Finite Group Databasebeta

← #30779225

Subgroups — #30779225

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67—24no—
19C2×C4×C22⋊D67—24no—
20C2×C4×C22⋊D67—24no—
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863296—24no—
38#16863296C418yescomplemented
39#16863291—24no—
40#16863267—24no—
41C4⋊C4×Dic67—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#385×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67C2×C414yes—
66C22×C22⋊D67D414yes—
67C22×C22⋊D67Q814yes—
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C4×C22⋊D67—232no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—41no—
96C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
97C2×Dic67⋊C4D414yes—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
130C2×C4×Dic67D414yes—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C67⋊#95—41no—
139C67⋊#95—41no—
140C67⋊#95—41no—
141C25×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67—22no—
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—22no—
145C23×C4×C67—22no—
146C23×C4×C67—22no—
147C23×C4×C67—41no—
148C23×C4×C67—41no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67—41no—
160C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
167#95×C67—22no—
168#95×C67—22no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C22×C412yes—
182C23×D67C2×D412yes—
183C23×D67C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D67—28no—
185C2×C22⋊D67—28no—
186C2×C22⋊D67—28no—
187C2×C22⋊D67—28no—
188C2×C22⋊D67—28no—
189C2×C22⋊D67—28no—
190C2×C22⋊D67C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67C22×C412yes—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67C2×Q812yes—
237C22×Dic67#4112yes—
238C22×Dic67#4112yes—
239C22×Dic67#4112yes—
240C2×C4×D67—28no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C4⋊Dic67—28no—
248Dic67⋊C4—28no—
249Dic67⋊C4—28no—
250Dic67⋊C4—44no—
251Dic67⋊C4—44no—
252C22⋊Dic67—28no—
253C22⋊Dic67—44no—
254C22⋊Dic67—44no—
255(C2×D67)⋊C4—28no—
256(C2×D67)⋊C4—28no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260C4×Dic67—28no—
261C4×Dic67—28no—
262C4×Dic67—44no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67C22×C412yes—
276C24×C67C2×D412yes—
277C24×C67C2×Q812yes—
278C24×C67C2411yescharacteristic
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—28no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—44no—
314C22×C4×C67—44no—
315C22×C4×C67—44no—
316C22×C4×C67—44no—
317C22×C4×C67—44no—
318C22×C4×C67—44no—
319C22×C4×C67C22×C412yes—
320C22×C4×C67C22×C412yes—
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67C2×D412yes—
324C22×C4×C67C2×D412yes—
325C22×C4×C67C2×D412yes—
326C22×C4×C67#4112yes—
327C22×C4×C67#4112yes—
328C4⋊C4×C67—28no—
329C4⋊C4×C67—44no—
330C22⋊C4×C67—28no—
331C22⋊C4×C67—44no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67C2×C4⋊C414yes—
367C23×C67C23×C411yescharacteristic
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C23×C67C22×Q811yescharacteristic
373C23×C67C2×#4111yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67C2×#4111yescharacteristic
377C23×C67C2×#4111yescharacteristic
378C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C672−1+411yescharacteristic
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—416no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
459C2×C4×C67#12114yes—
460C22⋊D67—232no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
504C2×Dic67C4×D414yes—
505C2×Dic67C4×D414yes—
506C2×Dic67#12014yes—
507C2×Dic67C22⋊Q814yes—
508C2×Dic67C22⋊Q814yes—
509C2×Dic67#12314yes—
510C4×D67—416no—
511C22×C67—24no—
512C22×C67—24no—
513C22×C67—24no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—42no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—42no—
521C22×C67—42no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
527C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C67C4×#4111yescharacteristic
531C22×C67#51811yescharacteristic
532C22×C67#52011yescharacteristic
533C22×C67C2×#12011yescharacteristic
534C22×C67C2×#12111yescharacteristic
535C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C67C2×#12311yescharacteristic
538C22×C67#52511yescharacteristic
539C22×C67#52911yescharacteristic
540C22×C67#53211yescharacteristic
541C22×C67#53511yescharacteristic
542C22×C67#53711yescharacteristic
543C22×C67#54011yescharacteristic
544C22×C67#54211yescharacteristic
545C22×C67D4211yescharacteristic
546C22×C67D4211yescharacteristic
547C22×C67#54611yescharacteristic
548C22×C67#54611yescharacteristic
549C22×C67#54611yescharacteristic
550C22×C67#54711yescharacteristic
551C22×C67#54811yescharacteristic
552C22×C67D4×Q811yescharacteristic
553C22×C67#55011yescharacteristic
554C22×C67#55011yescharacteristic
555C22×C67#55411yescharacteristic
556C22×C67#55411yescharacteristic
557C22×C67#55411yescharacteristic
558C22×C67#55611yescharacteristic
