Finite Group Databasebeta

← #30779539

Subgroups — #30779539

Order 17152.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic
5C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic
6#22558464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863270—24no—
31#16863270C418yescomplemented
32#16863267—24no—
33#16863243—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48#95×D67—24no—
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67C2×C414yes—
84C22×C4×D67D414yes—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—22no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—41no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4—41no—
95C2×Dic67⋊C4—41no—
96C2×Dic67⋊C4—41no—
97C2×Dic67⋊C4—41no—
98C2×Dic67⋊C4—41no—
99C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
111C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—41no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—41no—
142#95×C67—22no—
143#95×C67—22no—
144#95×C67—22no—
145#95×C67—22no—
146#95×C67—41no—
147#95×C67C2×C414yescomplemented
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C22×C412yes—
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×D412yes—
159C23×D67C2×Q812yes—
160C23×D67C2×Q812yes—
161C23×D67#4112yes—
162C23×D67#4112yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C22×C412yes—
203C22×Dic67C22×C412yes—
204C22×Dic67C22×C412yes—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×Q812yes—
208C22×Dic67C2×Q812yes—
209C22×Dic67#4112yes—
210C22×Dic67#4112yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C2×C4×D67—28no—
213C2×C4×D67—28no—
214C2×C4×D67—28no—
215C2×C4×D67—28no—
216C2×C4×D67—44no—
217C2×C4×D67—44no—
218C2×C4×D67—44no—
219C2×C4×D67—44no—
220C2×C4×D67—44no—
221C2×C4×D67—44no—
222C2×C4×D67—44no—
223C2×C4×D67—44no—
224C2×C4×D67—44no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—44no—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C4⋊Dic67—44no—
234C4⋊Dic67—44no—
235Dic67⋊C4—44no—
236Dic67⋊C4—44no—
237Dic67⋊C4—44no—
238(C2×D67)⋊C4—28no—
239(C2×D67)⋊C4—28no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
242C4×Dic67—44no—
243C4×Dic67—44no—
244C24×C67C2411yescharacteristic
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C22×C412yes—
287C22×C4×C67C22×C412yes—
288C22×C4×C67C22×C412yes—
289C22×C4×C67C2×D412yes—
290C22×C4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67C2×Q812yes—
292C22×C4×C67C2×Q812yes—
293C22×C4×C67#4112yes—
294C4⋊C4×C67—44no—
295C23×C67C23×C411yescharacteristic
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C23×C67C22×Q811yescharacteristic
299C23×C67C22×Q811yescharacteristic
300C23×C67C2×#4111yescharacteristic
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67C2×C4⋊C414yes—
339C22×D67C4×D414yes—
340C22×D67C4×Q814yes—
341C22×D67#12114yes—
342C22×D67C22⋊Q814yes—
343C22×D67#12514yes—
344C22×D67C4⋊Q814yes—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
442C2×Dic67#12314yes—
443C4×D67—416no—
444C4×D67—416no—
445C4×D67—416no—
446C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
447C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
449C22×C67C4×#4111yescharacteristic
450C22×C67C4×#4111yescharacteristic
451C22×C67#51811yescharacteristic
452C22×C67#51811yescharacteristic
453C22×C67C2×#12111yescharacteristic
454C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C22×C67C2×#12311yescharacteristic
456C22×C67#52511yescharacteristic
457C22×C67C2×#12511yescharacteristic
458C22×C67#52911yescharacteristic
