Finite Group Databasebeta

← #30779312

Subgroups — #30779312

Order 17152.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524029C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
6#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524029—24no—
19C2×#14524029—24no—
20C2×#14524029C418yescomplemented
21C2×C4×Dic134—24no—
22C2×C4×Dic134—24no—
23C2×C4×Dic134—24no—
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863300—24no—
42#16863296—24no—
43#16863296—24no—
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C42×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134C2×C414yes—
66C22×Dic134D414yes—
67C22×Dic134D414yes—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67C2×C414yes—
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82#14524029—232no—
83C4×Dic134—232no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67—22no—
131C2×C4×Dic67—22no—
132C2×C4×Dic67—22no—
133C2×C4×Dic67C2×C414yes—
134C2×C4×Dic67D414yes—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—41no—
142C67⋊#95—41no—
143C67⋊#95—41no—
144C25×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—41no—
159C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
160C2×C42×C67—22no—
161C2×C42×C67—22no—
162C2×C42×C67—22no—
163#95×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165#95×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C22×C412yes—
181C2×Dic134—28no—
182C2×Dic134—28no—
183C2×Dic134—28no—
184C2×Dic134—28no—
185C2×Dic134—28no—
186C2×Dic134—28no—
187C2×Dic134C22⋊C4116yescomplemented
188C2×C22⋊D67—28no—
189C2×C22⋊D67—28no—
190C2×C22⋊D67—28no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C22×C412yes—
231C22×Dic67C22×C412yes—
232C22×Dic67C22×C412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67#4112yes—
242C22×Dic67#4112yes—
243C22×Dic67#4112yes—
244C4⋊Dic67—28no—
245Dic67⋊C4—28no—
246Dic67⋊C4—28no—
247Dic67⋊C4—44no—
248C22⋊Dic67—28no—
249C22⋊Dic67—44no—
250C22⋊Dic67—44no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—28no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257C4×Dic67—28no—
258C4×Dic67—28no—
259C4×Dic67—28no—
260C4×Dic67—44no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67C22×C412yes—
276C24×C67C2411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C22×C412yes—
311C22×C4×C67C22×C412yes—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67#4112yes—
317C22×C4×C67#4112yes—
318C22×C4×C67#4112yes—
319C22⋊C4×C67—28no—
320C22⋊C4×C67—44no—
321C22⋊C4×C67—44no—
322C42×C67—28no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67C23×C411yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C23×C67C22×D411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C2×#4111yescharacteristic
364C23×C67C2×#4111yescharacteristic
365C23×C67C2×#4111yescharacteristic
366C23×C67C2×#4111yescharacteristic
367C23×C67C2×#4111yescharacteristic
368C23×C67C2×#4111yescharacteristic
369C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C672−1+411yescharacteristic
372C23×C672−1+411yescharacteristic
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C67#12414yescomplemented
450C22⋊D67—416no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic67C4×D414yes—
495C2×Dic67C4×D414yes—
496C2×Dic67#12014yes—
497C2×Dic67#12114yes—
498C2×Dic67#12114yes—
499C2×Dic67#12314yes—
500Dic134—232no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—42no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—42no—
505C22×C67—42no—
506C22×C67—42no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—81no—
509C22×C67—81no—
510C22×C67—81no—
511C22×C67—81no—
512C22×C67—81no—
