Finite Group Databasebeta

← #30779228

Subgroups — #30779228

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863267C212yesmaximal, complemented
6#22558453C212yesmaximal, complemented
7#22558451C212yesmaximal, complemented
8#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2212yes—
14C2×C4×D268—24no—
15C2×C4×D268—24no—
16C2×C4×D268—24no—
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26#16863298—24no—
27#16863298C418yescomplemented
28#16863294—24no—
29#16863267—28no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C42×C67C2211yescharacteristic
38C22×C42×C67C2211yescharacteristic
39C22×C42×C67C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊C4×C67—24no—
41C2×#95×C67C2211yescharacteristic
42C2×#95×C67C2211yescharacteristic
43C24×D67C2312yes—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268—22no—
47C22×D268—22no—
48C22×D268C2×C414yes—
49C22×D268D414yes—
50C22×D268Q814yes—
51C23×Dic67C2312yes—
52C23×Dic67C2312yes—
53C23×Dic67C2312yes—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67—24no—
59C22×C4×D67—42no—
60C22×C4×D67—42no—
61C4×D268—232no—
62C2×C4⋊Dic67—22no—
63C2×C4⋊Dic67—22no—
64C2×C4⋊Dic67—22no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
70C2×C4⋊Dic67D414yes—
71C2×Dic67⋊C4—24no—
72C2×Dic67⋊C4—24no—
73C2×Dic67⋊C4—42no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—42no—
93C67⋊#95—42no—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67—22no—
104C2×C4⋊C4×C67—22no—
105C2×C4⋊C4×C67—22no—
106C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
107C2×C42×C67—22no—
108C2×C42×C67—22no—
109C2×C42×C67—22no—
110C2×C42×C67—22no—
111C2×C42×C67—22no—
112C2×C42×C67—22no—
113C2×C42×C67—22no—
114C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
115C2×C42×C67D414yes—
116#95×C67—22no—
117#95×C67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—22no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67—22no—
128C23×D67—22no—
129C23×D67—22no—
130C23×D67C22×C414yes—
131C23×D67C2×D414yes—
132C23×D67C2×Q814yes—
133C2×D268—28no—
134C2×D268—28no—
135C2×D268—28no—
136C2×D268—28no—
137C2×D268—28no—
138C2×D268—28no—
139C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67C22×C414yes—
160C22×Dic67C2×D414yes—
161C2×C4×D67—216no—
162C2×C4×D67—48no—
163C2×C4×D67—48no—
164C2×C4×D67—48no—
165C2×C4×D67—48no—
166C2×C4×D67—48no—
167C2×C4×D67—48no—
168C4⋊Dic67—28no—
169C4⋊Dic67—28no—
170C4⋊Dic67—44no—
171Dic67⋊C4—48no—
172(C2×D67)⋊C4—216no—
173(C2×D67)⋊C4—216no—
174(C2×D67)⋊C4—48no—
175(C2×D67)⋊C4—48no—
176(C2×D67)⋊C4—48no—
177C24×C67C2411yescharacteristic
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67C2×Q812yes—
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C4⋊C4×C67—28no—
228C4⋊C4×C67—28no—
229C42×C67—28no—
230C42×C67—28no—
231C42×C67—44no—
232C23×C67C23×C411yescharacteristic
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C23×C67C22×D411yescharacteristic
235C23×C67C22×D411yescharacteristic
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C23×C67C22×Q811yescharacteristic
238C23×C67C2×#4111yescharacteristic
239C23×C67C2×#4111yescharacteristic
240C23×C67C2×#4111yescharacteristic
241C23×C67C2×#4111yescharacteristic
242C23×C67C2×#4111yescharacteristic
243C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C672−1+411yescharacteristic
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—24no—
250C22×D67—24no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—24no—
253C22×D67—24no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—24no—
256C22×D67—24no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—24no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—24no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67C2×C4⋊C418yes—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
