Finite Group Databasebeta

← #30779191

Subgroups — #30779191

Order 17152.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67—24no—
21C2×C4×C22⋊D67—24no—
22C2×C4×C22⋊D67—24no—
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67—24no—
29C2×C4⋊C4×D67—24no—
30C2×C4⋊C4×D67—24no—
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863272—24no—
39#16863272C418yescomplemented
40#16863269—24no—
41#16863267—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C24×C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#385×C67—24no—
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67C2×C414yes—
68C22×C22⋊D67D414yes—
69C22×C22⋊D67Q814yes—
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67—41no—
95C22×C4×D67—41no—
96C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
97C22×C4×D67D414yes—
98C4×C22⋊D67—232no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—41no—
113C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
114C4⋊C4×D67—232no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—22no—
121C2×C22⋊Dic67—22no—
122C2×C22⋊Dic67—41no—
123C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
133C2×C4×Dic67—22no—
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—41no—
145C67⋊#95—41no—
146C67⋊#95C2×C414yescomplemented
147C67⋊#95C2×C414yescomplemented
148C25×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—22no—
150C23×C4×C67—22no—
151C23×C4×C67—22no—
152C23×C4×C67—22no—
153C23×C4×C67—22no—
154C23×C4×C67—41no—
155C23×C4×C67—41no—
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67—22no—
163C2×C4⋊C4×C67—22no—
164C2×C4⋊C4×C67—22no—
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—41no—
167C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—41no—
173C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
174#95×C67—22no—
175#95×C67—22no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67C22×C412yes—
185C23×D67C2×D412yes—
186C23×D67C2×D412yes—
187C23×D67C2×D412yes—
188C23×D67C2×Q812yes—
189C23×D67#4112yes—
190C23×D67#4112yes—
191C2×C22⋊D67—28no—
192C2×C22⋊D67—28no—
193C2×C22⋊D67—28no—
194C2×C22⋊D67—28no—
195C2×C22⋊D67—28no—
196C2×C22⋊D67—28no—
197C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C22×C412yes—
239C22×Dic67C22×C412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×Q812yes—
246C22×Dic67#4112yes—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—28no—
251C2×C4×D67—28no—
252C2×C4×D67—28no—
253C2×C4×D67—28no—
254C2×C4×D67—28no—
255C2×C4×D67—28no—
256C2×C4×D67—28no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C4⋊Dic67—28no—
269Dic67⋊C4—28no—
270Dic67⋊C4—28no—
271Dic67⋊C4—28no—
272Dic67⋊C4—44no—
273C22⋊Dic67—28no—
274C22⋊Dic67—28no—
275C22⋊Dic67—44no—
276(C2×D67)⋊C4—28no—
277(C2×D67)⋊C4—28no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279C4×Dic67—28no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67C22×C412yes—
293C24×C67C2×D412yes—
294C24×C67C2×Q812yes—
295C24×C67C2411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—28no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—44no—
331C22×C4×C67—44no—
332C22×C4×C67—44no—
333C22×C4×C67—44no—
334C22×C4×C67—44no—
335C22×C4×C67—44no—
336C22×C4×C67C22×C412yes—
337C22×C4×C67C22×C412yes—
338C22×C4×C67C2×D412yes—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67#4112yes—
345C4⋊C4×C67—28no—
346C4⋊C4×C67—44no—
347C22⋊C4×C67—28no—
348C22⋊C4×C67—44no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67C2×C4⋊C414yescomplemented
384C23×C67C23×C411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C22×D411yescharacteristic
390C23×C67C22×Q811yescharacteristic
391C23×C67C2×#4111yescharacteristic
392C23×C67C2×#4111yescharacteristic
393C23×C67C2×#4111yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C672−1+411yescharacteristic
