Finite Group Databasebeta

← #30779044

Subgroups — #30779044

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863292—24no—
29#16863271C418yescomplemented
30#16863269—24no—
31#16863254—24no—
32C22⋊C4×Dic67—24no—
33C2×C67⋊#95—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#385×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—22no—
64C23×Dic67—22no—
65C23×Dic67—22no—
66C23×Dic67—41no—
67C23×Dic67—41no—
68C23×Dic67—41no—
69C23×Dic67—41no—
70C23×Dic67C2×C414yes—
71C23×Dic67Q814yes—
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—41no—
95C2×Dic67⋊C4—41no—
96C2×Dic67⋊C4—41no—
97C2×Dic67⋊C4—41no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic67D414yes—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95C2×C414yescomplemented
124C67⋊#95C2×C414yescomplemented
125C67⋊#95D414yes—
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—22no—
128C23×C4×C67—22no—
129C23×C4×C67—22no—
130C23×C4×C67—22no—
131C23×C4×C67—22no—
132C23×C4×C67—41no—
133C23×C4×C67—41no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
150C2×C22⋊C4×C67D414yes—
151C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—22no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—28no—
163C22×Dic67—28no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—28no—
201C22×Dic67—28no—
202C22×Dic67—44no—
203C22×Dic67—44no—
204C22×Dic67—44no—
205C22×Dic67—44no—
206C22×Dic67—44no—
207C22×Dic67—44no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67—44no—
212C22×Dic67C22×C412yes—
213C22×Dic67C22×C412yes—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C22×C412yes—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C22×Dic67C2×D412yes—
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×Q812yes—
221C22×Dic67C2×Q812yes—
222C22×Dic67#4112yes—
223C22×Dic67#4112yes—
224C4⋊Dic67—28no—
225C4⋊Dic67—44no—
226Dic67⋊C4—44no—
227Dic67⋊C4—44no—
228Dic67⋊C4—44no—
229Dic67⋊C4—44no—
230C22⋊Dic67—28no—
231C22⋊Dic67—28no—
232C4×Dic67—44no—
233C4×Dic67—44no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67C22×C412yes—
243C24×C67C2×D412yes—
244C24×C67C2×D412yes—
245C24×C67C2×Q812yes—
246C24×C67C2×Q812yes—
247C24×C67#4112yes—
248C24×C67#4112yes—
249C24×C67C2411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—28no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—44no—
286C22×C4×C67—44no—
287C22×C4×C67—44no—
288C22×C4×C67—44no—
289C22×C4×C67—44no—
290C22×C4×C67—44no—
291C22×C4×C67C22×C412yes—
292C22×C4×C67C22×C412yes—
293C22×C4×C67C2×D412yes—
294C22×C4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67C2×Q812yes—
297C22×C4×C67C2×Q812yes—
298C22×C4×C67#4112yes—
299C4⋊C4×C67—44no—
300C4⋊C4×C67—44no—
301C22⋊C4×C67—44no—
302C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67C2×C4⋊C414yes—
332C23×C67C4×D414yes—
333C23×C67C4×Q814yes—
334C23×C67#12114yes—
335C23×C67C22⋊Q814yes—
336C23×C67#12514yes—
337C23×C67C4⋊Q814yes—
338C23×C67C23×C411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C23×C67C22×Q811yescharacteristic
343C23×C67C22×Q811yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C23×C67C2×#4111yescharacteristic
349C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C672−1+411yescharacteristic
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—416no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
395C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—416no—
427C2×Dic67—416no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67C4×D414yes—
453C2×Dic67C22⋊Q814yes—
454C22×C67—24no—
455C22×C67—24no—
456C22×C67—24no—
457C22×C67—24no—
458C22×C67—24no—
459C22×C67—24no—
460C22×C67—24no—
461C22×C67—24no—
462C22×C67—24no—
463C22×C67—24no—
464C22×C67—24no—
465C22×C67—24no—
466C22×C67—24no—
467C22×C67—24no—
468C22×C67#38918yescomplemented
469C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
470C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
473C22×C67C4×#4111yescharacteristic
474C22×C67#51811yescharacteristic
475C22×C67#52011yescharacteristic
476C22×C67C2×#12111yescharacteristic
477C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C67#52511yescharacteristic
480C22×C67C2×#12511yescharacteristic
481C22×C67#52911yescharacteristic
482C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
483C22×C67#53311yescharacteristic
484C22×C67#53811yescharacteristic
485C22×C67#53911yescharacteristic
486C22×C67#54311yescharacteristic
487C22×C67#54411yescharacteristic
488C22×C67D4211yescharacteristic
489C22×C67D4211yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C22×C67#54611yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C22×C67#54611yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C22×C67#54711yescharacteristic
496C22×C67#54711yescharacteristic
497C22×C67D4×Q811yescharacteristic
498C22×C67#55111yescharacteristic
499C22×C67#55111yescharacteristic
500C22×C67#55211yescharacteristic
