Finite Group Databasebeta

← #30779321

Subgroups — #30779321

Order 17152.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524029C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
6#22558458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524029—24no—
20C2×#14524029—24no—
21C2×#14524029C418yescomplemented
22C2×C4×C22⋊D67—24no—
23C2×C4×C22⋊D67—24no—
24C2×C4×C22⋊D67—24no—
25C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863300—24no—
39#16863300—24no—
40#16863296—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C24×C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67C2×C414yes—
73C22×C22⋊D67D414yes—
74C22×C22⋊D67D414yes—
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—41no—
88C22×C4×D67—41no—
89#14524029—232no—
90C4×C22⋊D67—232no—
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4D414yes—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic67D414yes—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—41no—
140C67⋊#95—41no—
141C67⋊#95—41no—
142C25×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—22no—
145C23×C4×C67—22no—
146C23×C4×C67—22no—
147C23×C4×C67—22no—
148C23×C4×C67—41no—
149C23×C4×C67—41no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
162#95×C67—22no—
163#95×C67—22no—
164#95×C67—22no—
165#95×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C23×D67C2×D412yes—
180C23×D67C2×D412yes—
181C2×Dic134—28no—
182C2×Dic134—28no—
183C2×Dic134—28no—
184C2×Dic134—44no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×C22⋊D67—28no—
189C2×C22⋊D67—28no—
190C2×C22⋊D67—28no—
191C2×C22⋊D67—28no—
192C2×C22⋊D67—28no—
193C2×C22⋊D67—28no—
194C2×C22⋊D67C22⋊C4116yes—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C22×C412yes—
233C22×Dic67C22×C412yes—
234C22×Dic67C22×C412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67#4112yes—
242C22×Dic67#4112yes—
243C22×Dic67#4112yes—
244C2×C4×D67—28no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251Dic67⋊C4—28no—
252Dic67⋊C4—44no—
253C22⋊Dic67—28no—
254C22⋊Dic67—28no—
255C22⋊Dic67—44no—
256(C2×D67)⋊C4—28no—
257(C2×D67)⋊C4—28no—
258(C2×D67)⋊C4—28no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261C4×Dic67—28no—
262C4×Dic67—28no—
263C4×Dic67—44no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67C22×C412yes—
277C24×C67C2×D412yes—
278C24×C67C2×D412yes—
279C24×C67C2411yescharacteristic
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—28no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—44no—
317C22×C4×C67—44no—
318C22×C4×C67—44no—
319C22×C4×C67—44no—
320C22×C4×C67—44no—
321C22×C4×C67—44no—
322C22×C4×C67C22×C412yes—
323C22×C4×C67C22×C412yes—
324C22×C4×C67C2×D412yes—
325C22×C4×C67C2×D412yes—
326C22×C4×C67#4112yes—
327C22×C4×C67#4112yes—
328C22×C4×C67#4112yes—
329C22⋊C4×C67—28no—
330C22⋊C4×C67—44no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67C2×C22⋊C414yes—
366C23×C67C23×C411yescharacteristic
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C23×C67C2×#4111yescharacteristic
372C23×C67C2×#4111yescharacteristic
373C23×C67C2×#4111yescharacteristic
374C23×C67C2×#4111yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67C2×#4111yescharacteristic
377C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C672−1+411yescharacteristic
380C23×C672−1+411yescharacteristic
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67C2×C22⋊C414yes—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—416no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67#12414yescomplemented
459C22⋊D67—232no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic67C4×D414yes—
504C2×Dic67C4×D414yes—
505C2×Dic67#12014yes—
506C2×Dic67#12114yes—
507C2×Dic67#12114yes—