398C23×C672−1+411yescharacteristic
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67C2×C4⋊C414yes—
428C22×D67C4×D414yes—
429C22×D67C4×D414yes—
430C22×D67#12014yes—
431C22×D67C22⋊Q814yes—
432C22×D67C22⋊Q814yes—
433C22×D67#12314yes—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—22no—
444C2×C4×C67—22no—
445C2×C4×C67—22no—
446C2×C4×C67—22no—
447C2×C4×C67—22no—
448C2×C4×C67—22no—
449C2×C4×C67—22no—
450C2×C4×C67—22no—
451C2×C4×C67—22no—
452C2×C4×C67—22no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—416no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
476C2×C4×C67#12014yes—
477C22⋊D67—232no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—22no—
496C2×Dic67—22no—
497C2×Dic67—22no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67C2×C4⋊C414yescomplemented
526C2×Dic67C4×D414yescomplemented
527C4×D67—232no—
528C4×D67—416no—
529C4×D67—416no—
530C22×C67—24no—
531C22×C67—24no—
532C22×C67—24no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—42no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—42no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—42no—
542C22×C67—42no—
543C22×C67—42no—
544C22×C67—42no—
545C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
546C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C67#52011yescharacteristic
551C22×C67#52011yescharacteristic
552C22×C67C2×#12011yescharacteristic
553C22×C67C2×#12011yescharacteristic
554C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
555C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
556C22×C67C2×#12311yescharacteristic
557C22×C67#52511yescharacteristic
558C22×C67#52511yescharacteristic
559C22×C67#52511yescharacteristic
560C22×C67#53411yescharacteristic
561C22×C67#53611yescharacteristic
562C22×C67#53911yescharacteristic
563C22×C67#53911yescharacteristic
564C22×C67D4211yescharacteristic
565C22×C67D4211yescharacteristic
566C22×C67D4211yescharacteristic
567C22×C67D4211yescharacteristic
568C22×C67#54711yescharacteristic
569C22×C67#54711yescharacteristic
570C22×C67#54711yescharacteristic
571C22×C67#54711yescharacteristic
572C22×C67#54811yescharacteristic
573C22×C67#54811yescharacteristic
574C22×C67D4×Q811yescharacteristic
575C22×C67D4×Q811yescharacteristic
576C22×C67#55311yescharacteristic
577C22×C67#55311yescharacteristic
578C22×C67#55411yescharacteristic
579C22×C67#55411yescharacteristic
580C2×D67—24no—
581C2×D67—24no—
582C2×D67—24no—
583C2×D67—24no—
584C2×D67—24no—
585C2×D67—24no—
586C2×D67—24no—
587C2×D67—24no—
588C2×D67—24no—
589C2×D67—24no—
590C2×D67—24no—
591C2×D67—24no—
592C2×D67—24no—
593C2×D67—24no—
594C2×D67#38518yescomplemented
595C4×C67—24no—
596C4×C67—24no—
597C4×C67—42no—
598C4×C67—42no—
599C4×C67—42no—
600C4×C67—81no—
601Dic67—24no—
602Dic67—24no—
603Dic67—42no—
604Dic67—42no—
605Dic67—42no—
606Dic67—42no—
607Dic67—81no—
608#14015—671nomaximal, Sylow
609C2×C67—44no—
610C2×C67C2×#38511yescharacteristic
611C2×C67C4×#12011yescharacteristic
612C2×C67#232211yescharacteristic
613C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
614C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
615C2×C67#236111yescharacteristic
616C2×C67#236111yescharacteristic
617C2×C67#240311yescharacteristic
618C2×C67#240611yescharacteristic
619C2×C67#240911yescharacteristic
620C2×C67#244311yescharacteristic
621C2×C67#244311yescharacteristic
622C2×C67#244911yescharacteristic
623C2×C67#244911yescharacteristic
624C2×C67#257911yescharacteristic
625D67—28no—
626C22×C4×D4—671no—
627C23×C4⋊C4—671no—
628C2×#386—671no—
629C2×#386—671no—
630C2×#385—671no—
631C2×#385—671no—
632C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
633#1444—671no—
634#1444—671no—
