Finite Group Databasebeta

← #30779188

Subgroups — #30779188

Order 17152.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005—24no—
22C2×#14524005—24no—
23C2×#14524005—24no—
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67—24no—
29C2×C4⋊C4×D67—24no—
30C2×C4⋊C4×D67—24no—
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863274—24no—
41#16863274C418yescomplemented
42#16863270—24no—
43#16863267—24no—
44#16863267—24no—
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268C2×C414yes—
69C22×D268D414yes—
70C22×D268Q814yes—
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—41no—
98C22×C4×D67—41no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67—41no—
103C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D67D414yes—
105#14524005—232no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C2×Dic67⋊C4—22no—
116C2×Dic67⋊C4—41no—
117C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
118C4⋊C4×D67—232no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic67—22no—
144C2×C4×Dic67—22no—
145C2×C4×Dic67—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—22no—
151C67⋊#95—22no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—41no—
155C67⋊#95C2×C414yescomplemented
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—22no—
164C2×C4⋊C4×C67—22no—
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—22no—
168C2×C4⋊C4×C67—22no—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67—41no—
172#95×C67—22no—
173#95×C67—22no—
174#95×C67—41no—
175#95×C67C2×C414yescomplemented
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C22×C412yes—
197C23×D67C22×C412yes—
198C23×D67C2×D412yes—
199C23×D67C2×D412yes—
200C23×D67C2×D412yes—
201C23×D67C2×D412yes—
202C23×D67C2×Q812yes—
203C23×D67C2×Q812yes—
204C23×D67#4112yes—
205C23×D67#4112yes—
206C2×D268—28no—
207C2×D268—28no—
208C2×D268—28no—
209C2×D268—28no—
210C2×D268—28no—
211C2×D268—28no—
212C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C22×C412yes—
247C22×Dic67C22×C412yes—
248C22×Dic67C2×D412yes—
249C22×Dic67C2×D412yes—
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C22×Dic67C2×D412yes—
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C22×Dic67#4112yes—
255C2×C4×D67—28no—
256C2×C4×D67—28no—
257C2×C4×D67—28no—
258C2×C4×D67—28no—
259C2×C4×D67—28no—
260C2×C4×D67—28no—
261C2×C4×D67—28no—
262C2×C4×D67—28no—
263C2×C4×D67—28no—
264C2×C4×D67—28no—
265C2×C4×D67—28no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—44no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—44no—
275C2×C4×D67—44no—
276C2×C4×D67—44no—
277C2×C4×D67—44no—
278C2×C4×D67—44no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C4⋊Dic67—28no—
284Dic67⋊C4—28no—
285Dic67⋊C4—28no—
286Dic67⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—28no—
288(C2×D67)⋊C4—28no—
289(C2×D67)⋊C4—28no—
290(C2×D67)⋊C4—28no—
291(C2×D67)⋊C4—28no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294(C2×D67)⋊C4—44no—
295C4×Dic67—28no—
296C24×C67C2411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67C22×C412yes—
337C22×C4×C67C22×C412yes—
338C22×C4×C67C22×C412yes—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2×Q812yes—
345C22×C4×C67#4112yes—
346C4⋊C4×C67—28no—
347C4⋊C4×C67—28no—
348C4⋊C4×C67—44no—
349C23×C67C23×C411yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×Q811yescharacteristic
356C23×C67C2×#4111yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67C2×#4111yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C672−1+411yescharacteristic
363C23×C672−1+411yescharacteristic
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67C2×C4⋊C414yes—
427C22×D67C2×C4⋊C414yescomplemented
428C22×D67C4×D414yes—
429C22×D67C4×D414yes—
