Finite Group Databasebeta

← #30779281

Subgroups — #30779281

Order 17152.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C24×Dic67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—24no—
22C2×#14524015—24no—
23C2×#14524015C418yescomplemented
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863276—24no—
39#16863275—24no—
40#16863272—24no—
41C2×C67⋊#95—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C24×C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#386×C67—24no—
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67C2×C414yes—
74C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D67D414yes—
76C22×C22⋊D67D414yes—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—22no—
81C23×Dic67—22no—
82C23×Dic67—22no—
83C23×Dic67—22no—
84C23×Dic67—22no—
85C23×Dic67—41no—
86C23×Dic67—41no—
87C23×Dic67—41no—
88C23×Dic67—41no—
89C23×Dic67C2×C414yescomplemented
90C23×Dic67D414yescomplemented
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C23×Dic67C2311yescharacteristic
96C23×Dic67C2311yescharacteristic
97C23×Dic67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—22no—
100C22×C4×D67—22no—
101C22×C4×D67—22no—
102C22×C4×D67—22no—
103C22×C4×D67—41no—
104C22×C4×D67—41no—
105#14524015—232no—
106(C22⋊D67)⋊C4—232no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—22no—
121C2×C22⋊Dic67—22no—
122C2×C22⋊Dic67—41no—
123C2×C22⋊Dic67—41no—
124C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—41no—
150C67⋊#95—41no—
151C67⋊#95D414yescomplemented
152C25×C67C2311yescharacteristic
153C25×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67—22no—
155C22×D4×C67—22no—
156C22×D4×C67—22no—
157C22×D4×C67—22no—
158C22×D4×C67—22no—
159C22×D4×C67—22no—
160C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C67—22no—
162C23×C4×C67—22no—
163C23×C4×C67—22no—
164C23×C4×C67—22no—
165C23×C4×C67—22no—
166C23×C4×C67—41no—
167C23×C4×C67—41no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C22⋊C4×C67—22no—
177C2×C22⋊C4×C67—22no—
178C2×C22⋊C4×C67—22no—
179C2×C22⋊C4×C67—41no—
180C2×C22⋊C4×C67—41no—
181C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
182#95×C67—22no—
183#95×C67—22no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C22×C412yes—
197C23×D67C2×D412yes—
198C23×D67C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—28no—
200C2×C22⋊D67—28no—
201C2×C22⋊D67—28no—
202C2×C22⋊D67—28no—
203C2×C22⋊D67—28no—
204C2×C22⋊D67—28no—
205C2×C22⋊D67—28no—
206C2×C22⋊D67—28no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—28no—
226C22×Dic67—28no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—28no—
240C22×Dic67—28no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—44no—
256C22×Dic67—44no—
257C22×Dic67—44no—
258C22×Dic67—44no—
259C22×Dic67—44no—
260C22×Dic67—44no—
261C22×Dic67—44no—
262C22×Dic67—44no—
263C22×Dic67—44no—
264C22×Dic67—44no—
265C22×Dic67C22×C412yes—
266C22×Dic67C22×C412yes—
267C22×Dic67C22×C412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67C2×D412yes—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67#4112yes—
275C22×Dic67#4112yes—
276C2×C4×D67—28no—
277C2×C4×D67—44no—
278C2×C4×D67—44no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283Dic67⋊C4—28no—
284Dic67⋊C4—28no—
285C22⋊Dic67—28no—
286C22⋊Dic67—44no—
287C22⋊Dic67—44no—
288C22⋊Dic67—44no—
289(C2×D67)⋊C4—28no—
