Finite Group Databasebeta

← #30779273

Subgroups — #30779273

Order 17152.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863290C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C212yesmaximal, complemented
7#22558452C212yesmaximal, complemented
8#22558446C212yesmaximal, complemented
9#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#390×C67C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
14C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic67C2212yes—
17C22×C22⋊Dic67C2212yes—
18C22×C22⋊Dic67C2212yes—
19C22×C22⋊Dic67C2212yes—
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic67C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863299—24no—
24#16863299C418yescomplemented
25#16863290—28no—
26C4×Dic67⋊C4—24no—
27C4×C4⋊Dic67—24no—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C23×D4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
39C22×C42×C67C2211yescharacteristic
40#390×C67—24no—
41C23×Dic67C2311yescharacteristic
42C23×Dic67C2312yes—
43C23×Dic67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2312yes—
45C23×Dic67C2311yescharacteristic
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C2×C4⋊Dic67—22no—
48C2×C4⋊Dic67—22no—
49C2×C4⋊Dic67—22no—
50C2×C4⋊Dic67—22no—
51C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
52C2×C4⋊Dic67D414yes—
53C2×Dic67⋊C4—22no—
54C2×Dic67⋊C4—22no—
55C2×Dic67⋊C4—22no—
56C2×Dic67⋊C4—22no—
57C2×Dic67⋊C4—22no—
58C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
59C2×C22⋊Dic67—24no—
60C2×C22⋊Dic67—24no—
61C2×C22⋊Dic67—24no—
62C2×C22⋊Dic67—24no—
63C2×C22⋊Dic67—24no—
64C2×C22⋊Dic67—24no—
65C2×C22⋊Dic67—42no—
66C2×C22⋊Dic67—42no—
67C2×C22⋊Dic67—42no—
68C2×C22⋊Dic67—42no—
69C2×C22⋊Dic67C2×C418yes—
70C2×C22⋊Dic67C2×C418yes—
71C2×C4×Dic67—24no—
72C2×C4×Dic67—22no—
73C2×C4×Dic67—22no—
74C2×C4×Dic67—24no—
75C2×C4×Dic67—22no—
76C2×C4×Dic67—22no—
77C2×C4×Dic67—22no—
78C2×C4×Dic67—42no—
79C2×C4×Dic67C2×C414yes—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—24no—
82C67⋊#95—24no—
83C67⋊#95—22no—
84C67⋊#95—22no—
85C67⋊#95—42no—
86C67⋊#95—42no—
87C25×C67C2312yes—
88C22×D4×C67—22no—
89C22×D4×C67—22no—
90C22×D4×C67—22no—
91C22×D4×C67—22no—
92C22×D4×C67—22no—
93C22×D4×C67—22no—
94C22×D4×C67C2×C414yes—
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C67—22no—
100C2×C4⋊C4×C67—22no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C22⋊C4×C67—24no—
103C2×C22⋊C4×C67—24no—
104C2×C22⋊C4×C67—24no—
105C2×C22⋊C4×C67—24no—
106C2×C22⋊C4×C67—42no—
107C2×C22⋊C4×C67—42no—
108C2×C42×C67—22no—
109C2×C42×C67—22no—
110C2×C42×C67D414yes—
111C22×Dic67—21no—
112C22×Dic67—21no—
113C22×Dic67—21no—
114C22×Dic67—21no—
115C22×Dic67—21no—
116C22×Dic67—22no—
117C22×Dic67—22no—
118C22×Dic67—21no—
119C22×Dic67—21no—
120C22×Dic67—22no—
121C22×Dic67—21no—
122C22×Dic67—21no—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67C22×C412yes—
146C22×Dic67C22×C414yes—
147C22×Dic67C22×C412yes—
148C22×Dic67C2×D412yes—
149C22×Dic67C2×D414yes—
150C22×Dic67C2×D412yes—
151C22×Dic67#4112yes—
152C22×Dic67#4112yes—
153C4⋊Dic67—28no—
154C4⋊Dic67—28no—
155Dic67⋊C4—28no—
156Dic67⋊C4—28no—
157C22⋊Dic67—216no—
158C22⋊Dic67—48no—
159C22⋊Dic67—48no—
160C22⋊Dic67—48no—
161C4×Dic67—28no—
162C4×Dic67—48no—
163C4×Dic67—44no—
164C24×C67—22no—
165C24×C67—22no—
166C24×C67—22no—
167C24×C67—22no—
168C24×C67—22no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—22no—
171C24×C67—22no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—22no—
174C24×C67—22no—
175C24×C67—22no—
176C24×C67—22no—
177C24×C67—22no—
178C24×C67C22×C414yes—
179C24×C67C2411yescharacteristic
180C2×D4×C67—28no—
181C2×D4×C67—28no—
182C2×D4×C67—28no—
183C2×D4×C67—44no—
184C2×D4×C67—44no—