501C22×C67#55411yescharacteristic
502C22×C67#55411yescharacteristic
503C22×C67#55411yescharacteristic
504C4×C67—24no—
505C4×C67—24no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—81no—
509C4×C67—81no—
510Dic67—24no—
511Dic67—24no—
512Dic67—42no—
513Dic67—42no—
514Dic67—42no—
515Dic67—42no—
516Dic67—42no—
517Dic67—42no—
518#14004—671nomaximal, Sylow
519C2×C67—28no—
520C2×C67C2×#38911yescharacteristic
521C2×C67C4×C22⋊Q811yescharacteristic
522C2×C67#232911yescharacteristic
523C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
524C2×C67#234911yescharacteristic
525C2×C67#235811yescharacteristic
526C2×C67#235911yescharacteristic
527C2×C67#242411yescharacteristic
528C2×C67#242511yescharacteristic
529C2×C67#243711yescharacteristic
530C2×C67#243811yescharacteristic
531C2×C67#244011yescharacteristic
532C2×C67#247311yescharacteristic
533C2×C67#250511yescharacteristic
534C2×C67#254911yescharacteristic
535C2×#389—671no—
536C2×#385—671no—
537C2×#385—671no—
538C2×#385D6711yescharacteristic
539C2×#380—671no—
540C2×C4×C22⋊C4—671no—
541C22×#95—671no—
542#1444—671no—
543#1442—671no—
544#1441—671no—
545#1441—671no—
546#1436—671no—
547#1436—671no—
548C4⋊#95—671no—
549C22⋊#95—671no—
550C67#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24×C4—671no—
552C24×C4—671no—
553C24×C4C2×D6711yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—671no—
555C22×C4⋊C4—671no—
556C22×C4⋊C4—671no—
557C22×C4⋊C4—671no—
558C22×C4⋊C4—671no—
559C22×C4⋊C4—671no—
560C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
561C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
562C22×C22⋊C4—671no—
563C22×C22⋊C4—671no—
564C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
565C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
566C22×C42—671no—
567C22×C42—671no—
568#389—1344no—
569#385—24no—
570#385—678no—
571#385—1344no—
572#380—1344no—
573C4×C22⋊C4—1344no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95—671no—
576C2×#95—671no—
577C2×#95—671no—
578C2×#95—671no—
579C2×#95—671no—
580C2×#95—671no—
581C2×#95—671no—
582C2×#95—671no—
583C2×#95—671no—
584C2×#95—671no—
585C2×#95—671no—
586C2×#95—671no—
587C2×#95—671no—
588C2×#95—671no—
589C2×#95—671no—
590C2×#95—1344no—
591C2×#95C2×D6711yescharacteristic
592C2×#95C2×D6711yescharacteristic
593C25C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4—22no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—41no—
600C23×C4—41no—
601C23×C4—2681no—
602C23×C4—2681no—
603C23×C4—2681no—
604C23×C4—2681no—
605C23×C4—674no—
606C23×C4—674no—
607C23×C4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—671no—
611C23×C4—671no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—671no—
614C23×C4—671no—
615C23×C4—1342no—
616C23×C4—1342no—
617C23×C4—1342no—
618C23×C4—1342no—
619C23×C4—1342no—
620C23×C4—1342no—
621C23×C4—1342no—
622C23×C4—1342no—
623C23×C4C22×D6711yescharacteristic
624C23×C4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4C22×D6711yescharacteristic
628C23×C4C22×D6711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—2681no—
636C2×C4⋊C4—2681no—
637C2×C4⋊C4—2681no—
638C2×C4⋊C4—2681no—
639C2×C4⋊C4—2681no—
640C2×C4⋊C4—2681no—
641C2×C4⋊C4—674no—
642C2×C4⋊C4—674no—
643C2×C4⋊C4—1342no—
644C2×C4⋊C4—1342no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4—1342no—
649C2×C4⋊C4—1342no—
650C2×C4⋊C4—1342no—
651C2×C4⋊C4—1342no—
652C2×C4⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—674no—
657C2×C22⋊C4—674no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C22⋊C4—1342no—
660C2×C22⋊C4—1342no—
661C2×C22⋊C4—1342no—
662C2×C22⋊C4Dic13414yes—
663C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
664C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
665C2×C42—2681no—
666C2×C42—2681no—
667C2×C42—1342no—
668C2×C42—1342no—
669C2×C42—1342no—
670C2×C42—1342no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—2681no—
674#95—2681no—
675#95—674no—
676#95—674no—
677#95—674no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682#95—1342no—
683#95—1342no—
684#95—1342no—
685#95—1342no—
686#95—1342no—
687#95—1342no—
688#95—1342no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24C2×C4×D6712yes—
698C24D4×D6712yes—
699C24C2×C22⋊D6712yes—
700C24Q8×D6712yes—
701C24C2×Dic13412yes—
702C24#1176162712yes—
703C24#1176162912yes—
704C24C23×D6711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—2684no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2684no—
749C22×C4—2684no—
750C22×C4—2684no—
751C22×C4—2684no—
752C22×C4—2684no—
753C22×C4—2684no—
754C22×C4—2684no—
755C22×C4—2684no—
756C22×C4—672no—
757C22×C4—672no—
758C22×C4—672no—
759C22×C4—672no—
760C22×C4—672no—
761C22×C4—672no—
762C22×C4—672no—
763C22×C4—672no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—672no—
768C22×C4—1348no—
769C22×C4—1348no—
770C22×C4—1348no—
