Finite Group Databasebeta

← #30779283

Subgroups — #30779283

Order 17152.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524017C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#95×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524017—24no—
21C2×#14524017—24no—
22C2×#14524017C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D67—24no—
24C2×C4×C22⋊D67—24no—
25C2×C4×C22⋊D67—24no—
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863275—24no—
41#16863275—24no—
42#16863275—24no—
43#16863274—24no—
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C24×C4×C67C2211yescharacteristic
55C24×C4×C67C2211yescharacteristic
56C24×C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67—24no—
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67C2×C414yes—
82C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D67D414yes—
84C22×C22⋊D67D414yes—
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—41no—
97C22×C4×D67—41no—
98#14524017—232no—
99C4×C22⋊D67—232no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
138C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—41no—
151C67⋊#95—41no—
152C25×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—22no—
154C23×C4×C67—22no—
155C23×C4×C67—22no—
156C23×C4×C67—22no—
157C23×C4×C67—22no—
158C23×C4×C67—22no—
159C23×C4×C67—22no—
160C23×C4×C67—22no—
161C23×C4×C67—22no—
162C23×C4×C67—22no—
163C23×C4×C67—22no—
164C23×C4×C67—22no—
165C23×C4×C67—22no—
166C23×C4×C67—41no—
167C23×C4×C67—41no—
168C23×C4×C67—41no—
169C23×C4×C67—41no—
170C23×C4×C67—41no—
171C23×C4×C67—41no—
172C23×C4×C67C2×C414yescomplemented
173C23×C4×C67D414yescomplemented
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180#95×C67—22no—
181#95×C67—22no—
182#95×C67—22no—
183#95×C67D414yescomplemented
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C22×C412yes—
211C23×D67C22×C412yes—
212C23×D67C2×D412yes—
213C23×D67C2×D412yes—
214C2×D268—28no—
215C2×D268—28no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×C22⋊D67—28no—
222C2×C22⋊D67—28no—
223C2×C22⋊D67—28no—
224C2×C22⋊D67—28no—
225C2×C22⋊D67—28no—
226C2×C22⋊D67—28no—
227C2×C22⋊D67—28no—
228C2×C22⋊D67—28no—
229C2×C22⋊D67—28no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67C22×C412yes—
272C22×Dic67C22×C412yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67C2×D412yes—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C22×Dic67C2×D412yes—
277C2×C4×D67—28no—
278C2×C4×D67—44no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284C4⋊Dic67—28no—
285Dic67⋊C4—28no—
286C22⋊Dic67—28no—
287C22⋊Dic67—44no—
288(C2×D67)⋊C4—28no—
289(C2×D67)⋊C4—28no—
290(C2×D67)⋊C4—28no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294(C2×D67)⋊C4—44no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297C4×Dic67—28no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67C22×C412yes—
307C24×C67C2×D412yes—
308C24×C67C2×D412yes—
309C24×C67C2×D412yes—
310C24×C67C2×D412yes—
311C24×C67#4112yes—
312C24×C67#4112yes—
313C24×C67C2411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—28no—
323C22×C4×C67—28no—
324C22×C4×C67—28no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—28no—
350C22×C4×C67—28no—
351C22×C4×C67—44no—
352C22×C4×C67—44no—
353C22×C4×C67—44no—
354C22×C4×C67—44no—
355C22×C4×C67—44no—
356C22×C4×C67—44no—
357C22×C4×C67—44no—
358C22×C4×C67—44no—
359C22×C4×C67—44no—