508C2×Dic67#12314yes—
509C4×D67—416no—
510Dic134—416no—
511C22×C67—24no—
512C22×C67—24no—
513C22×C67—24no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—42no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—42no—
521C22×C67—42no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C67C4×#4111yescharacteristic
530C22×C67C4×#4111yescharacteristic
531C22×C67#52011yescharacteristic
532C22×C67#52011yescharacteristic
533C22×C67C2×#12011yescharacteristic
534C22×C67C2×#12111yescharacteristic
535C22×C67C2×#12111yescharacteristic
536C22×C67C2×#12311yescharacteristic
537C22×C67C2×#12411yescharacteristic
538C22×C67#52911yescharacteristic
539C22×C67#52911yescharacteristic
540C22×C67#53211yescharacteristic
541C22×C67#53511yescharacteristic
542C22×C67#53611yescharacteristic
543C22×C67#54211yescharacteristic
544C22×C67#54211yescharacteristic
545C22×C67#54611yescharacteristic
546C22×C67#54611yescharacteristic
547C22×C67#54611yescharacteristic
548C22×C67#54611yescharacteristic
549C22×C67#54611yescharacteristic
550C22×C67#54611yescharacteristic
551C22×C67#54711yescharacteristic
552C22×C67#54711yescharacteristic
553C22×C67#54711yescharacteristic
554C22×C67#54711yescharacteristic
555C22×C67#54811yescharacteristic
556C22×C67#54811yescharacteristic
557C22×C67#55611yescharacteristic
558C22×C67#55611yescharacteristic
559C22×C67#55911yescharacteristic
560C22×C67#55911yescharacteristic
561C2×D67—24no—
562C2×D67—24no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C4×C67—24no—
577C4×C67—42no—
578C4×C67—42no—
579C4×C67—42no—
580C4×C67—42no—
581C4×C67—81no—
582Dic67—42no—
583Dic67—42no—
584Dic67—42no—
585Dic67—42no—
586Dic67—42no—
587Dic67—81no—
588Dic67#38618yes—
589#14027—671nomaximal, Sylow
590C2×C67—44no—
591C2×C67C2×#38611yescharacteristic
592C2×C67C4×#12411yescharacteristic
593C2×C67#232611yescharacteristic
594C2×C67#233911yescharacteristic
595C2×C67#233911yescharacteristic
596C2×C67#236711yescharacteristic
597C2×C67#236711yescharacteristic
598C2×C67#242711yescharacteristic
599C2×C67#242711yescharacteristic
600C2×C67#243211yescharacteristic
601C2×C67#243511yescharacteristic
602C2×C67#244711yescharacteristic
603C2×C67#244711yescharacteristic
604C2×C67#254411yescharacteristic
605C2×C67#254711yescharacteristic
606D67—44no—
607C22×#124—671no—
608C22×C4×D4—671no—
609C2×#391—671no—
610C2×#391—671no—
611C2×#390—671no—
612#1440—671no—
613#1440—671no—
614#1440—671no—
615#1440—671no—
616C4⋊#95—671no—
617C22⋊#95—671no—
618C22⋊#95—671no—
619C22⋊#95—671no—
620C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
621C4×#95—671no—
622C67#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×Q8—671no—
624C23×D4—671no—
625C24×C4—671no—
626C24×C4C2×D6711yescharacteristic
627C2×#124—678no—
628C2×#124—1344no—
629C2×#124—1344no—
630C2×C4×D4—1344no—
631C2×C4×D4—1344no—
632C2×C4×D4—1344no—
633C22×C4⋊C4—671no—
634C22×C4⋊C4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—671no—
638C22×C22⋊C4—671no—
639C22×C22⋊C4—671no—
640C22×C22⋊C4—671no—
641C22×C22⋊C4—671no—
642C22×C22⋊C4—671no—
643C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
645C22×C42—671no—
646C22×C42—671no—
647C22×C42—671no—
648#391—1344no—
649#391—1344no—
650#390—1344no—
651C2×#95—671no—
652C2×#95—671no—
653C2×#95—671no—
654C2×#95—671no—
655C2×#95—671no—
656C2×#95—671no—
657C2×#95—671no—
658C2×#95—671no—
659C2×#95—671no—
660C2×#95—671no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95C2×D6711yescharacteristic
664C2×#95C2×D6711yescharacteristic
665C2×#95C2×D6711yescharacteristic
666C2×#95C2×D6711yescharacteristic
667C25—671no—
668C25C22×D6711yescharacteristic
669C22×Q8—674no—
670C22×Q8—1342no—
671C22×Q8—1342no—