559C22×C67#55911yescharacteristic
560C22×C67#55911yescharacteristic
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C4×C67—24no—
577C4×C67—24no—
578C4×C67—42no—
579C4×C67—42no—
580C4×C67—42no—
581C4×C67—81no—
582Dic67—42no—
583Dic67—42no—
584Dic67—42no—
585Dic67—42no—
586Dic67—42no—
587Dic67—81no—
588Dic67#38518yescomplemented
589#14018—671nomaximal, Sylow
590C2×C67—44no—
591C2×C67C2×#38511yescharacteristic
592C2×C67C4×#12111yescharacteristic
593C2×C67#232411yescharacteristic
594C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
595C2×C67#234911yescharacteristic
596C2×C67#236611yescharacteristic
597C2×C67#236711yescharacteristic
598C2×C67#240711yescharacteristic
599C2×C67#240811yescharacteristic
600C2×C67#244511yescharacteristic
601C2×C67#244711yescharacteristic
602C2×C67#245211yescharacteristic
603C2×C67#245411yescharacteristic
604C2×C67#253811yescharacteristic
605C2×C67#258011yescharacteristic
606D67—44no—
607C22×C4×D4—671no—
608C2×#390—671no—
609C2×#390—671no—
610C2×#389—671no—
611C2×#385—671no—
612C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
613C2×C4×C4⋊C4—671no—
614#1439—671no—
615#1439—671no—
616#1439—671no—
617#1439—671no—
618C4⋊#95—671no—
619C4⋊#95—671no—
620C22⋊#95—671no—
621C22⋊#95—671no—
622C67#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—671no—
624C24×C4—671no—
625C24×C4C2×D6711yescharacteristic
626C2×C4×D4—1344no—
627C2×C4×D4—1344no—
628C2×C4×D4—1344no—
629C22×C4⋊C4—671no—
630C22×C4⋊C4—671no—
631C22×C4⋊C4—671no—
632C22×C4⋊C4—671no—
633C22×C4⋊C4—671no—
634C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
635C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4—671no—
640C22×C22⋊C4—671no—
641C22×C22⋊C4—671no—
642C22×C22⋊C4—671no—
643C22×C22⋊C4—671no—
644C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
645C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
646C22×C42—671no—
647C22×C42—671no—
648C22×C42—671no—
649#390—678no—
650#390—1344no—
651#389—1344no—
652#385—24no—
653#385—1344no—
654C4×C4⋊C4—1344no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95C2×D6711yescharacteristic
666C2×#95C2×D6711yescharacteristic
667C25—671no—
668C25C22×D6711yescharacteristic
669C22×D4—674no—
670C22×D4—674no—
671C22×D4—674no—
672C22×D4—1342no—
673C22×D4—1342no—
674C22×D4—1342no—
675C22×D4—1342no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—41no—
682C23×C4—41no—
683C23×C4—2681no—
684C23×C4—2681no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—671no—
688C23×C4—671no—
689C23×C4—671no—
690C23×C4—671no—
691C23×C4—671no—
692C23×C4—1342no—
693C23×C4—1342no—
694C23×C4—1342no—
695C23×C4—1342no—
696C23×C4—1342no—
697C23×C4C22×D6711yescharacteristic
698C23×C4C22×D6711yescharacteristic
699C23×C4C22×D6711yescharacteristic
700C23×C4C22×D6711yescharacteristic
701C23×C4C22×D6711yescharacteristic
702C23×C4C22×D6711yescharacteristic
703C4×D4—13432no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—2681no—
710C2×C4⋊C4—674no—
711C2×C4⋊C4—674no—
712C2×C4⋊C4—1342no—
713C2×C4⋊C4—1342no—
714C2×C4⋊C4—1342no—
715C2×C4⋊C4—1342no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C4⋊C4—1342no—
720C2×C4⋊C4—1342no—
721C2×C4⋊C4—1342no—
722C2×C4⋊C4—1342no—
723C2×C4⋊C4—1342no—
724C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—2681no—
731C2×C22⋊C4—2681no—
732C2×C22⋊C4—2681no—
733C2×C22⋊C4—2681no—
734C2×C22⋊C4—2681no—
735C2×C22⋊C4—2681no—
736C2×C22⋊C4—2681no—
737C2×C22⋊C4—674no—
738C2×C22⋊C4—674no—
739C2×C22⋊C4—674no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C22⋊C4—1342no—
750C2×C22⋊C4—1342no—
751C2×C22⋊C4—1342no—
752C2×C22⋊C4—1342no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
755C2×C42—674no—
756C2×C42—674no—
757C2×C42—1342no—
758C2×C42—1342no—
759C2×C42—1342no—
760C2×C42—1342no—
761C2×C42—1342no—
762C2×C42—1342no—
763C2×C42—1342no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—2681no—
767#95—2681no—
768#95—2681no—
769#95—2681no—
770#95—1342no—
771#95—1342no—
772#95—1342no—
773#95—1342no—
774#95—1342no—
775#95—1342no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—672no—
789C24—672no—
790C24—672no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24C2×C4×D6712yes—
804C24D4×D6712yes—
805C24Q8×D6712yes—
806C24C23×D6711yescharacteristic
807C2×D4—6716no—
808C2×D4—1348no—
809C2×D4—1348no—
810C2×D4—1348no—
811C2×D4—1348no—
812C2×D4—1348no—
813C2×D4—1348no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—2684no—
855C22×C4—2684no—
856C22×C4—2684no—
857C22×C4—2684no—
858C22×C4—2684no—
859C22×C4—2684no—
860C22×C4—672no—
861C22×C4—672no—
862C22×C4—672no—
863C22×C4—672no—
864C22×C4—672no—
865C22×C4—672no—
866C22×C4—672no—
867C22×C4—672no—
868C22×C4—672no—
869C22×C4—672no—
870C22×C4—672no—
871C22×C4—672no—
872C22×C4—1348no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4C2×C4×D6712yes—
911C22×C4C2×C4×D6712yes—
912C22×C4D4×D6712yes—
