Finite Group Databasebeta

← #30779277

Subgroups — #30779277

Order 17152.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C24×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524015—24no—
21C2×#14524015—24no—
22C2×#14524015C418yescomplemented
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16863276—24no—
34#16863275—24no—
35#16863275—24no—
36#16863273—24no—
37C2×C67⋊#95—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C24×C4×C67C2211yescharacteristic
54C24×C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67—24no—
56C2×C4×D4×C67—24no—
57C2×C4×D4×C67—24no—
58C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×C42×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—22no—
81C23×Dic67—22no—
82C23×Dic67—22no—
83C23×Dic67—22no—
84C23×Dic67—22no—
85C23×Dic67—22no—
86C23×Dic67—41no—
87C23×Dic67—41no—
88C23×Dic67—41no—
89C23×Dic67—41no—
90C23×Dic67C2×C414yescomplemented
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C23×Dic67C2311yescharacteristic
96C23×Dic67C2311yescharacteristic
97C23×Dic67C2311yescharacteristic
98#14524015—232no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C22⋊Dic67—41no—
113C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—41no—
141C67⋊#95—41no—
142C67⋊#95D414yescomplemented
143C25×C67C2311yescharacteristic
144C25×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—22no—
146C22×D4×C67—22no—
147C22×D4×C67—22no—
148C22×D4×C67—22no—
149C22×D4×C67C2×C414yes—
150C22×D4×C67D414yes—
151C22×D4×C67D414yes—
152C23×C4×C67—22no—
153C23×C4×C67—22no—
154C23×C4×C67—22no—
155C23×C4×C67—22no—
156C23×C4×C67—22no—
157C23×C4×C67—22no—
158C23×C4×C67—22no—
159C23×C4×C67—22no—
160C23×C4×C67—22no—
161C23×C4×C67—41no—
162C23×C4×C67—41no—
163C23×C4×C67—41no—
164C23×C4×C67—41no—
165C23×C4×C67D414yescomplemented
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—232no—
172C2×C4⋊C4×C67—22no—
173C2×C4⋊C4×C67—22no—
174C2×C4⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C22⋊C4×C67—22no—
177C2×C22⋊C4×C67—22no—
178C2×C22⋊C4×C67—22no—
179C2×C22⋊C4×C67—22no—
180C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
181C2×C42×C67—22no—
182C2×C42×C67—22no—
183C2×C42×C67—22no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67C22×C412yes—
199C2×C22⋊D67—28no—
200C2×C22⋊D67—28no—
201C2×C22⋊D67—28no—
202C2×C22⋊D67—28no—
203C2×C22⋊D67—28no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—28no—
218C22×Dic67—28no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—28no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—44no—
259C22×Dic67—44no—
260C22×Dic67—44no—
261C22×Dic67—44no—
262C22×Dic67—44no—
263C22×Dic67—44no—
264C22×Dic67—44no—
265C22×Dic67—44no—
266C22×Dic67—44no—
267C22×Dic67—44no—
268C22×Dic67—44no—
269C22×Dic67C22×C412yes—
270C22×Dic67C22×C412yes—
271C22×Dic67C22×C412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67#4112yes—
275C22×Dic67#4112yes—
276Dic67⋊C4—28no—
277C22⋊Dic67—28no—
278C22⋊Dic67—44no—
279C22⋊Dic67—44no—
280C22⋊Dic67—44no—
281(C2×D67)⋊C4—28no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67C22×C412yes—
307C24×C67C22×C412yes—
308C24×C67C2×D412yes—
309C24×C67C2×D412yes—
310C24×C67C2×D412yes—
311C24×C67C2×D412yes—
312C24×C67C2×D412yes—
313C24×C67C2×D412yes—
314C24×C67#4112yes—
315C24×C67#4112yes—
316C24×C67C2411yescharacteristic
317C2×D4×C67—28no—
318C2×D4×C67—28no—
319C2×D4×C67—28no—
320C2×D4×C67—28no—
321C2×D4×C67—28no—