290(C2×D67)⋊C4—28no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293C4×Dic67—28no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67—21no—
315C24×C67—21no—
316C24×C67C22×C412yes—
317C24×C67C22×C412yes—
318C24×C67C2×D412yes—
319C24×C67C2×D412yes—
320C24×C67C2×D412yes—
321C24×C67C2×D412yes—
322C24×C67#4112yes—
323C24×C67#4112yes—
324C24×C67C2411yescharacteristic
325C2×D4×C67—28no—
326C2×D4×C67—28no—
327C2×D4×C67—28no—
328C2×D4×C67—44no—
329C2×D4×C67—44no—
330C2×D4×C67—44no—
331C2×D4×C67—44no—
332C22×C4×C67—28no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—21no—
360C22×C4×C67—21no—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—44no—
364C22×C4×C67—44no—
365C22×C4×C67—44no—
366C22×C4×C67—44no—
367C22×C4×C67—44no—
368C22×C4×C67—44no—
369C22×C4×C67C22×C412yes—
370C22×C4×C67C2×D412yes—
371C22×C4×C67C2×D412yes—
372C22×C4×C67C2×D412yes—
373C22×C4×C67#4112yes—
374C22⋊C4×C67—28no—
375C22⋊C4×C67—44no—
376C22⋊C4×C67—44no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—22no—
404C23×C67—22no—
405C23×C67—22no—
406C23×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—22no—
410C23×C67—22no—
411C23×C67—22no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67C2×C22⋊C414yes—
441C23×C67C4×D414yes—
442C23×C67C4×D414yes—
443C23×C67#12014yes—
444C23×C67#12114yes—
445C23×C67#12114yes—
446C23×C67#12314yes—
447C23×C67C23×C411yescharacteristic
448C23×C67C22×D411yescharacteristic
449C23×C67C22×D411yescharacteristic
450C23×C67C22×D411yescharacteristic
451C23×C67C22×D411yescharacteristic
452C23×C67C22×D411yescharacteristic
453C23×C67C2×#4111yescharacteristic
454C23×C67C2×#4111yescharacteristic
455C23×C67C2×#4111yescharacteristic
456C23×C67C2×#4111yescharacteristic
457C23×C67C2×#4111yescharacteristic
458C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C672−1+411yescharacteristic
462C22×D67—22no—
463C22×D67—22no—
464C22×D67—22no—
465C22×D67—22no—
466C22×D67—22no—
467C22×D67—22no—
468C22×D67—22no—
469C22×D67—22no—
470C22×D67—22no—
471C22×D67—22no—
472C22×D67—22no—
473C22×D67—22no—
474C22×D67—22no—
475C22×D67—22no—
476C22×D67—22no—
477C22×D67—22no—
478C22×D67—22no—
479C22×D67—22no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67—41no—
493C22×D67—41no—
494C22×D67—41no—
495C22×D67—41no—
496C22×D67C2×C22⋊C414yes—
497D4×C67—416no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—22no—
513C2×C4×C67—416no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C22⋊D67—232no—
535C22⋊D67—416no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—22no—
548C2×Dic67—22no—
549C2×Dic67—22no—
550C2×Dic67—22no—
551C2×Dic67—22no—
552C2×Dic67—22no—
553C2×Dic67—22no—
554C2×Dic67—22no—
555C2×Dic67—22no—
556C2×Dic67—22no—
557C2×Dic67—22no—
558C2×Dic67—22no—
559C2×Dic67—22no—
560C2×Dic67—416no—
561C2×Dic67—416no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67—41no—
577C2×Dic67—41no—
578C2×Dic67—41no—
579C2×Dic67—41no—
580C2×Dic67—41no—
581C2×Dic67—41no—
582C2×Dic67—41no—
583C2×Dic67—41no—
584C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
585C2×Dic67C4×D414yescomplemented
586C2×Dic67#12114yescomplemented
587C4×D67—416no—
588C22×C67—24no—
589C22×C67—24no—
590C22×C67—24no—
591C22×C67—24no—
592C22×C67—24no—
593C22×C67—24no—
594C22×C67—24no—
595C22×C67—24no—
596C22×C67—24no—
597C22×C67—24no—
598C22×C67—24no—
599C22×C67—24no—
600C22×C67—24no—
601C22×C67—24no—
602C22×C67—42no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—42no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—42no—