635#1439—671no—
636#1439—671no—
637#1436—671no—
638#1436—671no—
639C22⋊#95—671no—
640C22⋊#95—671no—
641C67#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23×D4—671no—
643C24×C4—671no—
644C24×C4—671no—
645C24×C4—671no—
646C24×C4C2×D6711yescharacteristic
647C2×C4×D4—1344no—
648C2×C4×D4—1344no—
649C2×C4×D4—1344no—
650C22×C4⋊C4—671no—
651C22×C4⋊C4—671no—
652C22×C4⋊C4—671no—
653C22×C4⋊C4—671no—
654C22×C4⋊C4—671no—
655C22×C4⋊C4—1344no—
656C22×C4⋊C4—1344no—
657C22×C4⋊C4—1344no—
658C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
659C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
660C22×C22⋊C4—671no—
661C22×C22⋊C4—671no—
662C22×C22⋊C4—671no—
663C22×C22⋊C4—671no—
664C22×C22⋊C4—671no—
665C22×C22⋊C4—671no—
666C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
667C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
668C22×C42—671no—
669#386—678no—
670#386—1344no—
671#385—24no—
672#385—1344no—
673#385—1344no—
674C2×#95—671no—
675C2×#95—671no—
676C2×#95—671no—
677C2×#95—671no—
678C2×#95—671no—
679C2×#95—671no—
680C2×#95—671no—
681C2×#95—671no—
682C2×#95—671no—
683C2×#95—671no—
684C2×#95—671no—
685C2×#95—671no—
686C2×#95C2×D6711yescharacteristic
687C2×#95C2×D6711yescharacteristic
688C25—671no—
689C25C22×D6711yescharacteristic
690C22×D4—674no—
691C22×D4—674no—
692C22×D4—674no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1342no—
695C22×D4—1342no—
696C22×D4—1342no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—22no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—22no—
701C23×C4—22no—
702C23×C4—41no—
703C23×C4—41no—
704C23×C4—2681no—
705C23×C4—2681no—
706C23×C4—2681no—
707C23×C4—2681no—
708C23×C4—674no—
709C23×C4—671no—
710C23×C4—671no—
711C23×C4—671no—
712C23×C4—671no—
713C23×C4—671no—
714C23×C4—671no—
715C23×C4—674no—
716C23×C4—671no—
717C23×C4—1342no—
718C23×C4—1342no—
719C23×C4—1342no—
720C23×C4—1342no—
721C23×C4—1342no—
722C23×C4—1342no—
723C23×C4—1342no—
724C23×C4—1342no—
725C23×C4—1342no—
726C23×C4—1342no—
727C23×C4—1342no—
728C23×C4—1342no—
729C23×C4—1342no—
730C23×C4—1342no—
731C23×C4—1342no—
732C23×C4C22×D6711yescharacteristic
733C23×C4C22×D6711yescharacteristic
734C23×C4C22×D6711yescharacteristic
735C23×C4C22×D6711yescharacteristic
736C23×C4C22×D6711yescharacteristic
737C23×C4C22×D6711yescharacteristic
738C4×D4—13432no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—41no—
744C2×C4⋊C4—2681no—
745C2×C4⋊C4—674no—
746C2×C4⋊C4—13432no—
747C2×C4⋊C4—1342no—
748C2×C4⋊C4—1342no—
749C2×C4⋊C4—1342no—
750C2×C4⋊C4—1342no—
751C2×C4⋊C4—1342no—
752C2×C4⋊C4—1342no—
753C2×C4⋊C4—1342no—
754C2×C4⋊C4—1342no—
755C2×C4⋊C4—1342no—
756C2×C4⋊C4—1342no—
757C2×C4⋊C4—1342no—
758C2×C4⋊C4—1342no—
759C2×C4⋊C4—1342no—
760C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—2681no—
767C2×C22⋊C4—674no—
768C2×C22⋊C4—674no—
769C2×C22⋊C4—674no—
770C2×C22⋊C4—1342no—
771C2×C22⋊C4—1342no—
772C2×C22⋊C4—1342no—
773C2×C22⋊C4—1342no—
774C2×C22⋊C4—1342no—
775C2×C22⋊C4—1342no—
776C2×C22⋊C4—1342no—
777C2×C22⋊C4—1342no—
778C2×C22⋊C4—1342no—
779C2×C22⋊C4—1342no—
780C2×C22⋊C4—1342no—
781C2×C22⋊C4—1342no—
782C2×C22⋊C4—1342no—
783C2×C22⋊C4—1342no—
784C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
785C2×C42—1342no—
786C2×C42—1342no—
787C2×C42—1342no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—2681no—
791#95—2681no—
792#95—674no—
793#95—674no—
794#95—1342no—
795#95—1342no—
796#95—1342no—
797#95—1342no—
798#95—1342no—
799#95—1342no—
800#95—1342no—
801#95—1342no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—672no—
815C24—672no—
816C24—672no—
817C24—672no—
818C24—672no—
819C24—672no—
820C24—672no—
821C24—1341no—
822C24—1341no—
823C24—1341no—
824C24—1341no—
825C24—1341no—
826C24—1341no—