459C22×C67#52911yescharacteristic
460C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
461C22×C67#53411yescharacteristic
462C22×C67#53511yescharacteristic
463C22×C67#53811yescharacteristic
464C22×C67#53811yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C22×C67#54611yescharacteristic
468C22×C67#54611yescharacteristic
469C22×C67#55111yescharacteristic
470C22×C67#55111yescharacteristic
471C22×C67#55111yescharacteristic
472C22×C67#55111yescharacteristic
473C22×C67#55411yescharacteristic
474C22×C67#55411yescharacteristic
475C22×C67#55411yescharacteristic
476C22×C67#55411yescharacteristic
477C22×C67#55411yescharacteristic
478C22×C67#55411yescharacteristic
479C22×C67#55411yescharacteristic
480C22×C67#55411yescharacteristic
481C2×D67—24no—
482C2×D67—24no—
483C2×D67—24no—
484C2×D67—24no—
485C2×D67—24no—
486C2×D67—24no—
487C2×D67—24no—
488C2×D67—24no—
489C2×D67—24no—
490C2×D67—24no—
491C2×D67—24no—
492C2×D67—24no—
493C2×D67—24no—
494C2×D67—24no—
495C2×D67#38918yes—
496C4×C67—24no—
497C4×C67—42no—
498C4×C67—42no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—81no—
503Dic67—24no—
504Dic67—24no—
505Dic67—42no—
506Dic67—42no—
507Dic67—42no—
508Dic67—42no—
509Dic67—81no—
510#14044—671nomaximal, Sylow
511C2×C67C2×#38911yescharacteristic
512C2×C67C4×#12311yescharacteristic
513C2×C67#232111yescharacteristic
514C2×C67#234911yescharacteristic
515C2×C67#234911yescharacteristic
516C2×C67#236811yescharacteristic
517C2×C67#236811yescharacteristic
518C2×C67#241111yescharacteristic
519C2×C67#241211yescharacteristic
520C2×C67#245011yescharacteristic
521C2×C67#245011yescharacteristic
522C2×C67#250211yescharacteristic
523C2×C67#250511yescharacteristic
524C2×C67#250511yescharacteristic
525C2×C67#258311yescharacteristic
526D67—28no—
527C2×#385—671no—
528C2×#385—671no—
529C2×#385—671no—
530C2×C4×C22⋊C4—671no—
531C22×#95—671no—
532#1442—671no—
533#1442D6711yescharacteristic, complemented
534#1441—671no—
535#1441—671no—
536#1436—671no—
537#1436—671no—
538C4⋊#95—671no—
539C4⋊#95—671no—
540C22⋊#95—671no—
541C22⋊#95—671no—
542C67#1404411yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24×C4—671no—
544C24×C4—671no—
545C24×C4—671no—
546C22×C4⋊C4—671no—
547C22×C4⋊C4—671no—
548C22×C4⋊C4—671no—
549C22×C4⋊C4—671no—
550C22×C4⋊C4—671no—
551C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
552C22×C22⋊C4—671no—
553C22×C22⋊C4—671no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555C22×C22⋊C4—671no—
556C22×C42—671no—
557C22×C42—671no—
558#385—678no—
559#385—1344no—
560#385—1344no—
561C4×C22⋊C4—1344no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95—671no—
576C2×#95—1344no—
577C2×#95C2×D6711yescharacteristic
578C2×#95C2×D6711yescharacteristic
579C2×#95C2×D6711yescharacteristic
580C2×#95C2×D6711yescharacteristic
581C2×#95C2×D6711yescharacteristic
582C2×#95C2×D6711yescharacteristic
583C25—671no—
584C23×C4—2681no—
585C23×C4—2681no—
586C23×C4—2681no—
587C23×C4—2681no—
588C23×C4—2681no—
589C23×C4—2681no—
590C23×C4—2681no—
591C23×C4—2681no—
592C23×C4—674no—
593C23×C4—674no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—1342no—
602C23×C4—1342no—
603C23×C4—1342no—
604C23×C4—1342no—
605C23×C4—1342no—
606C23×C4—1342no—
607C23×C4—1342no—
608C23×C4—1342no—
609C23×C4—1342no—
610C23×C4—1342no—
611C23×C4—1342no—
612C23×C4C22×D6711yescharacteristic
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614C23×C4C22×D6711yescharacteristic
615C23×C4C22×D6711yescharacteristic