322C2×D4×C67—28no—
323C2×D4×C67C22⋊C4116yescomplemented
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—28no—
333C22×C4×C67—28no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—28no—
353C22×C4×C67—44no—
354C22×C4×C67—44no—
355C22×C4×C67—44no—
356C22×C4×C67—44no—
357C22×C4×C67—44no—
358C22×C4×C67—44no—
359C22×C4×C67—44no—
360C22×C4×C67—44no—
361C22×C4×C67—44no—
362C22×C4×C67—44no—
363C22×C4×C67—44no—
364C22×C4×C67C22×C412yes—
365C22×C4×C67C2×D412yes—
366C22×C4×C67C2×D412yes—
367C22×C4×C67C2×D412yes—
368C22×C4×C67C2×D412yes—
369C22×C4×C67C2×D412yes—
370C22×C4×C67C2×D412yes—
371C22×C4×C67C2×D412yes—
372C22×C4×C67#4112yes—
373C4⋊C4×C67—28no—
374C22⋊C4×C67—28no—
375C22⋊C4×C67—28no—
376C42×C67—28no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—22no—
404C23×C67—22no—
405C23×C67—22no—
406C23×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—22no—
410C23×C67—22no—
411C23×C67—22no—
412C23×C67—22no—
413C23×C67—22no—
414C23×C67—22no—
415C23×C67—22no—
416C23×C67—22no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—22no—
419C23×C67—22no—
420C23×C67—22no—
421C23×C67—22no—
422C23×C67—22no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67C2×C22⋊C414yes—
440C23×C67C2×C22⋊C414yes—
441C23×C67C4×D414yes—
442C23×C67C4×D414yes—
443C23×C67#12014yes—
444C23×C67#12114yes—
445C23×C67#12114yes—
446C23×C67#12314yes—
447C23×C67C23×C411yescharacteristic
448C23×C67C22×D411yescharacteristic
449C23×C67C22×D411yescharacteristic
450C23×C67C22×D411yescharacteristic
451C23×C67C22×D411yescharacteristic
452C23×C67C22×D411yescharacteristic
453C23×C67C2×#4111yescharacteristic
454C23×C67C2×#4111yescharacteristic
455C23×C67C2×#4111yescharacteristic
456C23×C67C2×#4111yescharacteristic
457C23×C67C2×#4111yescharacteristic
458C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C672−1+411yescharacteristic
462C22×D67—22no—
463C22×D67—22no—
464C22×D67—22no—
465C22×D67—22no—
466C22×D67—22no—
467C22×D67—22no—
468C22×D67—22no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67—41no—
493C22×D67—41no—
494C22×D67—41no—
495C22×D67—41no—
496C22×D67—41no—
497D4×C67—232no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—22no—
513C2×C4×C67—22no—
514C2×C4×C67—22no—
515C2×C4×C67—22no—
516C2×C4×C67—22no—
517C2×C4×C67—22no—
518C2×C4×C67—22no—
519C2×C4×C67—416no—
520C2×C4×C67—416no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
534C2×C4×C67#12114yescomplemented
535C22⋊D67—416no—
536C22⋊D67—416no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—22no—
548C2×Dic67—22no—
549C2×Dic67—22no—
550C2×Dic67—22no—
551C2×Dic67—22no—
552C2×Dic67—22no—
553C2×Dic67—22no—
554C2×Dic67—22no—
555C2×Dic67—416no—
556C2×Dic67—416no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67—41no—
577C2×Dic67—41no—
578C2×Dic67—41no—
579C2×Dic67—41no—
580C2×Dic67—41no—
581C2×Dic67—41no—
582C2×Dic67—41no—
583C2×Dic67—41no—
584C2×Dic67—41no—
585C2×Dic67—41no—
586C2×Dic67—41no—
587C2×Dic67C4×D414yescomplemented
588C22×C67—24no—
589C22×C67—24no—
590C22×C67—24no—
591C22×C67—24no—
592C22×C67—24no—
593C22×C67—24no—
594C22×C67—24no—
595C22×C67—24no—
596C22×C67—24no—
597C22×C67—24no—
598C22×C67—24no—
599C22×C67—24no—
600C22×C67—24no—
601C22×C67—24no—
602C22×C67—24no—
603C22×C67—24no—
604C22×C67—24no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—42no—
607C22×C67—42no—
608C22×C67—42no—
609C22×C67—42no—
610C22×C67—42no—
611C22×C67—42no—