360C22×C4×C67—44no—
361C22×C4×C67—44no—
362C22×C4×C67—44no—
363C22×C4×C67—44no—
364C22×C4×C67—44no—
365C22×C4×C67—44no—
366C22×C4×C67—44no—
367C22×C4×C67C22×C412yes—
368C22×C4×C67C22×C412yes—
369C22×C4×C67C2×D412yes—
370C22×C4×C67C2×D412yes—
371C22×C4×C67C2×D412yes—
372C22×C4×C67C2×D412yes—
373C22×C4×C67C2×D412yes—
374C22×C4×C67#4112yes—
375C22×C4×C67#4112yes—
376C22×C4×C67#4112yes—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—22no—
404C23×C67—22no—
405C23×C67C2×C22⋊C414yes—
406C23×C67C4×D414yes—
407C23×C67C4×D414yes—
408C23×C67#12014yes—
409C23×C67#12114yes—
410C23×C67#12114yes—
411C23×C67#12314yes—
412C23×C67C23×C411yescharacteristic
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C23×C67C22×D411yescharacteristic
417C23×C67C22×D411yescharacteristic
418C23×C67C2×#4111yescharacteristic
419C23×C67C2×#4111yescharacteristic
420C23×C67C2×#4111yescharacteristic
421C23×C67C2×#4111yescharacteristic
422C23×C67C2×#4111yescharacteristic
423C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C672−1+411yescharacteristic
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—22no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—22no—
440C22×D67—22no—
441C22×D67—22no—
442C22×D67—22no—
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—41no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67—41no—
493C22×D67—41no—
494C22×D67—41no—
495C22×D67—41no—
496C22×D67C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—22no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—22no—
513C2×C4×C67—22no—
514C2×C4×C67—22no—
515C2×C4×C67—22no—
516C2×C4×C67—22no—
517C2×C4×C67—22no—
518C2×C4×C67—22no—
519C2×C4×C67—22no—
520C2×C4×C67—22no—
521C2×C4×C67—416no—
522C2×C4×C67—416no—
523C2×C4×C67—416no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67—41no—
536C2×C4×C67—41no—
537C2×C4×C67—41no—
538C2×C4×C67—41no—
539C2×C4×C67—41no—
540C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C67#12114yescomplemented
542C22⋊D67—232no—
543C22⋊D67—416no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—22no—
548C2×Dic67—22no—
549C2×Dic67—22no—
550C2×Dic67—22no—
551C2×Dic67—22no—
552C2×Dic67—22no—
553C2×Dic67—22no—
554C2×Dic67—22no—
555C2×Dic67—22no—
556C2×Dic67—22no—
557C2×Dic67—22no—
558C2×Dic67—22no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67—41no—
577C2×Dic67—41no—
578C2×Dic67—41no—
579C2×Dic67—41no—
580C2×Dic67—41no—
581C2×Dic67—41no—
582C2×Dic67—41no—
583C2×Dic67—41no—
584C2×Dic67—41no—
585C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
586D268—416no—
587C4×D67—416no—
588C22×C67—24no—
589C22×C67—24no—
590C22×C67—24no—
591C22×C67—24no—
592C22×C67—24no—
593C22×C67—24no—
594C22×C67—24no—
595C22×C67—24no—
596C22×C67—24no—
597C22×C67—24no—
598C22×C67—24no—
599C22×C67—24no—
600C22×C67—24no—
601C22×C67—24no—
602C22×C67#38618yescomplemented
603C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C67C4×#4111yescharacteristic
608C22×C67#51811yescharacteristic
609C22×C67#52011yescharacteristic
610C22×C67C2×#12011yescharacteristic
611C22×C67C2×#12111yescharacteristic
612C22×C67C2×#12111yescharacteristic
613C22×C67C2×#12111yescharacteristic
614C22×C67C2×#12311yescharacteristic
615C22×C67#52511yescharacteristic
616C22×C67#52911yescharacteristic
617C22×C67#53211yescharacteristic
618C22×C67#53411yescharacteristic
619C22×C67#53711yescharacteristic