185C2×D4×C67—44no—
186C2×D4×C67—44no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210C22×C4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67#4112yes—
212C22×C4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67#4112yes—
214C22×C4×C67#4112yes—
215C4⋊C4×C67—44no—
216C22⋊C4×C67—48no—
217C22⋊C4×C67—48no—
218C42×C67—28no—
219C23×C67—24no—
220C23×C67—24no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—24no—
223C23×C67—24no—
224C23×C67—24no—
225C23×C67—24no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67—42no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—42no—
231C23×C67—42no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—42no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—42no—
239C23×C67—42no—
240C23×C67—42no—
241C23×C67—42no—
242C23×C67—42no—
243C23×C67—42no—
244C23×C67—42no—
245C23×C67—42no—
246C23×C67—42no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—42no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—42no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67C23×C411yescharacteristic
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C2×#4111yescharacteristic
259C23×C67C2×#4111yescharacteristic
260C23×C67C2×#4111yescharacteristic
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C23×C67C2×#4111yescharacteristic
263C23×C67C2×#4111yescharacteristic
264C23×C67C2×#4111yescharacteristic
265C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C672−1+411yescharacteristic
269D4×C67—416no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67#11714yes—
291C2×C4×C67C4×D414yes—
292C2×C4×C67C4×D414yes—
293C2×C4×C67#12114yes—
294C2×C4×C67#12114yes—
295C2×C4×C67#12314yes—
296C2×C4×C67#12414yes—
297C2×C4×C67#12614yes—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—24no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—24no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—24no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67C4×D414yes—
340C22×C67—44no—
341C22×C67—44no—
342C22×C67—44no—
343C22×C67—44no—
344C22×C67—44no—
345C22×C67—44no—
346C22×C67—44no—
347C22×C67—82no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—82no—
350C22×C67—82no—
351C22×C67—82no—
352C22×C67—82no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67C2×#11711yescharacteristic
356C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C4×#4111yescharacteristic
360C22×C67#51811yescharacteristic
361C22×C67#52011yescharacteristic
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67C2×#12111yescharacteristic
364C22×C67C2×#12311yescharacteristic
365C22×C67#52511yescharacteristic
366C22×C67C2×#12411yescharacteristic
367C22×C67C2×#12611yescharacteristic
368C22×C67#52911yescharacteristic
369C22×C67#53211yescharacteristic
370C22×C67#53511yescharacteristic
371C22×C67#53711yescharacteristic
372C22×C67#54011yescharacteristic
373C22×C67#54211yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67#54711yescharacteristic
377C22×C67#54811yescharacteristic
378C22×C67#55011yescharacteristic
379C22×C67#55011yescharacteristic
380C22×C67#55011yescharacteristic
381C22×C67#55311yescharacteristic
382C22×C67#55311yescharacteristic
383C22×C67#55511yescharacteristic
384C22×C67#55611yescharacteristic
385C22×C67#55611yescharacteristic
386C22×C67#55911yescharacteristic
387C22×C67#55911yescharacteristic
388C22×C67#55911yescharacteristic
389C22×C67#55911yescharacteristic
390C4×C67—24no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—82no—
393C4×C67#38818yescomplemented
394Dic67—24no—
395Dic67—42no—
396Dic67—44no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—44no—
400#14022—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—84no—