607C22×C67—42no—
608C22×C67—42no—
609C22×C67—81no—
610C22×C67—81no—
611C22×C67—81no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67—81no—
614C22×C67—81no—
615C22×C67—81no—
616C22×C67—81no—
617C22×C67#38618yescomplemented
618C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C67C4×#4111yescharacteristic
623C22×C67#51811yescharacteristic
624C22×C67#52011yescharacteristic
625C22×C67C2×#12011yescharacteristic
626C22×C67C2×#12111yescharacteristic
627C22×C67C2×#12111yescharacteristic
628C22×C67C2×#12111yescharacteristic
629C22×C67C2×#12311yescharacteristic
630C22×C67#52511yescharacteristic
631C22×C67#52911yescharacteristic
632C22×C67#53211yescharacteristic
633C22×C67#53411yescharacteristic
634C22×C67#53711yescharacteristic
635C22×C67#53811yescharacteristic
636C22×C67#53911yescharacteristic
637C22×C67D4211yescharacteristic
638C22×C67D4211yescharacteristic
639C22×C67D4211yescharacteristic
640C22×C67#54611yescharacteristic
641C22×C67#54611yescharacteristic
642C22×C67#54611yescharacteristic
643C22×C67#54611yescharacteristic
644C22×C67#54611yescharacteristic
645C22×C67#54611yescharacteristic
646C22×C67#54711yescharacteristic
647C22×C67#54711yescharacteristic
648C22×C67#54711yescharacteristic
649C22×C67#54811yescharacteristic
650C22×C67#55311yescharacteristic
651C22×C67#55311yescharacteristic
652C22×C67#55311yescharacteristic
653C2×D67—24no—
654C2×D67—24no—
655C2×D67—24no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—42no—
659C2×D67—42no—
660C2×D67—42no—
661C2×D67—42no—
662C2×D67—42no—
663C2×D67—42no—
664C2×D67—42no—
665C2×D67—42no—
666C2×D67—42no—
667C2×D67—42no—
668C4×C67—42no—
669C4×C67—42no—
670C4×C67—42no—
671C4×C67—42no—
672C4×C67—42no—
673Dic67—24no—
674Dic67—24no—
675Dic67—24no—
676Dic67—42no—
677Dic67—42no—
678Dic67—81no—
679Dic67—81no—
680#14023—671nomaximal, Sylow
681C2×C67—28no—
682C2×C67—82no—
683C2×C67C2×#38611yescharacteristic
684C2×C67C4×#12111yescharacteristic
685C2×C67#232511yescharacteristic
686C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C67#233911yescharacteristic
688C2×C67#236111yescharacteristic
689C2×C67#236411yescharacteristic
690C2×C67#241011yescharacteristic
691C2×C67#241611yescharacteristic
692C2×C67#242411yescharacteristic
693C2×C67#242511yescharacteristic
694C2×C67#243011yescharacteristic
695C2×C67#244311yescharacteristic
696C2×C67#244411yescharacteristic
697C2×C67#254311yescharacteristic
698D67—44no—
699C22×#121—671no—
700C22×C4×D4—671no—
701C2×#386—671no—
702C2×#386—671no—
703C2×#386—671no—
704C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
705C22×#95—671no—
706#1441—671no—
707#1440—671no—
708#1439—671no—
709#1438—671no—
710#1437—671no—
711#1436—671no—
712C22⋊#95—671no—
713C22⋊#95—671no—
714C67#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—671no—
716C23×D4—671no—
717C23×D4C2×D6711yescharacteristic
718C24×C4—671no—
719C24×C4—671no—
720C24×C4—671no—
721C24×C4C2×D6711yescharacteristic
722C2×#121—678no—
723C2×#121—1344no—
724C2×#121—1344no—
725C2×C4×D4—1344no—
726C2×C4×D4—1344no—
727C2×C4×D4—1344no—
728C22×C4⋊C4—671no—
729C22×C4⋊C4—671no—
730C22×C22⋊C4—671no—
731C22×C22⋊C4—671no—
732C22×C22⋊C4—671no—
733C22×C22⋊C4—671no—
734C22×C22⋊C4—671no—
735C22×C22⋊C4—671no—
736C22×C22⋊C4—671no—
737C22×C22⋊C4—671no—
738C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