513C22×C67—81no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C67C4×#4111yescharacteristic
520C22×C67C4×#4111yescharacteristic
521C22×C67#52011yescharacteristic
522C22×C67#52011yescharacteristic
523C22×C67C2×#12011yescharacteristic
524C22×C67C2×#12111yescharacteristic
525C22×C67C2×#12111yescharacteristic
526C22×C67C2×#12311yescharacteristic
527C22×C67C2×#12411yescharacteristic
528C22×C67#52911yescharacteristic
529C22×C67#52911yescharacteristic
530C22×C67#53211yescharacteristic
531C22×C67#53511yescharacteristic
532C22×C67#53611yescharacteristic
533C22×C67#54211yescharacteristic
534C22×C67#54211yescharacteristic
535C22×C67#54611yescharacteristic
536C22×C67#54611yescharacteristic
537C22×C67#54811yescharacteristic
538C22×C67#54811yescharacteristic
539C22×C67#54811yescharacteristic
540C22×C67#54811yescharacteristic
541C22×C67#54811yescharacteristic
542C22×C67#54811yescharacteristic
543C22×C67#55011yescharacteristic
544C22×C67#55011yescharacteristic
545C22×C67#55011yescharacteristic
546C22×C67#55011yescharacteristic
547C22×C67#55611yescharacteristic
548C22×C67#55611yescharacteristic
549C22×C67#55911yescharacteristic
550C22×C67#55911yescharacteristic
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C2×D67—42no—
554C2×D67—42no—
555C2×D67—42no—
556C2×D67—42no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C2×D67—81no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C4×C67—24no—
567C4×C67—24no—
568C4×C67—42no—
569C4×C67—42no—
570C4×C67—42no—
571C4×C67—81no—
572Dic67—24no—
573Dic67—42no—
574Dic67—42no—
575Dic67—42no—
576Dic67—42no—
577Dic67—81no—
578Dic67#38618yes—
579#14026—671nomaximal, Sylow
580C2×C67—82no—
581C2×C67C2×#38611yescharacteristic
582C2×C67C4×#12411yescharacteristic
583C2×C67#232611yescharacteristic
584C2×C67#234111yescharacteristic
585C2×C67#234111yescharacteristic
586C2×C67#236711yescharacteristic
587C2×C67#236711yescharacteristic
588C2×C67#242611yescharacteristic
589C2×C67#242611yescharacteristic
590C2×C67#243111yescharacteristic
591C2×C67#243611yescharacteristic
592C2×C67#244811yescharacteristic
593C2×C67#244811yescharacteristic
594C2×C67#254511yescharacteristic
595C2×C67#254811yescharacteristic
596D67—82no—
597C22×#124—671no—
598C22×C4×Q8—671no—
599C2×#391—671no—
600C2×#390—671no—
601C2×#390—671no—
602#1439—671no—
603#1439—671no—
604#1439—671no—
605#1439—671no—
606#1437—671no—
607#1437—671no—
608#1437—671no—
609#1437D6711yescharacteristic, complemented
610C4⋊#95—671no—
611C4×#95—671no—
612C67#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×Q8—671no—
614C23×D4—671no—
615C2×#124—678no—
616C2×#124—1344no—
617C2×#124—1344no—
618C2×C4×Q8—1344no—
619C2×C4×Q8—1344no—
620C2×C4×Q8—1344no—
621C22×C4⋊C4—671no—
622C22×C4⋊C4—671no—
623C22×C4⋊C4—671no—
624C22×C4⋊C4—671no—
625C22×C22⋊C4—671no—
626C22×C22⋊C4—671no—
627C22×C22⋊C4—671no—
628C22×C22⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—671no—
630C22×C22⋊C4—671no—
631C22×C22⋊C4—671no—
632C22×C22⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—671no—
634C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
637C22×C42—671no—
638C22×C42—671no—
639C22×C42—671no—
640C22×C42—671no—
641C22×C42C2×D6711yescharacteristic
642#391—1344no—
643#390—1344no—
644#390—1344no—
645C2×#95—671no—
646C2×#95—671no—
647C2×#95—671no—
648C2×#95—671no—
649C2×#95—671no—
650C2×#95—671no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95C2×D6711yescharacteristic
655C2×#95C2×D6711yescharacteristic
656C2×#95C2×D6711yescharacteristic
657C25—671no—
658C25C22×D6711yescharacteristic
659C22×Q8—674no—