616C23×C4C22×D6711yescharacteristic
617C23×C4C22×D6711yescharacteristic
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—2681no—
623C2×C4⋊C4—2681no—
624C2×C4⋊C4—2681no—
625C2×C4⋊C4—2681no—
626C2×C4⋊C4—2681no—
627C2×C4⋊C4—2681no—
628C2×C4⋊C4—2681no—
629C2×C4⋊C4—674no—
630C2×C4⋊C4—674no—
631C2×C4⋊C4—1342no—
632C2×C4⋊C4—1342no—
633C2×C4⋊C4—1342no—
634C2×C4⋊C4—1342no—
635C2×C4⋊C4—1342no—
636C2×C4⋊C4—1342no—
637C2×C22⋊C4—674no—
638C2×C22⋊C4—674no—
639C2×C22⋊C4—674no—
640C2×C22⋊C4—674no—
641C2×C22⋊C4—674no—
642C2×C22⋊C4—1342no—
643C2×C22⋊C4—1342no—
644C2×C22⋊C4—1342no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C42—2681no—
650C2×C42—2681no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42—1342no—
653C2×C42—1342no—
654C2×C42—1342no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—41no—
660#95—2681no—
661#95—2681no—
662#95—2681no—
663#95—2681no—
664#95—2681no—
665#95—674no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669#95—1342no—
670#95—1342no—
671#95—1342no—
672#95—1342no—
673#95—1342no—
674#95C4×D6714yescomplemented
675C24—672no—
676C24—672no—
677C24—672no—
678C24—672no—
679C24—672no—
680C24—672no—
681C24—672no—
682C24—1341no—
683C24—1341no—
684C24—1341no—
685C24—1341no—
686C24—1341no—
687C24—1341no—
688C24—1341no—
689C24—1341no—
690C24C23×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2684no—
733C22×C4—2684no—
734C22×C4—2684no—
735C22×C4—2684no—
736C22×C4—2684no—
737C22×C4—2684no—
738C22×C4—2684no—
739C22×C4—2684no—
740C22×C4—2684no—
741C22×C4—2684no—
742C22×C4—2684no—
743C22×C4—2684no—
744C22×C4—2684no—
745C22×C4—2684no—
746C22×C4—2684no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2684no—
749C22×C4—672no—
750C22×C4—672no—
751C22×C4—672no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—672no—
754C22×C4—672no—
755C22×C4—672no—
756C22×C4—672no—
757C22×C4—672no—
758C22×C4—672no—
759C22×C4—1348no—
760C22×C4—1348no—
761C22×C4—1348no—
762C22×C4—1348no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4C2×C4×D6712yes—
803C22×C4C2×C4×D6712yes—
804C22×C4C2×C4×D6712yes—
805C22×C4D4×D6712yes—
806C22×C4D4×D6712yes—
807C22×C4Q8×D6712yes—
808C22×C4Q8×D6712yes—
809C22×C4#1176162712yes—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—2684no—
812C4⋊C4—2684no—
813C4⋊C4—2684no—
814C4⋊C4—2684no—
815C4⋊C4—2684no—
816C22⋊C4—2684no—
817C22⋊C4—6716no—
818C22⋊C4—1348no—
819C22⋊C4—1348no—
820C42—2684no—
821C42—2684no—
822C23—674no—
823C23—674no—
824C23—674no—
825C23—674no—
826C23—674no—
827C23—674no—
828C23—674no—
829C23—1342no—
830C23—1342no—
831C23—1342no—
832C23—1342no—
833C23—1342no—
834C23—1342no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23—1342no—
838C23—1342no—
839C23—1342no—
840C23—1342no—
841C23—1342no—
842C23—1342no—
843C23—1342no—
844C23—1342no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1342no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1342no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23—1342no—
855C23—1342no—
856C23—1342no—
857C23C22×C4×D6711yescharacteristic
858C23C2×D4×D6711yescharacteristic
859C23C2×D4×D6711yescharacteristic
860C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
861C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
862C23#41×D6711yescharacteristic
863C23#41×D6711yescharacteristic
864C23#41×D6711yescharacteristic
865C23#41×D6711yescharacteristic
866C23#41×D6711yescharacteristic
867C23C2×#1176162711yescharacteristic
868C23#1452408811yescharacteristic