741C22×C42—671no—
742#386—24no—
743#386—1344no—
744#386—1344no—
745#386—1344no—
746C2×#95—671no—
747C2×#95—671no—
748C2×#95—671no—
749C2×#95—671no—
750C2×#95—671no—
751C2×#95—671no—
752C2×#95—671no—
753C2×#95—671no—
754C2×#95—671no—
755C2×#95—671no—
756C2×#95—671no—
757C2×#95—671no—
758C2×#95—1344no—
759C2×#95C2×D6711yescharacteristic
760C2×#95C2×D6711yescharacteristic
761C25—671no—
762C25C22×D6711yescharacteristic
763C25C22×D6711yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—22no—
769C22×D4—22no—
770C22×D4—2681no—
771C22×D4—2681no—
772C22×D4—674no—
773C22×D4—674no—
774C22×D4—674no—
775C22×D4—674no—
776C22×D4—1342no—
777C22×D4—1342no—
778C22×D4—1342no—
779C22×D4—1342no—
780C22×D4—1342no—
781C22×D4—1342no—
782C22×D4—1342no—
783C22×D4—1342no—
784C22×D4C4×D6714yescomplemented
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—41no—
792C23×C4—2681no—
793C23×C4—2681no—
794C23×C4—2681no—
795C23×C4—2681no—
796C23×C4—2681no—
797C23×C4—2681no—
798C23×C4—674no—
799C23×C4—674no—
800C23×C4—671no—
801C23×C4—671no—
802C23×C4—671no—
803C23×C4—671no—
804C23×C4—671no—
805C23×C4—671no—
806C23×C4—671no—
807C23×C4—1342no—
808C23×C4—1342no—
809C23×C4—1342no—
810C23×C4—1342no—
811C23×C4—1342no—
812C23×C4—1342no—
813C23×C4—1342no—
814C23×C4—1342no—
815C23×C4—1342no—
816C23×C4—1342no—
817C23×C4—1342no—
818C23×C4—1342no—
819C23×C4—1342no—
820C23×C4C22×D6711yescharacteristic
821C23×C4C22×D6711yescharacteristic
822C23×C4C22×D6711yescharacteristic
823C23×C4C22×D6711yescharacteristic
824C23×C4C22×D6711yescharacteristic
825#121—13432no—
826C4×D4—13432no—
827C2×C4⋊C4—674no—
828C2×C4⋊C4—1342no—
829C2×C4⋊C4—1342no—
830C2×C4⋊C4—1342no—
831C2×C4⋊C4—1342no—
832C2×C4⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—2681no—
842C2×C22⋊C4—2681no—
843C2×C22⋊C4—2681no—
844C2×C22⋊C4—2681no—
845C2×C22⋊C4—674no—
846C2×C22⋊C4—674no—
847C2×C22⋊C4—1342no—
848C2×C22⋊C4—1342no—
849C2×C22⋊C4—1342no—
850C2×C22⋊C4—1342no—
851C2×C22⋊C4—1342no—
852C2×C22⋊C4—1342no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C22⋊C4—1342no—
860C2×C22⋊C4—1342no—
861C2×C22⋊C4—1342no—
862C2×C22⋊C4—1342no—
863C2×C22⋊C4—1342no—
864C2×C22⋊C4—1342no—
865C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
866C2×C42—1342no—
867C2×C42—1342no—
868C2×C42—1342no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—2681no—
872#95—2681no—
873#95—674no—
874#95—1342no—
875#95—1342no—
876#95—1342no—
877#95—1342no—
878#95—1342no—
879#95—1342no—
880#95—1342no—
881#95—1342no—
882#95—1342no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—672no—
906C24—672no—
907C24—672no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24—1341no—
912C24—1341no—
913C24—1341no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24—1341no—
919C24—1341no—
920C24C2×C4×D6712yes—
921C24C2×C4×D6712yes—
922C24D4×D6712yes—
923C24D4×D6712yes—
924C24D4×D6712yes—
925C24C2×C22⋊D6712yes—
926C24#1176162712yes—
927C24#1176162812yes—
928C24C23×D6711yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—2684no—
937C2×D4—2684no—
938C2×D4—2684no—
939C2×D4—2684no—
940C2×D4—2684no—
941C2×D4—6716no—
942C2×D4—1348no—
943C2×D4—1348no—
944C2×D4—1348no—
945C2×D4—1348no—
946C2×D4—1348no—
947C2×D4—1348no—
948C2×D4—1348no—
949C2×D4—1348no—
950C22×C4—28no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—2684no—
988C22×C4—2684no—
989C22×C4—2684no—
990C22×C4—2684no—
991C22×C4—2684no—