660C22×Q8—674no—
661C22×Q8—674no—
662C22×Q8—1342no—
663C22×Q8—1342no—
664C22×Q8—1342no—
665C22×Q8—1342no—
666C22×D4—674no—
667C22×D4—1342no—
668C22×D4—1342no—
669C22×D4—1342no—
670C22×D4—1342no—
671C22×D4—1342no—
672C22×D4—1342no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—671no—
677C23×C4—671no—
678C23×C4—671no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C23×C4C22×D6711yescharacteristic
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685C23×C4C22×D6711yescharacteristic
686#124—13432no—
687C4×Q8—13432no—
688C2×C4⋊C4—674no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C4⋊C4—1342no—
695C2×C4⋊C4—1342no—
696C2×C4⋊C4—1342no—
697C2×C4⋊C4—1342no—
698C2×C4⋊C4—1342no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—2681no—
709C2×C22⋊C4—2681no—
710C2×C22⋊C4—2681no—
711C2×C22⋊C4—2681no—
712C2×C22⋊C4—2681no—
713C2×C22⋊C4—2681no—
714C2×C22⋊C4—2681no—
715C2×C22⋊C4—674no—
716C2×C22⋊C4—674no—
717C2×C22⋊C4—674no—
718C2×C22⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—1342no—
720C2×C22⋊C4—1342no—
721C2×C22⋊C4—1342no—
722C2×C22⋊C4—1342no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—674no—
740C2×C42—674no—
741C2×C42—1342no—
742C2×C42—1342no—
743C2×C42—1342no—
744C2×C42—1342no—
745C2×C42—1342no—
746C2×C42—1342no—
747C2×C42—1342no—
748C2×C42—1342no—
749C2×C42—1342no—
750C2×C42—1342no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—2681no—
755#95—2681no—
756#95—2681no—
757#95—1342no—
758#95—1342no—
759#95—1342no—
760#95—1342no—
761#95—1342no—
762#95—1342no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—672no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783C24—1341no—
784C24—1341no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24C2×C4×D6712yes—
793C24C23×D6711yescharacteristic
794C2×Q8—6716no—
795C2×Q8—1348no—
796C2×Q8—1348no—
797C2×Q8—1348no—
798C2×Q8—1348no—
799C2×Q8—1348no—
800C2×Q8—1348no—
801C2×D4—2684no—
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—1348no—
806C2×D4—1348no—
807C2×D4—1348no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—672no—
843C22×C4—672no—
844C22×C4—672no—
845C22×C4—672no—
846C22×C4—672no—
847C22×C4—672no—
848C22×C4—672no—
849C22×C4—672no—
850C22×C4—672no—
851C22×C4—672no—
852C22×C4—672no—
853C22×C4—672no—
854C22×C4—672no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4C2×C4×D6712yes—
891C22×C4C2×C4×D6712yes—
892C22×C4D4×D6712yes—
893C22×C4D4×D6712yes—
894C22×C4D4×D6712yes—
895C22×C4D4×D6712yes—
896C22×C4#1176162712yes—
897C22×C4#1176162812yes—
898C22×C4#1176162812yes—
899C4⋊C4—2684no—
900C4⋊C4—1348no—
901C4⋊C4—1348no—
902C4⋊C4—1348no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—2684no—
907C22⋊C4—2684no—
908C22⋊C4—2684no—
909C22⋊C4—2684no—
910C22⋊C4—2684no—
911C22⋊C4—2684no—
912C22⋊C4—1348no—
913C22⋊C4—1348no—
914C22⋊C4—1348no—
915C42—28no—
916C42—2684no—
917C42—1348no—
918C42—1348no—
919C42—1348no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—2681no—
958C23—2681no—
959C23—2681no—
960C23—2681no—
961C23—2681no—
962C23—2681no—
963C23—2681no—
964C23—2681no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—2681no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1342no—
988C23—1342no—
989C23—1342no—
990C23C22×C4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C2×D4×D6711yescharacteristic
993C23C2×D4×D6711yescharacteristic
994C23C2×D4×D6711yescharacteristic
995C23#41×D6711yescharacteristic
996C23#41×D6711yescharacteristic
997C23#41×D6711yescharacteristic
998C23C2×#1176162711yescharacteristic
999C23C2×#1176162811yescharacteristic
1000C23C2×#1176162811yescharacteristic
