Finite Group Databasebeta

← #30779238

Subgroups — #30779238

Order 17152.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67—24no—
24C2×C4⋊C4×D67—24no—
25C2×C4⋊C4×D67—24no—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863287—24no—
37#16863286—24no—
38#16863274—24no—
39#16863274—24no—
40#16863274C418yescomplemented
41C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268C2×C414yes—
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67—41no—
94C22×C4×D67C2×C414yes—
95C22×C4×D67D414yes—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
105C4⋊C4×D67—232no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
130C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
133C2×C4×Dic67—22no—
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—41no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—41no—
146C67⋊#95C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
157C2×C42×C67—22no—
158C2×C42×C67—22no—
159C2×C42×C67—41no—
160#95×C67—22no—
161#95×C67—22no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67—41no—
164#95×C67C2×C414yescomplemented
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C22×C412yes—
189C23×D67C2×D412yes—
190C23×D67C2×D412yes—
191C23×D67#4112yes—
192C23×D67#4112yes—
193C23×D67#4112yes—
194C23×D67#4112yes—
195C2×D268—28no—
196C2×D268—28no—
197C2×D268—28no—
198C2×D268—44no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—44no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C22×C412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67#4112yes—
244C2×C4×D67—28no—
245C2×C4×D67—28no—
246C2×C4×D67—28no—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—28no—
251C2×C4×D67—28no—
252C2×C4×D67—28no—
253C2×C4×D67—28no—
254C2×C4×D67—44no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C4⋊Dic67—28no—
266Dic67⋊C4—28no—
267Dic67⋊C4—28no—
268(C2×D67)⋊C4—28no—
269(C2×D67)⋊C4—28no—
270(C2×D67)⋊C4—28no—
271(C2×D67)⋊C4—28no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275(C2×D67)⋊C4—44no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277C4×Dic67—44no—
278C24×C67C2411yescharacteristic
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C22×C412yes—
319C22×C4×C67C22×C412yes—
320C22×C4×C67C22×C412yes—
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67C2×D412yes—
324C22×C4×C67C2×D412yes—
325C22×C4×C67C2×D412yes—
326C22×C4×C67C2×D412yes—
327C22×C4×C67#4112yes—
328C4⋊C4×C67—28no—
329C42×C67—44no—
330C23×C67C23×C411yescharacteristic
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C23×C67C2×#4111yescharacteristic
337C23×C67C2×#4111yescharacteristic
338C23×C67C2×#4111yescharacteristic
339C23×C67C2×#4111yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C672−1+411yescharacteristic
344C23×C672−1+411yescharacteristic
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67#11714yes—
409C22×D67C4×D414yes—
410C22×D67C4×D414yes—
411C22×D67#12114yes—
412C22×D67#12314yes—
413C22×D67#12414yes—
414C22×D67#12614yes—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67C4×D414yes—
463C2×C4×C67#12014yes—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67C4×D414yes—
506D268—416no—
507C4×D67—232no—
508C4×D67—416no—
509C4×D67—416no—
510C22×C67C2×#11711yescharacteristic
511C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C67#52011yescharacteristic
516C22×C67#52011yescharacteristic
517C22×C67C2×#12011yescharacteristic
518C22×C67C2×#12111yescharacteristic
519C22×C67C2×#12311yescharacteristic
520C22×C67#52511yescharacteristic
521C22×C67#52511yescharacteristic
522C22×C67#52511yescharacteristic