430C22×D67#12014yes—
431C22×D67C22⋊Q814yes—
432C22×D67C22⋊Q814yes—
433C22×D67#12314yes—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—22no—
444C2×C4×C67—22no—
445C2×C4×C67—22no—
446C2×C4×C67—22no—
447C2×C4×C67—22no—
448C2×C4×C67—22no—
449C2×C4×C67—22no—
450C2×C4×C67—22no—
451C2×C4×C67—22no—
452C2×C4×C67—22no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67C2×C4⋊C414yescomplemented
482C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—22no—
496C2×Dic67—22no—
497C2×Dic67—22no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67C4×D414yescomplemented
524C2×Dic67#12014yes—
525D268—232no—
526C4×D67—232no—
527C4×D67—416no—
528C4×D67—416no—
529C4×D67—416no—
530C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
531C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C67#52011yescharacteristic
536C22×C67#52011yescharacteristic
537C22×C67C2×#12011yescharacteristic
538C22×C67C2×#12011yescharacteristic
539C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
540C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
541C22×C67C2×#12311yescharacteristic
542C22×C67#52511yescharacteristic
543C22×C67#52511yescharacteristic
544C22×C67#52511yescharacteristic
545C22×C67#53411yescharacteristic
546C22×C67#53611yescharacteristic
547C22×C67#53911yescharacteristic
548C22×C67#53911yescharacteristic
549C22×C67D4211yescharacteristic
550C22×C67D4211yescharacteristic
551C22×C67D4211yescharacteristic
552C22×C67D4211yescharacteristic
553C22×C67#54711yescharacteristic
554C22×C67#54711yescharacteristic
555C22×C67#54711yescharacteristic
556C22×C67#54711yescharacteristic
557C22×C67#54811yescharacteristic
558C22×C67#54811yescharacteristic
559C22×C67D4×Q811yescharacteristic
560C22×C67D4×Q811yescharacteristic
561C22×C67#55311yescharacteristic
562C22×C67#55311yescharacteristic
563C22×C67#55411yescharacteristic
564C22×C67#55411yescharacteristic
565C2×D67—24no—
566C2×D67—24no—
567C2×D67—24no—
568C2×D67—24no—
569C2×D67—24no—
570C2×D67—24no—
571C2×D67—24no—
572C2×D67—24no—
573C2×D67—24no—
574C2×D67—24no—
575C2×D67—24no—
576C2×D67—24no—
577C2×D67—24no—
578C2×D67—24no—
579C2×D67—24no—
580C2×D67—24no—
581C2×D67—24no—
582C2×D67—42no—
583C2×D67—42no—
584C2×D67—42no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—42no—
587C2×D67—42no—
588C2×D67—42no—
589C2×D67—42no—
590C2×D67—42no—
591C2×D67—42no—
592C2×D67—42no—
593C2×D67—42no—
594C2×D67#38518yescomplemented
595C4×C67—24no—
596C4×C67—24no—
597C4×C67—42no—
598C4×C67—42no—
599C4×C67—42no—
600C4×C67—42no—
601C4×C67—81no—
602Dic67—24no—
603Dic67—24no—
604Dic67—42no—
605Dic67—42no—
606Dic67—42no—
607Dic67—81no—
608#14015—671nomaximal, Sylow
609C2×C67C2×#38511yescharacteristic
610C2×C67C4×#12011yescharacteristic
611C2×C67#232211yescharacteristic
612C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
613C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
614C2×C67#236111yescharacteristic
615C2×C67#236111yescharacteristic
616C2×C67#240311yescharacteristic
617C2×C67#240611yescharacteristic
618C2×C67#240911yescharacteristic
619C2×C67#244311yescharacteristic
620C2×C67#244311yescharacteristic
621C2×C67#244911yescharacteristic
622C2×C67#244911yescharacteristic
623C2×C67#257911yescharacteristic
624D67—28no—
625D67—44no—
626C22×C4×D4—671no—
627C23×C4⋊C4—671no—
628C2×#386—671no—
629C2×#386—671no—
630C2×#385—671no—
631C2×#385—671no—
632C2×#385—671no—
633#1444—671no—
634#1444D6711yescharacteristic, complemented
635#1439—671no—
636#1439—671no—
637#1436—671no—
638#1436—671no—
639C22⋊#95—671no—
640C22⋊#95—671no—
641C67#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23×D4—671no—
643C24×C4—671no—
644C24×C4—671no—
645C24×C4—671no—
646C24×C4—671no—
647C2×C4×D4—1344no—