827C24—1341no—
828C24—1341no—
829C24C2×C4×D6712yes—
830C24D4×D6712yes—
831C24Q8×D6712yes—
832C24C23×D6711yescharacteristic
833C2×D4—6716no—
834C2×D4—1348no—
835C2×D4—1348no—
836C2×D4—1348no—
837C2×D4—1348no—
838C2×D4—1348no—
839C2×D4—1348no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—2684no—
881C22×C4—2684no—
882C22×C4—2684no—
883C22×C4—2684no—
884C22×C4—2684no—
885C22×C4—2684no—
886C22×C4—2684no—
887C22×C4—2684no—
888C22×C4—2684no—
889C22×C4—2684no—
890C22×C4—2684no—
891C22×C4—672no—
892C22×C4—672no—
893C22×C4—672no—
894C22×C4—672no—
895C22×C4—672no—
896C22×C4—672no—
897C22×C4—672no—
898C22×C4—672no—
899C22×C4—672no—
900C22×C4—672no—
901C22×C4—1348no—
902C22×C4—1348no—
903C22×C4—1348no—
904C22×C4—1348no—
905C22×C4—1348no—
906C22×C4—1348no—
907C22×C4—1348no—
908C22×C4—1348no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1348no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1348no—
950C22×C4C2×C4×D6712yes—
951C22×C4C2×C4×D6712yes—
952C22×C4D4×D6712yes—
953C22×C4D4×D6712yes—
954C22×C4D4×D6712yes—
955C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
956C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
957C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
958C22×C4#1176162812yes—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—2684no—
962C4⋊C4—1348no—
963C4⋊C4—1348no—
964C4⋊C4—1348no—
965C4⋊C4—1348no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—2684no—
969C22⋊C4—2684no—
970C22⋊C4—1348no—
971C22⋊C4—1348no—
972C22⋊C4—1348no—
973C22⋊C4—1348no—
974C42—1348no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—674no—
1010C23—674no—
1011C23—674no—
1012C23—674no—
1013C23—674no—
1014C23—674no—
1015C23—674no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23—1342no—
1025C23—1342no—
1026C23—1342no—
1027C23—1342no—
1028C23—1342no—
1029C23—1342no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23—1342no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23—1342no—
1036C23—1342no—
1037C23—1342no—
1038C23—1342no—
1039C23—1342no—
1040C23—1342no—
1041C23—1342no—
1042C23—1342no—
1043C23—1342no—
1044C23C4⋊C4×D6714yescomplemented
1045C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1046C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1047C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1048C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1049C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1050C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1052C23#41×D6711yescharacteristic
1053C23#41×D6711yescharacteristic
1054C23#41×D6711yescharacteristic
1055C23C2×#1176162811yescharacteristic
1056C23#1452408811yescharacteristic
1057C23#1452408811yescharacteristic
1058C23#1452409011yescharacteristic
1059C23#1452409111yescharacteristic
1060D4—13432no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—416no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—26816no—
1103C2×C4—26816no—
1104C2×C4—2681no—
1105C2×C4—2681no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—2681no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2681no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—674no—
1128C2×C4—674no—
1129C2×C4—13432no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1342no—
1138C2×C4—1342no—
1139C2×C4—1342no—
1140C2×C4—1342no—
1141C2×C4—1342no—
1142C2×C4—1342no—
1143C2×C4—1342no—
1144C2×C4—1342no—
1145C2×C4—1342no—
1146C2×C4—1342no—
1147C2×C4—1342no—
1148C2×C4—1342no—
1149C2×C4—1342no—
1150C2×C4—1342no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C2×C4—1342no—
1154C2×C4C4×C22⋊D6714yescomplemented
1155C2×C4#1452401114yes—
1156C22—24no—
1157C22—24no—
1158C22—24no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—678no—
