Finite Group Databasebeta

← #30779564

Subgroups — #30779564

Order 17152.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863293C212yesmaximal
3C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
7#22558467C212yesmaximal
8#22558463C212yesmaximal
9#22558440C212yesmaximal
10#22558438C211yesmaximal, characteristic
11C67×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
16C22×Dic67⋊C4C2212yes—
17C22×Dic67⋊C4C2212yes—
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic67C2212yes—
21C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
22#16863294C418yescomplemented
23#16863293—28no—
24#16863292—24no—
25#16863292—24no—
26C4⋊C4×Dic67—24no—
27C4×C4⋊Dic67—24no—
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C42×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C2×#95×C67C2212yes—
41C23×Dic67C2312yes—
42C23×Dic67C2311yescharacteristic
43C23×Dic67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2311yescharacteristic
45C23×Dic67C2312yes—
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C2×C4⋊Dic67—22no—
48C2×C4⋊Dic67—22no—
49C2×C4⋊Dic67—22no—
50C2×C4⋊Dic67—22no—
51C2×C4⋊Dic67—22no—
52C2×C4⋊Dic67—22no—
53C2×C4⋊Dic67—22no—
54C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
55C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
56C2×C4⋊Dic67D414yes—
57C2×C4⋊Dic67D414yes—
58C2×C4⋊Dic67Q814yes—
59C2×Dic67⋊C4—24no—
60C2×Dic67⋊C4—24no—
61C2×Dic67⋊C4—24no—
62C2×Dic67⋊C4—24no—
63C2×Dic67⋊C4—24no—
64C2×Dic67⋊C4—24no—
65C2×Dic67⋊C4—24no—
66C2×Dic67⋊C4—42no—
67C2×Dic67⋊C4C2×C418yes—
68C2×C4×Dic67—24no—
69C2×C4×Dic67—24no—
70C2×C4×Dic67—22no—
71C2×C4×Dic67—22no—
72C2×C4×Dic67—22no—
73C2×C4×Dic67—22no—
74C2×C4×Dic67—22no—
75C2×C4×Dic67—42no—
76C2×C4×Dic67D414yes—
77C67⋊#95—22no—
78C67⋊#95—22no—
79C67⋊#95—24no—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—24no—
82C67⋊#95—24no—
83C67⋊#95—24no—
84C67⋊#95C2×C418yes—
85C23×C4×C67C2312yes—
86C23×C4×C67C2311yescharacteristic
87C23×C4×C67C2312yes—
88C23×C4×C67C2311yescharacteristic
89C23×C4×C67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C67—22no—
91C2×C4⋊C4×C67—22no—
92C2×C4⋊C4×C67—22no—
93C2×C4⋊C4×C67—22no—
94C2×C4⋊C4×C67—22no—
95C2×C4⋊C4×C67Q814yes—
96C2×C42×C67—22no—
97C2×C42×C67—22no—
98C2×C42×C67C2×C414yes—
99#95×C67—24no—
100#95×C67—42no—
101C22×Dic67—21no—
102C22×Dic67—22no—
103C22×Dic67—21no—
104C22×Dic67—22no—
105C22×Dic67—21no—
106C22×Dic67—22no—
107C22×Dic67—21no—
108C22×Dic67—22no—
109C22×Dic67—21no—
110C22×Dic67—21no—
111C22×Dic67—21no—
112C22×Dic67—21no—
113C22×Dic67—22no—
114C22×Dic67—22no—
115C22×Dic67—21no—
116C22×Dic67—22no—
117C22×Dic67—21no—
118C22×Dic67—21no—
119C22×Dic67—21no—
120C22×Dic67—22no—
121C22×Dic67—22no—
122C22×Dic67—21no—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—22no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—21no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67C22×C414yes—
134C22×Dic67C22×C414yes—
135C22×Dic67C2×D412yes—
136C22×Dic67C2×D412yes—
137C22×Dic67C2×D414yes—
138C22×Dic67C2×D412yes—
139C22×Dic67C2×D412yes—
140C22×Dic67C2×Q814yes—
141C22×Dic67#4112yes—
142C22×Dic67#4112yes—
143C4⋊Dic67—28no—
144C4⋊Dic67—28no—
145C4⋊Dic67—28no—
146C4⋊Dic67C4⋊C4116yescomplemented
147Dic67⋊C4—216no—
148Dic67⋊C4—48no—