648C2×C4×D4—1344no—
649C2×C4×D4—1344no—
650C22×C4⋊C4—671no—
651C22×C4⋊C4—671no—
652C22×C4⋊C4—671no—
653C22×C4⋊C4—671no—
654C22×C4⋊C4—1344no—
655C22×C4⋊C4—1344no—
656C22×C4⋊C4—1344no—
657C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
658C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
659C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
660C22×C22⋊C4—671no—
661C22×C22⋊C4—671no—
662C22×C22⋊C4—671no—
663C22×C22⋊C4—671no—
664C22×C22⋊C4—671no—
665C22×C22⋊C4—671no—
666C22×C22⋊C4—671no—
667C22×C22⋊C4—671no—
668C22×C42—671no—
669#386—678no—
670#386—1344no—
671#385—1344no—
672#385—1344no—
673#385—1344no—
674C2×#95—671no—
675C2×#95—671no—
676C2×#95—671no—
677C2×#95—671no—
678C2×#95—671no—
679C2×#95—671no—
680C2×#95—671no—
681C2×#95—671no—
682C2×#95—671no—
683C2×#95—671no—
684C2×#95C2×D6711yescharacteristic
685C2×#95C2×D6711yescharacteristic
686C2×#95C2×D6711yescharacteristic
687C2×#95C2×D6711yescharacteristic
688C25—671no—
689C25—671no—
690C22×D4—674no—
691C22×D4—674no—
692C22×D4—674no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1342no—
695C22×D4—1342no—
696C22×D4—1342no—
697C23×C4—2681no—
698C23×C4—2681no—
699C23×C4—2681no—
700C23×C4—2681no—
701C23×C4—2681no—
702C23×C4—2681no—
703C23×C4—674no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—671no—
706C23×C4—671no—
707C23×C4—671no—
708C23×C4—671no—
709C23×C4—674no—
710C23×C4—671no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4—1342no—
714C23×C4—1342no—
715C23×C4—1342no—
716C23×C4—1342no—
717C23×C4—1342no—
718C23×C4—1342no—
719C23×C4—1342no—
720C23×C4—1342no—
721C23×C4—1342no—
722C23×C4—1342no—
723C23×C4—1342no—
724C23×C4—1342no—
725C23×C4—1342no—
726C23×C4—1342no—
727C23×C4—1342no—
728C23×C4—1342no—
729C23×C4—1342no—
730C23×C4—1342no—
731C23×C4C22×D6711yescharacteristic
732C23×C4C22×D6711yescharacteristic
733C23×C4C22×D6711yescharacteristic
734C23×C4C22×D6711yescharacteristic
735C23×C4C22×D6711yescharacteristic
736C23×C4C22×D6711yescharacteristic
737C23×C4C22×D6711yescharacteristic
738C4×D4—13432no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—2681no—
749C2×C4⋊C4—674no—
750C2×C4⋊C4—674no—
751C2×C4⋊C4—13432no—
752C2×C4⋊C4—1342no—
753C2×C4⋊C4—1342no—
754C2×C4⋊C4—1342no—
755C2×C4⋊C4—1342no—
756C2×C4⋊C4—1342no—
757C2×C4⋊C4—1342no—
758C2×C4⋊C4—1342no—
759C2×C4⋊C4—1342no—
760C2×C4⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—2681no—
762C2×C22⋊C4—2681no—
763C2×C22⋊C4—674no—
764C2×C22⋊C4—674no—
765C2×C22⋊C4—674no—
766C2×C22⋊C4—674no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C22⋊C4—1342no—
769C2×C22⋊C4—1342no—
770C2×C22⋊C4—1342no—
771C2×C22⋊C4—1342no—
772C2×C22⋊C4—1342no—
773C2×C22⋊C4—1342no—
774C2×C22⋊C4—1342no—
775C2×C22⋊C4—1342no—
776C2×C22⋊C4—1342no—
777C2×C22⋊C4—1342no—
778C2×C22⋊C4—1342no—
779C2×C22⋊C4—1342no—
780C2×C22⋊C4—1342no—
781C2×C22⋊C4—1342no—
782C2×C22⋊C4—1342no—
783C2×C22⋊C4—1342no—
784C2×C22⋊C4—1342no—
785C2×C42—1342no—
786C2×C42—1342no—
787C2×C42—1342no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—41no—
791#95—2681no—
792#95—674no—
793#95—1342no—
794#95—1342no—
795#95—1342no—
796#95—1342no—
797#95—1342no—
798#95—1342no—
799#95—1342no—
800#95—1342no—
801#95C4×D6714yescomplemented
802C24—672no—
803C24—672no—
804C24—672no—
805C24—672no—
806C24—672no—
807C24—672no—
808C24—672no—
809C24—672no—
810C24—672no—
811C24—672no—
812C24—1341no—
813C24—1341no—
814C24—1341no—
815C24—1341no—
816C24—1341no—
817C24—1341no—
818C24—1341no—
819C24—1341no—
820C24—1341no—
821C24—1341no—
822C24—1341no—
823C24—1341no—
824C24—1341no—
825C24—1341no—
826C24—1341no—
827C24—1341no—
828C24—1341no—
829C24—1341no—
830C24—1341no—
831C24—1341no—
832C24C23×D6711yescharacteristic