323C2×C4×C67C4×D414yes—
324C2×C4×C67C4×D414yes—
325C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C67#12014yes—
327C2×C4×C67#12114yes—
328C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
329C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
330C2×C4×C67#12314yes—
331C2×Dic67—24no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—24no—
334C2×Dic67—24no—
335C2×Dic67—24no—
336C2×Dic67—24no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352D268—232no—
353C4×D67—432no—
354C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
355C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C67C4×#4111yescharacteristic
359C22×C67#51811yescharacteristic
360C22×C67#52011yescharacteristic
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C22×C67C2×#12311yescharacteristic
366C22×C67#52511yescharacteristic
367C22×C67#52911yescharacteristic
368C22×C67#53211yescharacteristic
369C22×C67#53511yescharacteristic
370C22×C67#53711yescharacteristic
371C22×C67#54011yescharacteristic
372C22×C67#54211yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67#54711yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67D4×Q811yescharacteristic
381C22×C67#55011yescharacteristic
382C22×C67#55011yescharacteristic
383C22×C67#55411yescharacteristic
384C22×C67#55411yescharacteristic
385C22×C67#55411yescharacteristic
386C22×C67#55611yescharacteristic
387C22×C67#55911yescharacteristic
388C22×C67#55911yescharacteristic
389C2×D67—28no—
390C2×D67—28no—
391C2×D67—28no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—44no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—44no—
402C2×D67—44no—
403C2×D67—44no—
404C4×C67—24no—
405C4×C67—24no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67#38518yescomplemented
411Dic67—44no—
412Dic67—44no—
413Dic67—82no—
414#14018—671nomaximal, Sylow
415C2×C67C2×#38511yescharacteristic
416C2×C67C4×#12111yescharacteristic
417C2×C67#232411yescharacteristic
418C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
419C2×C67#234911yescharacteristic
420C2×C67#236611yescharacteristic
421C2×C67#236711yescharacteristic
422C2×C67#240711yescharacteristic
423C2×C67#240811yescharacteristic
424C2×C67#244511yescharacteristic
425C2×C67#244711yescharacteristic
426C2×C67#245211yescharacteristic
427C2×C67#245411yescharacteristic
428C2×C67#253811yescharacteristic
429C2×C67#258011yescharacteristic
430D67—48no—
431C22×C4×D4—671no—
432C2×#390—671no—
433C2×#390—671no—
434C2×#389—671no—
435C2×#385—672no—
436C2×C4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
437#1439—672no—
438#1439—672no—
439C4⋊#95—671no—
440C4⋊#95—671no—
441C22⋊#95—672no—
442C67#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—671no—
444C24×C4—672no—
445C2×C4×D4—1344no—
446C2×C4×D4—1344no—
447C2×C4×D4—1344no—
448C22×C4⋊C4—672no—
449C22×C4⋊C4—671no—
450C22×C4⋊C4—671no—
451C22×C4⋊C4—671no—
452C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
453C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—672no—
455C22×C22⋊C4—672no—
456C22×C22⋊C4—672no—
457C22×C22⋊C4—672no—
458C22×C22⋊C4—672no—
459C22×C42C2×D6711yescharacteristic
460C22×C42C2×D6711yescharacteristic
461C22×C42C2×D6711yescharacteristic
462#390—678no—
463#390—1344no—
464#389—1344no—
465#385—1348no—
466C4×C4⋊C4—24no—
467C2×#95—672no—
468C2×#95—672no—
469C2×#95—672no—
470C2×#95—672no—
471C2×#95—672no—
472C2×#95C2×D6711yescharacteristic
473C2×#95C2×D6711yescharacteristic
474C25—672no—
475C22×D4—674no—
476C22×D4—674no—
477C22×D4—674no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1342no—
482C23×C4—2682no—