913C22×C4D4×D6712yes—
914C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
915C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
916C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
917C22×C4#1176162712yes—
918C22×C4#1176162812yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—2684no—
922C4⋊C4—2684no—
923C4⋊C4—1348no—
924C4⋊C4—1348no—
925C4⋊C4—1348no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2684no—
930C22⋊C4—2684no—
931C22⋊C4—2684no—
932C22⋊C4—2684no—
933C22⋊C4—1348no—
934C22⋊C4—1348no—
935C22⋊C4—1348no—
936C42—2684no—
937C42—1348no—
938C42—1348no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—2681no—
983C23—2681no—
984C23—2681no—
985C23—2681no—
986C23—2681no—
987C23—2681no—
988C23—2681no—
989C23—674no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23C4⋊C4×D6714yes—
1009C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1013C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1015C23#41×D6711yescharacteristic
1016C23#41×D6711yescharacteristic
1017C23#41×D6711yescharacteristic
1018C23C2×#1176162711yescharacteristic
1019C23C2×#1176162811yescharacteristic
1020C23#1452408811yescharacteristic
1021C23#1452408811yescharacteristic
1022C23#1452408911yescharacteristic
1023C23#1452409111yescharacteristic
1024D4—13432no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—26816no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—674no—
1095C2×C4—674no—
1096C2×C4—674no—
1097C2×C4—674no—
1098C2×C4—674no—
1099C2×C4—674no—
1100C2×C4—674no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4C4×C22⋊D6714yescomplemented
1117C2×C4#1452401514yes—
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2682no—
1137C22—2682no—
1138C22—2682no—
1139C22—2682no—
1140C22—2682no—
1141C22—2682no—
1142C22—2682no—
1143C22—2682no—
1144C22—2682no—
1145C22—1344no—
1146C22—1344no—
1147C22—1344no—
1148C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1150C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1151C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1152C22C4×#1176162711yescharacteristic
1153C22#1686386811yescharacteristic
1154C22#1686387711yescharacteristic
1155C22#120×D6711yescharacteristic
1156C22C2×#1452401511yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1159C22#123×D6711yescharacteristic
1160C22#1686390511yescharacteristic
1161C22#1686392611yescharacteristic
1162C22#1686394211yescharacteristic
1163C22#1686396111yescharacteristic
1164C22#1686397611yescharacteristic
1165C22#1686399811yescharacteristic
1166C22#1686401611yescharacteristic
1167C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1168C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1169C22#1686403311yescharacteristic
1170C22#1686403311yescharacteristic
1171C22#1686403811yescharacteristic
1172C22#1686404711yescharacteristic
1173C22#1686405611yescharacteristic
1174C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
1175C22#1686406511yescharacteristic
1176C22#1686406711yescharacteristic
1177C22#1686410011yescharacteristic
1178C22#1686410111yescharacteristic
1179C22#1686410411yescharacteristic
1180C22#1686411711yescharacteristic
1181C22#1686412911yescharacteristic
1182C22#1686413011yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—2682no—
1190C4—2682no—
1191C4—2682no—
1192C4—2682no—
1193C4—2682no—
1194C4—5361no—
1195C4—678no—
1196C2—44no—
1197C2—2684no—
1198C2#385×D6711yescharacteristic
1199C2C4×#1452401511yescharacteristic
1200C2#2256290111yescharacteristic
1201C2C4⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1202C2#2256311511yescharacteristic
1203C2#2256327111yescharacteristic
1204C2#2256327711yescharacteristic
1205C2#2256355311yescharacteristic
1206C2#2256356211yescharacteristic
1207C2#2256397311yescharacteristic
1208C2#2256399311yescharacteristic
1209C2#2256405811yescharacteristic
1210C2#2256407811yescharacteristic
1211C2#2256512811yescharacteristic
1212C2#2256556611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#385×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14018
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863291C2semidirect
5. C2×#16863267C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558454C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558451C2semidirect
11. Dic67⋊#95C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#385×C67C2semidirect
38. #16863296C4semidirect
96. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C67C4×D4semidirect
588. Dic67#385semidirect
612. C2×#385D67semidirect
622. C67#14018semidirect
724. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1116. C2×C4C4×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632962
C2×#168632912
C2×#168632672
C2×C4⋊C4×Dic672
#225584552
#225584542
#225584522
#225584512
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
C2×#385×C672
#1401867