612C22×C67—42no—
613C22×C67—42no—
614C22×C67—42no—
615C22×C67—42no—
616C22×C67—42no—
617C22×C67#38618yescomplemented
618C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C67C4×#4111yescharacteristic
623C22×C67#51811yescharacteristic
624C22×C67#52011yescharacteristic
625C22×C67C2×#12011yescharacteristic
626C22×C67C2×#12111yescharacteristic
627C22×C67C2×#12111yescharacteristic
628C22×C67C2×#12111yescharacteristic
629C22×C67C2×#12311yescharacteristic
630C22×C67#52511yescharacteristic
631C22×C67#52911yescharacteristic
632C22×C67#53211yescharacteristic
633C22×C67#53411yescharacteristic
634C22×C67#53711yescharacteristic
635C22×C67#53811yescharacteristic
636C22×C67#53911yescharacteristic
637C22×C67D4211yescharacteristic
638C22×C67D4211yescharacteristic
639C22×C67D4211yescharacteristic
640C22×C67#54611yescharacteristic
641C22×C67#54611yescharacteristic
642C22×C67#54611yescharacteristic
643C22×C67#54611yescharacteristic
644C22×C67#54611yescharacteristic
645C22×C67#54611yescharacteristic
646C22×C67#54711yescharacteristic
647C22×C67#54711yescharacteristic
648C22×C67#54711yescharacteristic
649C22×C67#54811yescharacteristic
650C22×C67#55311yescharacteristic
651C22×C67#55311yescharacteristic
652C22×C67#55311yescharacteristic
653C2×D67—42no—
654C2×D67—42no—
655C2×D67—42no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—42no—
659C2×D67—42no—
660C2×D67—81no—
661C2×D67—81no—
662C2×D67—81no—
663C2×D67—81no—
664C2×D67—81no—
665C2×D67—81no—
666C2×D67—81no—
667C2×D67—81no—
668C4×C67—24no—
669C4×C67—24no—
670C4×C67—42no—
671C4×C67—42no—
672C4×C67—42no—
673Dic67—24no—
674Dic67—42no—
675Dic67—42no—
676Dic67—42no—
677Dic67—42no—
678Dic67—81no—
679Dic67—81no—
680#14023—671nomaximal, Sylow
681C2×C67—28no—
682C2×C67—44no—
683C2×C67C2×#38611yescharacteristic
684C2×C67C4×#12111yescharacteristic
685C2×C67#232511yescharacteristic
686C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C67#233911yescharacteristic
688C2×C67#236111yescharacteristic
689C2×C67#236411yescharacteristic
690C2×C67#241011yescharacteristic
691C2×C67#241611yescharacteristic
692C2×C67#242411yescharacteristic
693C2×C67#242511yescharacteristic
694C2×C67#243011yescharacteristic
695C2×C67#244311yescharacteristic
696C2×C67#244411yescharacteristic
697C2×C67#254311yescharacteristic
698D67—82no—
699C22×#121—671no—
700C22×C4×D4D6711yescharacteristic, complemented
701C2×#386—671no—
702C2×#386—671no—
703C2×#386—671no—
704C2×#386—671no—
705C22×#95—671no—
706#1441—671no—
707#1440—671no—
708#1439—671no—
709#1438—671no—
710#1437—671no—
711#1436—671no—
712C22⋊#95—671no—
713C22⋊#95—671no—
714C67#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—671no—
716C23×D4—671no—
717C23×D4C2×D6711yescharacteristic
718C24×C4—671no—
719C24×C4—671no—
720C24×C4C2×D6711yescharacteristic
721C24×C4C2×D6711yescharacteristic
722C2×#121—678no—
723C2×#121—1344no—
724C2×#121—1344no—
725C2×C4×D4—24no—
726C2×C4×D4—24no—
727C2×C4×D4—24no—
728C22×C4⋊C4—671no—
729C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—671no—
731C22×C22⋊C4—671no—
732C22×C22⋊C4—671no—
733C22×C22⋊C4—671no—
734C22×C22⋊C4—671no—
735C22×C22⋊C4—671no—
736C22×C22⋊C4—671no—
737C22×C22⋊C4—671no—
738C22×C22⋊C4—671no—
739C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
741C22×C42C2×D6711yescharacteristic
742#386—1344no—
743#386—1344no—
744#386—1344no—
745#386—1344no—
746C2×#95—671no—
747C2×#95—671no—
