Finite Group Databasebeta

← #30779153

Subgroups — #30779153

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863297—24no—
35#16863286—24no—
36#16863286—24no—
37#16863286—24no—
38#16863274C418yescomplemented
39#16863253—24no—
40#16863243—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—41no—
126C2×C4×Dic67—41no—
127C2×C4×Dic67—41no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95C2×C414yes—
136C67⋊#95D414yescomplemented
137C67⋊#95D414yescomplemented
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67—22no—
151C2×C4⋊C4×C67—41no—
152C2×C4⋊C4×C67—41no—
153C2×C4⋊C4×C67—41no—
154#95×C67—22no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—41no—
157#95×C67C2×C414yes—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67C22×C412yes—
185C23×D67C22×C412yes—
186C23×D67C2×D412yes—
187C23×D67#4112yes—
188C2×D268—28no—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67C22×C412yes—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67#4112yes—
236C22×Dic67#4112yes—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—28no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C4⋊Dic67—44no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—28no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256C4×Dic67—44no—
257C4×Dic67—44no—
258C4×Dic67—44no—
259C4×Dic67—44no—
260C24×C67C2411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C22×C412yes—
301C22×C4×C67C22×C412yes—
302C22×C4×C67C22×C412yes—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67#4112yes—
309C22×C4×C67#4112yes—
310C4⋊C4×C67—44no—
311C4⋊C4×C67—44no—
312C4⋊C4×C67—44no—
313C23×C67C23×C411yescharacteristic
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C672−1+411yescharacteristic
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67C4×D414yes—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67#11714yes—
446C2×C4×C67C4×D414yes—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67C4×D414yes—
488C2×Dic67#12114yes—
489D268—416no—
490C4×D67—416no—
491C22×C67C2×#11711yescharacteristic
492C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C67C4×#4111yescharacteristic
496C22×C67#51811yescharacteristic
497C22×C67#52011yescharacteristic
498C22×C67C2×#12111yescharacteristic
499C22×C67#52511yescharacteristic
500C22×C67#52911yescharacteristic
501C22×C67#52911yescharacteristic
502C22×C67#52911yescharacteristic
503C22×C67#53211yescharacteristic
504C22×C67#53211yescharacteristic
505C22×C67#53211yescharacteristic
506C22×C67#53811yescharacteristic
507C22×C67#53911yescharacteristic
508C22×C67#54011yescharacteristic
509C22×C67#54211yescharacteristic
510C22×C67D4211yescharacteristic
511C22×C67D4211yescharacteristic
512C22×C67#54611yescharacteristic
513C22×C67#54611yescharacteristic
514C22×C67#54611yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54711yescharacteristic
517C22×C67#54711yescharacteristic
518C22×C67#54811yescharacteristic
519C22×C67#55011yescharacteristic
520C22×C67#55111yescharacteristic
521C22×C67#55111yescharacteristic
522C22×C67#55111yescharacteristic
523C22×C67#55311yescharacteristic
524C22×C67#55511yescharacteristic
525C22×C67#55611yescharacteristic
526C2×D67—24no—
527C2×D67—24no—
528C2×D67—24no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—81no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C4×C67—24no—
557C4×C67—24no—
558C4×C67—42no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—81no—
563Dic67—24no—
564Dic67—24no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—81no—
569#14012—671nomaximal, Sylow
570C2×C67#229311yescharacteristic
571C2×C67C4×#12111yescharacteristic
572C2×C67#233511yescharacteristic
573C2×C67#234211yescharacteristic
574C2×C67#235411yescharacteristic
575C2×C67#235811yescharacteristic
576C2×C67#236111yescharacteristic
577C2×C67#242511yescharacteristic
578C2×C67#242811yescharacteristic
579C2×C67#246111yescharacteristic
580C2×C67#246711yescharacteristic
581C2×C67#252111yescharacteristic
582C2×C67#253111yescharacteristic
583C2×C67#255511yescharacteristic
584C2×C67#256011yescharacteristic
585D67—44no—
586D67—82no—
587C2×#390—671no—
588C2×#388—671no—
589C2×#388—671no—
590C2×#388—671no—
591C2×#386—671no—
592C2×#380—671no—
593C2×C4×C22⋊C4—671no—
594#1444D6711yescharacteristic, complemented
595#1440—671no—
596#1439—671no—
597#1438—671no—
598#1437—671no—
599#1436—671no—
600#1436—671no—
601C4×#95—671no—
602C67#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—671no—
604C24×C4—671no—
605C22×C4⋊C4—671no—
606C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
607C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
608C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C42—671no—
621C22×C42—671no—
622C22×C42—671no—
623C22×C42—671no—
624#390—1344no—
625#388—1344no—
626#388—1344no—
627#388—1344no—
628#386—678no—
629#380—1344no—
630C4×C22⋊C4—1344no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—671no—
639C2×#95—671no—
640C2×#95—671no—
641C2×#95C2×D6711yescharacteristic
642C2×#95C2×D6711yescharacteristic
643C2×#95C2×D6711yescharacteristic
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C25—671no—
646C25—671no—
647C22×D4—2681no—
648C22×D4—2681no—
649C22×D4—674no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C23×C4—2681no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—674no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—1342no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4C22×D6711yescharacteristic
668C23×C4C22×D6711yescharacteristic
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—2681no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—674no—
693C2×C22⋊C4—674no—