1001C23#1452408811yescharacteristic
1002C23#1452408911yescharacteristic
1003C23#1452409011yescharacteristic
1004C23#1452409011yescharacteristic
1005Q8—13432no—
1006D4—26816no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—674no—
1071C2×C4—674no—
1072C2×C4—674no—
1073C2×C4—674no—
1074C2×C4—674no—
1075C2×C4—674no—
1076C2×C4—674no—
1077C2×C4—674no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1342no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
1097C2×C4#1452402914yescomplemented
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—2682no—
1114C22—2682no—
1115C22—2682no—
1116C22—2682no—
1117C22—2682no—
1118C22—2682no—
1119C22—2682no—
1120C22—5361no—
1121C22—5361no—
1122C22—5361no—
1123C22—5361no—
1124C22—5361no—
1125C22—5361no—
1126C22—5361no—
1127C22—5361no—
1128C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1129C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1130C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1131C22C4×#1176162711yescharacteristic
1132C22C4×#1176162811yescharacteristic
1133C22#1686387511yescharacteristic
1134C22#1686387611yescharacteristic
1135C22#120×D6711yescharacteristic
1136C22#121×D6711yescharacteristic
1137C22#121×D6711yescharacteristic
1138C22#123×D6711yescharacteristic
1139C22C2×#1452402911yescharacteristic
1140C22#1686392411yescharacteristic
1141C22#1686392611yescharacteristic
1142C22#1686394311yescharacteristic
1143C22#1686396211yescharacteristic
1144C22#1686396811yescharacteristic
1145C22#1686401011yescharacteristic
1146C22#1686401211yescharacteristic
1147C22#1686403611yescharacteristic
1148C22#1686403811yescharacteristic
1149C22#1686405211yescharacteristic
1150C22#1686405211yescharacteristic
1151C22#1686405411yescharacteristic
1152C22#1686405511yescharacteristic
1153C22#1686405511yescharacteristic
1154C22#1686405511yescharacteristic
1155C22#1686406411yescharacteristic
1156C22#1686406611yescharacteristic
1157C22#1686406711yescharacteristic
1158C22#1686406711yescharacteristic
1159C22#1686411311yescharacteristic
1160C22#1686411411yescharacteristic
1161C22#1686412811yescharacteristic
1162C22#1686412911yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—2682no—
1170C4—2682no—
1171C4—2682no—
1172C4—2682no—
1173C4—5361no—
1174C4—678no—
1175C4—1344no—
1176C2—82no—
1177C2—5362no—
1178C2#386×D6711yescharacteristic
1179C2C4×#1452402911yescharacteristic
1180C2#2256291811yescharacteristic
1181C2#2256304811yescharacteristic
1182C2#2256304911yescharacteristic
1183C2#2256328111yescharacteristic
1184C2#2256328311yescharacteristic
1185C2#2256377211yescharacteristic
1186C2#2256377411yescharacteristic
1187C2#2256382611yescharacteristic
1188C2#2256386511yescharacteristic
1189C2#2256400411yescharacteristic
1190C2#2256400611yescharacteristic
1191C2#2256518711yescharacteristic
1192C2#2256521011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1437C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1437D67
hypocenterC67#14026
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic134C2semidirect
3. C2×#16863300C2semidirect
6. #22558455C2semidirect
7. #22558454C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×#1437C2semidirect
20. C2×#14524029C4semidirect
187. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C67#124semidirect
609. #1437D67semidirect
612. C67#14026semidirect
1097. C2×C4#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240292
C22×C4×Dic1342
C2×#168633002
C2×#168632962
#225584552
#225584542
#225584532
#225584522
#225584472
#225584462
#225584452
Dic67⋊#952
#95×Dic672
C67×#14372
#1402667