748C2×#95—671no—
749C2×#95—671no—
750C2×#95—671no—
751C2×#95—671no—
752C2×#95—671no—
753C2×#95—671no—
754C2×#95—671no—
755C2×#95—671no—
756C2×#95—671no—
757C2×#95—671no—
758C2×#95—671no—
759C2×#95—671no—
760C2×#95—1344no—
761C25—671no—
762C25C22×D6711yescharacteristic
763C25C22×D6711yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—2681no—
769C22×D4—2681no—
770C22×D4—674no—
771C22×D4—674no—
772C22×D4—1342no—
773C22×D4—1342no—
774C22×D4—1342no—
775C22×D4—1342no—
776C22×D4—1342no—
777C22×D4—1342no—
778C22×D4—1342no—
779C22×D4—1342no—
780C22×D4—1342no—
781C22×D4—1342no—
782C22×D4C4×D6714yes—
783C22×D4D26814yes—
784C22×D4C22⋊D6714yes—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—41no—
795C23×C4—41no—
796C23×C4—41no—
797C23×C4—41no—
798C23×C4—2681no—
799C23×C4—2681no—
800C23×C4—2681no—
801C23×C4—2681no—
802C23×C4—674no—
803C23×C4—671no—
804C23×C4—671no—
805C23×C4—671no—
806C23×C4—671no—
807C23×C4—671no—
808C23×C4—671no—
809C23×C4—671no—
810C23×C4—1342no—
811C23×C4—1342no—
812C23×C4—1342no—
813C23×C4—1342no—
814C23×C4—1342no—
815C23×C4—1342no—
816C23×C4—1342no—
817C23×C4—1342no—
818C23×C4—1342no—
819C23×C4C22⋊D6714yescomplemented
820C23×C4C22×D6711yescharacteristic
821C23×C4C22×D6711yescharacteristic
822C23×C4C22×D6711yescharacteristic
823C23×C4C22×D6711yescharacteristic
824C23×C4C22×D6711yescharacteristic
825#121—13432no—
826C4×D4—232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—674no—
831C2×C4⋊C4—1342no—
832C2×C4⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—2681no—
839C2×C22⋊C4—2681no—
840C2×C22⋊C4—2681no—
841C2×C22⋊C4—2681no—
842C2×C22⋊C4—2681no—
843C2×C22⋊C4—2681no—
844C2×C22⋊C4—674no—
845C2×C22⋊C4—674no—
846C2×C22⋊C4—1342no—
847C2×C22⋊C4—1342no—
848C2×C22⋊C4—1342no—
849C2×C22⋊C4—1342no—
850C2×C22⋊C4—1342no—
851C2×C22⋊C4—1342no—
852C2×C22⋊C4—1342no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C22⋊C4—1342no—
860C2×C22⋊C4—1342no—
861C2×C22⋊C4—1342no—
862C2×C22⋊C4—1342no—
863C2×C22⋊C4—1342no—
864C2×C22⋊C4—1342no—
865C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—2681no—
870#95—2681no—
871#95—674no—
872#95—1342no—
873#95—1342no—
874#95—1342no—
875#95—1342no—
876#95—1342no—
877#95—1342no—
878#95—1342no—
879#95—1342no—
880#95—1342no—
881#95—1342no—
882#95—1342no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—672no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24—1341no—
912C24—1341no—
913C24—1341no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24C2×C4×D6712yes—
919C24C2×C4×D6712yes—
920C24C2×C22⋊D6712yes—
921C24C2×C22⋊D6712yes—
922C24C2×C22⋊D6712yes—
923C24C2×C22⋊D6712yes—
924C24C2×D26812yes—
925C24C2×D26812yes—
926C24#1176162812yes—
927C24#1176162812yes—
928C24C23×D6711yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—2684no—
936C2×D4—2684no—
937C2×D4—2684no—
938C2×D4—2684no—
939C2×D4—2684no—
940C2×D4—2684no—
941C2×D4—2684no—
942C2×D4—2684no—
943C2×D4—2684no—
944C2×D4—1348no—
945C2×D4—1348no—
946C2×D4—1348no—
947C2×D4—1348no—
948C2×D4—1348no—
949C2×D4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—28no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—2684no—
991C22×C4—2684no—
992C22×C4—2684no—
993C22×C4—2684no—
994C22×C4—2684no—
995C22×C4—2684no—
996C22×C4—2684no—
997C22×C4—2684no—
998C22×C4—2684no—
999C22×C4—2684no—
1000C22×C4—2684no—
1001C22×C4—672no—
1002C22×C4—672no—
1003C22×C4—672no—
1004C22×C4—672no—
1005C22×C4—672no—