672C22×Q8—1342no—
673C22×Q8—1342no—
674C22×Q8—1342no—
675C22×Q8—1342no—
676C22×D4—674no—
677C22×D4—674no—
678C22×D4—674no—
679C22×D4—1342no—
680C22×D4—1342no—
681C22×D4—1342no—
682C22×D4—1342no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—41no—
689C23×C4—41no—
690C23×C4—2681no—
691C23×C4—2681no—
692C23×C4—671no—
693C23×C4—671no—
694C23×C4—671no—
695C23×C4—671no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—671no—
698C23×C4—671no—
699C23×C4—1342no—
700C23×C4—1342no—
701C23×C4—1342no—
702C23×C4—1342no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4C22×D6711yescharacteristic
705C23×C4C22×D6711yescharacteristic
706C23×C4C22×D6711yescharacteristic
707C23×C4C22×D6711yescharacteristic
708C23×C4C22×D6711yescharacteristic
709C23×C4C22×D6711yescharacteristic
710#124—13432no—
711C4×D4—13432no—
712C2×C4⋊C4—674no—
713C2×C4⋊C4—1342no—
714C2×C4⋊C4—1342no—
715C2×C4⋊C4—1342no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—2681no—
724C2×C22⋊C4—2681no—
725C2×C22⋊C4—2681no—
726C2×C22⋊C4—674no—
727C2×C22⋊C4—674no—
728C2×C22⋊C4—674no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—1342no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1342no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
748C2×C42—674no—
749C2×C42—674no—
750C2×C42—1342no—
751C2×C42—1342no—
752C2×C42—1342no—
753C2×C42—1342no—
754C2×C42—1342no—
755C2×C42—1342no—
756C2×C42—1342no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—2681no—
762#95—2681no—
763#95—2681no—
764#95—1342no—
765#95—1342no—
766#95—1342no—
767#95—1342no—
768#95—1342no—
769#95—1342no—
770#95—1342no—
771#95—1342no—
772#95—1342no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—672no—
786C24—672no—
787C24—672no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24—1341no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24C2×C4×D6712yes—
801C24D4×D6712yes—
802C24D4×D6712yes—
803C24C23×D6711yescharacteristic
804C2×Q8—2684no—
805C2×Q8—2684no—
806C2×Q8—2684no—
807C2×Q8—2684no—
808C2×Q8—1348no—
809C2×Q8—1348no—
810C2×Q8—1348no—
811C2×D4—6716no—
812C2×D4—1348no—
813C2×D4—1348no—
814C2×D4—1348no—
815C2×D4—1348no—
816C2×D4—1348no—
817C2×D4—1348no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—2684no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—672no—
867C22×C4—672no—
868C22×C4—672no—
869C22×C4—672no—
870C22×C4—672no—
871C22×C4—672no—
872C22×C4—672no—
873C22×C4—672no—
874C22×C4—672no—
875C22×C4—672no—
876C22×C4—672no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—1348no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4C2×C4×D6712yes—
917C22×C4C2×C4×D6712yes—
918C22×C4D4×D6712yes—
919C22×C4D4×D6712yes—
920C22×C4#1176162712yes—
921C22×C4#1176162812yes—
922C22×C4#1176162812yes—
923C4⋊C4—2684no—
924C4⋊C4—1348no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—2684no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2684no—
930C22⋊C4—1348no—
931C22⋊C4—1348no—
932C22⋊C4—1348no—
933C22⋊C4—1348no—
934C22⋊C4—1348no—
935C42—2684no—
936C42—1348no—
937C42—1348no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—2681no—
983C23—2681no—
984C23—2681no—
985C23—2681no—
986C23—2681no—
987C23—2681no—
988C23—674no—
989C23—1342no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1342no—
993C23—1342no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1342no—
999C23—1342no—
1000C23—1342no—
1001C23—1342no—
1002C23—1342no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23C22⋊C4×D6714yes—
1008C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1013C23#41×D6711yescharacteristic
1014C23#41×D6711yescharacteristic
1015C23#41×D6711yescharacteristic
1016C23C2×#1176162711yescharacteristic