523C22×C67C2×#12411yescharacteristic
524C22×C67C2×#12611yescharacteristic
525C22×C67#53411yescharacteristic
526C22×C67#53611yescharacteristic
527C22×C67#53911yescharacteristic
528C22×C67#53911yescharacteristic
529C22×C67D4211yescharacteristic
530C22×C67D4211yescharacteristic
531C22×C67#54611yescharacteristic
532C22×C67#54611yescharacteristic
533C22×C67#54711yescharacteristic
534C22×C67#54711yescharacteristic
535C22×C67#54811yescharacteristic
536C22×C67#54811yescharacteristic
537C22×C67#54811yescharacteristic
538C22×C67#54811yescharacteristic
539C22×C67#55211yescharacteristic
540C22×C67#55211yescharacteristic
541C22×C67#55311yescharacteristic
542C22×C67#55311yescharacteristic
543C22×C67#55311yescharacteristic
544C22×C67#55311yescharacteristic
545C2×D67—24no—
546C2×D67—24no—
547C2×D67—24no—
548C2×D67—24no—
549C2×D67—24no—
550C2×D67—24no—
551C2×D67—24no—
552C2×D67—24no—
553C2×D67—24no—
554C2×D67—24no—
555C2×D67—24no—
556C2×D67—24no—
557C2×D67—24no—
558C2×D67—24no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—81no—
567C2×D67—81no—
568C2×D67—81no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C2×D67—81no—
573C2×D67—81no—
574C2×D67#38818yescomplemented
575C4×C67—24no—
576C4×C67—24no—
577C4×C67—42no—
578C4×C67—42no—
579C4×C67—42no—
580C4×C67—42no—
581C4×C67—81no—
582Dic67—24no—
583Dic67—42no—
584Dic67—42no—
585Dic67—42no—
586Dic67—42no—
587Dic67—81no—
588#14019—671nomaximal, Sylow
589C2×C67C2×#38811yescharacteristic
590C2×C67C4×#12011yescharacteristic
591C2×C67#232211yescharacteristic
592C2×C67#235211yescharacteristic
593C2×C67#235211yescharacteristic
594C2×C67#236111yescharacteristic
595C2×C67#236111yescharacteristic
596C2×C67#241011yescharacteristic
597C2×C67#241311yescharacteristic
598C2×C67#243611yescharacteristic
599C2×C67#244311yescharacteristic
600C2×C67#244311yescharacteristic
601C2×C67#248111yescharacteristic
602C2×C67#248111yescharacteristic
603C2×C67#259111yescharacteristic
604D67—28no—
605D67—82no—
606C23×C4⋊C4—671no—
607C2×#388—671no—
608C2×#388—671no—
609C2×#386—671no—
610C2×#386—671no—
611C2×#386—671no—
612C2×C4×C22⋊C4—671no—
613#1442—671no—
614#1442—671no—
615#1439—671no—
616#1439—671no—
617#1436—671no—
618#1436D6711yescharacteristic, complemented
619C22⋊#95—671no—
620C22⋊#95—671no—
621C67#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—671no—
623C24×C4—671no—
624C24×C4—671no—
625C24×C4—671no—
626C22×C4⋊C4—671no—
627C22×C4⋊C4—671no—
628C22×C4⋊C4—671no—
629C22×C4⋊C4—1344no—
630C22×C4⋊C4—1344no—
631C22×C4⋊C4—1344no—
632C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C22⋊C4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4—671no—
640C22×C22⋊C4—671no—
641C22×C22⋊C4—671no—
642C22×C42—671no—
643C22×C42C2×D6711yescharacteristic
644#388—1344no—
645#388—1344no—
646#386—678no—
647#386—1344no—
648#386—1344no—
649C4×C22⋊C4—1344no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95—671no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95C2×D6711yescharacteristic
662C2×#95C2×D6711yescharacteristic
663C2×#95C2×D6711yescharacteristic
664C2×#95C2×D6711yescharacteristic
665C2×#95C2×D6711yescharacteristic
666C25—671no—
667C25—671no—
668C22×D4—674no—
669C22×D4—1342no—
670C22×D4—1342no—
671C22×D4—1342no—
672C22×D4—1342no—
673C22×D4—1342no—
674C22×D4—1342no—
675C23×C4—2681no—
676C23×C4—2681no—
677C23×C4—2681no—
678C23×C4—2681no—
679C23×C4—674no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4—671no—
682C23×C4—671no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4—671no—
685C23×C4—674no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—1342no—