1006C22×C4—672no—
1007C22×C4—672no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1348no—
1023C22×C4—1348no—
1024C22×C4—1348no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4—1341no—
1041C22×C4—1341no—
1042C22×C4—1341no—
1043C22×C4—1341no—
1044C22×C4—1341no—
1045C22×C4—1341no—
1046C22×C4—1341no—
1047C22×C4—1341no—
1048C22×C4—1341no—
1049C22×C4—1341no—
1050C22×C4—1341no—
1051C22×C4—1341no—
1052C22×C4—1341no—
1053C22×C4C2×C4×D6712yes—
1054C22×C4D4×D6712yes—
1055C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1060C22×C4C2×D26812yes—
1061C22×C4#1176162712yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1348no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—2684no—
1067C22⋊C4—2684no—
1068C22⋊C4—2684no—
1069C22⋊C4—2684no—
1070C22⋊C4—2684no—
1071C22⋊C4—2684no—
1072C22⋊C4—2684no—
1073C22⋊C4—1348no—
1074C22⋊C4—1348no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—2681no—
1150C23—2681no—
1151C23—2681no—
1152C23—2681no—
1153C23—2681no—
1154C23—2681no—
1155C23—2681no—
1156C23—2681no—
1157C23—2681no—
1158C23—2681no—
1159C23—2681no—
1160C23—2681no—
1161C23—2681no—
1162C23—2681no—
1163C23—2681no—
1164C23—2681no—
1165C23—2681no—
1166C23—1342no—
1167C23—1342no—
1168C23—1342no—
1169C23—1342no—
1170C23—1342no—
1171C23—1342no—
1172C23—1342no—
1173C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1174C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1175C23C4×C22⋊D6714yes—
1176C23C4×C22⋊D6714yes—
1177C23#1452401214yes—
1178C23#1452401714yes—
1179C23#1452401714yes—
1180C23#1452402614yes—
1181C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1183C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1184C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1186C23C22×D26811yescharacteristic
1187C23#41×D6711yescharacteristic
1188C23#41×D6711yescharacteristic
1189C23C2×#1176162711yescharacteristic
1190C23C2×#1176162811yescharacteristic
1191C23C2×#1176162811yescharacteristic
1192C23#1452408811yescharacteristic
1193C23#1452408811yescharacteristic
1194C23#1452408911yescharacteristic
1195C23#1452409011yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—26816no—
1198D4—26816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—26816no—
1235C2×C4—2681no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—2681no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—26816no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—2681no—
1256C2×C4—2681no—
1257C2×C4—2681no—
1258C2×C4—2681no—
1259C2×C4—2681no—
1260C2×C4—2681no—
1261C2×C4—2681no—
1262C2×C4—2681no—
1263C2×C4—2681no—
1264C2×C4—2681no—
1265C2×C4—2681no—
1266C2×C4—674no—
1267C2×C4—1342no—
1268C2×C4—1342no—
1269C2×C4—1342no—
1270C2×C4—1342no—
1271C2×C4—1342no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1342no—
1275C2×C4—1342no—
1276C2×C4—1342no—
1277C2×C4—1342no—
1278C2×C4—1342no—
1279C2×C4—1342no—
1280C2×C4—1342no—
1281C2×C4—1342no—
1282C2×C4—1342no—
1283C2×C4—1342no—
1284C2×C4—1342no—
1285C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1286C2×C4#1452401514yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—2682no—
1317C22—2682no—
1318C22—2682no—
1319C22—2682no—
1320C22—2682no—
1321C22—2682no—
1322C22—2682no—
1323C22—5361no—
1324C22—5361no—
1325C22—5361no—
1326C22—5361no—
1327C22—5361no—
1328C22—5361no—
1329C22—5361no—
1330C22—5361no—
1331C22#1686327518yescomplemented
