Finite Group Databasebeta

← #30779247

Subgroups — #30779247

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863274—24no—
31#16863274—24no—
32#16863274C418yescomplemented
33C4×(C2×D67)⋊C4—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48#95×D67—24no—
49C22×C42×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67—41no—
86C22×C4×D67—41no—
87C22×C4×D67—41no—
88C22×C4×D67—41no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67C2×C414yes—
91C22×C4×D67D414yes—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—41no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95C2×C414yescomplemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67—22no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—41no—
146#95×C67—22no—
147#95×C67—22no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—41no—
151#95×C67C2×C414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67C22×C412yes—
175C23×D67C22×C412yes—
176C23×D67C2×D412yes—
177C23×D67C2×D412yes—
178C23×D67#4112yes—
179C23×D67#4112yes—
180C23×D67#4112yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—28no—
184C2×D268—28no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—28no—
233C2×C4×D67—28no—
234C2×C4×D67—28no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252(C2×D67)⋊C4—28no—
253(C2×D67)⋊C4—28no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261C4×Dic67—44no—
262C24×C67C2411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C412yes—
305C22×C4×C67C22×C412yes—
306C22×C4×C67C22×C412yes—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67#4112yes—
310C22×C4×C67#4112yes—
311C22×C4×C67#4112yes—
312C42×C67—44no—
313C23×C67C23×C411yescharacteristic
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67#11714yes—
392C22×D67C4×D414yes—
393C22×D67C4×D414yes—
394C22×D67#12114yes—
395C22×D67#12314yes—
396C22×D67#12414yes—
397C22×D67#12614yes—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67#12314yes—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489D268—416no—
490C4×D67—416no—
491C4×D67—416no—
492C4×D67—416no—
493C22×C67C2×#11711yescharacteristic
494C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C67C4×#4111yescharacteristic
497C22×C67C4×#4111yescharacteristic
498C22×C67#51811yescharacteristic
499C22×C67#51811yescharacteristic
500C22×C67C2×#12111yescharacteristic
501C22×C67C2×#12311yescharacteristic
502C22×C67C2×#12311yescharacteristic
503C22×C67#52511yescharacteristic
504C22×C67C2×#12411yescharacteristic
505C22×C67C2×#12611yescharacteristic
506C22×C67#52911yescharacteristic
507C22×C67#52911yescharacteristic
508C22×C67#53411yescharacteristic
509C22×C67#53511yescharacteristic
510C22×C67#53811yescharacteristic
511C22×C67#53811yescharacteristic
512C22×C67#54611yescharacteristic
513C22×C67#54611yescharacteristic
514C22×C67#54611yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#55111yescharacteristic
517C22×C67#55111yescharacteristic
518C22×C67#55111yescharacteristic
519C22×C67#55111yescharacteristic
520C22×C67#55311yescharacteristic
521C22×C67#55311yescharacteristic
522C22×C67#55311yescharacteristic
523C22×C67#55311yescharacteristic
524C22×C67#55311yescharacteristic
525C22×C67#55311yescharacteristic
526C22×C67#55311yescharacteristic
527C22×C67#55311yescharacteristic
528C2×D67—24no—
529C2×D67—24no—
530C2×D67—24no—
531C2×D67—24no—
532C2×D67—24no—
533C2×D67—24no—
534C2×D67—24no—
535C2×D67—24no—
536C2×D67—24no—
537C2×D67—24no—
538C2×D67—24no—
539C2×D67—24no—
540C2×D67—24no—
541C2×D67—24no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67#38818yes—
558C4×C67—24no—
559C4×C67—42no—
560C4×C67—42no—
561C4×C67—42no—
562C4×C67—42no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—81no—
565Dic67—42no—
566Dic67—42no—
567Dic67—42no—
568Dic67—42no—
569Dic67—42no—
570Dic67—81no—
571#14020—671nomaximal, Sylow
572C2×C67C2×#38811yescharacteristic
573C2×C67C4×#12311yescharacteristic
574C2×C67#232111yescharacteristic
575C2×C67#235311yescharacteristic