149Dic67⋊C4—48no—
150C4×Dic67—28no—
151C4×Dic67—48no—
152C4×Dic67—44no—
153C24×C67C2411yescharacteristic
154C22×C4×C67—21no—
155C22×C4×C67—21no—
156C22×C4×C67—21no—
157C22×C4×C67—21no—
158C22×C4×C67—21no—
159C22×C4×C67—22no—
160C22×C4×C67—22no—
161C22×C4×C67—21no—
162C22×C4×C67—22no—
163C22×C4×C67—22no—
164C22×C4×C67—22no—
165C22×C4×C67—21no—
166C22×C4×C67—21no—
167C22×C4×C67—21no—
168C22×C4×C67—22no—
169C22×C4×C67—21no—
170C22×C4×C67—22no—
171C22×C4×C67—22no—
172C22×C4×C67—22no—
173C22×C4×C67—22no—
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—22no—
177C22×C4×C67C22×C412yes—
178C22×C4×C67C22×C412yes—
179C22×C4×C67C22×C412yes—
180C22×C4×C67C2×D412yes—
181C22×C4×C67C2×D412yes—
182C22×C4×C67C2×D412yes—
183C22×C4×C67C2×Q812yes—
184C22×C4×C67C2×Q814yes—
185C22×C4×C67C2×Q812yes—
186C22×C4×C67#4112yes—
187C22×C4×C67#4112yes—
188C22×C4×C67#4112yes—
189C4⋊C4×C67—28no—
190C4⋊C4×C67—44no—
191C42×C67—28no—
192C23×C67C23×C411yescharacteristic
193C23×C67C22×D411yescharacteristic
194C23×C67C22×D411yescharacteristic
195C23×C67C22×D411yescharacteristic
196C23×C67C22×Q811yescharacteristic
197C23×C67C22×Q811yescharacteristic
198C23×C67C2×#4111yescharacteristic
199C23×C67C2×#4111yescharacteristic
200C23×C67C2×#4111yescharacteristic
201C23×C67C2×#4111yescharacteristic
202C23×C67C2×#4111yescharacteristic
203C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
204C23×C672−1+411yescharacteristic
205C23×C672−1+411yescharacteristic
206C23×C672−1+411yescharacteristic
207C2×C4×C67—22no—
208C2×C4×C67—22no—
209C2×C4×C67—22no—
210C2×C4×C67—22no—
211C2×C4×C67—22no—
212C2×C4×C67—22no—
213C2×C4×C67—22no—
214C2×C4×C67—22no—
215C2×C4×C67—22no—
216C2×C4×C67—24no—
217C2×C4×C67—24no—
218C2×C4×C67—24no—
219C2×C4×C67—42no—
220C2×C4×C67—41no—
221C2×C4×C67—41no—
222C2×C4×C67—41no—
223C2×C4×C67—41no—
224C2×C4×C67—42no—
225C2×C4×C67—42no—
226C2×C4×C67—42no—
227C2×C4×C67—42no—
228C2×C4×C67—42no—
229C2×C4×C67—42no—
230C2×C4×C67—42no—
231C2×C4×C67—42no—
232C2×C4×C67—42no—
233C2×C4×C67—42no—
234C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
235C2×C4×C67C4×D414yes—
236C2×C4×C67C4×D414yes—
237C2×C4×C67C4×Q814yes—
238C2×C4×C67#12114yes—
239C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
240C2×C4×C67#12514yes—
241C2×C4×C67C4⋊Q814yes—
242C2×Dic67—24no—
243C2×Dic67—24no—
244C2×Dic67—22no—
245C2×Dic67—22no—
246C2×Dic67—22no—
247C2×Dic67—24no—
248C2×Dic67—24no—
249C2×Dic67—22no—
250C2×Dic67—22no—
251C2×Dic67—24no—
252C2×Dic67—22no—
253C2×Dic67—24no—
254C2×Dic67—24no—
255C2×Dic67—24no—
256C2×Dic67—24no—
257C2×Dic67—22no—
258C2×Dic67—22no—
259C2×Dic67—22no—
260C2×Dic67—22no—
261C2×Dic67—22no—
262C2×Dic67—22no—
263C2×Dic67—22no—
264C2×Dic67—22no—
265C2×Dic67—22no—
266C2×Dic67—41no—
267C2×Dic67—41no—
268C2×Dic67—42no—
269C2×Dic67—42no—
270C2×Dic67—42no—
271C2×Dic67—42no—
272C2×Dic67—41no—
273C2×Dic67—41no—
274C2×Dic67—41no—
275C2×Dic67—41no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67C2×C4⋊C418yes—
283C2×Dic67#12114yes—
284C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
285C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
286C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
287C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