1172C22—1344no—
1173C22—1344no—
1174C22—1344no—
1175C22—1344no—
1176C22—1344no—
1177C22—1344no—
1178C22—1344no—
1179C22—1344no—
1180C22—1344no—
1181C22—1344no—
1182C22—1344no—
1183C22—1344no—
1184C22—1344no—
1185C22—1344no—
1186C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1187C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1188C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1189C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1190C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1191C22#1686387511yescharacteristic
1192C22#1686387711yescharacteristic
1193C22#120×D6711yescharacteristic
1194C22C2×#1452401111yescharacteristic
1195C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1196C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1197C22#123×D6711yescharacteristic
1198C22#1686390311yescharacteristic
1199C22#1686390511yescharacteristic
1200C22#1686390511yescharacteristic
1201C22#1686395611yescharacteristic
1202C22#1686396911yescharacteristic
1203C22#1686398911yescharacteristic
1204C22#1686399211yescharacteristic
1205C22#1686402811yescharacteristic
1206C22#1686402811yescharacteristic
1207C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1209C22#1686404411yescharacteristic
1210C22#1686404711yescharacteristic
1211C22#1686404811yescharacteristic
1212C22#1686405111yescharacteristic
1213C22#1686405311yescharacteristic
1214C22#1686405611yescharacteristic
1215C22#1686405911yescharacteristic
1216C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
1217C22#1686409111yescharacteristic
1218C22#1686409611yescharacteristic
1219C22#1686410011yescharacteristic
1220C22#1686410111yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—81no—
1227C4—2682no—
1228C4—2682no—
1229C4—2682no—
1230C4—2682no—
1231C4—5361no—
1232C4—1344no—
1233C4—1344no—
1234C2—44no—
1235C2—1348no—
1236C2#385×D6711yescharacteristic
1237C2C4×#1452401111yescharacteristic
1238C2#2256287611yescharacteristic
1239C2#2256310711yescharacteristic
1240C2C4⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1241C2#2256322111yescharacteristic
1242C2#2256322811yescharacteristic
1243C2#2256352011yescharacteristic
1244C2#2256354211yescharacteristic
1245C2#2256357011yescharacteristic
1246C2#2256394111yescharacteristic
1247C2#2256394311yescharacteristic
1248C2#2256401511yescharacteristic
1249C2#2256401711yescharacteristic
1250C2#2256555411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14015
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D67C2semidirect
5. C2×#16863269C2semidirect
6. C2×#16863267C2semidirect
7. #22558473C2semidirect
8. #22558472C2semidirect
9. #22558454C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. #22558444C2semidirect
12. #22558441C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#385×C67C2semidirect
39. #16863272C4semidirect
96. C22×C4×D67C2×C4semidirect
113. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
146. C67⋊#95C2×C4semidirect
147. C67⋊#95C2×C4semidirect
167. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
173. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
197. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
383. C23×C67C2×C4⋊C4semidirect
475. C2×C4×C67C4×D4semidirect
525. C2×Dic67C2×C4⋊C4semidirect
526. C2×Dic67C4×D4semidirect
594. C2×D67#385semidirect
632. C2×#385D67semidirect
641. C67#14015semidirect
760. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
784. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1044. C23C4⋊C4×D67semidirect
1154. C2×C4C4×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168632722
C2×#168632692
C2×#168632672
#225584732
#225584722
#225584542
#225584522
#225584442
#225584412
(C2×D67)⋊#952
C2×#385×C672
#1401567