402C2×C67C2×#38811yescharacteristic
403C2×C67C4×#12111yescharacteristic
404C2×C67#232411yescharacteristic
405C2×C67#235411yescharacteristic
406C2×C67#235711yescharacteristic
407C2×C67#236611yescharacteristic
408C2×C67#236711yescharacteristic
409C2×C67#241411yescharacteristic
410C2×C67#241611yescharacteristic
411C2×C67#244511yescharacteristic
412C2×C67#244811yescharacteristic
413C2×C67#251211yescharacteristic
414C2×C67#251311yescharacteristic
415C2×C67#254811yescharacteristic
416C2×C67#259211yescharacteristic
417C2×#390—671no—
418C2×#390—671no—
419C2×#390D6711yescharacteristic
420C2×#388—672no—
421C2×C4×C4⋊C4—671no—
422C2×C4×C4⋊C4—671no—
423#1440—672no—
424#1439—672no—
425#1437—672no—
426C4⋊#95—671no—
427C4⋊#95—671no—
428C67#1402211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4C2×D6711yescharacteristic
430C22×C4⋊C4—671no—
431C22×C4⋊C4—671no—
432C22×C4⋊C4—671no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—672no—
436C22×C22⋊C4—672no—
437C22×C22⋊C4—672no—
438C22×C22⋊C4—672no—
439C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
440C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
441C22×C42—672no—
442C22×C42—671no—
443C22×C42—671no—
444C22×C42C2×D6711yescharacteristic
445#390—24no—
446#390—678no—
447#390—1344no—
448#388—1348no—
449C4×C4⋊C4—1344no—
450C4×C4⋊C4—1344no—
451C2×#95—672no—
452C2×#95—672no—
453C2×#95—672no—
454C2×#95—672no—
455C2×#95—671no—
456C2×#95—672no—
457C2×#95—671no—
458C25C22×D6712yes—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4C4×D6714yes—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—672no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—672no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4C22×D6712yes—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—674no—
480C2×C4⋊C4—674no—
481C2×C4⋊C4—674no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4—1342no—
489C2×C4⋊C4—1342no—
490C2×C4⋊C4—1342no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—2682no—
498C2×C22⋊C4—2682no—
499C2×C22⋊C4—2682no—
500C2×C22⋊C4—2682no—
501C2×C22⋊C4—678no—
502C2×C22⋊C4—678no—
503C2×C22⋊C4—1344no—
504C2×C22⋊C4—1344no—
505C2×C22⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—1344no—
507C2×C22⋊C4—1344no—
508C2×C22⋊C4—1344no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—2682no—
512C2×C42—674no—
513C2×C42—1344no—
514C2×C42—1344no—
515C2×C42—1342no—
516C2×C42—1342no—
517C2×C42—1342no—
518C2×C42—1342no—
519C2×C42—1342no—
520C2×C42C22⋊D6714yes—
521#95—2682no—
522#95—2682no—
523#95—1344no—
524#95—1344no—
525#95—1344no—
526#95—1342no—
527#95—1342no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24C2×C4×D6714yes—
543C24C23×D6711yescharacteristic
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—674no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—674no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4C2×C4×D6712yes—
611C22×C4D4×D6712yes—
612C22×C4D4×D6712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
615C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
616C22×C4#1176162712yes—
617C22×C4#1176162712yes—
618C22×C4#1176162712yes—
619C22×C4#1176162712yes—
620C22×C4#1176162812yes—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—1348no—
623C4⋊C4—1348no—
624C4⋊C4—1348no—
625C4⋊C4—1348no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—2688no—
629C22⋊C4—2688no—
630C22⋊C4—2688no—
631C22⋊C4—13416no—
632C42—28no—
633C42—2688no—
634C42—2684no—
635C42—1348no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23C22×C4×D6711yescharacteristic
672C23C2×D4×D6711yescharacteristic
673C23C2×D4×D6711yescharacteristic
674C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
675C23#41×D6711yescharacteristic