694C2×C22⋊C4—674no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1342no—
717C2×C22⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C42—2681no—
720C2×C42—2681no—
721C2×C42—2681no—
722C2×C42—1342no—
723C2×C42—1342no—
724C2×C42—1342no—
725C2×C42—1342no—
726C2×C42—1342no—
727C2×C42—1342no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1342no—
730C2×C42—1342no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—41no—
734#95—674no—
735#95—674no—
736#95—674no—
737#95—1342no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740#95—1342no—
741#95—1342no—
742#95—1342no—
743#95—1342no—
744#95C4×D6714yes—
745C24—672no—
746C24—672no—
747C24—672no—
748C24—672no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24C23×D6711yescharacteristic
776C2×D4—2684no—
777C2×D4—2684no—
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—1348no—
782C2×D4—1348no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—672no—
830C22×C4—672no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—1348no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1348no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4C2×C4×D6712yes—
872C22×C4C2×C4×D6712yes—
873C22×C4C2×C4×D6712yes—
874C22×C4D4×D6712yes—
875C22×C4D4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4#1176162712yes—
878C22×C4#1176162912yes—
879C22×C4#1176162912yes—
880C22×C4#1176162912yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—2684no—
886C22⋊C4—2684no—
887C22⋊C4—2684no—
888C22⋊C4—2684no—
889C22⋊C4—2684no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—1348no—
892C22⋊C4—1348no—
893C22⋊C4—1348no—
894C22⋊C4—1348no—
895C22⋊C4—1348no—
896C42—2684no—
897C42—2684no—
898C42—2684no—
899C42—2684no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—674no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23C22×C4×D6711yescharacteristic
971C23C2×D4×D6711yescharacteristic
972C23C2×D4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23#41×D6711yescharacteristic
975C23#41×D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23C2×#1176162711yescharacteristic
978C23C2×#1176162911yescharacteristic
979C23C2×#1176162911yescharacteristic
980C23C2×#1176162911yescharacteristic
981C23#1452408811yescharacteristic
982C23#1452408811yescharacteristic
983C23#1452408911yescharacteristic
984C23#1452409111yescharacteristic
985D4—26816no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—26816no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—674no—
1054C2×C4—674no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4#1452400114yes—
1077C2×C4#1452400514yes—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—2682no—
1097C22—5361no—
1098C22—5361no—
1099C22—5361no—
1100C22—5361no—
1101C22—5361no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—1344no—
1106C22—1344no—
1107C22—1344no—
1108C22C2×#1452400111yescharacteristic
1109C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1110C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1111C22C2×#1452400511yescharacteristic
1112C22C4×#1176162911yescharacteristic
1113C22#1686386811yescharacteristic
1114C22#1686387711yescharacteristic
1115C22#121×D6711yescharacteristic
1116C22#1686390911yescharacteristic
1117C22#1686393111yescharacteristic
1118C22#1686393111yescharacteristic
1119C22#1686393211yescharacteristic
1120C22#1686394111yescharacteristic
1121C22#1686394711yescharacteristic
1122C22#1686394711yescharacteristic
1123C22#1686398611yescharacteristic
1124C22#1686399411yescharacteristic
1125C22#1686399611yescharacteristic
1126C22#1686402011yescharacteristic
1127C22#1686402811yescharacteristic
1128C22#1686402811yescharacteristic
1129C22#1686403311yescharacteristic
1130C22#1686403711yescharacteristic
1131C22#1686403711yescharacteristic
1132C22#1686403811yescharacteristic
1133C22#1686404811yescharacteristic
1134C22#1686404911yescharacteristic
1135C22#1686405611yescharacteristic
1136C22#1686406611yescharacteristic
1137C22#1686406911yescharacteristic
1138C22#1686407311yescharacteristic
1139C22#1686407311yescharacteristic
1140C22#1686409111yescharacteristic
1141C22#1686411211yescharacteristic
1142C22#1686412011yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—2682no—
1151C4—2682no—
1152C4—2682no—
1153C4—5361no—
1154C4—1344no—
1155C4—1344no—
1156C2—2684no—
1157C2—5362no—
1158C2#2256266711yescharacteristic
1159C2#2256271711yescharacteristic
1160C2#2256300211yescharacteristic
1161C2#2256305611yescharacteristic
1162C2#2256316011yescharacteristic
1163C2#2256318511yescharacteristic
1164C2#2256322811yescharacteristic
1165C2#2256375311yescharacteristic
1166C2#2256379011yescharacteristic
1167C2#2256417911yescharacteristic
1168C2#2256426311yescharacteristic
1169C2#2256491511yescharacteristic
1170C2#2256505111yescharacteristic
1171C2#2256528411yescharacteristic
1172C2#2256534811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1444C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14012
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863286C2semidirect
3. C2×#16863286C2semidirect
4. C2×#16863286C2semidirect
6. C2×#16863253C2semidirect
7. C2×#16863243C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558455C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558441C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
38. #16863274C4semidirect
136. C67⋊#95D4semidirect
137. C67⋊#95D4semidirect
594. #1444D67semidirect
602. C67#14012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632972
C2×#168632862
C2×#168632742
C2×#168632532
C2×#168632432
#225584572
#225584552
#225584492
#225584452
#225584432
#225584412
#95×Dic672
C67×#14442
#1401267