1332C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1333C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1334C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1336C22C4×#1176162711yescharacteristic
1337C22#1686386811yescharacteristic
1338C22#1686387511yescharacteristic
1339C22C2×#1452401211yescharacteristic
1340C22C2×#1452401511yescharacteristic
1341C22C2×#1452401711yescharacteristic
1342C22C2×#1452401711yescharacteristic
1343C22C2×#1452402611yescharacteristic
1344C22#1686390511yescharacteristic
1345C22#1686392611yescharacteristic
1346C22#1686394211yescharacteristic
1347C22#1686395511yescharacteristic
1348C22#1686397411yescharacteristic
1349C22#1686397911yescharacteristic
1350C22#1686398811yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1353C22D4×D26811yescharacteristic
1354C22#1686403411yescharacteristic
1355C22#1686403411yescharacteristic
1356C22#1686404011yescharacteristic
1357C22#1686404011yescharacteristic
1358C22#1686404111yescharacteristic
1359C22#1686404111yescharacteristic
1360C22#1686404511yescharacteristic
1361C22#1686404511yescharacteristic
1362C22#1686405011yescharacteristic
1363C22#1686405511yescharacteristic
1364C22#1686409211yescharacteristic
1365C22#1686409511yescharacteristic
1366C22#1686409511yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—2682no—
1373C4—2682no—
1374C4—2682no—
1375C4—2682no—
1376C4—5361no—
1377C4—5361no—
1378C4—1344no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—5362no—
1382C2C2×#1686327511yescharacteristic
1383C2C4×#1452401511yescharacteristic
1384C2#2256290711yescharacteristic
1385C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1386C2#2256303411yescharacteristic
1387C2#2256322611yescharacteristic
1388C2#2256325411yescharacteristic
1389C2#2256358311yescharacteristic
1390C2#2256364911yescharacteristic
1391C2#2256373911yescharacteristic
1392C2#2256375411yescharacteristic
1393C2#2256381311yescharacteristic
1394C2#2256393811yescharacteristic
1395C2#2256395311yescharacteristic
1396C2#2256516511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC22×C4×D4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524015C2
hypercenterC22×C4×D4D67
hypocenterC67#14023
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863276C2semidirect
3. C2×#16863275C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863273C2semidirect
6. C22×C67⋊#95C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558447C2semidirect
12. #22558442C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
15. C22×C4×D4×C67C2semidirect
22. C2×#14524015C4semidirect
75. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
90. C23×Dic67C2×C4semidirect
101. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
142. C67⋊#95D4semidirect
165. C23×C4×C67D4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
323. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
534. C2×C4×C67#121semidirect
587. C2×Dic67C4×D4semidirect
617. C22×C67#386semidirect
700. C22×C4×D4D67semidirect
714. C67#14023semidirect
819. C23×C4C22⋊D67semidirect
865. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
949. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect
1286. C2×C4#14524015semidirect
1331. C22#16863275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C2×#168632762
C2×#168632752
C2×#168632732
C22×C67⋊#952
#225584592
#225584562
#225584512
#225584482
#225584472
#225584422
#225584322
#225584312
C22×C4×D4×C672
#1402367