992C22×C4—2684no—
993C22×C4—2684no—
994C22×C4—2684no—
995C22×C4—2684no—
996C22×C4—2684no—
997C22×C4—2684no—
998C22×C4—2684no—
999C22×C4—2684no—
1000C22×C4—2684no—
1001C22×C4—2684no—
1002C22×C4—2684no—
1003C22×C4—672no—
1004C22×C4—672no—
1005C22×C4—672no—
1006C22×C4—672no—
1007C22×C4—672no—
1008C22×C4—672no—
1009C22×C4—672no—
1010C22×C4—672no—
1011C22×C4—672no—
1012C22×C4—672no—
1013C22×C4—672no—
1014C22×C4—1348no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1348no—
1030C22×C4—1348no—
1031C22×C4—1348no—
1032C22×C4—1348no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4—1341no—
1041C22×C4—1341no—
1042C22×C4—1341no—
1043C22×C4—1341no—
1044C22×C4—1341no—
1045C22×C4—1341no—
1046C22×C4—1341no—
1047C22×C4—1341no—
1048C22×C4—1341no—
1049C22×C4—1341no—
1050C22×C4—1341no—
1051C22×C4—1341no—
1052C22×C4—1341no—
1053C22×C4—1341no—
1054C22×C4—1341no—
1055C22×C4—1341no—
1056C22×C4—1341no—
1057C22×C4C2×C4×D6712yes—
1058C22×C4D4×D6712yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1061C22×C4#1176162712yes—
1062C4⋊C4—1348no—
1063C4⋊C4—1348no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—2684no—
1068C22⋊C4—2684no—
1069C22⋊C4—2684no—
1070C22⋊C4—2684no—
1071C22⋊C4—2684no—
1072C22⋊C4—1348no—
1073C22⋊C4—1348no—
1074C22⋊C4—1348no—
1075C42—1348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—2681no—
1150C23—2681no—
1151C23—2681no—
1152C23—2681no—
1153C23—2681no—
1154C23—2681no—
1155C23—674no—
1156C23—1342no—
1157C23—1342no—
1158C23—1342no—
1159C23—1342no—
1160C23—1342no—
1161C23—1342no—
1162C23—1342no—
1163C23—1342no—
1164C23—1342no—
1165C23—1342no—
1166C23—1342no—
1167C23—1342no—
1168C23—1342no—
1169C23—1342no—
1170C23—1342no—
1171C23—1342no—
1172C23—1342no—
1173C23—1342no—
1174C23C22⋊C4×D6714yes—
1175C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1176C23C4×C22⋊D6714yes—
1177C23#1452401114yes—
1178C23#1452401414yes—
1179C23#1452401614yes—
1180C23#1452402514yes—
1181C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1187C23#41×D6711yescharacteristic
1188C23#41×D6711yescharacteristic
1189C23C2×#1176162711yescharacteristic
1190C23C2×#1176162711yescharacteristic
1191C23C2×#1176162811yescharacteristic
1192C23#1452408811yescharacteristic
1193C23#1452408811yescharacteristic
1194C23#1452408911yescharacteristic
1195C23#1452409011yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—26816no—
1198D4—13432no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—26816no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—2681no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—26816no—
1245C2×C4—26816no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—2681no—
1256C2×C4—2681no—
1257C2×C4—2681no—
1258C2×C4—2681no—
1259C2×C4—2681no—
1260C2×C4—674no—
1261C2×C4—674no—
1262C2×C4—674no—
1263C2×C4—1342no—
1264C2×C4—1342no—
1265C2×C4—1342no—
1266C2×C4—1342no—
1267C2×C4—1342no—
1268C2×C4—1342no—
1269C2×C4—1342no—
1270C2×C4—1342no—
1271C2×C4—1342no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1342no—
1275C2×C4—1342no—
1276C2×C4—1342no—
1277C2×C4—1342no—
1278C2×C4—1342no—
1279C2×C4—1342no—
1280C2×C4—1342no—
1281C2×C4—1342no—
1282C2×C4—1342no—
1283C2×C4—1342no—
1284C2×C4—1342no—
1285C2×C4—1342no—
1286C2×C4—1342no—
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—2682no—
1317C22—2682no—
1318C22—2682no—
1319C22—2682no—
1320C22—2682no—
1321C22—2682no—
1322C22—2682no—