833C2×D4—6716no—
834C2×D4—1348no—
835C2×D4—1348no—
836C2×D4—1348no—
837C2×D4—1348no—
838C2×D4—1348no—
839C2×D4—1348no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—2684no—
880C22×C4—2684no—
881C22×C4—2684no—
882C22×C4—2684no—
883C22×C4—2684no—
884C22×C4—2684no—
885C22×C4—2684no—
886C22×C4—2684no—
887C22×C4—2684no—
888C22×C4—2684no—
889C22×C4—2684no—
890C22×C4—2684no—
891C22×C4—2684no—
892C22×C4—2684no—
893C22×C4—2684no—
894C22×C4—2684no—
895C22×C4—2684no—
896C22×C4—672no—
897C22×C4—672no—
898C22×C4—672no—
899C22×C4—672no—
900C22×C4—672no—
901C22×C4—672no—
902C22×C4—672no—
903C22×C4—672no—
904C22×C4—672no—
905C22×C4—1348no—
906C22×C4—1348no—
907C22×C4—1348no—
908C22×C4—1348no—
909C22×C4—1348no—
910C22×C4—1348no—
911C22×C4—1348no—
912C22×C4—1348no—
913C22×C4—1348no—
914C22×C4—1348no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1348no—
949C22×C4C2×C4×D6712yes—
950C22×C4C2×C4×D6712yes—
951C22×C4C2×C4×D6712yes—
952C22×C4D4×D6712yes—
953C22×C4D4×D6712yes—
954C22×C4D4×D6712yes—
955C22×C4D4×D6712yes—
956C22×C4D4×D6712yes—
957C22×C4Q8×D6712yes—
958C22×C4#1176162912yes—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—28no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—2684no—
963C4⋊C4—1348no—
964C4⋊C4—1348no—
965C4⋊C4—1348no—
966C22⋊C4—2684no—
967C22⋊C4—2684no—
968C22⋊C4—2684no—
969C22⋊C4—1348no—
970C22⋊C4—1348no—
971C22⋊C4—1348no—
972C22⋊C4—1348no—
973C22⋊C4—1348no—
974C42—1348no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—2681no—
983C23—2681no—
984C23—2681no—
985C23—2681no—
986C23—2681no—
987C23—2681no—
988C23—2681no—
989C23—2681no—
990C23—2681no—
991C23—674no—
992C23—674no—
993C23—674no—
994C23—674no—
995C23—674no—
996C23—674no—
997C23—674no—
998C23—674no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23—1342no—
1025C23—1342no—
1026C23—1342no—
1027C23—1342no—
1028C23—1342no—
1029C23—1342no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23—1342no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23—1342no—
1036C23—1342no—
1037C23—1342no—
1038C23—1342no—
1039C23—1342no—
1040C23—1342no—
1041C23—1342no—
1042C23—1342no—
1043C23—1342no—
1044C23—1342no—
1045C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1046C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1047C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1048C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1049C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1050C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1052C23#41×D6711yescharacteristic
1053C23#41×D6711yescharacteristic
1054C23#41×D6711yescharacteristic
1055C23C2×#1176162911yescharacteristic
1056C23#1452408811yescharacteristic
1057C23#1452408911yescharacteristic
1058C23#1452409111yescharacteristic
1059C23#1452409111yescharacteristic
1060D4—13432no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—26816no—
1109C2×C4—26816no—
1110C2×C4—26816no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—2681no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2681no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—2681no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—674no—
1131C2×C4—674no—
1132C2×C4—13432no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1342no—
1138C2×C4—1342no—
1139C2×C4—1342no—
1140C2×C4—1342no—
1141C2×C4—1342no—
1142C2×C4—1342no—
1143C2×C4—1342no—
1144C2×C4—1342no—
1145C2×C4—1342no—
1146C2×C4—1342no—
1147C2×C4—1342no—
1148C2×C4—1342no—
1149C2×C4—1342no—
1150C2×C4—1342no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C2×C4—1342no—
1154C2×C4C4⋊C4×D6714yescomplemented
1155C2×C4#1452400514yescomplemented
1156C22—2682no—
1157C22—2682no—
1158C22—2682no—
1159C22—2682no—