620C22×C67#53811yescharacteristic
621C22×C67#53911yescharacteristic
622C22×C67D4211yescharacteristic
623C22×C67D4211yescharacteristic
624C22×C67D4211yescharacteristic
625C22×C67#54611yescharacteristic
626C22×C67#54611yescharacteristic
627C22×C67#54611yescharacteristic
628C22×C67#54611yescharacteristic
629C22×C67#54611yescharacteristic
630C22×C67#54611yescharacteristic
631C22×C67#54711yescharacteristic
632C22×C67#54711yescharacteristic
633C22×C67#54711yescharacteristic
634C22×C67#54811yescharacteristic
635C22×C67#55311yescharacteristic
636C22×C67#55311yescharacteristic
637C22×C67#55311yescharacteristic
638C2×D67—24no—
639C2×D67—24no—
640C2×D67—24no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—42no—
645C2×D67—42no—
646C2×D67—42no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C2×D67—42no—
650C2×D67—42no—
651C2×D67—42no—
652C2×D67—42no—
653C2×D67—42no—
654C2×D67—42no—
655C2×D67—42no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—42no—
659C2×D67—42no—
660C2×D67—81no—
661C2×D67—81no—
662C2×D67—81no—
663C2×D67—81no—
664C2×D67—81no—
665C2×D67—81no—
666C2×D67—81no—
667C2×D67—81no—
668C4×C67—24no—
669C4×C67—24no—
670C4×C67—42no—
671C4×C67—42no—
672C4×C67—42no—
673C4×C67—42no—
674Dic67—24no—
675Dic67—42no—
676Dic67—42no—
677Dic67—42no—
678Dic67—81no—
679Dic67—81no—
680#14023—671nomaximal, Sylow
681C2×C67—28no—
682C2×C67C2×#38611yescharacteristic
683C2×C67C4×#12111yescharacteristic
684C2×C67#232511yescharacteristic
685C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C67#233911yescharacteristic
687C2×C67#236111yescharacteristic
688C2×C67#236411yescharacteristic
689C2×C67#241011yescharacteristic
690C2×C67#241611yescharacteristic
691C2×C67#242411yescharacteristic
692C2×C67#242511yescharacteristic
693C2×C67#243011yescharacteristic
694C2×C67#244311yescharacteristic
695C2×C67#244411yescharacteristic
696C2×C67#254311yescharacteristic
697D67—44no—
698D67—82no—
699C22×#121—671no—
700C22×C4×D4—671no—
701C2×#386—671no—
702C2×#386—671no—
703C2×#386—671no—
704C2×#386—671no—
705C22×#95D6711yescharacteristic, complemented
706#1441—671no—
707#1440—671no—
708#1439—671no—
709#1438—671no—
710#1437—671no—
711#1436—671no—
712C22⋊#95—671no—
713C22⋊#95—671no—
714C67#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—671no—
716C23×D4—671no—
717C23×D4—671no—
718C24×C4—671no—
719C24×C4C2×D6711yescharacteristic
720C24×C4C2×D6711yescharacteristic
721C24×C4C2×D6711yescharacteristic
722C2×#121—678no—
723C2×#121—1344no—
724C2×#121—1344no—
725C2×C4×D4—1344no—
726C2×C4×D4—1344no—
727C2×C4×D4—1344no—
728C22×C4⋊C4—671no—
729C22×C4⋊C4—671no—
730C22×C22⋊C4—671no—
731C22×C22⋊C4—671no—
732C22×C22⋊C4—671no—
733C22×C22⋊C4—671no—
734C22×C22⋊C4—671no—
735C22×C22⋊C4—671no—
736C22×C22⋊C4—671no—
737C22×C22⋊C4—671no—
738C22×C22⋊C4—671no—
739C22×C22⋊C4—671no—
740C22×C22⋊C4—671no—
741C22×C42—671no—
742#386—1344no—
743#386—1344no—
744#386—1344no—
745#386—1344no—
746C2×#95—24no—
747C2×#95—671no—
748C2×#95—671no—
749C2×#95—671no—
750C2×#95—671no—
751C2×#95—671no—
752C2×#95—671no—
753C2×#95—671no—
754C2×#95—671no—
755C2×#95—671no—
756C2×#95—671no—
757C2×#95C2×D6711yescharacteristic
758C2×#95C2×D6711yescharacteristic
759C2×#95C2×D6711yescharacteristic
760C2×#95C2×D6711yescharacteristic
761C25—671no—
762C25—671no—
763C25C22×D6711yescharacteristic
764C22×D4—2681no—