288C22×C67C4×#4111yescharacteristic
289C22×C67#51911yescharacteristic
290C22×C67#52011yescharacteristic
291C22×C67C2×#12111yescharacteristic
292C22×C67C2×#12111yescharacteristic
293C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
294C22×C67#52511yescharacteristic
295C22×C67C2×#12511yescharacteristic
296C22×C67#52911yescharacteristic
297C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
298C22×C67#53211yescharacteristic
299C22×C67#53611yescharacteristic
300C22×C67#53711yescharacteristic
301C22×C67#54111yescharacteristic
302C22×C67#54211yescharacteristic
303C22×C67D4211yescharacteristic
304C22×C67#54711yescharacteristic
305C22×C67#54711yescharacteristic
306C22×C67#54811yescharacteristic
307C22×C67#54811yescharacteristic
308C22×C67D4×Q811yescharacteristic
309C22×C67D4×Q811yescharacteristic
310C22×C67#55211yescharacteristic
311C22×C67#55311yescharacteristic
312C22×C67#55411yescharacteristic
313C22×C67#55411yescharacteristic
314C22×C67#55611yescharacteristic
315C22×C67#55711yescharacteristic
316C22×C67#55711yescharacteristic
317C22×C67#55711yescharacteristic
318C22×C67#55711yescharacteristic
319C4×C67—24no—
320C4×C67—42no—
321C4×C67—44no—
322C4×C67—82no—
323C4×C67#38918yescomplemented
324Dic67—28no—
325Dic67—24no—
326Dic67—42no—
327Dic67—42no—
328Dic67—42no—
329Dic67—44no—
330#14046—671nomaximal, Sylow
331C2×C67C2×#38911yescharacteristic
332C2×C67C4×#12111yescharacteristic
333C2×C67#232311yescharacteristic
334C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
335C2×C67#235111yescharacteristic
336C2×C67#236511yescharacteristic
337C2×C67#237011yescharacteristic
338C2×C67#241511yescharacteristic
339C2×C67#241611yescharacteristic
340C2×C67#245211yescharacteristic
341C2×C67#245311yescharacteristic
342C2×C67#250611yescharacteristic
343C2×C67#250911yescharacteristic
344C2×C67#254611yescharacteristic
345C2×C67#258411yescharacteristic
346C2×#389—671no—
347C2×#389—672no—
348C2×#389—671no—
349C2×#389—671no—
350C2×C4×C4⋊C4—671no—
351C2×C4×C4⋊C4—671no—
352#1442—672no—
353#1441—672no—
354#1436—672no—
355C4⋊#95—671no—
356C4⋊#95D6711yescharacteristic
357C67#1404611yescharacteristic, complemented, Sylow
358C22×C4⋊C4—672no—
359C22×C4⋊C4—671no—
360C22×C4⋊C4—672no—
361C22×C4⋊C4—671no—
362C22×C4⋊C4—671no—
363C22×C4⋊C4—672no—
364C22×C4⋊C4—671no—
365C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
366C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
367C22×C42—672no—
368C22×C42—671no—
369C22×C42—671no—
370C22×C42C2×D6711yescharacteristic
371#389—678no—
372#389—1348no—
373#389—1344no—
374#389—1344no—
375C4×C4⋊C4—1344no—
376C4×C4⋊C4—1344no—
377C2×#95—672no—
378C2×#95—672no—
379C2×#95—672no—
380C2×#95—671no—
381C2×#95—672no—
382C2×#95—672no—
383C2×#95—672no—
384C2×#95—671no—
385C2×#95C2×D6712yes—
386C2×#95C2×D6712yes—
387C23×C4—672no—
388C23×C4—671no—
389C23×C4—672no—
390C23×C4—671no—
391C23×C4—671no—
392C23×C4—671no—
393C23×C4C22×D6712yes—
394C23×C4C22×D6711yescharacteristic
395C23×C4C22×D6712yes—
396C23×C4C22×D6711yescharacteristic
397C23×C4C22×D6711yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—2682no—
404C2×C4⋊C4—674no—
405C2×C4⋊C4—674no—
406C2×C4⋊C4—674no—
407C2×C4⋊C4—678no—
408C2×C4⋊C4—674no—
409C2×C4⋊C4—674no—
410C2×C4⋊C4—1344no—