1160C22—2682no—
1161C22—2682no—
1162C22—2682no—
1163C22—2682no—
1164C22—2682no—
1165C22—2682no—
1166C22—2682no—
1167C22—2682no—
1168C22—678no—
1169C22—1344no—
1170C22—1344no—
1171C22—1344no—
1172C22—1344no—
1173C22—1344no—
1174C22—1344no—
1175C22—1344no—
1176C22—1344no—
1177C22—1344no—
1178C22—1344no—
1179C22—1344no—
1180C22—1344no—
1181C22—1344no—
1182C22—1344no—
1183C22—1344no—
1184C22—1344no—
1185C22—1344no—
1186C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1187C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1188C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1189C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1190C22C2×#1452400511yescharacteristic
1191C22#1686387711yescharacteristic
1192C22#1686387811yescharacteristic
1193C22#120×D6711yescharacteristic
1194C22#120×D6711yescharacteristic
1195C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1196C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1197C22#123×D6711yescharacteristic
1198C22#1686390411yescharacteristic
1199C22#1686390911yescharacteristic
1200C22#1686390911yescharacteristic
1201C22#1686395411yescharacteristic
1202C22#1686397111yescharacteristic
1203C22#1686399211yescharacteristic
1204C22#1686399411yescharacteristic
1205C22#1686402811yescharacteristic
1206C22#1686403011yescharacteristic
1207C22#1686403011yescharacteristic
1208C22#1686403111yescharacteristic
1209C22#1686404811yescharacteristic
1210C22#1686404811yescharacteristic
1211C22#1686404911yescharacteristic
1212C22#1686404911yescharacteristic
1213C22#1686405611yescharacteristic
1214C22#1686405611yescharacteristic
1215C22#1686406111yescharacteristic
1216C22#1686406111yescharacteristic
1217C22#1686409111yescharacteristic
1218C22#1686409911yescharacteristic
1219C22#1686410211yescharacteristic
1220C22#1686410711yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—81no—
1228C4—2682no—
1229C4—2682no—
1230C4—2682no—
1231C4—5361no—
1232C4—1344no—
1233C4—1344no—
1234C2—2684no—
1235C2—1348no—
1236C2#385×D6711yescharacteristic
1237C2#2256271011yescharacteristic
1238C2#2256287311yescharacteristic
1239C2#2256310911yescharacteristic
1240C2#2256311011yescharacteristic
1241C2#2256322411yescharacteristic
1242C2#2256322811yescharacteristic
1243C2#2256351811yescharacteristic
1244C2#2256354511yescharacteristic
1245C2#2256356911yescharacteristic
1246C2#2256394511yescharacteristic
1247C2#2256394711yescharacteristic
1248C2#2256401111yescharacteristic
1249C2#2256401311yescharacteristic
1250C2#2256555711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1444C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14015
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D67C2semidirect
5. C2×#16863270C2semidirect
6. C2×#16863267C2semidirect
7. C2×#16863267C2semidirect
8. #22558472C2semidirect
9. #22558453C2semidirect
10. #22558451C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
41. #16863274C4semidirect
103. C22×C4×D67C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
117. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
155. C67⋊#95C2×C4semidirect
175. #95×C67C2×C4semidirect
212. C2×D268C4⋊C4semidirect
427. C22×D67C2×C4⋊C4semidirect
481. C2×C4×C67C2×C4⋊C4semidirect
482. C2×C4×C67C4×D4semidirect
523. C2×Dic67C4×D4semidirect
594. C2×D67#385semidirect
634. #1444D67semidirect
641. C67#14015semidirect
801. #95C4×D67semidirect
1154. C2×C4C4⋊C4×D67semidirect
1155. C2×C4#14524005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240052
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168632742
C2×#168632702
C2×#168632672
#225584722
#225584532
#225584512
#225584432
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14442
#1401567