688C23×C4—1342no—
689C23×C4—1342no—
690C23×C4—1342no—
691C23×C4—1342no—
692C23×C4—1342no—
693C23×C4—1342no—
694C23×C4—1342no—
695C23×C4—1342no—
696C23×C4—1342no—
697C23×C4—1342no—
698C23×C4—1342no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4C22×D6711yescharacteristic
703C23×C4C22×D6711yescharacteristic
704C23×C4C22×D6711yescharacteristic
705C23×C4C22×D6711yescharacteristic
706C23×C4C22×D6711yescharacteristic
707C23×C4C22×D6711yescharacteristic
708C23×C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—674no—
712C2×C4⋊C4—13432no—
713C2×C4⋊C4—1342no—
714C2×C4⋊C4—1342no—
715C2×C4⋊C4—1342no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C4⋊C4—1342no—
720C2×C4⋊C4—1342no—
721C2×C4⋊C4D26814yescomplemented
722C2×C22⋊C4—2681no—
723C2×C22⋊C4—2681no—
724C2×C22⋊C4—2681no—
725C2×C22⋊C4—2681no—
726C2×C22⋊C4—674no—
727C2×C22⋊C4—674no—
728C2×C22⋊C4—674no—
729C2×C22⋊C4—674no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—2681no—
753C2×C42—1342no—
754C2×C42—1342no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—2681no—
760#95—674no—
761#95—1342no—
762#95—1342no—
763#95—1342no—
764#95—1342no—
765#95—1342no—
766#95—1342no—
767#95—1342no—
768#95—1342no—
769#95—1342no—
770#95C4×D6714yescomplemented
771C24—672no—
772C24—672no—
773C24—672no—
774C24—672no—
775C24—672no—
776C24—672no—
777C24—672no—
778C24—672no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1341no—
801C24C23×D6711yescharacteristic
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—1348no—
807C2×D4—1348no—
808C2×D4—1348no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2684no—
849C22×C4—2684no—
850C22×C4—2684no—
851C22×C4—2684no—
852C22×C4—2684no—
853C22×C4—2684no—
854C22×C4—2684no—
855C22×C4—2684no—
856C22×C4—2684no—
857C22×C4—2684no—
858C22×C4—2684no—
859C22×C4—672no—
860C22×C4—672no—
861C22×C4—672no—
862C22×C4—672no—
863C22×C4—672no—
864C22×C4—672no—
865C22×C4—672no—
866C22×C4—1348no—
867C22×C4—1348no—
868C22×C4—1348no—
869C22×C4—1348no—
870C22×C4—1348no—
871C22×C4—1348no—
872C22×C4—1348no—
873C22×C4—1348no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1348no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1348no—
911C22×C4C2×C4×D6712yes—
912C22×C4C2×C4×D6712yes—
913C22×C4C2×C4×D6712yes—
914C22×C4D4×D6712yes—
915C22×C4D4×D6712yes—
916C22×C4D4×D6712yes—
917C22×C4C2×D26812yes—
918C22×C4C2×D26812yes—
919C22×C4C2×D26812yes—
920C22×C4#1176162812yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1348no—
923C4⋊C4—1348no—
924C4⋊C4—1348no—
925C22⋊C4—2684no—
926C22⋊C4—2684no—
927C22⋊C4—2684no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2684no—
930C22⋊C4—1348no—
931C22⋊C4—1348no—
932C22⋊C4—1348no—
933C22⋊C4—1348no—
934C42—44no—
935C42—2684no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—2681no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—674no—
965C23—674no—
966C23—674no—
967C23—674no—
968C23—674no—
969C23—674no—
970C23—674no—
971C23—1342no—
972C23—1342no—
973C23—1342no—
974C23—1342no—
975C23—1342no—
976C23—1342no—
977C23—1342no—
978C23—1342no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C23C22×D26811yescharacteristic
1011C23#41×D6711yescharacteristic
1012C23#41×D6711yescharacteristic
1013C23#41×D6711yescharacteristic
1014C23#41×D6711yescharacteristic
1015C23#41×D6711yescharacteristic
1016C23C2×#1176162811yescharacteristic
1017C23#1452408811yescharacteristic
1018C23#1452408911yescharacteristic
1019C23#1452409111yescharacteristic
1020C23#1452409111yescharacteristic
1021D4—26816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—26816no—