676C23#41×D6711yescharacteristic
677C23C2×#1176162711yescharacteristic
678C23C2×#1176162711yescharacteristic
679C23C2×#1176162711yescharacteristic
680C23C2×#1176162711yescharacteristic
681C23C2×#1176162811yescharacteristic
682C23#1452408811yescharacteristic
683C23#1452408811yescharacteristic
684C23#1452408911yescharacteristic
685C23#1452409011yescharacteristic
686D4—416no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—674no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1344no—
735C2×C4—1344no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1344no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1344no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4#1452399914yes—
750C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
751C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
752C2×C4#1452401414yes—
753C2×C4#1452401514yes—
754C2×C4#1452402514yes—
755C2×C4#1452403014yes—
756C2×C4#1452403614yes—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22C2×#1452399911yescharacteristic
773C22C4×D4×D6711yescharacteristic
774C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
775C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22C4×#1176162711yescharacteristic
777C22#1686386811yescharacteristic
778C22#1686387511yescharacteristic
779C22C2×#1452401411yescharacteristic
780C22C2×#1452401511yescharacteristic
781C22C2×#1452402511yescharacteristic
782C22#1686390311yescharacteristic
783C22C2×#1452403011yescharacteristic
784C22C2×#1452403611yescharacteristic
785C22#1686392811yescharacteristic
786C22#1686394311yescharacteristic
787C22#1686396311yescharacteristic
788C22#1686397411yescharacteristic
789C22#1686399711yescharacteristic
790C22#1686401111yescharacteristic
791C22#1686403011yescharacteristic
792C22#1686404311yescharacteristic
793C22#1686404611yescharacteristic
794C22#1686405211yescharacteristic
795C22#1686406411yescharacteristic
796C22#1686406611yescharacteristic
797C22#1686406611yescharacteristic
798C22#1686409311yescharacteristic
799C22#1686409811yescharacteristic
800C22#1686411011yescharacteristic
801C22#1686411511yescharacteristic
802C22#1686411511yescharacteristic
803C22#1686412811yescharacteristic
804C22#1686412811yescharacteristic
805C22#1686413211yescharacteristic
806C22#1686413211yescharacteristic
807C4—24no—
808C4—42no—
809C4—82no—
810C4—2682no—
811C4—2682no—
812C4—2682no—
813C4—2684no—
814C4—2684no—
815C4—1344no—
816C4#1686329018yescomplemented
817C2—84no—
818C2C2×#1686329011yescharacteristic
819C2C4×#1452401411yescharacteristic
820C2#2256289611yescharacteristic
821C2#2256315711yescharacteristic
822C2#2256318111yescharacteristic
823C2#2256327011yescharacteristic
824C2#2256327911yescharacteristic
825C2#2256362811yescharacteristic
826C2#2256365011yescharacteristic
827C2#2256397511yescharacteristic
828C2#2256400811yescharacteristic
829C2#2256479611yescharacteristic
830C2#2256480711yescharacteristic
831C2#2256521211yescharacteristic
832C2#2256569811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#390×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#390D67
hypocenterC67#14022
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863290C2semidirect
4. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
8. #22558446C2semidirect
9. #22558438C2semidirect
10. #22558438C2semidirect
24. #16863299C4semidirect
58. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
393. C4×C67#388semidirect
428. C67#14022semidirect
816. C4#16863290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632992
C2×#168632902
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C4×C4⋊Dic672
#225584562
#225584522
#225584462
#225584382
C2×#390×C672
#1402267