765C22×D4—2681no—
766C22×D4—674no—
767C22×D4—674no—
768C22×D4—674no—
769C22×D4—674no—
770C22×D4—674no—
771C22×D4—1342no—
772C22×D4—1342no—
773C22×D4—1342no—
774C22×D4—1342no—
775C22×D4—1342no—
776C22×D4—1342no—
777C22×D4—1342no—
778C22×D4—1342no—
779C22×D4—1342no—
780C22×D4—1342no—
781C22×D4—1342no—
782C22×D4—1342no—
783C22×D4—1342no—
784C22×D4—1342no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—22no—
795C23×C4—22no—
796C23×C4—22no—
797C23×C4—22no—
798C23×C4—41no—
799C23×C4—41no—
800C23×C4—41no—
801C23×C4—41no—
802C23×C4—41no—
803C23×C4—41no—
804C23×C4—2681no—
805C23×C4—2681no—
806C23×C4—671no—
807C23×C4—671no—
808C23×C4—671no—
809C23×C4—671no—
810C23×C4—671no—
811C23×C4—671no—
812C23×C4—1342no—
813C23×C4—1342no—
814C23×C4—1342no—
815C23×C4—1342no—
816C23×C4—1342no—
817C23×C4C4×D6714yescomplemented
818C23×C4D26814yescomplemented
819C23×C4C22×D6711yescharacteristic
820C23×C4C22×D6711yescharacteristic
821C23×C4C22×D6711yescharacteristic
822C23×C4C22×D6711yescharacteristic
823C23×C4C22×D6711yescharacteristic
824C23×C4C22×D6711yescharacteristic
825#121—13432no—
826C4×D4—13432no—
827C2×C4⋊C4—674no—
828C2×C4⋊C4—1342no—
829C2×C4⋊C4—1342no—
830C2×C4⋊C4—1342no—
831C2×C4⋊C4—1342no—
832C2×C4⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—2681no—
834C2×C22⋊C4—2681no—
835C2×C22⋊C4—2681no—
836C2×C22⋊C4—2681no—
837C2×C22⋊C4—2681no—
838C2×C22⋊C4—2681no—
839C2×C22⋊C4—674no—
840C2×C22⋊C4—674no—
841C2×C22⋊C4—674no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C22⋊C4—1342no—
847C2×C22⋊C4—1342no—
848C2×C22⋊C4—1342no—
849C2×C22⋊C4—1342no—
850C2×C22⋊C4—1342no—
851C2×C22⋊C4—1342no—
852C2×C22⋊C4—1342no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C22⋊C4—1342no—
860C2×C22⋊C4—1342no—
861C2×C22⋊C4—1342no—
862C2×C22⋊C4—1342no—
863C2×C22⋊C4—1342no—
864C2×C22⋊C4—1342no—
865C2×C22⋊C4—1342no—
866C2×C42—1342no—
867C2×C42—1342no—
868C2×C42—1342no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—2681no—
873#95—2681no—
874#95—1342no—
875#95—1342no—
876#95—1342no—
877#95—1342no—
878#95—1342no—
879#95—1342no—
880#95—1342no—
881#95—1342no—
882#95C22⋊D6714yescomplemented
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—672no—
892C24—672no—
893C24—672no—
894C24—672no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24—1341no—
907C24—1341no—
908C24—1341no—
909C24—1341no—
910C24—1341no—
911C24—1341no—
912C24—1341no—
913C24—1341no—
914C24—1341no—
915C24—1341no—
916C24—1341no—
917C24—1341no—
918C24—1341no—
919C24—1341no—
920C24—1341no—
921C24C2×C4×D6712yes—
922C24D4×D6712yes—
923C24D4×D6712yes—
924C24D4×D6712yes—
925C24C2×D26812yes—
926C24#1176162812yes—
927C24#1176162912yes—
928C24C23×D6711yescharacteristic
929C2×D4—2684no—
930C2×D4—2684no—
931C2×D4—2684no—
932C2×D4—2684no—
933C2×D4—2684no—
934C2×D4—2684no—
935C2×D4—2684no—
936C2×D4—2684no—
937C2×D4—2684no—
938C2×D4—6716no—
939C2×D4—1348no—
940C2×D4—1348no—
941C2×D4—1348no—
942C2×D4—1348no—
943C2×D4—1348no—
944C2×D4—1348no—
945C2×D4—1348no—
946C2×D4—1348no—
947C2×D4—1348no—
948C2×D4—1348no—
949C2×D4—1348no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—28no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—2684no—
1004C22×C4—2684no—
1005C22×C4—2684no—
1006C22×C4—2684no—
1007C22×C4—2684no—
1008C22×C4—2684no—
1009C22×C4—672no—
1010C22×C4—672no—
1011C22×C4—672no—
1012C22×C4—672no—