576C2×C67#235311yescharacteristic
577C2×C67#236411yescharacteristic
578C2×C67#236411yescharacteristic
579C2×C67#241111yescharacteristic
580C2×C67#241211yescharacteristic
581C2×C67#244411yescharacteristic
582C2×C67#244411yescharacteristic
583C2×C67#250411yescharacteristic
584C2×C67#251011yescharacteristic
585C2×C67#251011yescharacteristic
586C2×C67#259111yescharacteristic
587D67—28no—
588D67—82no—
589C2×#386—671no—
590C2×#386—671no—
591C2×#386—671no—
592C2×C4×C22⋊C4—671no—
593C22×#95—671no—
594#1443—671no—
595#1443—671no—
596#1440—671no—
597#1440—671no—
598#1437—671no—
599#1437—671no—
600#1434—671no—
601#1434D6711yescharacteristic, complemented
602C22⋊#95—671no—
603C22⋊#95—671no—
604C67#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×D4—671no—
606C24×C4—671no—
607C24×C4—671no—
608C24×C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C22⋊C4—671no—
617C22×C22⋊C4—671no—
618C22×C42—671no—
619C22×C42C2×D6711yescharacteristic
620#386—678no—
621#386—1344no—
622#386—1344no—
623C4×C22⋊C4—1344no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95—671no—
635C2×#95—671no—
636C2×#95—671no—
637C2×#95—671no—
638C2×#95—1344no—
639C2×#95C2×D6711yescharacteristic
640C2×#95C2×D6711yescharacteristic
641C2×#95C2×D6711yescharacteristic
642C2×#95C2×D6711yescharacteristic
643C2×#95C2×D6711yescharacteristic
644C2×#95C2×D6711yescharacteristic
645C25—671no—
646C25—671no—
647C22×D4—674no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4—1342no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4—1342no—
652C22×D4—1342no—
653C22×D4—1342no—
654C23×C4—2681no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—2681no—
658C23×C4—2681no—
659C23×C4—2681no—
660C23×C4—2681no—
661C23×C4—2681no—
662C23×C4—674no—
663C23×C4—674no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—1342no—
671C23×C4—1342no—
672C23×C4—1342no—
673C23×C4—1342no—
674C23×C4—1342no—
675C23×C4—1342no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686C23×C4C22×D6711yescharacteristic
687C23×C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—2681no—
695C2×C22⋊C4—2681no—
696C2×C22⋊C4—674no—
697C2×C22⋊C4—674no—
698C2×C22⋊C4—674no—
699C2×C22⋊C4—674no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42—2681no—
719C2×C42—1342no—
720C2×C42—1342no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—41no—
726#95—2681no—
727#95—2681no—
728#95—2681no—
729#95—2681no—
730#95—2681no—
731#95—674no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734#95—1342no—
735#95—1342no—
736#95—1342no—
737#95—1342no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740#95C4×D6714yescomplemented
741C24—672no—
742C24—672no—
743C24—672no—
744C24—672no—
745C24—672no—
746C24—672no—
747C24—672no—
748C24—672no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24—1341no—
771C24C23×D6711yescharacteristic
772C2×D4—2684no—
773C2×D4—2684no—
774C2×D4—2684no—
775C2×D4—2684no—
776C2×D4—1348no—
777C2×D4—1348no—
778C2×D4—1348no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—2684no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—672no—
838C22×C4—672no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—1348no—
843C22×C4—1348no—
844C22×C4—1348no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1348no—
883C22×C4C2×C4×D6712yes—
884C22×C4C2×C4×D6712yes—
885C22×C4C2×C4×D6712yes—
886C22×C4D4×D6712yes—
887C22×C4D4×D6712yes—
888C22×C4#1176162812yes—
889C22×C4#1176162812yes—
890C22×C4#1176162912yes—
891C22⋊C4—2684no—
892C22⋊C4—2684no—
893C22⋊C4—2684no—
894C22⋊C4—2684no—
895C22⋊C4—2684no—
896C22⋊C4—2684no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—1348no—
899C22⋊C4—1348no—
900C42—44no—
901C42—2684no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—674no—
931C23—674no—
932C23—674no—
933C23—674no—
934C23—674no—
935C23—674no—
936C23—674no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1342no—
972C23C22×C4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974C23C2×D4×D6711yescharacteristic