869C23#1452408911yescharacteristic
870C23#1452408911yescharacteristic
871C23#1452408911yescharacteristic
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—26816no—
921C2×C4—26816no—
922C2×C4—26816no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—674no—
947C2×C4—674no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
973C22—678no—
974C22—1344no—
975C22—1344no—
976C22—1344no—
977C22—1344no—
978C22—1344no—
979C22—1344no—
980C22—1344no—
981C22—1344no—
982C22—1344no—
983C22—1344no—
984C22—1344no—
985C22—1344no—
986C22—1344no—
987C22—1344no—
988C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
989C22C4×D4×D6711yescharacteristic
990C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
991C22C4×#1176162711yescharacteristic
992C22#1686386411yescharacteristic
993C22#1686386811yescharacteristic
994C22#1686387011yescharacteristic
995C22#121×D6711yescharacteristic
996C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
997C22#123×D6711yescharacteristic
998C22#1686390611yescharacteristic
999C22#125×D6711yescharacteristic
1000C22#1686392511yescharacteristic
1001C22#1686392911yescharacteristic
1002C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
1003C22#1686395711yescharacteristic
1004C22#1686396211yescharacteristic
1005C22#1686398011yescharacteristic
1006C22#1686398511yescharacteristic
1007C22#1686403311yescharacteristic
1008C22#1686403811yescharacteristic
1009C22#1686403911yescharacteristic
1010C22#1686403911yescharacteristic
1011C22#1686406911yescharacteristic
1012C22#1686407111yescharacteristic
1013C22#1686407111yescharacteristic
1014C22#1686407411yescharacteristic
1015C22#1686410011yescharacteristic
1016C22#1686410011yescharacteristic
1017C22#1686410211yescharacteristic
1018C22#1686410211yescharacteristic
1019C22#1686410211yescharacteristic
1020C22#1686410211yescharacteristic
1021C22#1686410411yescharacteristic
1022C22#1686410411yescharacteristic
1023C4—24no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—2682no—
1031C4—2682no—
1032C4—2682no—
1033C4—2682no—
1034C4—5361no—
1035C4—1344no—
1036C4—1344no—
1037C2—1348no—
1038C2#389×D6711yescharacteristic
1039C2#2256273611yescharacteristic
1040C2#2256287111yescharacteristic
1041C2#2256311511yescharacteristic
1042C2#2256311711yescharacteristic
1043C2#2256328611yescharacteristic
1044C2#2256329111yescharacteristic
1045C2#2256358711yescharacteristic
1046C2#2256359811yescharacteristic
1047C2#2256402611yescharacteristic
1048C2#2256403611yescharacteristic
1049C2#2256468211yescharacteristic
1050C2#2256470311yescharacteristic
1051C2#2256471311yescharacteristic
1052C2#2256558311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1442C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1442D67
hypocenterC67#14044
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22558464C2semidirect
7. #22558461C2semidirect
8. #22558460C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. #22558438C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
15. C67×#1442C2semidirect
31. #16863270C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
99. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
131. C67⋊#95C2×C4semidirect
147. #95×C67C2×C4semidirect
241. (C2×D67)⋊C4C4⋊C4semidirect
533. #1442D67semidirect
542. C67#14044semidirect
674. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632702
C2×#168632672
C2×#168632432
C2×#95×D672
#225584642
#225584612
#225584602
#225584432
#225584382
Dic67⋊#952
(C2×D67)⋊#952
C67×#14422
#1404467