Finite Group Databasebeta

← #30779149

Subgroups — #30779149

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558449C211yesmaximal, characteristic
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863298—24no—
36#16863288—24no—
37#16863288—24no—
38#16863288—24no—
39#16863274C418yescomplemented
40#16863253—24no—
41#16863243—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67—41no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—41no—
130C2×C4×Dic67—41no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C67⋊#95C2×C414yes—
139C67⋊#95D414yescomplemented
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C42×C67—22no—
151C2×C42×C67—22no—
152C2×C42×C67—41no—
153#95×C67—22no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67C2×C414yes—
157#95×C67D414yescomplemented
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67C22×C412yes—
185C23×D67C22×C412yes—
186C23×D67C2×D412yes—
187C23×D67#4112yes—
188C2×D268—28no—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C4⋊Dic67—44no—
245C4⋊Dic67—44no—
246C4⋊Dic67—44no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258C4×Dic67—44no—
259C4×Dic67—44no—
260C4×Dic67—44no—
261C24×C67C2411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C22×C412yes—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C22×C412yes—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67#4112yes—
309C22×C4×C67#4112yes—
310C22×C4×C67#4112yes—
311C4⋊C4×C67—44no—
312C42×C67—44no—
313C23×C67C23×C411yescharacteristic
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C672−1+411yescharacteristic
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67C4×D414yes—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67#11714yes—
445C2×C4×C67C4×D414yes—
446C2×C4×C67#12114yes—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67C4×D414yes—
489D268—416no—
490C4×D67—416no—
491C22×C67C2×#11711yescharacteristic
492C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C67C4×#4111yescharacteristic
496C22×C67#51811yescharacteristic
497C22×C67#52011yescharacteristic
498C22×C67C2×#12111yescharacteristic
499C22×C67#52511yescharacteristic
500C22×C67#52911yescharacteristic
501C22×C67#52911yescharacteristic
502C22×C67#52911yescharacteristic
503C22×C67#53211yescharacteristic
504C22×C67#53211yescharacteristic
505C22×C67#53211yescharacteristic
506C22×C67#53811yescharacteristic
507C22×C67#53911yescharacteristic
508C22×C67#54011yescharacteristic
509C22×C67#54211yescharacteristic
510C22×C67D4211yescharacteristic
511C22×C67D4211yescharacteristic
512C22×C67#54611yescharacteristic
513C22×C67#54611yescharacteristic
514C22×C67#54611yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54711yescharacteristic
517C22×C67#54711yescharacteristic
518C22×C67#54811yescharacteristic
519C22×C67#55011yescharacteristic
520C22×C67#55111yescharacteristic
521C22×C67#55111yescharacteristic
522C22×C67#55111yescharacteristic
523C22×C67#55311yescharacteristic
524C22×C67#55511yescharacteristic
525C22×C67#55611yescharacteristic
526C2×D67—24no—
527C2×D67—24no—
528C2×D67—24no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—81no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C4×C67—24no—
557C4×C67—24no—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—81no—
563Dic67—24no—
564Dic67—42no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—81no—
569#14012—671nomaximal, Sylow
570C2×C67#229311yescharacteristic
571C2×C67C4×#12111yescharacteristic
572C2×C67#233511yescharacteristic
573C2×C67#234211yescharacteristic
574C2×C67#235411yescharacteristic
575C2×C67#235811yescharacteristic
576C2×C67#236111yescharacteristic
577C2×C67#242511yescharacteristic
578C2×C67#242811yescharacteristic
579C2×C67#246111yescharacteristic
580C2×C67#246711yescharacteristic
581C2×C67#252111yescharacteristic
582C2×C67#253111yescharacteristic
583C2×C67#255511yescharacteristic
584C2×C67#256011yescharacteristic
585D67—44no—
586D67—82no—
587C2×#390—671no—
588C2×#388—671no—
589C2×#388—671no—
590C2×#388—671no—
591C2×#386—671no—
592C2×#380—671no—
593C2×C4×C22⋊C4—671no—
594#1444—671no—
595#1440—671no—
596#1439—671no—
597#1438—671no—
598#1437—671no—
599#1436—671no—
600#1436D6711yescharacteristic, complemented
601C4×#95—671no—
602C67#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—671no—
604C24×C4—671no—
605C22×C4⋊C4—671no—
606C22×C4⋊C4—671no—
607C22×C4⋊C4—671no—
608C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C42—671no—
621C22×C42—671no—
622C22×C42—671no—
623C22×C42C2×D6711yescharacteristic
624#390—1344no—
625#388—1344no—
626#388—1344no—
627#388—1344no—
628#386—678no—
629#380—1344no—
630C4×C22⋊C4—1344no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95C2×D6711yescharacteristic
641C2×#95C2×D6711yescharacteristic
642C2×#95C2×D6711yescharacteristic
643C2×#95C2×D6711yescharacteristic
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C25—671no—
646C25—671no—
647C22×D4—2681no—
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—674no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C23×C4—2681no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—674no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—1342no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4C22×D6711yescharacteristic
668C23×C4C22×D6711yescharacteristic
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—2681no—
678C2×C4⋊C4—2681no—
679C2×C4⋊C4—2681no—
680C2×C4⋊C4—1342no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—674no—
