacteristic
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—26816no—
936C2×C4—26816no—
937C2×C4—26816no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—674no—
962C2×C4—674no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
988C2×C4#1452400514yes—
989C22—678no—
990C22—1344no—
991C22—1344no—
992C22—1344no—
993C22—1344no—
994C22—1344no—
995C22—1344no—
996C22—1344no—
997C22—1344no—
998C22—1344no—
999C22—1344no—
1000C22—1344no—
1001C22—1344no—
1002C22—1344no—
1003C22—1344no—
1004C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1005C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1006C22C2×#1452400511yescharacteristic
1007C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
1008C22C4×#1176162711yescharacteristic
1009C22#1686386811yescharacteristic
1010C22#1686387711yescharacteristic
1011C22#121×D6711yescharacteristic
1012C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1013C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1014C22#1686390611yescharacteristic
1015C22#125×D6711yescharacteristic
1016C22#1686393111yescharacteristic
1017C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
1018C22#1686395111yescharacteristic
1019C22#1686397811yescharacteristic
1020C22#1686399411yescharacteristic
1021C22#1686402111yescharacteristic
1022C22#1686402311yescharacteristic
1023C22#1686402811yescharacteristic
1024C22#1686403111yescharacteristic
1025C22#1686403311yescharacteristic
1026C22#1686403311yescharacteristic
1027C22#1686403711yescharacteristic
1028C22#1686403811yescharacteristic
1029C22#1686403811yescharacteristic
1030C22#1686404811yescharacteristic
1031C22#1686404911yescharacteristic
1032C22#1686406111yescharacteristic
1033C22#1686407311yescharacteristic
1034C22#1686407411yescharacteristic
1035C22#1686408011yescharacteristic
1036C22#1686410011yescharacteristic
1037C22#1686410411yescharacteristic
1038C22#1686410711yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—2682no—
1047C4—2682no—
1048C4—2682no—
1049C4—2682no—
1050C4—5361no—
1051C4—1344no—
1052C4—1344no—
1053C2—1348no—
1054C2#389×D6711yescharacteristic
1055C2#2256273911yescharacteristic
1056C2#2256294311yescharacteristic
1057C2#2256310911yescharacteristic
1058C2#2256311511yescharacteristic
1059C2#2256318511yescharacteristic
1060C2#2256320411yescharacteristic
1061C2#2256374811yescharacteristic
1062C2#2256375311yescharacteristic
1063C2#2256387611yescharacteristic
1064C2#2256387811yescharacteristic
1065C2#2256390411yescharacteristic
1066C2#2256435111yescharacteristic
1067C2#2256471111yescharacteristic
1068C2#2256521411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1444C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14004
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863291C2semidirect
8. #22558467C2semidirect
9. #22558463C2semidirect
10. #22558461C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558441C2semidirect
13. #22558438C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
31. #16863270C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
101. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
132. C67⋊#95C2×C4semidirect
153. #95×C67C2×C4semidirect
247. (C2×D67)⋊C4C4⋊C4semidirect
503. C2×D67#389semidirect
542. #1444D67semidirect
550. C67#14004semidirect
688. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632912
C2×#168632702
C2×#168632672
C2×#168632532
C2×#168632432
C2×#95×D672
#225584672
#225584632
#225584612
#225584432
#225584412
#225584382
(C2×D67)⋊#952
C67×#14442
#1400467