1013C22×C4—672no—
1014C22×C4—672no—
1015C22×C4—1348no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4—1341no—
1041C22×C4—1341no—
1042C22×C4—1341no—
1043C22×C4—1341no—
1044C22×C4—1341no—
1045C22×C4—1341no—
1046C22×C4—1341no—
1047C22×C4—1341no—
1048C22×C4—1341no—
1049C22×C4—1341no—
1050C22×C4—1341no—
1051C22×C4—1341no—
1052C22×C4C2×C4×D6712yes—
1053C22×C4C2×C4×D6712yes—
1054C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1055C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1057C22×C4C2×D26812yes—
1058C22×C4C2×D26812yes—
1059C22×C4#1176162812yes—
1060C22×C4#1176162812yes—
1061C22×C4#1176162812yes—
1062C4⋊C4—1348no—
1063C4⋊C4—1348no—
1064C22⋊C4—2684no—
1065C22⋊C4—2684no—
1066C22⋊C4—2684no—
1067C22⋊C4—2684no—
1068C22⋊C4—2684no—
1069C22⋊C4—2684no—
1070C22⋊C4—2684no—
1071C22⋊C4—1348no—
1072C22⋊C4—1348no—
1073C22⋊C4—1348no—
1074C22⋊C4—1348no—
1075C42—1348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—674no—
1149C23—1342no—
1150C23—1342no—
1151C23—1342no—
1152C23—1342no—
1153C23—1342no—
1154C23—1342no—
1155C23—1342no—
1156C23—1342no—
1157C23—1342no—
1158C23—1342no—
1159C23—1342no—
1160C23—1342no—
1161C23—1342no—
1162C23—1342no—
1163C23—1342no—
1164C23—1342no—
1165C23—1342no—
1166C23—1342no—
1167C23—1342no—
1168C23—1342no—
1169C23—1342no—
1170C23—1342no—
1171C23—1342no—
1172C23—1342no—
1173C23—1342no—
1174C23C22⋊C4×D6714yes—
1175C23#1452400514yes—
1176C23C4×D26814yes—
1177C23#1452401314yes—
1178C23#1452401614yes—
1179C23#1452401814yes—
1180C23#1452402814yes—
1181C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1186C23C22×D26811yescharacteristic
1187C23C2×#1176162811yescharacteristic
1188C23C2×#1176162811yescharacteristic
1189C23C2×#1176162811yescharacteristic
1190C23C2×#1176162811yescharacteristic
1191C23C2×#1176162911yescharacteristic
1192C23#1452408811yescharacteristic
1193C23#1452408811yescharacteristic
1194C23#1452408811yescharacteristic
1195C23#1452409111yescharacteristic
1196D4—26816no—
1197D4—26816no—
1198D4—13432no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—26816no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—2681no—
1256C2×C4—2681no—
1257C2×C4—2681no—
1258C2×C4—2681no—
1259C2×C4—2681no—
1260C2×C4—2681no—
1261C2×C4—2681no—
1262C2×C4—2681no—
1263C2×C4—2681no—
1264C2×C4—2681no—
1265C2×C4—2681no—
1266C2×C4—2681no—
1267C2×C4—2681no—
1268C2×C4—2681no—
1269C2×C4—674no—
1270C2×C4—1342no—
1271C2×C4—1342no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1342no—
1275C2×C4—1342no—
1276C2×C4—1342no—
1277C2×C4—1342no—
1278C2×C4—1342no—
1279C2×C4—1342no—
1280C2×C4—1342no—
1281C2×C4—1342no—
1282C2×C4—1342no—
1283C2×C4—1342no—
1284C2×C4—1342no—
1285C2×C4C4×C22⋊D6714yescomplemented
1286C2×C4#1452401714yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—2682no—
1302C22—2682no—
1303C22—2682no—
1304C22—2682no—
1305C22—2682no—
1306C22—2682no—
1307C22—2682no—
1308C22—2682no—
1309C22—2682no—
1310C22—2682no—
1311C22—2682no—
1312C22—2682no—
1313C22—2682no—
1314C22—2682no—
1315C22—2682no—
1316C22—2682no—
1317C22—2682no—
1318C22—2682no—
1319C22—2682no—
1320C22—5361no—
1321C22—5361no—
1322C22—5361no—
1323C22—5361no—
1324C22—5361no—
1325C22—5361no—
1326C22—5361no—
1327C22—5361no—
1328C22—1344no—
1329C22—1344no—
1330C22—1344no—
1331C22#1686327418yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1333C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1334C22C2×#1452400511yescharacteristic