411C2×C4⋊C4—1344no—
412C2×C4⋊C4—1344no—
413C2×C4⋊C4—1344no—
414C2×C4⋊C4—1344no—
415C2×C4⋊C4—1342no—
416C2×C4⋊C4—1342no—
417C2×C4⋊C4—1342no—
418C2×C4⋊C4—1342no—
419C2×C4⋊C4—1344no—
420C2×C4⋊C4—1342no—
421C2×C4⋊C4—1342no—
422C2×C4⋊C4—1344no—
423C2×C4⋊C4—1342no—
424C2×C4⋊C4Dic13414yes—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—2682no—
428C2×C42—674no—
429C2×C42—1344no—
430C2×C42—1344no—
431C2×C42—1342no—
432C2×C42—1342no—
433C2×C42—1342no—
434C2×C42—1342no—
435C2×C42—1342no—
436C2×C42C4×D6714yes—
437#95—24no—
438#95—42no—
439#95—678no—
440#95—1344no—
441#95—1342no—
442#95—1342no—
443#95—1344no—
444#95—1344no—
445#95—1344no—
446#95—1344no—
447C24C23×D6711yescharacteristic
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—674no—
472C22×C4—674no—
473C22×C4—672no—
474C22×C4—672no—
475C22×C4—674no—
476C22×C4—672no—
477C22×C4—674no—
478C22×C4—672no—
479C22×C4—672no—
480C22×C4—672no—
481C22×C4—1341no—
482C22×C4—1341no—
483C22×C4—1341no—
484C22×C4—1341no—
485C22×C4—1342no—
486C22×C4—1342no—
487C22×C4—1341no—
488C22×C4—1342no—
489C22×C4—1341no—
490C22×C4—1341no—
491C22×C4—1342no—
492C22×C4—1342no—
493C22×C4—1341no—
494C22×C4—1341no—
495C22×C4—1341no—
496C22×C4—1341no—
497C22×C4—1341no—
498C22×C4—1342no—
499C22×C4—1341no—
500C22×C4—1341no—
501C22×C4—1341no—
502C22×C4—1341no—
503C22×C4—1341no—
504C22×C4—1341no—
505C22×C4—1341no—
506C22×C4—1342no—
507C22×C4—1341no—
508C22×C4—1342no—
509C22×C4—1341no—
510C22×C4—1342no—
511C22×C4—1341no—
512C22×C4—1342no—
513C22×C4C2×C4×D6712yes—
514C22×C4C2×C4×D6712yes—
515C22×C4C2×C4×D6712yes—
516C22×C4D4×D6712yes—
517C22×C4D4×D6712yes—
518C22×C4D4×D6712yes—
519C22×C4Q8×D6712yes—
520C22×C4C2×Dic13414yes—
521C22×C4C2×Dic13412yes—
522C22×C4#1176162712yes—
523C22×C4#1176162812yes—
524C22×C4#1176162912yes—
525C4⋊C4—28no—
526C4⋊C4—44no—
527C4⋊C4—2688no—
528C4⋊C4—2688no—
529C4⋊C4—6716no—
530C4⋊C4—1348no—
531C4⋊C4—1348no—
532C4⋊C4—1348no—
533C4⋊C4—13416no—
534C42—28no—
535C42—2688no—
536C42—2684no—
537C42—1348no—
538C23C22×C4×D6711yescharacteristic
539C23C2×D4×D6711yescharacteristic
540C23C2×D4×D6711yescharacteristic
541C23C2×D4×D6711yescharacteristic
542C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
543C23C22×Dic13411yescharacteristic
544C23#41×D6711yescharacteristic
545C23#41×D6711yescharacteristic
546C23C2×#1176162711yescharacteristic
547C23C2×#1176162811yescharacteristic
548C23C2×#1176162911yescharacteristic
549C23#1452408811yescharacteristic
550C23#1452409011yescharacteristic
551C23#1452409011yescharacteristic
552C23#1452409111yescharacteristic
553C2×C4—22no—
554C2×C4—22no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—24no—
560C2×C4—24no—
561C2×C4—22no—
562C2×C4—22no—
563C2×C4—22no—
564C2×C4—24no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—42no—
568C2×C4—42no—
569C2×C4—42no—
570C2×C4—42no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—42no—
574C2×C4—42no—
575C2×C4—42no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—42no—
579C2×C4—42no—
580C2×C4—2681no—
581C2×C4—2681no—
582C2×C4—2681no—
583C2×C4—2681no—
584C2×C4—2681no—
585C2×C4—2681no—
586C2×C4—2681no—
587C2×C4—2681no—
588C2×C4—2682no—
589C2×C4—2681no—
590C2×C4—2681no—
591C2×C4—2682no—
592C2×C4—2682no—
593C2×C4—2682no—