483C23×C4—2682no—
484C23×C4—672no—
485C23×C4—672no—
486C23×C4—672no—
487C23×C4—1344no—
488C23×C4—1344no—
489C23×C4—1344no—
490C23×C4—1344no—
491C23×C4—1344no—
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4C22×D6711yescharacteristic
494C23×C4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4C22×D6711yescharacteristic
499C4×D4—13432no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—2682no—
506C2×C4⋊C4—674no—
507C2×C4⋊C4—674no—
508C2×C4⋊C4—1344no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4—1344no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4D26814yescomplemented
518C2×C22⋊C4—2682no—
519C2×C22⋊C4—2682no—
520C2×C22⋊C4—2682no—
521C2×C22⋊C4—2682no—
522C2×C22⋊C4—678no—
523C2×C22⋊C4—678no—
524C2×C22⋊C4—1344no—
525C2×C22⋊C4—1344no—
526C2×C22⋊C4—1344no—
527C2×C22⋊C4—1344no—
528C2×C22⋊C4—1344no—
529C2×C22⋊C4—1344no—
530C2×C22⋊C4—1344no—
531C2×C22⋊C4—1344no—
532C2×C22⋊C4—1344no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42C4×D6714yescomplemented
541C2×C42C22⋊D6714yes—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—2682no—
545#95—2682no—
546#95—1344no—
547#95—1344no—
548#95—1344no—
549C24—674no—
550C24—674no—
551C24—674no—
552C24—1342no—
553C24—1342no—
554C24—1342no—
555C24—1342no—
556C24—1342no—
557C24—1342no—
558C24—1342no—
559C24—1342no—
560C24—1342no—
561C24—1342no—
562C24—1342no—
563C24—1342no—
564C24C23×D6711yescharacteristic
565C2×D4—6716no—
566C2×D4—1348no—
567C2×D4—1348no—
568C2×D4—1348no—
569C2×D4—1348no—
570C2×D4—1348no—
571C2×D4—1348no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2688no—
605C22×C4—2688no—
606C22×C4—2688no—
607C22×C4—2688no—
608C22×C4—2688no—
609C22×C4—2688no—
610C22×C4—674no—
611C22×C4—674no—
612C22×C4—13416no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4C2×C4×D6712yes—
633C22×C4C2×C4×D6712yes—
634C22×C4C2×C4×D6712yes—
635C22×C4D4×D6712yes—
636C22×C4D4×D6712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
638C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
639C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
640C22×C4C2×D26812yes—
641C22×C4C2×D26812yes—
642C22×C4C2×D26812yes—
643C22×C4Q8×D6712yes—
644C22×C4#1176162812yes—
645C22×C4#1176162812yes—
646C22×C4#1176162812yes—
647C22×C4#1176162812yes—
648C22×C4#1176162912yes—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—2688no—
652C4⋊C4—2684no—
653C4⋊C4—1348no—
654C4⋊C4—1348no—
655C22⋊C4—2688no—
656C22⋊C4—2688no—
657C22⋊C4—2688no—
658C22⋊C4—13416no—
659C22⋊C4—13416no—
660C42—28no—
661C42—28no—
662C42—44no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2682no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—2682no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—2682no—
674C23—2682no—
675C23—2682no—
676C23—2682no—
677C23—2682no—
678C23—2682no—
679C23—678no—
680C23—1344no—
681C23—1344no—
682C23—1344no—
683C23—1344no—
684C23—1344no—
685C23—1344no—
686C23—1344no—
687C23—1344no—
688C23—1344no—
689C23—1344no—
690C23—1344no—
691C23—1344no—
692C23—1344no—
693C23—1344no—
694C23—1344no—
695C23—1344no—
696C23—1344no—
697C23—1344no—
698C23C22×C4×D6711yescharacteristic
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
702C23C22×D26811yescharacteristic
703C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
704C23C2×#1176162811yescharacteristic
705C23C2×#1176162811yescharacteristic
706C23C2×#1176162811yescharacteristic
707C23C2×#1176162811yescharacteristic
708C23C2×#1176162911yescharacteristic
709C23#1452408911yescharacteristic
710C23#1452408911yescharacteristic
711C23#1452408911yescharacteristic
712C23#1452409011yescharacteristic