771C22×C4—1348no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4C2×C4×D6712yes—
817C22×C4C2×C4×D6712yes—
818C22×C4D4×D6712yes—
819C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
820C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
821C22×C4C2×Dic13412yes—
822C22×C4C2×Dic13412yes—
823C22×C4#1176162712yes—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2684no—
827C4⋊C4—2684no—
828C4⋊C4—2684no—
829C4⋊C4—2684no—
830C4⋊C4—2684no—
831C4⋊C4—1348no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—1348no—
834C22⋊C4—1348no—
835C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
836C42—2684no—
837C42—2684no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23C2×Dic67⋊C414yes—
867C23#1452400514yes—
868C23#1452400814yes—
869C23#1452401414yes—
870C23#1452401914yes—
871C23#1452403414yes—
872C23#1452404214yes—
873C23C22×C4×D6711yescharacteristic
874C23C2×D4×D6711yescharacteristic
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
877C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
878C23C22×Dic13411yescharacteristic
879C23#41×D6711yescharacteristic
880C23#41×D6711yescharacteristic
881C23C2×#1176162711yescharacteristic
882C23C2×#1176162711yescharacteristic
883C23C2×#1176162911yescharacteristic
884C23#1452408811yescharacteristic
885C23#1452408811yescharacteristic
886C23#1452408911yescharacteristic
887C23#1452409011yescharacteristic
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—416no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—26816no—
954C2×C4—26816no—
955C2×C4—674no—
956C2×C4—674no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
988C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
989C22—24no—
990C22—24no—
991C22—24no—
992C22—24no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—24no—
996C22—24no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22#1686329218yescomplemented
1004C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
1005C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1006C22C2×#1452400511yescharacteristic
1007C22C2×#1452400811yescharacteristic
1008C22C4×#1176162711yescharacteristic
1009C22#1686386811yescharacteristic
1010C22#1686387511yescharacteristic
1011C22C2×#1452401411yescharacteristic
1012C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1013C22C2×#1452401911yescharacteristic
1014C22#1686390211yescharacteristic
1015C22C2×#1452403411yescharacteristic
1016C22#1686392311yescharacteristic
1017C22C2×#1452404211yescharacteristic
1018C22#1686394811yescharacteristic
1019C22#1686398111yescharacteristic
1020C22#1686399011yescharacteristic
1021C22#1686402111yescharacteristic
1022C22#1686402511yescharacteristic
1023C22#1686402811yescharacteristic
1024C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1025C22#1686403311yescharacteristic
1026C22#1686403411yescharacteristic
1027C22#1686403711yescharacteristic
1028C22#1686403811yescharacteristic
1029C22#1686404011yescharacteristic
1030C22#1686404411yescharacteristic
1031C22#1686404511yescharacteristic
1032C22D4×Dic13411yescharacteristic
1033C22#1686407311yescharacteristic
1034C22#1686407311yescharacteristic
1035C22#1686408811yescharacteristic
1036C22#1686410311yescharacteristic
1037C22#1686410511yescharacteristic
1038C22#1686410511yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—2682no—
1046C4—2682no—
1047C4—2682no—
1048C4—2682no—
1049C4—2682no—
1050C4—2682no—
1051C4—1344no—
1052C4—1344no—
1053C2—28no—
1054C2C2×#1686329211yescharacteristic
1055C2#2256274111yescharacteristic
1056C2#2256294011yescharacteristic
1057C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1058C2#2256311411yescharacteristic
1059C2#2256318511yescharacteristic
1060C2#2256319911yescharacteristic
1061C2#2256374111yescharacteristic
1062C2#2256375611yescharacteristic
1063C2#2256387211yescharacteristic
1064C2#2256388111yescharacteristic
1065C2#2256391011yescharacteristic
1066C2#2256434911yescharacteristic
1067C2#2256471611yescharacteristic
1068C2#2256522211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14004
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863292C2semidirect
7. #22558472C2semidirect
8. #22558468C2semidirect
9. #22558461C2semidirect
10. #22558461C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558438C2semidirect
29. #16863271C4semidirect
84. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
85. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
123. C67⋊#95C2×C4semidirect
124. C67⋊#95C2×C4semidirect
302. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
468. C22×C67#389semidirect
550. C67#14004semidirect
835. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect
1003. C22#16863292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632922
C2×#168632712
C2×#168632692
C2×#168632542
C2×C22⋊C4×Dic672
C22×C67⋊#952
#225584722
#225584682
#225584612
#225584402
#225584382
#225584312
C2×#385×C672
#1400467