594C2×C4—2681no—
595C2×C4—2681no—
596C2×C4—678no—
597C2×C4—674no—
598C2×C4—1342no—
599C2×C4—1342no—
600C2×C4—1342no—
601C2×C4—1342no—
602C2×C4—1344no—
603C2×C4—1344no—
604C2×C4—1344no—
605C2×C4—1342no—
606C2×C4—1342no—
607C2×C4—1342no—
608C2×C4—1342no—
609C2×C4—1342no—
610C2×C4—1342no—
611C2×C4—1344no—
612C2×C4—1344no—
613C2×C4—1342no—
614C2×C4—1342no—
615C2×C4—1344no—
616C2×C4—1342no—
617C2×C4—1344no—
618C2×C4—1344no—
619C2×C4—1344no—
620C2×C4—1342no—
621C2×C4—1342no—
622C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
623C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
624C2×C4#1452400514yes—
625C2×C4C4×Dic13414yes—
626C2×C4#1452401614yes—
627C2×C4#1452402014yes—
628C2×C4#1452403314yes—
629C2×C4#1452404214yes—
630C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
631C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
632C22C2×#1452400511yescharacteristic
633C22C2×C4×Dic13411yescharacteristic
634C22#1686386411yescharacteristic
635C22#1686387311yescharacteristic
636C22#1686387711yescharacteristic
637C22#121×D6711yescharacteristic
638C22C2×#1452401611yescharacteristic
639C22C2×#1452402011yescharacteristic
640C22#1686390911yescharacteristic
641C22C2×#1452403311yescharacteristic
642C22#1686393211yescharacteristic
643C22C2×#1452404211yescharacteristic
644C22#1686394111yescharacteristic
645C22#1686396911yescharacteristic
646C22#1686397511yescharacteristic
647C22#1686400611yescharacteristic
648C22#1686401311yescharacteristic
649C22#1686403111yescharacteristic
650C22#1686404911yescharacteristic
651C22#1686405111yescharacteristic
652C22#1686405411yescharacteristic
653C22#1686405411yescharacteristic
654C22#1686406111yescharacteristic
655C22D4×Dic13411yescharacteristic
656C22#1686408711yescharacteristic
657C22#1686409611yescharacteristic
658C22#1686410511yescharacteristic
659C22#1686410711yescharacteristic
660C22#1686411911yescharacteristic
661C22#1686412211yescharacteristic
662C22#1686412311yescharacteristic
663C22#1686412311yescharacteristic
664C22#1686412511yescharacteristic
665C4—24no—
666C4—42no—
667C4—44no—
668C4—82no—
669C4—2682no—
670C4—2682no—
671C4—2682no—
672C4—2684no—
673C4—1348no—
674C4—1344no—
675C4#1686329318yescomplemented
676C2C2×#1686329311yescharacteristic
677C2#2256271511yescharacteristic
678C2#2256288711yescharacteristic
679C2#2256310911yescharacteristic
680C2#2256312611yescharacteristic
681C2#2256326511yescharacteristic
682C2#2256330511yescharacteristic
683C2#2256364111yescharacteristic
684C2#2256365211yescharacteristic
685C2#2256406211yescharacteristic
686C2#2256407311yescharacteristic
687C2#2256472311yescharacteristic
688C2#2256475611yescharacteristic
689C2#2256519611yescharacteristic
690C2#2256559611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C4⋊#95C2
socle, prime radical, cosocleC24×C67C24
hypercenterC4⋊#95D67
hypocenterC67#14046
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
22. #16863294C4semidirect
146. C4⋊Dic67C4⋊C4semidirect
323. C4×C67#389semidirect
357. C67#14046semidirect
675. C4#16863293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632942
C2×#168632932
C2×#168632922
C2×C4⋊C4×Dic672
C2×C4×C4⋊Dic672
#225584672
#225584632
#225584402
#225584382
C67×C4⋊#952
#1404667