1017C23C2×#1176162811yescharacteristic
1018C23C2×#1176162811yescharacteristic
1019C23#1452408811yescharacteristic
1020C23#1452408811yescharacteristic
1021C23#1452409011yescharacteristic
1022C23#1452409111yescharacteristic
1023Q8—26816no—
1024D4—13432no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—26816no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—674no—
1096C2×C4—674no—
1097C2×C4—674no—
1098C2×C4—674no—
1099C2×C4—674no—
1100C2×C4—674no—
1101C2×C4—674no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4#1452402914yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2682no—
1137C22—2682no—
1138C22—2682no—
1139C22—2682no—
1140C22—2682no—
1141C22—2682no—
1142C22—2682no—
1143C22—2682no—
1144C22—2682no—
1145C22—1344no—
1146C22—1344no—
1147C22—1344no—
1148C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1150C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1151C22C4×#1176162711yescharacteristic
1152C22C4×#1176162811yescharacteristic
1153C22#1686387511yescharacteristic
1154C22#1686387711yescharacteristic
1155C22#120×D6711yescharacteristic
1156C22#121×D6711yescharacteristic
1157C22#121×D6711yescharacteristic
1158C22#123×D6711yescharacteristic
1159C22C2×#1452402911yescharacteristic
1160C22#1686392411yescharacteristic
1161C22#1686392611yescharacteristic
1162C22#1686394311yescharacteristic
1163C22#1686396111yescharacteristic
1164C22#1686396911yescharacteristic
1165C22#1686401411yescharacteristic
1166C22#1686401611yescharacteristic
1167C22#1686403311yescharacteristic
1168C22#1686403311yescharacteristic
1169C22#1686403511yescharacteristic
1170C22#1686403611yescharacteristic
1171C22#1686403611yescharacteristic
1172C22#1686403611yescharacteristic
1173C22#1686404411yescharacteristic
1174C22#1686404611yescharacteristic
1175C22#1686404711yescharacteristic
1176C22#1686404711yescharacteristic
1177C22#1686405511yescharacteristic
1178C22#1686405611yescharacteristic
1179C22#1686411411yescharacteristic
1180C22#1686411711yescharacteristic
1181C22#1686412911yescharacteristic
1182C22#1686413011yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—2682no—
1190C4—2682no—
1191C4—2682no—
1192C4—2682no—
1193C4—2682no—
1194C4—5361no—
1195C4—678no—
1196C2—44no—
1197C2—2684no—
1198C2#386×D6711yescharacteristic
1199C2C4×#1452402911yescharacteristic
1200C2#2256291511yescharacteristic
1201C2#2256303511yescharacteristic
1202C2#2256303611yescharacteristic
1203C2#2256327711yescharacteristic
1204C2#2256328111yescharacteristic
1205C2#2256378311yescharacteristic
1206C2#2256378511yescharacteristic
1207C2#2256383511yescharacteristic
1208C2#2256385811yescharacteristic
1209C2#2256399311yescharacteristic
1210C2#2256399511yescharacteristic
1211C2#2256517811yescharacteristic
1212C2#2256520311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#14027
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863300C2semidirect
4. C2×#16863300C2semidirect
6. #22558458C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558456C2semidirect
10. Dic67⋊#95C2semidirect
11. #22558432C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C67×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×#14524029C4semidirect
67. C22×Dic134C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
458. C2×C4×C67#124semidirect
620. C22⋊#95D67semidirect
622. C67#14027semidirect
747. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
1117. C2×C4#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240292
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168633002
C2×#168632962
#225584582
#225584572
#225584562
Dic67⋊#952
#225584322
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C67×C22⋊#952
#1402767