Subgroups — #30779231

Order 17152.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863299	C₄	1	8	yes	complemented
27	#16863294	—	2	4	no	—
28	#16863268	—	2	8	no	—
29	C₄×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#390×C₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
93	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
94	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
231	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	#537	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	#540	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	#542	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	#548	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	#554	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	#554	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	#554	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	#556	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₄×C₆₇	#385	1	8	yes	complemented
408	Dic₆₇	—	2	4	no	—
409	Dic₆₇	—	2	4	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	Dic₆₇	—	4	4	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	#14018	—	67	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂×C₆₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	#2324	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#2349	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#2366	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	#2367	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	#2407	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	#2408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	#2445	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	#2447	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#2452	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#2454	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#2538	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#2580	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂×#390	—	67	1	no	—
433	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#389	—	67	1	no	—
435	C₂×#385	—	67	2	no	—
436	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
437	#1439	—	67	2	no	—
438	#1439	—	67	2	no	—
439	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
440	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
441	C₂²⋊#95	—	67	2	no	—
442	C₆₇	#14018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	#390	—	2	4	no	—
463	#390	—	67	8	no	—
464	#389	—	134	4	no	—
465	#385	—	134	8	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
467	C₂×#95	—	67	2	no	—
468	C₂×#95	—	67	2	no	—
469	C₂×#95	—	67	1	no	—
470	C₂×#95	—	67	2	no	—
471	C₂×#95	—	67	2	no	—
472	C₂×#95	—	67	2	no	—
473	C₂×#95	—	67	1	no	—
474	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	—	134	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
542	#95	—	268	2	no	—
543	#95	—	268	2	no	—
544	#95	—	134	2	no	—
545	#95	—	134	2	no	—
546	#95	—	134	4	no	—
547	#95	—	134	4	no	—
548	#95	—	134	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	Dic₆₇⋊C₄	1	16	yes	complemented
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	134	8	no	—
662	C₄²	—	134	8	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#14524090	1	1	yes	characteristic
713	D₄	—	2	32	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	268	1	no	—
736	C₂×C₄	—	268	1	no	—
737	C₂×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂×C₄	—	268	1	no	—
741	C₂×C₄	—	268	1	no	—
742	C₂×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂×C₄	—	268	32	no	—
752	C₂×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂×C₄	—	67	4	no	—
754	C₂×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#14524024	1	4	yes	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#16863868	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#16863875	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#14524020	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#14524020	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#14524024	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#16863906	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#16863925	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16863944	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#16863962	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#16863975	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#16864000	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16864015	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#16864034	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#16864040	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#16864043	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#16864045	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#16864052	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	D₄×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#16864064	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#16864066	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#16864103	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#16864105	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#16864105	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#16864115	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#16864128	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#16864132	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	268	4	no	—
840	C₄	—	268	2	no	—
841	C₄	—	268	4	no	—
842	C₄	—	134	4	no	—
843	C₄	—	134	4	no	—
844	C₄	#16863268	1	8	yes	complemented
845	C₂	—	4	8	no	—
846	C₂	C₂×#16863268	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22562725	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22562905	1	1	yes	characteristic
849	C₂	D₄×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22563114	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#22563270	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#22563279	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#22563550	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22563561	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#22563970	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22563992	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22564061	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22564083	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#22565129	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22565565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14018
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863294	C₂	semidirect
4. C₂×#16863268	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
6. #22558452	C₂	semidirect
7. #22558452	C₂	semidirect
8. #22558438	C₂	semidirect
9. #22558438	C₂	semidirect
10. #22558431	C₂	semidirect
26. #16863299	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
352. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
407. C₄×C₆₇	#385	semidirect
442. C₆₇	#14018	semidirect
571. C₂×D₄	Dic₆₇⋊C₄	semidirect
844. C₄	#16863268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂×#16863299	2
C₂×#16863294	2
C₂×#16863268	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22558452	2
#22558438	2
#22558431	2
C₂×#390×C₆₇	2
#14018	67