1070C2×C4—26816no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—674no—
1095C2×C4—13432no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4C4×D26814yes—
1115C2×C4#1452401314yes—
1116C22—2682no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—2682no—
1121C22—2682no—
1122C22—2682no—
1123C22—5361no—
1124C22—5361no—
1125C22—5361no—
1126C22—5361no—
1127C22—5361no—
1128C22—5361no—
1129C22—5361no—
1130C22—5361no—
1131C22—678no—
1132C22—1344no—
1133C22—1344no—
1134C22—1344no—
1135C22—1344no—
1136C22—1344no—
1137C22—1344no—
1138C22—1344no—
1139C22—1344no—
1140C22—1344no—
1141C22—1344no—
1142C22—1344no—
1143C22—1344no—
1144C22—1344no—
1145C22—1344no—
1146C22#117×D6711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1150C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1151C22#1686387711yescharacteristic
1152C22#1686387811yescharacteristic
1153C22C2×#1452401311yescharacteristic
1154C22#121×D6711yescharacteristic
1155C22#123×D6711yescharacteristic
1156C22#1686390511yescharacteristic
1157C22#1686390511yescharacteristic
1158C22#1686390811yescharacteristic
1159C22#124×D6711yescharacteristic
1160C22#126×D6711yescharacteristic
1161C22#1686395411yescharacteristic
1162C22#1686397111yescharacteristic
1163C22#1686399211yescharacteristic
1164C22#1686399411yescharacteristic
1165C22#1686402811yescharacteristic
1166C22D4×D26811yescharacteristic
1167C22#1686403811yescharacteristic
1168C22#1686404111yescharacteristic
1169C22#1686404711yescharacteristic
1170C22#1686404811yescharacteristic
1171C22#1686405611yescharacteristic
1172C22#1686405611yescharacteristic
1173C22#1686405811yescharacteristic
1174C22#1686405811yescharacteristic
1175C22#1686407811yescharacteristic
1176C22#1686408711yescharacteristic
1177C22#1686409011yescharacteristic
1178C22#1686409111yescharacteristic
1179C22#1686409611yescharacteristic
1180C22#1686409711yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2682no—
1189C4—2682no—
1190C4—2682no—
1191C4—2682no—
1192C4—5361no—
1193C4—1344no—
1194C2—5362no—
1195C2—1348no—
1196C2#388×D6711yescharacteristic
1197C2C4×#1452401311yescharacteristic
1198C2#2256287311yescharacteristic
1199C2#2256313311yescharacteristic
1200C2#2256314111yescharacteristic
1201C2#2256322711yescharacteristic
1202C2#2256322811yescharacteristic
1203C2#2256358211yescharacteristic
1204C2#2256361311yescharacteristic
1205C2#2256386611yescharacteristic
1206C2#2256394311yescharacteristic
1207C2#2256394911yescharacteristic
1208C2#2256446811yescharacteristic
1209C2#2256447411yescharacteristic
1210C2#2256568711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14019
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D67C2semidirect
2. C2×#16863287C2semidirect
3. C2×#16863286C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
8. #22558466C2semidirect
9. #22558464C2semidirect
10. #22558455C2semidirect
11. #22558453C2semidirect
12. #22558444C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
40. #16863274C4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
146. C67⋊#95C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
164. #95×C67C2×C4semidirect
574. C2×D67#388semidirect
618. #1436D67semidirect
621. C67#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4D268semidirect
770. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168632872
C2×#168632862
C2×#168632742
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225584662
#225584642
#225584552
#225584532
#225584442
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1401967