975C23#41×D6711yescharacteristic
976C23#41×D6711yescharacteristic
977C23#41×D6711yescharacteristic
978C23#41×D6711yescharacteristic
979C23#41×D6711yescharacteristic
980C23C2×#1176162811yescharacteristic
981C23C2×#1176162811yescharacteristic
982C23C2×#1176162911yescharacteristic
983C23#1452408811yescharacteristic
984C23#1452408911yescharacteristic
985C23#1452408911yescharacteristic
986C23#1452408911yescharacteristic
987D4—26816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—26816no—
1037C2×C4—26816no—
1038C2×C4—26816no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1342no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4#1452402814yes—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—5361no—
1090C22—5361no—
1091C22—5361no—
1092C22—5361no—
1093C22—5361no—
1094C22—5361no—
1095C22—5361no—
1096C22—5361no—
1097C22—678no—
1098C22—1344no—
1099C22—1344no—
1100C22—1344no—
1101C22—1344no—
1102C22—1344no—
1103C22—1344no—
1104C22—1344no—
1105C22—1344no—
1106C22—1344no—
1107C22—1344no—
1108C22—1344no—
1109C22—1344no—
1110C22—1344no—
1111C22—1344no—
1112C22#117×D6711yescharacteristic
1113C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1114C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1115C22C4×#1176162811yescharacteristic
1116C22C4×#1176162911yescharacteristic
1117C22#1686386811yescharacteristic
1118C22#1686387011yescharacteristic
1119C22#121×D6711yescharacteristic
1120C22#123×D6711yescharacteristic
1121C22C2×#1452402811yescharacteristic
1122C22#1686390511yescharacteristic
1123C22#124×D6711yescharacteristic
1124C22#126×D6711yescharacteristic
1125C22#1686392411yescharacteristic
1126C22#1686393311yescharacteristic
1127C22#1686395411yescharacteristic
1128C22#1686396411yescharacteristic
1129C22#1686398211yescharacteristic
1130C22#1686398511yescharacteristic
1131C22#1686403611yescharacteristic
1132C22#1686403711yescharacteristic
1133C22#1686403811yescharacteristic
1134C22#1686404211yescharacteristic
1135C22#1686407011yescharacteristic
1136C22#1686407011yescharacteristic
1137C22#1686407111yescharacteristic
1138C22#1686407311yescharacteristic
1139C22#1686409011yescharacteristic
1140C22#1686409011yescharacteristic
1141C22#1686409011yescharacteristic
1142C22#1686409111yescharacteristic
1143C22#1686409611yescharacteristic
1144C22#1686409711yescharacteristic
1145C22#1686409911yescharacteristic
1146C22#1686409911yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—2682no—
1155C4—2682no—
1156C4—2682no—
1157C4—2682no—
1158C4—2682no—
1159C4—5361no—
1160C2—5362no—
1161C2—1348no—
1162C2#388×D6711yescharacteristic
1163C2C4×#1452402811yescharacteristic
1164C2#2256286211yescharacteristic
1165C2#2256314811yescharacteristic
1166C2#2256315011yescharacteristic
1167C2#2256325511yescharacteristic
1168C2#2256326011yescharacteristic
1169C2#2256359311yescharacteristic
1170C2#2256360211yescharacteristic
1171C2#2256395811yescharacteristic
1172C2#2256396411yescharacteristic
1173C2#2256469811yescharacteristic
1174C2#2256476611yescharacteristic
1175C2#2256477611yescharacteristic
1176C2#2256568711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1434C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1434D67
hypocenterC67#14020
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. C2×#95×D67C2semidirect
6. #22558471C2semidirect
7. #22558470C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558457C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558435C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1434C2semidirect
32. #16863274C4semidirect
116. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
135. C67⋊#95C2×C4semidirect
151. #95×C67C2×C4semidirect
601. #1434D67semidirect
604. C67#14020semidirect
740. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632742
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
#225584712
#225584702
#225584572
#225584472
#225584452
#225584352
(C2×D67)⋊#952
C67×#14342
#1402067