1323C22—2682no—
1324C22—2682no—
1325C22—2682no—
1326C22—2682no—
1327C22—2682no—
1328C22—1344no—
1329C22—1344no—
1330C22—1344no—
1331C22#1686327218yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1334C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1336C22C4×#1176162711yescharacteristic
1337C22#1686386811yescharacteristic
1338C22#1686387511yescharacteristic
1339C22C2×#1452401111yescharacteristic
1340C22#121×D6711yescharacteristic
1341C22C2×#1452401411yescharacteristic
1342C22C2×#1452401611yescharacteristic
1343C22C2×#1452402511yescharacteristic
1344C22#1686390211yescharacteristic
1345C22#1686392311yescharacteristic
1346C22#1686394111yescharacteristic
1347C22#1686395411yescharacteristic
1348C22#1686397311yescharacteristic
1349C22#1686398111yescharacteristic
1350C22#1686399011yescharacteristic
1351C22#1686402811yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1353C22#1686403011yescharacteristic
1354C22#1686403311yescharacteristic
1355C22#1686403411yescharacteristic
1356C22#1686403511yescharacteristic
1357C22#1686403511yescharacteristic
1358C22#1686403811yescharacteristic
1359C22#1686404011yescharacteristic
1360C22#1686404411yescharacteristic
1361C22#1686404511yescharacteristic
1362C22#1686404611yescharacteristic
1363C22#1686405511yescharacteristic
1364C22#1686409211yescharacteristic
1365C22#1686409511yescharacteristic
1366C22#1686409511yescharacteristic
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—2682no—
1373C4—2682no—
1374C4—5361no—
1375C4—5361no—
1376C4—1344no—
1377C4—1344no—
1378C4—1344no—
1379C2—28no—
1380C2—82no—
1381C2—2684no—
1382C2C2×#1686327211yescharacteristic
1383C2#2256271911yescharacteristic
1384C2#2256291011yescharacteristic
1385C2#2256302711yescharacteristic
1386C2#2256303511yescharacteristic
1387C2#2256322611yescharacteristic
1388C2#2256325411yescharacteristic
1389C2#2256358011yescharacteristic
1390C2#2256364811yescharacteristic
1391C2#2256374111yescharacteristic
1392C2#2256375611yescharacteristic
1393C2#2256381511yescharacteristic
1394C2#2256395011yescharacteristic
1395C2#2256396511yescharacteristic
1396C2#2256517311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524015C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14023
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D67)⋊C4C2semidirect
3. C2×#16863276C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863272C2semidirect
6. C22×C67⋊#95C2semidirect
7. #22558460C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. #22558431C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
23. C2×#14524015C4semidirect
74. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
89. C23×Dic67C2×C4semidirect
90. C23×Dic67D4semidirect
112. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
151. C67⋊#95D4semidirect
160. C22×D4×C67C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
212. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
585. C2×Dic67C4×D4semidirect
586. C2×Dic67#121semidirect
617. C22×C67#386semidirect
704. C2×#386D67semidirect
714. C67#14023semidirect
784. C22×D4C4×D67semidirect
865. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1331. C22#16863272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168632762
C2×#168632752
C2×#168632722
C22×C67⋊#952
#225584602
#225584572
#225584522
#225584482
#225584462
#225584402
#225584312
(C2×D67)⋊#952
C2×#386×C672
#1402367