1335C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1336C22C4×#1176162811yescharacteristic
1337C22#1686386911yescharacteristic
1338C22#1686387711yescharacteristic
1339C22C2×#1452401311yescharacteristic
1340C22C2×#1452401611yescharacteristic
1341C22C2×#1452401711yescharacteristic
1342C22C2×#1452401811yescharacteristic
1343C22C2×#1452402811yescharacteristic
1344C22#1686390711yescharacteristic
1345C22#1686393011yescharacteristic
1346C22#1686394611yescharacteristic
1347C22#1686395811yescharacteristic
1348C22#1686397711yescharacteristic
1349C22#1686398411yescharacteristic
1350C22#1686399311yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1354C22#1686403611yescharacteristic
1355C22#1686403611yescharacteristic
1356C22#1686403611yescharacteristic
1357C22#1686403611yescharacteristic
1358C22#1686403611yescharacteristic
1359C22#1686403611yescharacteristic
1360C22#1686404711yescharacteristic
1361C22#1686404711yescharacteristic
1362C22#1686404711yescharacteristic
1363C22#1686405711yescharacteristic
1364C22#1686409411yescharacteristic
1365C22#1686409411yescharacteristic
1366C22#1686409411yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—2682no—
1374C4—2682no—
1375C4—2682no—
1376C4—5361no—
1377C4—5361no—
1378C4—1344no—
1379C2—28no—
1380C2—2684no—
1381C2—5362no—
1382C2C2×#1686327411yescharacteristic
1383C2C4×#1452401711yescharacteristic
1384C2#2256291211yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1386C2#2256303611yescharacteristic
1387C2#2256322511yescharacteristic
1388C2#2256325611yescharacteristic
1389C2#2256357711yescharacteristic
1390C2#2256364311yescharacteristic
1391C2#2256374511yescharacteristic
1392C2#2256376011yescharacteristic
1393C2#2256381911yescharacteristic
1394C2#2256394411yescharacteristic
1395C2#2256395911yescharacteristic
1396C2#2256516911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC22×#95×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524017C2
hypercenterC22×#95D67
hypocenterC67#14023
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D67C2semidirect
3. C2×#16863275C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863275C2semidirect
6. C2×#16863274C2semidirect
7. #22558461C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558453C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558432C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C22×#95×C67C2semidirect
22. C2×#14524017C4semidirect
70. C22×D268C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
137. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
172. C23×C4×C67C2×C4semidirect
173. C23×C4×C67D4semidirect
183. #95×C67D4semidirect
234. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
540. C2×C4×C67C4×D4semidirect
541. C2×C4×C67#121semidirect
602. C22×C67#386semidirect
705. C22×#95D67semidirect
714. C67#14023semidirect
817. C23×C4C4×D67semidirect
818. C23×C4D268semidirect
882. #95C22⋊D67semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D67semidirect
1286. C2×C4#14524017semidirect
1331. C22#16863274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240172
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632752
C2×#168632742
#225584612
#225584572
#225584532
#225584492
#225584452
#225584432
#225584322
(C2×D67)⋊#952
C22×#95×C672
#1402367