713D4—13432no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—26832no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1344no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1344no—
775C2×C4—1344no—
776C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
777C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
778C2×C4#1452400514yes—
779C2×C4C4×D26814yescomplemented
780C2×C4#1452401114yes—
781C2×C4#1452401714yes—
782C2×C4#1452401914yes—
783C2×C4#1452402114yes—
784C2×C4#1452402814yes—
785C22—2684no—
786C22—2684no—
787C22—2684no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—2684no—
791C22—2684no—
792C22—2684no—
793C22—2684no—
794C22—2684no—
795C22—2684no—
796C22—2684no—
797C22—1348no—
798C22—1348no—
799C22—1348no—
800C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
801C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
802C22C2×#1452400511yescharacteristic
803C22C2×C4×D26811yescharacteristic
804C22C4×#1176162811yescharacteristic
805C22#1686387011yescharacteristic
806C22#1686387611yescharacteristic
807C22C2×#1452401111yescharacteristic
808C22C2×#1452401711yescharacteristic
809C22C2×#1452401911yescharacteristic
810C22C2×#1452402111yescharacteristic
811C22C2×#1452402811yescharacteristic
812C22#1686390711yescharacteristic
813C22#1686393011yescharacteristic
814C22#1686394611yescharacteristic
815C22#1686396011yescharacteristic
816C22#1686397411yescharacteristic
817C22#1686400111yescharacteristic
818C22#1686401711yescharacteristic
819C22D4×D26811yescharacteristic
820C22D4×D26811yescharacteristic
821C22#1686404211yescharacteristic
822C22#1686404211yescharacteristic
823C22#1686404211yescharacteristic
824C22#1686405111yescharacteristic
825C22#1686405511yescharacteristic
826C22Q8×D26811yescharacteristic
827C22#1686406711yescharacteristic
828C22#1686406811yescharacteristic
829C22#1686410611yescharacteristic
830C22#1686410611yescharacteristic
831C22#1686410611yescharacteristic
832C22#1686411911yescharacteristic
833C22#1686413111yescharacteristic
834C22#1686413111yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—24no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—2684no—
842C4—2684no—
843C4—5362no—
844C4#1686326718yescomplemented
845C2—2688no—
846C2C2×#1686326711yescharacteristic
847C2C4×#1452401711yescharacteristic
848C2#2256290211yescharacteristic
849C2C4⋊C4×D26811yescharacteristic
850C2#2256312011yescharacteristic
851C2#2256327311yescharacteristic
852C2#2256327811yescharacteristic
853C2#2256355411yescharacteristic
854C2#2256356511yescharacteristic
855C2#2256397411yescharacteristic
856C2#2256399611yescharacteristic
857C2#2256405911yescharacteristic
858C2#2256408111yescharacteristic
859C2#2256512711yescharacteristic
860C2#2256556711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×C4×C4⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#14018
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863294C2semidirect
5. C2×#16863267C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. #22558439C2semidirect
9. #22558439C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C2×C4×C4⋊C4×C67C2semidirect
27. #16863298C4semidirect
69. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
87. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
114. C2×C42×C67C2×C4semidirect
139. C2×D268C4⋊C4semidirect
325. C2×C4×C67C4×D4semidirect
410. C4×C67#385semidirect
436. C2×C4×C4⋊C4D67semidirect
442. C67#14018semidirect
517. C2×C4⋊C4D268semidirect
540. C2×C42C4×D67semidirect
779. C2×C4C4×D268semidirect
844. C4#16863267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2682
C2×#168632982
C2×#168632942
C2×#168632672
#225584532
#225584512
#225584392
(C2×D67)⋊#952
C2×C4×C4⋊C4×C672
#1401867