693C2×C22⋊C4—674no—
694C2×C22⋊C4—674no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—2681no—
723C2×C42—2681no—
724C2×C42—1342no—
725C2×C42—1342no—
726C2×C42—1342no—
727C2×C42—1342no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—2681no—
735#95—674no—
736#95—674no—
737#95—1342no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95C4×D6714yes—
744#95D26814yescomplemented
745C24—672no—
746C24—672no—
747C24—672no—
748C24—672no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24C23×D6711yescharacteristic
776C2×D4—2684no—
777C2×D4—2684no—
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—1348no—
782C2×D4—1348no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—1348no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1348no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4C2×C4×D6712yes—
870C22×C4C2×C4×D6712yes—
871C22×C4C2×C4×D6712yes—
872C22×C4D4×D6712yes—
873C22×C4D4×D6712yes—
874C22×C4C2×D26812yes—
875C22×C4C2×D26812yes—
876C22×C4C2×D26812yes—
877C22×C4#1176162712yes—
878C22×C4#1176162812yes—
879C22×C4#1176162912yes—
880C22×C4#1176162912yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2684no—
883C4⋊C4—2684no—
884C4⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—2684no—
886C22⋊C4—2684no—
887C22⋊C4—2684no—
888C22⋊C4—2684no—
889C22⋊C4—2684no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—1348no—
892C22⋊C4—1348no—
893C22⋊C4—1348no—
894C22⋊C4—1348no—
895C22⋊C4—1348no—
896C42—44no—
897C42—2684no—
898C42—2684no—
899C42—2684no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—674no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23C22×C4×D6711yescharacteristic
971C23C2×D4×D6711yescharacteristic
972C23C2×D4×D6711yescharacteristic
973C23C22×D26811yescharacteristic
974C23#41×D6711yescharacteristic
975C23#41×D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23C2×#1176162711yescharacteristic
978C23C2×#1176162811yescharacteristic
979C23C2×#1176162911yescharacteristic
980C23C2×#1176162911yescharacteristic
981C23#1452408811yescharacteristic
982C23#1452408911yescharacteristic
983C23#1452408911yescharacteristic
984C23#1452409011yescharacteristic
985D4—26816no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—26816no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—674no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4#1452400114yes—
1076C2×C4C4×D26814yes—
1077C2×C4#1452401814yes—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—5361no—
1098C22—5361no—
1099C22—5361no—
1100C22—5361no—
1101C22—5361no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—1344no—
1106C22—1344no—
1107C22—1344no—
1108C22C2×#1452400111yescharacteristic
1109C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1110C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1111C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1112C22C4×#1176162911yescharacteristic
1113C22#1686386811yescharacteristic
1114C22#1686387611yescharacteristic
1115C22C2×#1452401811yescharacteristic
1116C22#1686390811yescharacteristic
1117C22#1686393111yescharacteristic
1118C22#1686393211yescharacteristic
1119C22#1686393311yescharacteristic
1120C22#1686394111yescharacteristic
1121C22#1686394311yescharacteristic
1122C22#1686394711yescharacteristic
1123C22#1686398211yescharacteristic
1124C22#1686399511yescharacteristic
1125C22#1686400211yescharacteristic
1126C22#1686401211yescharacteristic
1127C22#1686403011yescharacteristic
1128C22D4×D26811yescharacteristic
1129C22#1686403311yescharacteristic
1130C22#1686403611yescharacteristic
1131C22#1686403711yescharacteristic
1132C22#1686404111yescharacteristic
1133C22#1686404411yescharacteristic
1134C22#1686405011yescharacteristic
1135C22#1686405411yescharacteristic
1136C22#1686406811yescharacteristic
1137C22#1686406911yescharacteristic
1138C22#1686407011yescharacteristic
1139C22#1686407311yescharacteristic
1140C22#1686409711yescharacteristic
1141C22#1686411111yescharacteristic
1142C22#1686411911yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—2682no—
1151C4—2682no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—5361no—
1155C4—1344no—
1156C2—2684no—
1157C2—5362no—
1158C2#2256266711yescharacteristic
1159C2C4×#1452401811yescharacteristic
1160C2#2256299811yescharacteristic
1161C2#2256305611yescharacteristic
1162C2#2256315611yescharacteristic
1163C2#2256319111yescharacteristic
1164C2#2256322211yescharacteristic
1165C2#2256375811yescharacteristic
1166C2#2256379511yescharacteristic
1167C2#2256417411yescharacteristic
1168C2#2256425811yescharacteristic
1169C2#2256491111yescharacteristic
1170C2#2256506311yescharacteristic
1171C2#2256528111yescharacteristic
1172C2#2256536011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14012
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863288C2semidirect
3. C2×#16863288C2semidirect
4. C2×#16863288C2semidirect
6. C2×#16863253C2semidirect
7. C2×#16863243C2semidirect
8. #22558474C2semidirect
9. #22558457C2semidirect
10. #22558451C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. C4×C67⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
39. #16863274C4semidirect
139. C67⋊#95D4semidirect
157. #95×C67D4semidirect
600. #1436D67semidirect
602. C67#14012semidirect
744. #95D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632982
C2×#168632882
C2×#168632742
C2×#168632532
C2×#168632432
#225584742
#225584572
#225584512
#225584492
#225584452
#225584432
C4×C67⋊#952
C67×#14362
#1401267